滬科版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第2章 整式及其加減 單元測(cè)試卷

第2章整式及其加減（單元測(cè)試卷滬科版）考試時(shí)間：120分鐘，滿分：120分選擇題：共10題，每題3分，共30分。1．下面各式中，符合書寫要求的是（

）A． B． C． D．2．單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)分別是（

）A．， B．， C．， D．，3．下列各整式中是三次單項(xiàng)式的是（

）A． B． C． D．4．某口罩經(jīng)銷商將一批口罩以每盒60元的價(jià)格出售，每周可銷售80盒．現(xiàn)準(zhǔn)備提價(jià)銷售，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)：每盒每提價(jià)2元，每周銷售量就會(huì)減少6盒．若口罩每盤售價(jià)元，則銷量為（

）盒．A． B．C． D．5．若與是同類項(xiàng)，則m的值是（

）A． B．2 C．1 D．6．若多項(xiàng)式的值與x的值無(wú)關(guān)，則m等于（）A．0 B．3 C． D．7．下列去括號(hào)或添括號(hào)正確的是（

）A． B．C． D．8．某商店在甲批發(fā)市場(chǎng)以每包m元的價(jià)格進(jìn)了40包茶葉，又在乙批發(fā)市場(chǎng)以每包n元（）的價(jià)格進(jìn)了同樣的60包茶葉．如果以每包元的價(jià)格全部賣出這種茶葉，那么這家商店（）A．盈利了 B．虧損了 C．不盈不虧 D．盈虧不能確定9．如圖，是由正方形①、④、⑤、⑥和長(zhǎng)方形②、③無(wú)重合、無(wú)縫隙組成的一個(gè)長(zhǎng)方形，若已知正方形⑥的邊長(zhǎng)，則下列各對(duì)圖形的周長(zhǎng)之差：①和②；①和④；③和④；④和⑤能計(jì)算的有（

）A．1對(duì) B．2對(duì) C．3對(duì) D．4對(duì)10．按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：，，，，，…，第個(gè)單項(xiàng)式是（

）A． B．C． D．二、填空題：共8題，每題3分，共24分。11．孫爺爺今年歲，張伯伯今年歲，過(guò)年后，他們相差歲．12．單項(xiàng)式的次數(shù)是，系數(shù)是．13．化簡(jiǎn)：14．某校三年級(jí)和四年級(jí)各有兩個(gè)班，三年級(jí)（一）班比三年級(jí)（二）班多人，四年級(jí)(一)班比四年級(jí)（二）班少人，三年級(jí)比四年級(jí)少人，那么三年級(jí)（一）班比四年級(jí)（二）班少人．15．若與是同類項(xiàng)，則．16．若，則17．如圖所示的運(yùn)算程序中，若開始輸入的x值為7，則第一次輸出結(jié)果為10，第二次輸出結(jié)果為5，…，依次類推，第2020次輸出的結(jié)果為．18．將圖1中周長(zhǎng)為32的長(zhǎng)方形紙片剪成正方形和長(zhǎng)方形，并將它們按圖2方式放入周長(zhǎng)為56的長(zhǎng)方形中，則沒有被覆蓋陰影部分的周長(zhǎng)為．三、解答題：共10題，共66分，其中第19~20題每小題5分，第21~24題每小題6分，第25~26題每小題7分，第27題8分，第28題10分。19．（5分）分別寫出下列單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)．(1)；(2)；(3)．20．（5分）化簡(jiǎn)：(1)；(2)．21．（6分）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)：(1)；(2)．22．（6分）用字母表示下列數(shù)：(1)的與的倒數(shù)的和；(2)，兩數(shù)之積與，兩數(shù)之和的差；(3)，的差除以與6的積的商；(4)的與的平方的差．（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．24．（6分）已知關(guān)于的整式，整式．(1)求的值；(2)若是常數(shù)，且的值與無(wú)關(guān)，求的值．25．（7分）如圖是在一個(gè)長(zhǎng)方形中截去個(gè)相同的小正方形所得的圖形，試根據(jù)圖中所標(biāo)注各邊的長(zhǎng)度，解答下列問(wèn)題：(1)分別用含的式子表示陰影部分的周長(zhǎng)和面積；(2)當(dāng)時(shí)，求周長(zhǎng)和面積．26．（7分）已知關(guān)于x的多項(xiàng)式是二次三項(xiàng)式：(1)求m，n的值；(2)將這個(gè)多項(xiàng)式按x的升冪排列；(3)求當(dāng)時(shí)這個(gè)多項(xiàng)式的值27．（8分）已知(1)設(shè)，是否存在實(shí)數(shù)，使得能化簡(jiǎn)為，若能，請(qǐng)求出滿足條件的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；(2)若，且的值與無(wú)關(guān)，求的值．28．（10分）若干個(gè)“△”和“★”按照一定規(guī)律排列成下列圖形．(1)按照上圖所示規(guī)律，圖4中有______個(gè)“△”，圖5中有______個(gè)“★”；(2)設(shè)圖中有個(gè)“△”，個(gè)“★”，試求與之間的數(shù)量關(guān)系．

