六年級上冊圓

圓的認識知識點一、圓的認識1、一條線段繞著它固定的一端在平面上旋轉一周時，它的另一端就畫出了一條封閉的曲線，這條封閉的曲線叫作圓。2、如何用圓規(guī)畫圓：步驟：第一步：把圓規(guī)的兩腳分開，定好兩腳間的距離（兩腳間的距離是圓的半徑）；第二步：把裝有針尖的一只腳固定在一點上；第三步：把裝有鉛筆的一只腳旋轉一周，就畫出了一個圓。注意：有針尖的腳固定后不能動；兩腳間的距離不能改變3、圓心：將一張圓形紙片對折兩次，折痕相交于圓中心的一點，這一點叫做圓心。一般用字母O表示。它到圓上任意一點的距離都相等。半徑：連接圓心和圓上任意一點的線段叫作半徑。一般用字母r表示。直徑：通過圓心通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。一般用字母d表示。直徑是一個圓內最長的線段。4、圓有無數條半徑，有無數條直徑。5、在同一個圓內或等圓內，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。直徑的長度是半徑的2倍，半徑的長度是直徑的一半。即，d=2r。畫一個直徑4厘米的圓，那么圓規(guī)兩腳間的距離應該是（）厘米，它的半徑是（）厘米。變式1、判斷半徑是直徑的，直徑是半徑的2倍。（）兩端在圓上的線段一定是圓的直徑。（）要畫直徑2厘米的圓，圓規(guī)兩腳之間的距離就是2厘米。（）知識點二、圓的周長1、圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。圓的周長總是直徑的3倍多一些，圓的周長和直徑的比值是一個固定的數，我們把它叫做圓周率，用字母π(pai)表示。圓周率是一個無限不循環(huán)小數。在計算時，只取近似值3.14。2、如果用字母C表示圓的周長，r表示圓的半徑，d的表示圓的直徑，那么圓的周長公式用字母表示為C=πd或C=2πr。3、公式變形：已知圓的直徑求周長：C=πd已知圓的直徑求周長：C=2πr已知圓的周長求半徑：已知圓的周長求直徑：有一個魚池，半徑為10米，繞這個圓形魚池走一圈，要走幾米？變式1、一塊圓形菜地，周長是28.26米，這塊菜地的直徑是多少？半徑是多少？2、一個圓形運動場，直徑是100米。王大爺每天繞這個運動場跑4周，有1000米嗎？求下面圖形的周長變式1、求下列各圖形周長2、把4個直徑為8cm的圓柱形飲料捆扎在一起，截面如下圖．如果接頭部分用去20cm，請計算需要繩子多少厘米？知識點三、圓的面積圓所占平面的大小叫作圓的面積。圓面積公式推導過程：把一個圓拼割成一個近似的長方形，割拼成的長方形的長相當于圓周長的一半（r），寬相當于圓的半徑（r）。長方形的長等于圓周長的一半，即長=周長的一半== 長方形的寬等于圓的半徑，即寬=r長方形的面積=長×寬圓的面積=如果用S表示圓的面積，圓的面積計算公式是公式變形：已知圓的半徑求面積：已知圓的直徑求面積：已知圓的周長求面積：圓環(huán)面積計算公式：外方內圓和外圓內方（假設圓的半徑都是r）外方內圓：正方形的邊長就是圓的直徑正方形的面積：圓的面積：外圓內方：正方形可以看成兩個三角形，底和高分別是圓的直徑和半徑正方形的面積：圓的面積：一個圓，半徑擴大或縮小多少倍，直徑和周長也擴大或縮小相同的倍數。而面積擴大或縮小的倍數是這倍數的平方倍。例一、求下圖陰影部分的面積變式求陰影部分圖形的面積例二、在一塊邊長為5厘米的正方形紙片中剪一個最大的圓，所剪圓的面積是多少？變式在一塊長12米，寬11米的菜地中間裝一個能夠向四面旋轉的噴水器，最遠能噴射5米。