第一章 豐富的圖形世界 綜合檢測

第一章豐富的圖形世界綜合檢測(滿分100分，限時(shí)60分鐘)一、選擇題(每小題3分，共30分)1.中國的華容道、法國的獨(dú)立鉆石棋和匈牙利的魔方一起被稱為智力游戲界的三大不可思議.下列魔方中，從正面看的形狀圖是三角形的是()A． B． C． D．2.(2023江西上饒鉛山期末)元旦假期，小明和小亮相約去上饒市龍?zhí)豆珗@游玩，中途兩人口渴了，于是小明提議通過在地面旋轉(zhuǎn)硬幣的方法決定誰去買水，在旋轉(zhuǎn)硬幣時(shí)小明發(fā)現(xiàn)：當(dāng)硬幣在地面某位置快速旋轉(zhuǎn)時(shí)，形成了一個(gè)幾何體，則這個(gè)幾何體是()A.圓錐 B.圓柱 C.球 D.圓臺(tái)3.(2022四川宜賓中考)如圖所示的是由5個(gè)相同的正方體搭成的幾何體，從正面看，所看到的圖形是()A． B． C． D．4.(2023河南汝州有道實(shí)驗(yàn)學(xué)校月考)如圖所示的是幾個(gè)幾何體的平面展開圖，則從左到右對(duì)應(yīng)的幾何體名稱分別為() A.正方體，三棱錐，圓錐，圓柱 B.正方體，四棱錐，圓錐，圓柱C.正方體，四棱柱，圓錐，圓柱 D.正方體，三棱柱，圓錐，圓柱5.(2022山東棗莊中考)某正方體的每個(gè)面上，都有一個(gè)漢字，如圖所示的是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“亮”字所在面的相對(duì)面上的漢字是()A.青 B.春 C.夢 D.想6.(2022江蘇泰州中考)如圖所示的是一個(gè)幾何體的表面展開圖，則該幾何體是()A.三棱錐 B.四棱錐 C.四棱柱 D.圓錐7.(2023陜西西安長安期中)下列圖形中，能圍成正方體的有()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)8.(2022河北保定期末)一個(gè)小立方塊的六個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5、6，按如圖所示的方式放置時(shí)，三個(gè)底面上的數(shù)字之和等于()A.6 B.7 C.8 D.99.(2023山東濟(jì)南歷下期中)如圖所示的是某幾何體從不同方向看所得到的圖形，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的側(cè)面積為()A.π B.2π C.32π D.10.如圖所示的長方形是圓柱的側(cè)面展開圖，已知這個(gè)長方形相鄰的兩邊長分別為6，4π，則圓柱的體積為()A.24π或36 B.24π C.36 D.4π二、填空題(每小題3分，共18分)11.中國扇文化起源于遠(yuǎn)古時(shí)代，我們的祖先在烈日炎炎夏季，隨手獵取植物葉或禽羽，進(jìn)行簡單加工，用以障日引風(fēng)，故扇子有“障日”之稱，這便是扇子的初源.歷來中國有“制扇王國”之稱.打開折扇時(shí)，隨著扇骨的移動(dòng)形成一個(gè)扇面，這種現(xiàn)象可以用數(shù)學(xué)原理解釋為.

12.下面幾何體的截面形狀是長方形的是.(只填序號(hào))

13.(2023山東青島嶗山期中)一個(gè)正n棱柱有18條棱，一條側(cè)棱長10cm，底面正n邊形的一條邊長為3cm，則它的側(cè)面積是cm2.

14.(2023江西撫州南城月考)如圖，將一個(gè)正方體截去一角變成一個(gè)新幾何體，這個(gè)新幾何體有個(gè)面，條棱，個(gè)頂點(diǎn).

15.一個(gè)立體圖形，從正面和左面看到的形狀圖如圖.要搭這樣的立體圖形，最少要用個(gè)小正方體，最多要用個(gè)小正方體.

16.(2023四川成都武侯期中)下圖中的大長方形長8cm、寬6cm，小長方形長4cm、寬3cm，以大長方形長的中點(diǎn)連線所在直線(圖中的虛線)為軸，將圖中的陰影部分旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體的表面積為

cm2.

三、解答題(共52分)17.(6分)如圖所示的是一個(gè)由若干個(gè)小正方體搭成的幾何體從上面看到的形狀圖，其中小正方形內(nèi)的數(shù)字是該位置小正方體的個(gè)數(shù)，請(qǐng)你畫出該幾何體從正面和從左面看到的形狀圖.18.(8分)某長方體包裝盒的展開圖如圖所示.如果長方體包裝盒的長比寬多4cm，高為2cm，求這個(gè)包裝盒的體積.19.(8分)如圖所示的是某幾何體從三個(gè)方向分別看到的圖形.(1)寫出這個(gè)幾何體的名稱：；

