9.10.1 單項式與單項式相乘 同步練習

9.10.1單項式與單項式相乘【夯實基礎(chǔ)】一、填空題1．（2021·上海市南洋模范初級中學七年級期中）計算：（3x3）2?（﹣x2）3＝___．2．（2021·上海市西延安中學七年級期中）計算：﹣x2y?2xy3＝___．3．（2022·上?！て吣昙壠谀┯嬎悖?xy?4．（2022·上?！て吣昙壠谀┯嬎悖?3s?5．（2021·上?！て吣昙壠谥校┮阎獑雾検?a3b6．（2021·上海黃浦·七年級期中）計算：（a3b）?（﹣2bc2）＝___．7．（2021·上海市民辦新北郊初級中學七年級期末）計算：（﹣2a2）2＝______；2x2?（﹣3x3）＝______．8．（2022·上?！て吣昙壠谀┤潜硎?abc，方框表示﹣4xywz，求×=________．二、解答題9．（2021·上?！て吣昙壠谥校┯嬎悖?10．（2021·上海市南洋模范初級中學七年級期中）計算：﹣3xy（14x﹣15y）（﹣xy）211．（2021·上海·七年級期中）計算：（59x3y）?（﹣3xy2）3?（12x12．（2021·上海市西延安中學七年級期中）計算：（﹣2x）5﹣（﹣x）?（3x2）2．13．（2021·上海金山·七年級期中）計算：3a2b2?（﹣2ab4）﹣（﹣ab2）3【能力提升】一、填空題1．（2019·上海民辦行知二中實驗學校七年級階段練習）計算:4×102．（2019·上海外國語大學附屬大境初級中學七年級期中）計算____________________3．（2019·上海市高橋·東陸學校七年級階段練習）計算：2x3y（-4．（2019·上海市省吾中學七年級階段練習）直接寫出答案：3xmy5．（2018·上海普陀·七年級期中）計算：?2a6．（2018·上海浦東新·七年級期中）計算：12二、解答題7．（2021·上海楊浦·七年級期中）計算：﹣a2b?a2b3?（﹣35a2b2）28．（2019·上海市涇南中學七年級期中）計算：9．（2019·上海市省吾中學七年級階段練習）計算：110．（2018·上海市姚連生中學七年級期中）計算：(?11．（2018·上海松江·七年級期末）計算：3a2b?（-23a4b2）+（a2b）12．（2018·上海浦東新·七年級期中）計算：a2

9.10.1單項式與單項式相乘（解析版）【夯實基礎(chǔ)】一、填空題1．（2021·上海市南洋模范初級中學七年級期中）計算：（3x3）2?（﹣x2）3＝___．【答案】?9【分析】根據(jù)積的乘方運算，同底數(shù)冪相乘，單項式乘單項式，把系數(shù)和相同字母分別相乘．【詳解】解：（3x3）2?（﹣x2）3＝9x故答案為：?9x【點睛】本題考查了積的乘方運算，同底數(shù)冪相乘，單項式乘單項式，把系數(shù)和相同字母分別相乘是解題的關(guān)鍵．2．（2021·上海市西延安中學七年級期中）計算：﹣x2y?2xy3＝___．【答案】?2【分析】根據(jù)單項式乘以單項式的計算法則進行求解即可．【詳解】解：?x故答案為：?2x【點睛】本題主要考查了單項式乘以單項式，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握單項式乘以單項式的計算法則．3．（2022·上?！て吣昙壠谀┯嬎悖?xy?【答案】2【分析】根據(jù)單項式乘以單項式的乘法法則計算即可.【詳解】8xy?14【點睛】本題考查了整式的乘法公式，解題的關(guān)鍵熟練掌握單項式乘以單項式的乘法法則.4．（2022·上?！て吣昙壠谀┯嬎悖?3s?【答案】5621sx【分析】根據(jù)單項式乘單項式法則計算即可．【詳解】解：73s故答案為：5621sx．【點睛】此題考查的是單項式乘單項式的運算，掌握單項式乘單項式法則是解題關(guān)鍵．5．（2021·上?！て吣昙壠谥校┮阎獑雾検?a3b【答案】?6【分析】由于和為單項式，故兩個單項式是同類項，根據(jù)同類項便可求解．【詳解】解：由于和為單項式，故兩個單項式是同類項∴3=n-1