不能噴灌的面積最少有多少平方米？李叔叔用15.7米長的籬笆靠墻圍了一個半圓形的雞舍，這個雞舍的面積是多少平方米？（得數保留一位小數）知識點四、扇形扇形是由一條弧和經過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形。在同一個圓中，扇形的大小與圓心角的大小有關。圓心角越大，則扇形越大。扇形周長計算公式：（n為圓心角度數，r為半徑）扇形面積計算公式：（n為圓心角度數，r為半徑）求圓心角為60°，半徑為3cm的扇形的面積。變式一把展開的扇子的圓心角是135°，扇子的骨架長是30cm，求這把扇子展開所占的面積。上海海關大鐘時針長2.3米，從凌晨2點到下午5點，時針的頂端走了多少路程？時針掃過的面積是多少？課堂練習畫圓時，圓規(guī)兩腳之間的距離是6cm，所畫圓的周長是（）cm，面積是（）cm2。圓有（）條對稱軸，半圓有（）條對稱軸，圓環(huán)有（）條對稱軸。兩個圓的半徑之比是1:4，它們的周長之比是（），面積之比是（）。一個半圓的周長是20.56分米，這個半圓的面積是（）平方米。圓的半徑為8dm，如果半徑減少2dm，那么周長減少（）dm，面積減少（）dm2。圓的周長與直徑的比值是（）A.3.14B.C.3圓中兩段都在圓上的線段是（）圓的半徑B.圓的直徑C.無法確定直徑為2分米的圓，在1米長的木板上可以滾動（）A.1周多B.2周多C.3周多小圓半徑是3cm，大圓半徑時候5cm，大圓與小圓的面積之比是（）A.3:5B.9:25C.25:9圓的半徑由6厘米增加到9厘米，圓的面積增加了（）平方厘米。A.9.42B.141.3C.18.84一臺水稻插秧機，后輪直徑是前輪直徑的2倍，如果后輪滾動3圈，那么前輪應該滾動（）圈。A.4B.3C.6天臺山風景區(qū)有一個近似圓形的湖面，直徑為400米。該湖的四周每隔4米種一棵觀賞樹，一共可種多少棵樹？一輛自行車的車輪半徑是36厘米，這輛自行車通過一條1080米長的街道時，車輪要轉多少圈？（得數保留整數）如圖，如果AB=BC=CD=4厘米，AB、AC、AD分別是三個圓的直徑，那么三個圓的面積從小到大分別是多少平方厘米？如下圖，小正方形的邊長為4厘米，大正方形的邊長為6厘米，三角形EDB的面積為3.2平方厘米，求圖中陰影部分的面積。課后練習把一張圓形紙片沿半徑平均分成若干份，拼成一個近似的長方形，其周長與圓的周長相比（）。相等B.圓的周長長C.長方形的周長長D.無法比較一個長方形和一個圓的周長相等．已知長方形的長是9分米，寬是6.7分米，圓的面積是（）。A.31.4平方分米B.3.14平方米C.78.5平方分米D.85.5平方分米用一根長6.28m的繩子剛好能圍一棵樹的樹干2圈．如果樹干的橫截面為圓形，那么它的面積是（）m2。A.12.56B.3.14C.1.57D.0.785下面說法正確的是（）圓規(guī)兩腳張開3厘米，畫出的圓的直徑就是3厘米周長是6.28米的圓，它的直徑是1米半徑是兩厘米的圓，它的周長和和面積相等半徑相等的圓，他們的面積也一定相等下面圖形中的角是圓心角的是（）B.C.D.計算如圖陰影部分的面積．正確的算式是（）A.3.14×（32-22）B.3.14×（3-2）C.3.14×6-3.14×4D.3.14×4判斷將一個圓平均分成四個扇形，每個扇形的周長是這個圓的周長的。（）大小不同的兩個圓，它們的周長和半徑的比值都相等。（）畫圓時，圓規(guī)兩腳間張開的大小決定了圓的大小。（）圓的面積比半圓的面積大。