(2)若圖①中的長方形的長為15cm，寬為4cm，圖②中的長方形的寬為3cm；圖③中的直角三角形的斜邊長為5cm，求這個(gè)幾何體的所有棱長的和.20.(2023廣東佛山南海月考)(8分)一個(gè)裝滿稻谷的糧囤，上面是圓錐形，下面是圓柱形，量得圓柱底面的周長是20π米，高是2米，圓錐的高是1.2米.(1)這個(gè)糧囤最多能裝稻谷多少立方米?(結(jié)果保留π)(2)如果每立方米稻谷重500千克，這個(gè)糧囤最多能裝稻谷多少噸?(結(jié)果保留π)21.(10分)探究：如圖1，有一長6cm，寬4cm的長方形紙板，現(xiàn)要求以其一組對(duì)邊中點(diǎn)所在直線為軸，旋轉(zhuǎn)180°，得到一個(gè)圓柱，現(xiàn)可按照兩種方案進(jìn)行操作：方案一：以較長的一組對(duì)邊的中點(diǎn)所在直線為軸旋轉(zhuǎn)，如圖2；方案二：以較短的一組對(duì)邊的中點(diǎn)所在直線為軸旋轉(zhuǎn)，如圖3.(1)請(qǐng)通過計(jì)算說明哪種方案得到的圓柱的體積大；(2)如果該長方形的長和寬分別是5cm和3cm呢?請(qǐng)通過計(jì)算說明哪種方案得到的圓柱體積大；(3)通過以上探究，你發(fā)現(xiàn)對(duì)于同一個(gè)長方形(不包括正方形)，以其一組對(duì)邊中點(diǎn)所在直線為軸旋轉(zhuǎn)得到一個(gè)圓柱，怎樣操作所得到的圓柱體積大(不必說明原因)?圖1圖2圖322.(12分)(1)如圖1所示的長方體，長，寬，高分別為4，3，6.若將它的表面沿某些棱剪開，展成一個(gè)平面圖形，則在圖2中，可能是該長方體表面展開圖的有(填序號(hào))；

圖1圖2圖3(2)圖3中的兩個(gè)圖形是圖1中的長方體的兩種表面展開圖，求得圖3①中圖形的外圍周長為52，請(qǐng)你求出圖3②的外圍周長；(3)圖1中的長方體的表面展開圖還有不少，聰明的你能畫出一個(gè)使外圍周長最大的表面展開圖嗎?請(qǐng)畫出這個(gè)表面展開圖，并求出它的外圍周長.

第一章豐富的圖形世界綜合檢測答案全解全析1.C觀察題圖可知，從正面看的形狀圖是三角形的是選項(xiàng)C.2.C當(dāng)硬幣在地面某位置快速旋轉(zhuǎn)時(shí)，形成了一個(gè)幾何體，這個(gè)幾何體是球.故選C.3.D從正面看，下層有三個(gè)小正方形，上層的右邊有一個(gè)小正方形.故選D.4.D經(jīng)過折疊后，這些幾何體的平面展開圖圍成的幾何體從左到右分別是正方體，三棱柱，圓錐，圓柱，故選D.5.D由題圖可知，與“亮”字所在面的相對(duì)面上的漢字是“想”.故選D.6.B由題圖可知，底面為四邊形，側(cè)面為三角形，∴該幾何體是四棱錐，故選B.7.C以下3個(gè)圖形可以圍成正方體，故選C.8.B由題圖可知，與1的所在面相鄰面上的數(shù)是2、4、5、6，∴1與3的所在面是相對(duì)面，∵與2的所在面相鄰面上的數(shù)是1、3、5、6，∴2與4的所在面是相對(duì)面，∴5與6的所在面是相對(duì)面.∴按題圖所示方式放置時(shí)，三個(gè)底面上的數(shù)字是2，1，4，∴2+1+4=7.故選B.9.B由題圖可得這個(gè)幾何體是圓柱，該圓柱的高為2，底面圓的直徑為1，∴該幾何體的側(cè)面積為π×1×2=2π.故選B.10.A分情況討論：①以4π為圓柱的底面周長，6為高，此時(shí)圓柱的底面半徑為4π2π=2所以圓柱的體積為π×22×6=24π；②以6為圓柱的底面周長，4π為高，此時(shí)圓柱的底面半徑為62π所以圓柱的體積為π×3π2故選A.11.答案線動(dòng)成面解析由題意知，這種現(xiàn)象可以用數(shù)學(xué)原理解釋為線動(dòng)成面.12.答案(1)(4)解析由題圖可知，截面形狀是長方形的是(1)(4).13.答案180解析∵18÷3=6，∴這是一個(gè)正六棱柱，∴側(cè)面積是6×3×10=180(cm2).14.答案7；12；7解析由題圖可知，這個(gè)新幾何體有7個(gè)面，12條棱，7個(gè)頂點(diǎn).15.答案4；7解析由題圖可知，該立體圖形一共有2層，底層最少有3個(gè)小正方體，最多有6個(gè)小正方體，上面一層有1個(gè)小正方體，故要搭這樣的立體圖形，最少要用4個(gè)小正方體，最多要用7個(gè)小正方體.16.答案92π解析由題意得，所得幾何體的表面積為π×8×6+π×4×3+2π×42=48π+12π+32π=92π(cm2).17.解析由題意可得該幾何體從正面和從左面看到的形狀圖如圖所示.18.解析由題意可得，寬為(14-2×2)÷2=5(cm)，∴長為5+4=9(cm)，∴這個(gè)包裝盒的體積為9×5×2=90(cm3).答：這個(gè)包裝盒的體積是90cm3.19.解析(1)三棱柱.(2)這個(gè)幾何體的所有棱長的和為(3+4+5)×2+15×3=69(cm).20.解析(1)圓柱的底面積為π×(20π÷π÷2)2=π×102=100π(平方米).∴這個(gè)糧囤的體積為13×100π×1.2+100π×2=40π+200π=240π(立方米)答：這個(gè)糧囤最多能裝稻谷240π立方米.(2)240π×500=120000π(千克)，120000π千克=120π噸.答：這個(gè)糧囤最多能裝稻谷120π噸.21.解析(1)方案一：π×32×4=36π(cm3)，方案二：π×22×6=24π(cm3)，∵36