9.10.2 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘 同步練習(xí)

9.10.2單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘【夯實(shí)基礎(chǔ)】一、填空題1．（2019·上海市天山第二中學(xué)七年級期中）計(jì)算：x?2y?2．（2018·上海虹口·七年級期中）若x?3．（2021·上海市傅雷中學(xué)七年級期中）計(jì)算：＝______．4．（2021·上?！て吣昙壠谥校┯?jì)算：2x?5．（2021·上海市西延安中學(xué)七年級期中）計(jì)算：﹣12m（3m2﹣2n6．（2020·上海市蒙山中學(xué)七年級期中）計(jì)算：?3x27．（2020·上海市進(jìn)才中學(xué)北校七年級階段練習(xí)）計(jì)算：138．（2020·上海市浦東新區(qū)建平中學(xué)南校七年級階段練習(xí)）計(jì)算：3x（2y2）=________________；

2ab（a+2b）=_________________________；（x+5）（x-4）=______________________；

（2x+y）（3x-2y）=______________________．二、解答題9．（2021·上?！て吣昙壠谥校┯?jì)算：6x（-x2-xy+y2）（-xy）10．（2021·上海·七年級期中）?11．（2021·上?！て吣昙壠谥校┯?jì)算:(?12．（2021·上海市川沙中學(xué)南校七年級期中）計(jì)算：3xy?4x13．（2021·上海市民辦新竹園中學(xué)七年級期中）計(jì)算：．14．（2021·上海市傅雷中學(xué)七年級期中）計(jì)算：15．（2021·上海市川沙中學(xué)南校七年級期中）生產(chǎn)某種產(chǎn)品x噸，所需費(fèi)用為1000+5x+110x2萬元，當(dāng)出售這種商品x噸時(shí)，每噸價(jià)格是（1）用x的代數(shù)式來表示生產(chǎn)這種商品的利潤；（2）當(dāng)x=150時(shí)，求此時(shí)這種商品的利潤．【能力提升】一、單選題1．（2021·上海市川沙中學(xué)南校七年級期中）如圖，正方形ABCD與正方形BEFG，點(diǎn)C在邊BG上，已知正方形ABCD的邊長a，正方形BEFG的邊長為ba<b，用a、b表示下列面積，DE與GB相交于點(diǎn)，下列各選項(xiàng)中不正確的是（

）A．S△DAE=C．S△DEG=二、填空題2．（2021·上海松江·七年級期中）已知x2+x?2=0，那么代數(shù)式3．（2021·上?！て吣昙壠谥校┯?jì)算：?2a4．（2019·上海市閔行區(qū)明星學(xué)校七年級階段練習(xí)）今天數(shù)學(xué)課上，老師講了單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，放學(xué)回到家，小明拿出課堂筆記本復(fù)習(xí)，發(fā)現(xiàn)一道題:-3xy(4y-2x-1)=-12xy2+6x2y+□，□的地方被墨水弄污了，你認(rèn)為□處應(yīng)填寫_________.5．（2021·上?！て吣昙壠谥校┮阎切蔚囊贿呴L為a米，這邊上的高比這邊少1米，那么這個(gè)三角形的面積為__________________平方米（用含a的的代數(shù)式表示）．6．（2019·上海·教院附中七年級階段練習(xí)）一個(gè)長方體的長、寬、高分別是3x-2．2x和x，它的體積等于__________.三、解答題7．（2021·上海松江·七年級期中）計(jì)算：?2ab8．（2021·上?！て吣昙壠谥校?9．（2021·上?！て吣昙壠谥校?10．（2021·上海·七年級期中）計(jì)算：?11．（2019·上海市長寧中學(xué)七年級階段練習(xí)）如圖，兩個(gè)形狀大小相同的長方形ABCD和長方形AEFG，點(diǎn)E在邊AB邊上，其中AB=a,BC=b,且a>b>0.（1）圖1中陰影部分的面積為_____(用含a、b的代數(shù)式表示).（2）如圖2，分別聯(lián)結(jié)BD、DF、BF，試比較ΔABD與ΔDFG的面積大小，并說明理由.（3）求圖2中陰影部分的面積（用含a、b的代數(shù)式表示）

