期中綜合測(cè)試（二）

期末綜合測(cè)試（二）滿分120分，限時(shí)100分鐘一、選擇題(每小題3分，共30分)1.下列圖形中，屬于立體圖形的是() A B C D2.(2022山西晉中榆次期中)“狂風(fēng)四起，烏云密布.一霎時(shí)，雨點(diǎn)連成了線，……”這句話中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)現(xiàn)象是()A.點(diǎn)動(dòng)成線 B.線動(dòng)成面 C.面動(dòng)成體 D.雨下的大3.已知∠AOB是平角，過(guò)點(diǎn)O作射線OC將∠AOB分成∠AOC和∠BOC，若∠AOC<∠BOC，則∠BOC是()A.銳角 B.直角 C.鈍角 D.無(wú)法確定4.用代數(shù)式表示：a與3的差的2倍.下列表示正確的是()A.2a-3 B.2a+3 C.2(a-3) D.2(a+3)5.(2022山東鄒城期中)下列去括號(hào)正確的是()A.m+(a-b)=m+a+b B.m-(a-b)=m-a-bC.m-(a-b)=m+a+b D.m-(a-b)=m-a+b6.如圖所示的幾何體從左面看到的圖形是() A B C D7.射線OA，OB，OC，OD的位置如圖所示，可以讀出∠COB的度數(shù)為()A.50° B.40° C.70° D.90°8.已知B、C兩點(diǎn)把線段AD分成2∶3∶4三部分，M是AD的中點(diǎn)，CD=12，則MC的長(zhǎng)為()A答案B.1 C答案D.29.(2022北京人大附中期末)數(shù)軸上點(diǎn)A，M，B分別表示數(shù)a，a+b，b，那么下列運(yùn)算結(jié)果一定是正數(shù)的是()A.a+b B.a-b C.ab D.|a|-b10.下圖是一個(gè)運(yùn)算程序的示意圖，已知開始輸入的x的值為625，將第n次輸出的結(jié)果記為an，當(dāng)n取下列各值時(shí)，輸出結(jié)果an和其他三個(gè)不一樣的是()A.3 B.5 C.2021 D.2022二、填空題(每小題3分，共24分)11.請(qǐng)你寫出一個(gè)單項(xiàng)式，使它的系數(shù)為-3，次數(shù)為2：.

12.小華體重為48.96kg，將這個(gè)數(shù)據(jù)精確到十分位為kg.

13.計(jì)算：20°21'+10°55'=.

14.如圖是一個(gè)幾何體的展開圖，則這個(gè)幾何體有條棱.

15.如果(a-5)2+|b+3|=0，那么a+b等于.

16.在我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了一道有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題：“今有鳧起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海.今鳧雁俱起，問(wèn)何日相逢?”意思是野鴨從南海起飛，7天飛到北海；大雁從北海起飛，9天飛到南海.野鴨與大雁從南海和北海同時(shí)起飛，經(jīng)過(guò)幾天相遇?設(shè)野鴨與大雁從南海和北海同時(shí)起飛，經(jīng)過(guò)x天相遇，根據(jù)題意，可列方程為.

17.(2019廣東廣州中考)如圖，點(diǎn)A，B，C在直線l上，PB⊥l，PA=6cm，PB=5cm，PC=7cm，則點(diǎn)P到直線l的距離是cm.

18.我們定義：若兩個(gè)角差的絕對(duì)值等于60°，則稱這兩個(gè)角互為“正角”.如：∠1=110°，∠2=50°，|∠1-∠2|=60°，則∠1和∠2互為“正角”.如圖，已知∠AOB=120°，射線OC平分∠AOB，∠EOF在∠AOB的內(nèi)部，若∠EOF=60°，則圖中互為“正角”的共有對(duì).