第2章整式及其加減（單元測(cè)試卷滬科版）考試時(shí)間：120分鐘，滿分：120分選擇題：共10題，每題3分，共30分。1．下面各式中，符合書寫要求的是（

）A． B． C． D．【答案】D【詳解】解：A、應(yīng)該是，故本選項(xiàng)不符合題意；B、應(yīng)該是，故本選項(xiàng)不符合題意；C、應(yīng)該是，故本選項(xiàng)不符合題意；D、，書寫正確，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D2．單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)分別是（

）A．， B．， C．， D．，【答案】A【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是：．故選：A．3．下列各整式中是三次單項(xiàng)式的是（

）A． B． C． D．【答案】B【詳解】解：的次數(shù)是，則A不符合題意；的次數(shù)是，則B符合題意；的次數(shù)是，則C不符合題意；是多項(xiàng)式，則D不符合題意．故選：B．4．某口罩經(jīng)銷商將一批口罩以每盒60元的價(jià)格出售，每周可銷售80盒．現(xiàn)準(zhǔn)備提價(jià)銷售，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)：每盒每提價(jià)2元，每周銷售量就會(huì)減少6盒．若口罩每盤售價(jià)元，則銷量為（

）盒．A． B．C． D．【答案】D【詳解】解：由題意可知，每盒口罩的售價(jià)提高了元．銷量為：．故選：D．5．若與是同類項(xiàng)，則m的值是（

）A． B．2 C．1 D．【答案】B【詳解】解：根據(jù)題意得：，故選：B．6．若多項(xiàng)式的值與x的值無(wú)關(guān)，則m等于（）A．0 B．3 C． D．【答案】C【詳解】解：，∵多項(xiàng)式的值與x的值無(wú)關(guān)，∴，解得：，故選C．7．下列去括號(hào)或添括號(hào)正確的是（

）A． B．C． D．【答案】C【詳解】解：A．，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．，故本選項(xiàng)正確；D．，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．8．某商店在甲批發(fā)市場(chǎng)以每包m元的價(jià)格進(jìn)了40包茶葉，又在乙批發(fā)市場(chǎng)以每包n元（）的價(jià)格進(jìn)了同樣的60包茶葉．如果以每包元的價(jià)格全部賣出這種茶葉，那么這家商店（）A．盈利了 B．虧損了 C．不盈不虧 D．盈虧不能確定【答案】A【詳解】解：由題意得，進(jìn)貨成本，銷售額，故∵，∴，∴這家商店盈利．故選：A．9．如圖，是由正方形①、④、⑤、⑥和長(zhǎng)方形②、③無(wú)重合、無(wú)縫隙組成的一個(gè)長(zhǎng)方形，若已知正方形⑥的邊長(zhǎng)，則下列各對(duì)圖形的周長(zhǎng)之差：①和②；①和④；③和④；④和⑤能計(jì)算的有（

）A．1對(duì) B．2對(duì) C．3對(duì) D．4對(duì)【答案】C【詳解】解：如圖所示，設(shè)正方形⑥的邊長(zhǎng)為，長(zhǎng)方程②的短邊為，∴正方形①的邊長(zhǎng)為，正方形⑤的邊長(zhǎng)為，正方形④的邊長(zhǎng)為，∴長(zhǎng)方形②的長(zhǎng)為，長(zhǎng)方形③的短邊為，長(zhǎng)邊長(zhǎng)為，∴正方形①的周長(zhǎng)為：；長(zhǎng)方形②的周長(zhǎng)為：；長(zhǎng)方形③的周長(zhǎng)為：；正方形④的周長(zhǎng)為：；正方形⑤的周長(zhǎng)為：；∴①和②的周長(zhǎng)之差為：；①和④的周長(zhǎng)之差為：；③和④的周長(zhǎng)之差為：；④和⑤的周長(zhǎng)之差為：；∴若已知正方形⑥的邊長(zhǎng)，可得①和④，③和④，④和⑤的周長(zhǎng)之差，共3對(duì)，故選：C．10．按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：，，，，，…，第個(gè)單項(xiàng)式是（