9.10.2單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘（解析版）【夯實(shí)基礎(chǔ)】一、填空題1．（2019·上海市天山第二中學(xué)七年級期中）計(jì)算：x?2y?【答案】9【分析】利用積的乘方運(yùn)算法則化簡，再利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【詳解】解：x?2y?=9x=9x故答案為9x【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式以及積的乘方運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．2．（2018·上海虹口·七年級期中）若x?【答案】40【分析】首先將等式的左邊進(jìn)行化簡，再根據(jù)底數(shù)相等指數(shù)相等，列方程求解即可.【詳解】解：原式可化為：x1+m+n所以可得：1+m+n=14因?yàn)閙，n為正整數(shù)且m比n大3，可得：m=n+3所以可得：1+m+n=14m=n+3，解得：m=8所以mn=40故答案為40.【點(diǎn)睛】本題主要考查同底數(shù)冪的指數(shù)相等，如果底數(shù)相等，則指數(shù)必相等.3．（2021·上海市傅雷中學(xué)七年級期中）計(jì)算：＝______．【答案】?4【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式計(jì)算即可；【詳解】原式=?4a故答案是：?4a【點(diǎn)睛】本題主要考查了單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．4．（2021·上?！て吣昙壠谥校┯?jì)算：2x?【答案】2【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】解：2x=2x=2x故答案為：2x【點(diǎn)睛】本題考查了整式的運(yùn)算，熟練掌握單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則是解答此題的關(guān)鍵．5．（2021·上海市西延安中學(xué)七年級期中）計(jì)算：﹣12m（3m2﹣2n【答案】?【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則求解即可．單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則：單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，只要將單項(xiàng)式分別乘以多項(xiàng)式的各項(xiàng)，再將所得的積相加．【詳解】解：﹣12m（3m2﹣2n+2）=?故答案為：?3【點(diǎn)睛】此題考查了單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則．單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則：單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，只要將單項(xiàng)式分別乘以多項(xiàng)式的各項(xiàng)，再將所得的積相加．6．（2020·上海市蒙山中學(xué)七年級期中）計(jì)算：?3x2【答案】10【分析】根據(jù)整式的加減乘除運(yùn)算進(jìn)行求解即可．【詳解】解：?3x2故答案為10x【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的加減乘除運(yùn)算，熟練掌握整式的加減乘除運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．7．（2020·上海市進(jìn)才中學(xué)北校七年級階段練習(xí)）計(jì)算：13【答案】1【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則解題．【詳解】1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查整式的乘法—單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，涉及乘法分配律，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，難度容易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．8．（2020·上海市浦東新區(qū)建平中學(xué)南校七年級階段練習(xí)）計(jì)算：3x（2y2）=________________；

2ab（a+2b）=_________________________；（x+5）（x-4）=______________________；

（2x+y）（3x-2y）=______________________．【答案】

6xy2

2a2b+4ab2

x2+x-20

6x2-xy-2y2【分析】直接利用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式運(yùn)算法則計(jì)算即可；利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則計(jì)算即可；利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則計(jì)算即可；利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】解：3x22aba+2bx+5x?42x+y3x?2y【點(diǎn)睛】本題考查了整式的四則運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．二、解答題9．（2021·上?！て吣昙壠谥校┯?jì)算：6x（-x2-xy+y2）（-xy）【答案】6x4y+6x3y2-6x2y3【分析】直接利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【詳解】解：原式=-6x2y（-x2-xy+y2）=6x4y+6x3y2-6x2y3．【點(diǎn)睛】此題主要考查了單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．10．（2021·上?！て吣昙壠谥校?【答案】?【分析】先利用乘法分配律進(jìn)行去括號，再根據(jù)同底數(shù)冪相乘底數(shù)不變指數(shù)相加進(jìn)行計(jì)算，最后有同類項(xiàng)則要合并同類項(xiàng).【詳解】?34故答案為?【點(diǎn)睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，am11．（2021·上?！て吣昙壠谥校┯?jì)算:(?【答案】?2【分析】先計(jì)算后面括號，再根據(jù)多項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的法則計(jì)算，即可得出答案.【詳解】解：原式==?2【點(diǎn)睛】本題考查的是整式的乘除，需要熟練掌握整式的乘除法則.12．（2021·上海市川沙中學(xué)南校七年級期中）計(jì)算：3xy?4x【答案】3【分析】先算乘方，再利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】解：原式==【點(diǎn)睛】此題主要考查了單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．13．（2021·上海市民辦新竹園中學(xué)七年級期中）計(jì)算：．【答案】2【分析】先去小括號，計(jì)算小括號內(nèi)的運(yùn)算，再計(jì)算單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式去中括號，再合并同類項(xiàng)即可得到答案.【詳解】解：．【點(diǎn)睛】本題考查的是單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，整式的乘法運(yùn)算，熟練的運(yùn)用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則進(jìn)行運(yùn)算是解題的關(guān)鍵.14．（2021·上海市傅雷中學(xué)七年級期中）計(jì)算：【答案】?【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的方法計(jì)算即可；【詳解】原式=?5【點(diǎn)睛】本題主要考查了多項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．15．（2021·上海市川沙中學(xué)南校七年級期中）生產(chǎn)某種產(chǎn)品x噸，所需費(fèi)用為1000+5x+110x2萬元，當(dāng)出售這種商品x噸時(shí)，每噸價(jià)格是（1）用x的代數(shù)式來表示生產(chǎn)這種商品的利潤；（2）當(dāng)x=150時(shí)，求此時(shí)這種商品的利潤．【答案】（1）?215x【分析】（1）根據(jù)計(jì)算利潤的公式，用銷售單價(jià)乘以數(shù)量減去相應(yīng)費(fèi)用，即可得出相應(yīng)代數(shù)式；（2）在（1）條件下，將x=150代入即可得出商品的利潤．【詳解】解：（1）由題意得這種商品的利潤：45?=?2（2）當(dāng)產(chǎn)量是x=150時(shí)，利潤=?2答：當(dāng)x=150時(shí)，這種商品的利潤2000萬元．【點(diǎn)睛】題目主要考查代數(shù)式的應(yīng)用及求代數(shù)式的值，理解題意列出相應(yīng)代數(shù)式是解題關(guān)鍵．【能力提升】一、單選題1．（2021·上海市川沙中學(xué)南校七年級期中）如圖，正方形ABCD與正方形BEFG，點(diǎn)C在邊BG上，已知正方形ABCD的邊長a，正方形BEFG的邊長為ba<b，用a、b表示下列面積，DE與GB相交于點(diǎn)，下列各選項(xiàng)中不正確的是（

