2023年七年級期中查漏補缺訓練（二）

2023年七年級期中查漏補缺訓練（二）

一.選擇題（共20小題）

1.費的值等于（）

A.±3B.-3C.3D.V3

2.若m,〃滿足（加-1）2+Vn-15=0,則Vmtn的平方根是（)

A.±4B.±2C.4D.2

3.根據(jù)以下程序，當輸入不時，輸出的結(jié)果是（）

A.0B.1C.V2D.V3

4.的算術(shù)平方根是（）

V16

A.AB.AC.-1D.+A

2482

5.若x+4是4的?個平方根，則x的值為（)

A.-2B.-2或-6C.-3D.±2

6.下列說法：（1）±3是9的平方根；（2）9的平方根是±3；（3）3是9的平方根；（4）9

的平方根是3,其中正確的是（）

A.3個B.2個C.1個D.4個

7.如果415=3.873,71.5=1.225,那么V15000的結(jié)果為（)

A.38.73B.387.3C.12.25D.122.5

8.下列判斷:

①0.25的平方根是0.5；

②只有正數(shù)才有平方根；

③（2）2的平方根是±2；

55

④-7是-49的一個平方根.

其中正確的有（）個.

A.1B.2C.3D.4

9.長方形A8CD的面積是15,它的長與寬的比為3：1,則該長方形的寬為（）

A.1B.V2C.V3D.V5

10.如圖，用邊長為3的兩個小正方形拼成一個面積為18的大正方形，則大正方形的邊長

最接近的整數(shù)是（）

口3臼

3

A.4B.5C.6D.7

11.若|x-y-6|Wx+y-2=0，則x,y的值分別為（）

A.4,-2B.2,-4C.0,2D.1,1

12.每的值是（）

A.6B.±6C.V6D.±V6

13.下列說法中，正確的是（）

A.一個數(shù)的立方根有兩個，它們互為相反數(shù)

B.一個非零數(shù)的立方根與這個數(shù)同號

C.如果一個數(shù)有立方根，那么它一定有平方根

D.一個數(shù)的立方根是非負數(shù)

14.下列說法中，正確的是（）

①-64的立方根是-4；

②49的算術(shù)平方根是±7；

③。的立方根是工；

273

④_L的平方根是工.

164

A.1個B.2個C.3個D.4個

15.已知2x-1的算術(shù)平方根是3,y?2的立方根是-2,則2x-y的平方根（）

A.16B.4C.±4D.±16

16.下列說法中，正確的個數(shù)是（）

①?8的立方根是?2：

②81的算術(shù)平方根是±9；

③。的立方根是工；

273

④-。的平方根是土工.

497

A.1B.2C.3D.4

17.牛兩的平方是（）

A.8B.4C.2D.-4

18.下列說法正確的是（）

A.4的算術(shù)平方根是2B.0.16的平方根是0.4

C.0沒有立方根D.1的立方根是±1

19.在?3.14,1,弧,電這四個實數(shù)中，負無理數(shù)是（）

3

A.-3.14B.AC.V3D.-V2

3

20.實數(shù)。，人在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，把。，b,按照從小到大的順序

排列是（）

—1!I______IIA

—1A01bx

A.-h<-a<a<bB.-h<b<-a<aC.-a<-h<a<bD.-b<a<-a<b

二.填空題（共20小題）

21.在遙與倔之間，整數(shù)個數(shù)是個.

22.若一個正數(shù)m的平方根為A+1和5+2x,則m的值為.

23.比較大?。?5V6（填“>”“V"或“=”）.

24.若無理數(shù)曲的值介于兩個連續(xù)整數(shù)〃和〃+1之間，則〃=.

25.如果J五的整數(shù)部分為mJ五的小數(shù)部分為。，求a-b+JH=.

26.在小，屁,V13,我和舊中，介于3和4之間的無理數(shù)有.

27.如果4=8,那么知三=.

28.如圖所示的是一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器.

（1）當輸入的k值為7時，輸出的y值為;

（2）當輸入x值后，經(jīng)過兩次取算術(shù)平方根運算，輸出的y值為時，輸入的x值

為;

（3）若輸入有效的4值后，始終輸不出y值，所有滿足要求的x的值為.

29.已知一個數(shù)的負平方根是?8,則這個數(shù)是，這個數(shù)的立方根是.

30.計算：VO.09=.

31.若將三個數(shù)-加,瓜表示在如圖所示的數(shù)軸上，則被墨跡覆蓋的數(shù)是三個數(shù)

中的.

_j_?_?_Q__?_

-2-10345

32.的小數(shù)部分是x,則x（4+JI§）=.

33-計算-22十牛厲十丫（-2/-|1-V2|=-------------------------------?

34.計算：T4-（-V2）2+7（-3）2+VZ8=---------

35.（1）7100=:

（2）|3-V7I=:

（3）?8的立方根是；

（4）4的平方根是________.