三、解答題(共66分)19.(2022北京豐臺(tái)期末)(12分)計(jì)算：(1)(-12)-5+(-14)-(-39)；(2)(-45)÷(-9)+4×-34；(3)-24+|6-10|-3×(-1)20.(2022北京朝陽(yáng)期末)(5分)(1)畫出數(shù)軸，并表示下列有理數(shù)：-2，13(2)在(1)的條件下，點(diǎn)O表示0，點(diǎn)A表示-2，點(diǎn)B表示13，點(diǎn)C表示1.5，點(diǎn)D表示數(shù)a，-1<a<0，下列結(jié)論：①AO>DO，②BO>DO，③CO>DO，其中一定正確的是21.(2022北京延慶期末)(5分)已知：3x+8y=2，求代數(shù)式2(3x+y-1)-3(x-2y)+7的值.22.(2022北京海淀期末)(8分)如圖，已知平面上四個(gè)點(diǎn)A，B，C，D，請(qǐng)按要求完成下列問(wèn)題：(1)畫直線AB，射線BD，線段AC；(2)在線段AC上求作點(diǎn)P，使得CP=AC-AB；(保留作圖痕跡)(3)請(qǐng)?jiān)谥本€AB上確定一點(diǎn)Q，使點(diǎn)Q到點(diǎn)P與點(diǎn)D的距離之和最短，并寫出畫圖的依據(jù).23.(2022北京平谷期末)(5分)補(bǔ)全解題過(guò)程.如圖，點(diǎn)B是線段AC上一點(diǎn)，且AB=6，BC=13解：∵AB=6，BC=13∴BC=13AB=∵AC=AB+BC，∴AC=.

∵O是AC的中點(diǎn)，∴CO=12=(理由：∴OB=CO-BC=.

24.(2022黑龍江五常期末)(5分)某市城市居民用電收費(fèi)方式有以下兩種：普通電價(jià)：全天0.53元/度；峰谷電價(jià)：峰時(shí)(早8：00~晚21：00)0.56元/度；谷時(shí)(晚21：00~早8：00)0.36元/度.估計(jì)小明家下月總用電量為200度.(1)若其中峰時(shí)電量為50度，則小明家按照哪種方式付電費(fèi)比較合適?能省多少元?(2)到下月付費(fèi)時(shí)，小明發(fā)現(xiàn)上月總用電量為200度，用峰谷電價(jià)付費(fèi)方式比普通電價(jià)付費(fèi)方式省了14元，求上月的峰時(shí)電量為多少度.25.(6分)如圖，OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線.(1)若∠AOB=40°，∠DOE=30°，求∠BOD的度數(shù)；(2)若∠AOD與∠BOD和為180°，且∠DOE=15°，求∠AOC的度數(shù).26.(2022北京大興期末)(6分)定義一種新運(yùn)算?：對(duì)于任意有理數(shù)x和y，有x?y=mx-ny+xy(m，n為常數(shù)且mn≠0)，如：2?3=2m-3n+2×3=2m-3n+6.(1)①12?2=②若12?2=3，求1?(2)請(qǐng)你寫出一組m，n的值，使得對(duì)于任意有理數(shù)x，y，x?y=y?x均成立.27.(2022北京昌平期末)(7分)已知在紙面上有一個(gè)數(shù)軸(如圖)，折疊紙面.(1)若1對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與-1對(duì)應(yīng)的點(diǎn)重合，則-4對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與對(duì)應(yīng)的點(diǎn)重合；

(2)若8對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與-2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)重合，回答下列問(wèn)題：①12對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與對(duì)應(yīng)的點(diǎn)重合；

②數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)間的距離為2022(A在B的左側(cè))，且A，B兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，則A，B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為，.