m=2∴n=4

m=2∴單項式為2a3∴2a3故答案為：?6【點睛】本題考查同類項定義，以及單項式乘以單項式的計算，關(guān)鍵在于掌握好同類項定義．6．（2021·上海黃浦·七年級期中）計算：（a3b）?（﹣2bc2）＝___．【答案】?【分析】直接利用單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)，相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式，進而得出答案．【詳解】解：（a3b）?（﹣2bc2）＝?23故答案為：?2【點睛】本題考查了單項式乘單項式法則，熟練掌握單項式乘單項式法則是解決本題的關(guān)鍵．7．（2021·上海市民辦新北郊初級中學七年級期末）計算：（﹣2a2）2＝______；2x2?（﹣3x3）＝______．【答案】

4a4

﹣6x5【分析】根據(jù)積的乘方運算法則，單項式乘以單項式進行運算即可【詳解】解：（﹣2a2）2＝4a4；2x2?（﹣3x3）＝﹣6x5．故答案為：4a4；﹣6x5．【點睛】本題考查了單項式乘以單項式，積的乘方，掌握冪的運算是解題的關(guān)鍵．8．（2022·上海·七年級期末）三角表示3abc，方框表示﹣4xywz，求×=________．【答案】﹣36m6n3【分析】根據(jù)題意理解三角和方框表示的意義，然后即可求出要求的結(jié)果．【詳解】解：×=9mn×（﹣4n2m5）=﹣36m6n3．【點睛】本題考查單項式乘單項式的知識，關(guān)鍵是根據(jù)題意理解三角和方框所表示的意義．二、解答題9．（2021·上?！て吣昙壠谥校┯嬎悖?【答案】?【分析】先計算積的乘方，再根據(jù)單項式乘單項式的法則進行計算即可.【詳解】解：原式=(=1=?【點睛】本題考查了積的乘方和單項式的乘法，需要掌握積的乘方等于每一個因式分別乘方，單項式乘法的法則：系數(shù)相乘，相同字母相乘.10．（2021·上海市南洋模范初級中學七年級期中）計算：﹣3xy（14x﹣15y）（﹣xy）2【答案】?【分析】直接利用積的乘方法則、單項式乘單項式法則以及單項式乘多項式法則計算即可求得答案．【詳解】解：原式＝﹣3xy·49x2y2（1＝?43x3y3（＝?1【點睛】本題考查了整式乘法的混合運算，熟練掌握積的乘方法則、單項式乘單項式法則以及單項式乘多項式法則是解決本題的關(guān)鍵．11．（2021·上?！て吣昙壠谥校┯嬎悖海?9x3y）?（﹣3xy2）3?（12x【答案】?【分析】根據(jù)單項式的乘法運算，同底數(shù)冪的乘法，積的乘方，冪的乘方運算進行計算即可【詳解】（59x3y）?（﹣3xy2）3?（12x=?=?【點睛】本題考查了單項式的乘法運算，同底數(shù)冪的乘法，積的乘方，冪的乘方運算，正確的計算是解題的關(guān)鍵．12．（2021·上海市西延安中學七年級期中）計算：（﹣2x）5﹣（﹣x）?（3x2）2．【答案】?23【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方運算法則求解，然后合并同類項即可．【詳解】解：（﹣2x）5﹣（﹣x）?（3x2）2=?32=?23故答案為：?23x【點睛】此題考查了同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方運算以及合并同類項，解題的關(guān)鍵是熟練掌握同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方運算法則以及合并同類項方法．13．（2021·上海金山·七年級期中）計算：3a2b2?（﹣2ab4）﹣（﹣ab2）3【答案】﹣5a3b6【分析】去括號后合并同類項即可．【詳解】解：3a2b2?（﹣2ab4）﹣（﹣ab2）3＝﹣6a3b6﹣（﹣a3b6）＝﹣6a3b6+a3b6＝﹣5a3b6．【點睛】本題考查整式的加減及單項式乘單項式，解題關(guān)鍵是掌握運算法則．【能力提升】一、填空題1．（2019·上海民辦行知二中實驗學校七年級階段練習）計算:4×10【答案】2×10【分析】原式利用單項式乘以單項式法則計算，結(jié)果化為科學記數(shù)法即可．