廣東深圳南山第二外國語海德學校2020-2021學年九上期末試卷（原卷版）

廣東省深圳市南山第二外國語海德學校2020-2021學年九年級上學期期末數(shù)學試題一、選擇題：本大題共10個小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.下列幾何體中，從左面看到的圖形是圓的是（）A. B. C. D.2.據(jù)統(tǒng)計，深圳戶籍人口約為人，將用科學記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.3.如圖，AB∥CD，AB＝6，CD＝9，AD＝10，則OD的長為（）A.4 B.5 C.6 D.74.如圖，△ABC的頂點都是正方形網(wǎng)格中的格點，則cos∠ABC等于（）A. B. C. D.5.如圖，在△ABC中，A，B兩個頂點在x軸的上方，點C的坐標是（﹣1，0）．以點C為位似中心，在x軸的下方作△ABC的位似圖形△A'B'C，使得△A'B'C的邊長是△ABC的邊長的2倍．設點B的橫坐標是﹣3，則點B'的橫坐標是（）A.2 B.3 C.4 D.56.在同一平面直角坐標系中，函數(shù)與的大致圖像（）A. B. C. D.7.下列說法正確的是（）A.若點C是線段AB的黃金分割點，AB=2，則AC=B.平面內(nèi)，經(jīng)過矩形對角線交點的直線，一定能平分它的面積C.兩個正六邊形一定位似D.菱形的兩條對角線互相垂直且相等8.如圖，路燈OP距地面8米，身高1.6米小明從距離燈的底部（點O）20米的點A處，沿OA所在的直線行走14米到點B處時，人影的長度（）A.變長了1.5米 B.變短了2.5米 C.變長了3.5米 D.變短了3.5米9.如圖，等腰直角三角形以的速度沿直線向右移動，直到與重合時停止．設時，三角形與正方形重疊部分的面積為，則下列各圖中，能大致表示出與之間的函數(shù)關系的是（）

A. B. C. D.10.如圖，在矩形ABCD中，AB=12，P是邊AB上一點，把△PBC沿直線PC折疊，得到△PGC，邊CG交AD于點E，連接BE，∠BEC=90°，BE交PC于點F，那么下列選項正確的有（）①BP=BF；②若點E是AD的中點，則△AEB≌△DEC；③當AD=25，且AE＜DE時，則DE=16；④在③的條件下，可得sin∠PCB=；⑤當BP=9時，BE?EF=108．A.5個 B.4個 C.3個 D.2個二、填空題（每題3分，滿分15分，將答案填在答題紙上）11.若，那么形狀是_____．12.若關于x的一元二次方程（a+3）x2+2x+a2﹣9＝0有一個根為0，則a的值為_____．13.已知二次函數(shù)y＝2x2+bx+4頂點在x軸上，則b＝_____．14.有兩個全等矩形紙條，長與寬分別為11和7，按如圖所示的方式交叉疊放在一起，則重合部分構成的四邊形的周長為_______________．15.如圖，已知，在矩形AOBC中，OB=4，OA=3，分別以OB、OA所在直線為x軸和y軸，建立如圖所示平面直角坐標系，F(xiàn)是邊BC上的一個動點(不與B、C重合)，過F點的反比例函數(shù)y(k＞0)的圖象與AC邊交于點E，將△CEF沿E對折后，C點恰好落在OB上的點D處，則k的值為____．三、解答題（本大題共7小題，共55分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16.計算：|1﹣|﹣（）﹣1+（2020﹣π）0﹣2cos45°．17.先化簡，再求值：，其中a=2．18.撫順某中學為了解八年級學生體能狀況，從八年級學生中隨機抽取部分學生進行體能測試，測試結果分為A，B，C，D四個等級．請根據(jù)兩幅統(tǒng)計圖中的信息回答下列問題：（1）本次抽樣調(diào)查共抽取了多少名學生？（2）求測試結果為C等級的學生數(shù)，并補全條形圖；（3）若該中學八年級共有700名學生，請你估計該中學八年級學生中體能測試結果為D等級的學生有多少名？（4）若從體能為A等級的2名男生2名女生中隨機的抽取2名學生，做為該校培養(yǎng)運動員的重點對象，請用列表法或畫樹狀圖的方法求所抽取的兩人恰好都是男生的概率．19.如圖是一矩形廣告牌，米，為測量其高度，某同學在處測得點仰角為，該同學沿方向后退6米到處，此時測得廣告牌上部燈桿頂端點仰角為．若該同學眼睛離地面垂直距離為1.7米，燈桿的高為2.25米，求廣告牌的高度(或的長)．(精確到1米，參考數(shù)據(jù)：，)20.在2020年新冠肺炎抗疫期間，小明決定在淘寶上銷售一批口罩．經(jīng)市場調(diào)研：某類型口罩進價每袋為20元，當售價為每袋25元時，銷售量為250袋，若銷售單價每提高1元，銷售量就會減少10袋．（1）直接寫出小明銷售該類型口罩銷售量y（袋）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關系式；每天所得銷售利潤w（元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關系式．（2）若小明想每天獲得該類型口罩的銷售利潤2000元時，則銷售單價應定為多少元？（3）若每天銷售量不少于100袋，且每袋口罩的銷售利潤至少為17元，則銷售單價定位多少元時，此時利潤最大，最大利潤是多少？21.在矩形ABCD的CD邊上取一點E，將△BCE沿BE翻折，使點C恰好落在AD邊上點F處．（1）如圖1，若BC=2BA，求∠CBE的度數(shù)；（2）如圖2，當AB=5，且AF?FD=10時，求BC的長；（3）如圖3，延長EF，與∠ABF的角平分線交于點M，BM交AD于點N，當NF=AN+FD時，求的值．22.如圖，拋