③在②的條件下，點(diǎn)C為數(shù)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)，問(wèn)當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，A，C之間的距離恰好是B，C之間距離的2倍?28.(2022黑龍江哈爾濱六十九中月考)(7分)如圖，點(diǎn)O在直線EF上，點(diǎn)A、B與點(diǎn)C、D分別在直線EF兩側(cè)，且∠AOB=120°，∠COD=70°.(1)如圖1，若OC平分∠BOD，求∠AOD的度數(shù)；(2)如圖2，在(1)的條件下，OE平分∠AOD，過(guò)點(diǎn)O作射線OG⊥OB，求∠EOG的度數(shù)；(3)如圖3，在∠BOC內(nèi)部作一條射線OH，若∠COH∶∠BOH=2∶3，∠DOE=5∠FOH，試判斷∠AOE與∠DOE的數(shù)量關(guān)系. 圖1 圖2 圖3

期末綜合測(cè)試（二）答案全解全析滿分120分，限時(shí)100分鐘1答案CC選項(xiàng)中的圖形是圓錐，是立體圖形，故選C.2答案A這句話中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)現(xiàn)象是點(diǎn)動(dòng)成線，故選A.3答案C∵∠AOC+∠BOC=180°，∠AOC<∠BOC，∴180°>∠BOC>90°，∴∠BOC是鈍角，故選C.4答案Ca與3的差的2倍表示為2(a-3)，故選C.5答案Dm+(a-b)=m+a-b，m-(a-b)=m-a+b，故選項(xiàng)D計(jì)算正確，符合題意，故選D.6答案A題圖中的幾何體從左面看到的圖形是選項(xiàng)A中的圖形.7答案D∠COB=∠BOD-∠COD=130°-40°=90°，故選D.8答案C∵AB∶BC∶CD=2∶3∶4，CD=12，∴AB=6，BC=9，∴AD=AB+BC+CD=6+9+12=27，∵M(jìn)是AD的中點(diǎn)，∴AM=12AD=27又AC=AB+BC=6+9=15，∴MC=AC-AM=15-272=39答案A由題圖可得a<a+b<b，且a+b-a>b-(a+b)，∴a<0<b且a+b>0.故選A.10 .D由題意得，第一次輸入625，輸出的結(jié)果為125；第二次輸入125，輸出的結(jié)果為25；第三次輸入25，輸出的結(jié)果為5；第四次輸入5，輸出的結(jié)果為1；第五次輸入1，輸出的結(jié)果為5；……∴從第三次開始，輸出的結(jié)果以5，1為一組，依次循環(huán).∵(2021-2)÷2=1009……1，∴第2021次輸出的結(jié)果為5，第2022次輸出的結(jié)果為1.∴當(dāng)n=3或5或2021時(shí)，輸出的結(jié)果an=5，當(dāng)n=2022時(shí)，輸出的結(jié)果an=1，故選D.11答案-3x2(答案不唯一)12答案49.0解析將48.96kg精確到十分位為49.0kg.13答案31°16'解析原式=30°76'=31°16'.14答案12解析由展開圖可知這個(gè)幾何體是四棱柱，四棱柱共有12條棱.15答案2解析∵(a-5)2+|b+3|=0，∴a-5=0，b+3=0，∴a=5，b=-3，∴a+b=5+(-3)=2.16答案17解析根據(jù)題意可列方程為1717答案5解析∵PB⊥l，PB=5cm，∴點(diǎn)P到直線l的距離是5cm，故答案為5.18答案7解析∵∠AOB=120°，射線OC平分∠AOB，∴∠AOC=∠BOC=12∴∠AOB-∠AOC=60°，∠AOB-∠BOC=60°，∵∠EOF=60°，∴∠AOB-∠EOF=60°，∵∠EOF=∠AOC=60°，∴∠AOF-∠AOE=60°，∠AOF-∠COF=60°，易知∠BOE-∠EOC=60°，∠BOE-∠BOF=60°，∴題圖中互為“正角”的有∠AOB與∠AOC，∠AOB與∠BOC，∠AOB與∠EOF，∠AOF與∠AOE，∠AOF與∠COF，∠BOE與∠EOC，∠BOE與∠BOF，共7對(duì).19.解析(1)原式=-12-5-14+39=-31+39=8.