【詳解】4×10=20×10=2×10故答案為：2×10【點睛】此題考查了單項式乘以單項式，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵．2．（2019·上海外國語大學附屬大境初級中學七年級期中）計算_________________________【答案】?【分析】先去括號，再根據(jù)單項式的乘法法則對單項式進行化簡即可.【詳解】（?=?x=?【點睛】本題考查單項式乘單項式，熟練掌握計算法則是解題關(guān)鍵.3．（2019·上海市高橋·東陸學校七年級階段練習）計算：2x3y（-【答案】?【分析】單項式乘以單項式，數(shù)字與數(shù)字相乘，相同字母利用同底數(shù)冪乘法法則計算；冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.【詳解】2x3y（-38x2【點睛】本題主要考查單項式的乘法，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握單項式乘法法則.4．（2019·上海市省吾中學七年級階段練習）直接寫出答案：3xmy【答案】?6【分析】根據(jù)單項式乘以單項式以及同底數(shù)冪的的計算法則進行計算即可．【詳解】3x=3×(?2)(=?6x故答案為?6x【點睛】本題主要考查了單項式乘以單項式以及同底數(shù)冪的的計算法則，掌握法則，按順序計算是前提．5．（2018·上海普陀·七年級期中）計算：?2a【答案】8【分析】根據(jù)單項式乘以單項式的法則進行計算．單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式．【詳解】原式＝?4×故答案為:8【點睛】考核知識點:單項式乘以單項式．掌握乘法法則是關(guān)鍵．6．（2018·上海浦東新·七年級期中）計算：12【答案】?4【分析】利用積的乘方和冪的乘方運算法則將對原整式進行去括號，再利用整式的乘法法則計算即可解答.【詳解】1故答案為?4【點睛】本題為綜合積的乘方、冪的乘方以及整式的乘法的計算題，難度不大，熟練掌握各個運算法則是解題關(guān)鍵.二、解答題7．（2021·上海楊浦·七年級期中）計算：﹣a2b?a2b3?（﹣35a2b2）2【答案】?【分析】先判斷結(jié)果的符號，再計算系數(shù)，對于字母，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，積的乘方，冪的乘方運算進行計算即可．【詳解】﹣a2b?a2b3?（﹣35a2b2）2=?=?=?【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，積的乘方，冪的乘方，掌握以上運算法則是解題的關(guān)鍵．8．（2019·上海市涇南中學七年級期中）計算：【答案】?24【分析】根據(jù)冪的乘方運算法則和單項式乘以單項式的運算法則進行計算即可求解.【詳解】解:原式=?8a3【點睛】本題主要考查單項式乘以單項式的運算法則，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握單項式乘以單項式的運算法則.9．（2019·上海市省吾中學七年級階段練習）計算：1【答案】1【分析】先根據(jù)冪的乘方和積的乘方、單項式乘以單項式的運算法則計算即可.【詳解】16=(1=13【點睛】考查了同底數(shù)冪的乘法，單項式乘單項式，關(guān)鍵是熟練掌握計算法則正確進行計算．10．（2018·上海市姚連生中學七年級期中）計算：(?【答案】0【分析】首先計算積的乘方和冪的乘方，再計算單項式乘法，最后合并同類項即可．【詳解】原式=?x6?【點睛】本題考查了單項式乘以單項式，以及積的乘方，關(guān)鍵是掌握（am）n=amn（m，n是正整數(shù)），并能逆運用．11．（2018·上海松江·七年級期末）計算：3a2b?（-23a4b2）+（a2b）【答案】-a6b3【分析】先利用積的乘方運算法則對