）A． B．C． D．【答案】B【詳解】解：∵，，，，，∴第個(gè)單項(xiàng)式是，故選：．二、填空題：共8題，每題3分，共24分。11．孫爺爺今年歲，張伯伯今年歲，過(guò)年后，他們相差歲．【答案】20【詳解】解：根據(jù)題意過(guò)年后，他們相差：（歲）故答案為：20．12．單項(xiàng)式的次數(shù)是，系數(shù)是．【答案】3/【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式的次數(shù)是3，系數(shù)是，故答案為：3，．13．化簡(jiǎn)：【答案】/【詳解】解：；故答案為：14．某校三年級(jí)和四年級(jí)各有兩個(gè)班，三年級(jí)（一）班比三年級(jí)（二）班多人，四年級(jí)(一)班比四年級(jí)（二）班少人，三年級(jí)比四年級(jí)少人，那么三年級(jí)（一）班比四年級(jí)（二）班少人．【答案】【詳解】解：設(shè)三年級(jí)（一）班人，四年級(jí)（二）班人，則三年級(jí)（二）班人，四年級(jí)(一)班人，由題意可得，，∴，∴，∴三年級(jí)（一）班比四年級(jí)（二）班少人，故答案為：．15．若與是同類項(xiàng)，則．【答案】4【詳解】解：∵與是同類項(xiàng)，∴，，解得，，∴，故答案為：4．16．若，則【答案】【詳解】解：，將代入，原式，故答案為：．17．如圖所示的運(yùn)算程序中，若開始輸入的x值為7，則第一次輸出結(jié)果為10，第二次輸出結(jié)果為5，…，依次類推，第2020次輸出的結(jié)果為．【答案】【詳解】解：第一次輸出結(jié)果為10，第二次輸出結(jié)果為5，第三次輸出結(jié)果為，第四次輸出結(jié)果為，第五次輸出結(jié)果為，第六次輸出結(jié)果為，第七次輸出結(jié)果為，第八次輸出結(jié)果為，第九次輸出結(jié)果為，…，可以發(fā)現(xiàn)，從第四次開始每三次運(yùn)算循環(huán)，∴，故第2020次輸出的結(jié)果為，故答案為：．18．將圖1中周長(zhǎng)為32的長(zhǎng)方形紙片剪成正方形和長(zhǎng)方形，并將它們按圖2方式放入周長(zhǎng)為56的長(zhǎng)方形中，則沒有被覆蓋陰影部分的周長(zhǎng)為．【答案】48【詳解】解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為，正方形的邊長(zhǎng)為，則正方形的邊長(zhǎng)為，正方形的邊長(zhǎng)為，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，寬為，∵圖1中長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為，∴，解得：，如圖：，∵圖2中長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為，∴，∴，由圖可得，沒有被覆蓋陰影部分的周長(zhǎng)為四邊形的周長(zhǎng)，∴沒有被覆蓋陰影部分的周長(zhǎng)，故答案為：．三、解答題：共10題，共66分，其中第19~20題每小題5分，第21~24題每小題6分，第25~26題每小題7分，第27題8分，第28題10分。19．（5分）分別寫出下列單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)．(1)；(2)；(3)．【答案】(1)單項(xiàng)式的系數(shù)是－1，次數(shù)是3(2)單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是6(3)單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是3【詳解】（1）單項(xiàng)式的系數(shù)是－1，次數(shù)是3；（2）單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是6；（3）單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是3．20．（5分）化簡(jiǎn)：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【詳解】（1）解：（2）21．（6分）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【詳解】（1）解：原式．（2）解：原式．22．（6分）用字母表示下列數(shù)：(1)的與的倒數(shù)的和；(2)，兩數(shù)之積與，兩數(shù)之和的差；(3)，的差除以與6的積的商；(4)的與的平方的差．【答案】(1)(2)(3)(4)【詳解】（1）解：由題意得：；（2）解：由題意得：；（3）解：由題意得：；（4）解：由題意得：．23．（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．【答案】，35【詳解】解：當(dāng)，時(shí)，原式．24．（6分）已知關(guān)于的整式，整式．(1)求的值；(2)若是常數(shù)，且的值與無(wú)關(guān)，求的值．【答案】(1)(2)【詳解】（1）解：∵，∴；（2）解：∵，∵是常數(shù)，且的值與無(wú)關(guān)，∴，∴．25．（7分）如圖是在一個(gè)長(zhǎng)方形中截去個(gè)相同的小正方形所得的圖形，試根據(jù)圖中所標(biāo)注各邊的長(zhǎng)度，解答下列問(wèn)題：(1)分別用含的式子表示陰影部分的周長(zhǎng)和面積；(2)當(dāng)時(shí)，求周長(zhǎng)和面積．【答案】(1)，(2)周長(zhǎng)為，面積為【詳解】（1）解：如圖所示，依題意，得：，∴，，∴，；（2）當(dāng)時(shí)，，，∴周長(zhǎng)為，面積為．26．（7分）已知關(guān)于x的多項(xiàng)式是二次三項(xiàng)式：(1)求m，n的值；(2)將這個(gè)多項(xiàng)式按x的升冪排列；(3)求當(dāng)時(shí)這個(gè)多項(xiàng)式的值【答案】(1)(2)(3)【詳解】（1）由題可得

∴（2）當(dāng)時(shí)，（3）當(dāng)時(shí)，27．（8分）已知(1)設(shè)，是否存在實(shí)數(shù)，使得能化簡(jiǎn)為，若能，請(qǐng)求出滿足條件的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；(2)若，且的值與無(wú)關(guān)，求的值．【答案】(1)能，(2)【詳解】（1）解：，，，，將代入得：，即，解得：，則能化簡(jiǎn)為，此時(shí)；（2），，由的值與無(wú)關(guān)，得到即，則原式；28．（10分）若干個(gè)“△”和“★”按照一定規(guī)律排