(2)原式=5+(-3)=5-3=2.(3)原式=-16+4-3×(-1)=-16+4+3=-9.20.解析(1)在數(shù)軸上表示如圖所示：(2)∵點(diǎn)O表示0，點(diǎn)A表示-2，點(diǎn)B表示13∴OA=2，OB=13∵-1<a<0，∴0<|a|<1，∴①AO>DO，正確；②BO不一定大于DO，錯(cuò)誤；③CO>DO，正確，∴一定正確的是①③.21.解析原式=6x+2y-2-3x+6y+7=3x+8y+5，∵3x+8y=2，∴原式=2+5=7.22.解析(1)如圖，直線AB，射線BD，線段AC即為所求.(2)如圖，點(diǎn)P即為所求.(3)如圖，點(diǎn)Q即為所求.依據(jù)：兩點(diǎn)之間，線段最短.23.解析∵AB=6，BC=13AB，∴BC=1∵AC=AB+BC，∴AC=8.∵O是AC的中點(diǎn)，∴CO=12∴OB=CO-BC=2.24.解析(1)按普通電價(jià)付費(fèi)200×0.53=106(元)，按峰谷電價(jià)付費(fèi)50×0.56+(200-50)×0.36=82(元).所以按峰谷電價(jià)付電費(fèi)比較合適，能省106-82=24元.(2)設(shè)上月的峰時(shí)電量為x度，根據(jù)題意得0.53×200-[0.56x+0.36(200-x)]=14，解得x=100.答：上月的峰時(shí)電量為100度.25.解析(1)∵∠AOB=40°，OB是∠AOC的平分線，∴∠BOC=∠AOB=40°，∵OD是∠COE的平分線，∠DOE=30°，∴∠COD=∠DOE=30°，∴∠BOD=∠BOC+∠COD=40°+30°=70°.(2)∵OB是∠AOC的平分線，∴∠AOC=2∠BOC，∵OD是∠COE的平分線，∴∠COD=∠EOD=15°，∴∠BOD=15°+∠BOC，∠AOD=∠AOC+∠COD=2∠BOC+15°，∵∠BOD+∠AOD=180°，∴15°+∠BOC+2∠BOC+15°=180°，解得∠COB=50°，∴∠AOC=2∠BOC=100°.26.解析(1)①12?2=12m-2n+12②∵12?2=3，∴1∴1?4=m-4n+4=4n+4-4n+4=8.(2)∵x?y=y?x，∴mx-ny+xy=my-nx+xy，∴mx-my=ny-nx，∴(x-y)m=(y-x)n，∴m=-n，即m與n互為相反數(shù).所以m=1，n=-1(答案不唯一).27.解析(1)4.(2)①-6.②易知表示3的點(diǎn)為對(duì)稱點(diǎn)，∵A，B兩點(diǎn)之間的距離為2022(A在B的左側(cè))，且A，B兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，∴點(diǎn)A表示的數(shù)為-2022÷2+3=-1008，點(diǎn)B表示的數(shù)為2022÷2+3=1014.③可分兩種情況討論：設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts，當(dāng)點(diǎn)C在B的左側(cè)時(shí)，由題意得2t+1008=2(1014-2t)，解得t=170.當(dāng)點(diǎn)C在B的右側(cè)時(shí)，由題意得2t+1008=2(2t-1014)，解得t=1518.綜上所述，當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)170秒或1518秒時(shí)，A，C之間的距離恰好是B，C之間距離的2倍.28.解析(1)∵OC平分∠BOD，∴∠BOD=2∠COD=2×70°=140°，∵∠AOB=120°，∴∠AOD=360°-∠AOB-∠BOD=360°-120°-140°=100°.(2)①如圖，當(dāng)OG在直線EF的下方時(shí)，∵OE平分∠AOD，∠AOD=100°，∴∠AOE=12∵OG⊥OB，∴∠BOG=90°，∴∠AOG=∠AOB-∠BOG=120°-90°=30°，∴∠EOG=∠AOG+∠AOE=80°；②如圖，當(dāng)OG在直線EF的上方時(shí)，∵OE平分∠AOD，∠AOD=100°，∴∠AOE=12∵OG⊥OB，∴∠BOG=90°，∵