【九上滬科版數(shù)學】安徽省合肥市第四十八中學2023-2024學年九年級上學期期中數(shù)學試題

2023-2024學年合肥市第48中學第一學期期中教學質量檢測九年級數(shù)學試題卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）1.拋物線的頂點為（）.A. B. C. D.2.以下各點中，不在反比例函數(shù)的圖象上的點為（）.A. B. C. D.3.將拋物線向后平移1個單位，再向下平移5個單位，得到的拋物線的表達式是（）.A. B. C. D.4.如圖，，，若，則的長為（）.A.1.5 B.2 C.3 D.45.已知二次函數(shù)的圖象關于軸對稱，則下列結論不正確的是（）.A. B.拋物線的開口向上C當時，隨的增大而增大 D.當時，函數(shù)有最小值26.如圖，，下列添加的條件不能使的是（）.A B. C. D.7.已知，點在線段上，是，的比例中項，則的長（）.A. B. C. D.8.點在二次函數(shù)圖象上，的最大值是（）.A.3 B. C. D.9.如圖，點，，分別在的邊上，，，，點是的中點，連接并延長交于點，的值是（）.A. B. C. D.10.已知，拋物線與一個交點為.規(guī)定：當時，；當時，；下列結論：①有最小值3；②關于函數(shù)圖象關于直線對稱；③直線與關于的函數(shù)圖象有4個交點；④當時，隨的增大而減小.其中正確的有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）11.已知：，那么___________.12.拋物線的對稱軸及部分圖象如圖所示，則關于的一元二次方程的兩根為___________.13.直線與雙曲線，相交于點，，作軸于點，作軸于點，四邊形的面積為5，則的值為__________.14.如圖，點是矩形邊一動點，連接，將沿翻折至處，若，，則：（1）若點在上，則___________；（2）若到邊，距離之比為，則____________.三、解答題（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.已知拋物線與軸相交于點，，求拋物線的解析式.16.已知：四邊形中，，平分，交于，且，延長線交于，，.（1）求證：；（2）求的值.四、解答題（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.已知二次函數(shù).（1）直接寫出二次函數(shù)圖象的頂點坐標___________；（2）畫出這個二次函數(shù)的圖象；（3）當時，的取值范圍是__________.18.已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三象限.（1）求的取值范圍；（2）若，此函數(shù)的圖象過第一象限的兩點，，且，求的取值范圍.五、解答題（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.發(fā)射裝置距離地面15米的點處，向上發(fā)射物體，物體離地面的高度（米）與物體運動的時間（秒）之間滿足函數(shù)關系，其圖象如圖所示，物體從發(fā)射到落地的運動時間為3秒.（1）求此函數(shù)的解析式；（2）求發(fā)射的物體到達最高點時距地面的高度.20.如圖，，與相交于點，.（1）求證：；（2）若，，，求的長.六、解答題（本題滿分12分）21.如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點，，與軸交于點，與軸交于點.（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象直接寫出不等式的解集.七、解答題（本題滿分12分）22.如圖，，點，分別在，上，，.（1）求證：（2）作于點，，，且的長.八、解答題（本題滿分14分）23.如圖，已知拋物線與軸交于點，兩點，與軸交于點，點是上方拋物線上的一動點，作軸于點，點的橫坐標為，交于點.（1）求，的坐標和直線的解析式；（2）連接，求面積的最大值；（3）已知點也在拋物線上，點的橫坐標為，作軸于點，交于點，若，，，為頂點的四邊形為平行四邊形，求的值.安徽省合肥市包河區(qū)四十八中2023-2024學年九年級上學期期中數(shù)學試卷答案12345678910ACACDCBCDA11、；12、；；13、2；14、（1）3；（2）；15、；16、（1）∵，∴，∵平分，∴，∴，∴；（2）4：25；17、（1）；（2）；（3）；18、（1）；（2）；19、（