）A．S△DAE=SC．S△DEG=S【答案】C【分析】由題意，分別求出選項(xiàng)中圖形的面積，然后進(jìn)行判斷，即可得到答案．【詳解】解：根據(jù)題意，∵正方形ABCD的邊長a，正方形BEFG的邊長為ba<b∴S△DAE=1∴S△∵S△S∵SΔCDE=1∴12∴S△∵S△∴SΔDGH∴S△∵S△DEG=S∵a<b，且沒有確定的值，∴12b2故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減運(yùn)算，幾何圖形的面積，列代數(shù)式表示面積，解題的關(guān)鍵是正確的表示出每個(gè)圖形的面積，從而進(jìn)行判斷．二、填空題2．（2021·上海松江·七年級期中）已知x2+x?2=0，那么代數(shù)式【答案】5【分析】根據(jù)x2+x?2=0可得x2【詳解】解：∵x2∴x2=?x+2，∴x=x(=2x?2x+4+1，故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用以及代數(shù)式求值，熟練掌握整體代入求值是解決本題的關(guān)鍵．3．（2021·上海·七年級期中）計(jì)算：?2a【答案】?6【分析】先計(jì)算整式的乘法，再計(jì)算整式的加減法即可得．【詳解】原式=?a=?6a故答案為：?6a【點(diǎn)睛】本題考查了整式的乘法與加減法，熟練掌握整式的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．4．（2019·上海市閔行區(qū)明星學(xué)校七年級階段練習(xí)）今天數(shù)學(xué)課上，老師講了單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，放學(xué)回到家，小明拿出課堂筆記本復(fù)習(xí)，發(fā)現(xiàn)一道題:-3xy(4y-2x-1)=-12xy2+6x2y+□，□的地方被墨水弄污了，你認(rèn)為□處應(yīng)填寫_________.【答案】3xy試題解析：根據(jù)題意，得?3xy4y?2x?1故答案為3xy.5．（2021·上?！て吣昙壠谥校┮阎切蔚囊贿呴L為a米，這邊上的高比這邊少1米，那么這個(gè)三角形的面積為__________________平方米（用含a的的代數(shù)式表示）．【答案】a【分析】先根據(jù)三角形的面積公式列出算式，再根據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：∵三角形的一邊長為a米，這邊上的高比這邊少1米，∴此三角形的高為（a-1）米，∴根據(jù)三角形的面積公式得：12故答案為：a2【點(diǎn)睛】此題考查了單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式以及三角形的面積公式，熟練掌握單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．6．（2019·上?！そ淘焊街衅吣昙夒A段練習(xí)）一個(gè)長方體的長、寬、高分別是3x-2．2x和x，它的體積等于__________.【答案】6x【分析】根據(jù)長方體的體積等于長、寬、高之積列出式子，計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】解：由題意可得，(3x?2)?故答案為6x3-4x2．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式在圖形中的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌握單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則．三、解答題7．（2021·上海松江·七年級期中）計(jì)算：?2ab【答案】3【分析】單項(xiàng)式與多項(xiàng)式各項(xiàng)相乘后，再把積相加．【詳解】解：?2ab=4=3【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：整式乘法．掌握單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則是關(guān)鍵．8．（2021·上?！て吣昙壠谥校?【答案】13【分析】先計(jì)算積的乘方，再計(jì)算整式的乘法即可得．【詳解】原式=(3=1【點(diǎn)睛】本題考查了積的乘方、整式的乘法，熟練掌握整式的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．9．（2021·上?！て吣昙壠谥校?【答案】7xy【