三角函數(shù)公式和應(yīng)用題

三角函數(shù)公式和應(yīng)用題三角函數(shù)公式：1.正弦函數(shù)的定義：sinθ=對邊/斜邊2.余弦函數(shù)的定義：cosθ=鄰邊/斜邊3.正切函數(shù)的定義：tanθ=對邊/鄰邊4.余切函數(shù)的定義：cotθ=鄰邊/對邊5.正弦函數(shù)的平方加上余弦函數(shù)的平方等于1：sin^2θ+cos^2θ=16.余弦函數(shù)的平方加上正弦函數(shù)的平方等于1：cos^2θ+sin^2θ=17.正切函數(shù)等于正弦函數(shù)除以余弦函數(shù)：tanθ=sinθ/cosθ8.余切函數(shù)等于余弦函數(shù)除以正弦函數(shù)：cotθ=cosθ/sinθ9.正弦函數(shù)的倒數(shù)等于余弦函數(shù)：cosecθ=1/sinθ10.余弦函數(shù)的倒數(shù)等于正弦函數(shù)：secθ=1/cosθ11.正切函數(shù)的倒數(shù)等于余切函數(shù)：cosecθ=1/tanθ12.余切函數(shù)的倒數(shù)等于正切函數(shù)：secθ=1/cotθ13.正弦函數(shù)的反函數(shù)：arcsin(sinx)=x14.余弦函數(shù)的反函數(shù)：arccos(cosx)=x15.正切函數(shù)的反函數(shù)：arctan(tanx)=x16.余切函數(shù)的反函數(shù)：arccot(cotx)=x17.正弦函數(shù)的平方根等于反余弦函數(shù)：sqrt(sin^2x)=arcsin(sin^x)18.余弦函數(shù)的平方根等于反正弦函數(shù)：sqrt(cos^2x)=arccos(cos^x)19.正切函數(shù)的平方根等于反余切函數(shù)：sqrt(tan^2x)=arctan(tan^x)20.余切函數(shù)的平方根等于反正切函數(shù)：sqrt(cot^2x)=arccot(cot^x)21.正弦函數(shù)的兩倍角公式：sin2θ=2sinθcosθ22.余弦函數(shù)的兩倍角公式：cos2θ=cos^2θ-sin^2θ23.正切函數(shù)的兩倍角公式：tan2θ=2tanθ/(1-tan^2θ)24.余切函數(shù)的兩倍角公式：cot2θ=cot^2θ-1/tan^2θ25.正弦函數(shù)的平方根等于1減去余弦函數(shù)的平方：sqrt(1-cos^2θ)=sinθ26.余弦函數(shù)的平方根等于1減去正弦函數(shù)的平方：sqrt(1-sin^2θ)=cosθ27.正切函數(shù)的平方加1等于余切函數(shù)的平方：tan^2θ+1=cot^2θ應(yīng)用題：1.一個三角形的邊長分別為3cm、4cm和5cm，求其三個角的正弦值、余弦值和正切值。2.一個直角三角形的斜邊長為10cm，其中一個銳角的正弦值為0.6，求另一個銳角的余弦值和正切值。3.在一個單位圓上的某一點(diǎn)P，其弧度為π/6，求該點(diǎn)的正弦值、余弦值和正切值。4.已知角A的正弦值為0.8，求角A的余弦值和正切值。5.一個角的余切值為2/3，求該角的正切值和正弦值。6.如圖所示，AB為一個單位圓的半徑，線段AC垂直于x軸，與單位圓交于點(diǎn)C。已知角BAC的弧度為π/3，求線段AC的長度。答案：1.正弦值：sinA=3/5,sinB=4/5,sinC=1余弦值：cosA=4/5,cosB=3/5,cosC=0正切值：tanA=3/4,tanB=4/3,tanC=無窮大2.余弦值：cosB=0.8,cosA=0.6,tanA=0.753.正弦值：sinP=0.5,余弦值：cosP=sqrt(3)/2,正切值：tanP=sqrt(3)/34.余弦值：cosA=sqrt(1-sin^2A)=sqrt(1-0.64)=0.6,正切值：tanA=sinA/cosA