36?計算：（-1）2022-括一^^一||=------------------------

37.在實數(shù)-2,冗，-揚，罵，3.14,無理數(shù)有_____個.

3

38.計算#豆+（-1）2022-.

39.已知一個正數(shù)x的平方根分別是?2〃+3和5。+12,則X=.

40.有一個無理數(shù)生成器,原理如圖，當輸入的x為729時,輸出的），是.

是有理數(shù)

三.解答題（共20小題）

41.計算：

（1）I~3|-V^6+^/^8+（-2）2.

(2)(-1)202,+|l-V2I-犧+V1

42.求下列各式中的x：

(1)4^=25；

(2)G+1)3-8=0.

43.求下列各式中的x

(1)(x-1)2-9=0；

(2)27+(1-2r)3=0.

44.求下列各式中x的值

(I)4(x-1)2=25

⑵得("2)3-9=0.

45.求下列各式中x的值：

(1)3(5戶1)2-48=0；

(2)2(x-I)3=

4

46.計算

(1)VO.25+(A)2+(-1)2021；

2

(2)V4+(-3)2-我X|-4|.

47.解方程：

(1)25?-49=0：

(2)2(x+1)2-49=1.

48.計算:

(1)(V3)2-倔言；

(2)-l4xV4+|2-V3I+V3.

49.求下列各式中x的值.

(1)(x-3)2-4=21；

(2)27(x+1)3+8=0.

50.計算：

⑴|-2|+^Zg-(-1)2017

⑵加(-6產(chǎn)-蛇行

51.計算：

⑴-I2+^27-2XV9;

(2)2(V3-1)-IV3-2

52.求下列各式中的x

(1)2X2-18=0；

(2)(x+4)3=-64.

53.求下列各式中的x.

(1)9?-16=0.

(2)(x+1)3=-27.

54.計算：

⑴標-洞-(-1嚴L

(2)|V§-2|H(-3)2尺囪.

55.計算

⑴亞-舊+爐-匕；

(2)|-V2I~(V3_V2)-lV3-2|.

56.計算：

(I)lV2-I|-|V3-2|+|V3-V2I

⑵V(-0.5)2+V-8l-^-

57.已知4。+7的立方根是3,2a-2什2的算術(shù)平方根是4.

(1)求a,b的值；

(2)求6〃+3人的平方根.

58.已知5a+4的立方根是-1,3a+b-1的算術(shù)平方根是3,c是的整數(shù)部分.

(I)求a、b、c的值；

(2)求3〃+什2c的平方根.

59.已知：2x+)，+17的立方根是3,16的算術(shù)平方根是2x-)斗2,求：

(1)x、y的值；

（2）f+y2的平方根.

60.已知3x+l的算術(shù)平方根是4,x+2），的立方根是?1,

（1）求x、y的值；

（2）求2x-5），的平方根.

2023年七年級期中查漏補缺訓練（二）

參考答案與試題解析

一.選擇題（共20小題）

1.4?的值等于（）

A.±3B.-3C.3D.V3

【分析】根據(jù)平方與開平方互為逆運算，可得一個數(shù)的算術(shù)平方根.

【解答】解：???32=9,?..“=3,

故選：C.

【點評】本題考查了算術(shù)平方根，平方與開平方互為逆運算是求算術(shù)平方根的關(guān)鍵.

2.若小，曾滿足（a-1）2+Vn-15=0,則A/m+n的平方根是（）

A.±4B.±2C.4D.2

【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出機，〃的值，求出〃什〃的值，再求平方根即可.

【解答】解：???（利?1）22o,犯-152，

：.m-1=0,n-15=0,

ZM=1,n—15,

.*.Vm+n=Vl6=4?

???4的平方根是±2.

故選:B.

【點評】本題考查非負數(shù)的性質(zhì)，平方根，掌握一個正數(shù)的平方根有2個是解題的關(guān)鍵.

3.根據(jù)以下程序，當輸入不時，輸出的結(jié)果是（）

A.0B.1C.V2D.73

【分析】把小代入運算程序結(jié)果>2,循環(huán)代入得?<2.

【解答】解:V7Z2=V5>2,

V5Z2=V3<2.

故選：。.

【點評】本題考查了算術(shù)平方根，掌握算術(shù)平方根的概念是解題關(guān)鍵.

4.、巨的算術(shù)平方根是（）

V16

A.AB.Ac.AD.+工

248一2

【分析】先求/工=工，再求工的算術(shù)平方根.

V1644

【解答】解：原式=2,

4

工的算術(shù)平方根是工，

42

故選:A.

【點評】本題考查了算術(shù)平方根，掌握算術(shù)平方根的定義，根據(jù)定義計算是解題關(guān)鍵.

5.若工+4是4的一個平方根，則x的值為（）

A.-2B.-2或-6C.-3D.±2

【分析】依據(jù)平方根的定義得到x+4=2或x+4=?2,從而可求得x的值.

【解答】解：??"+4是4的一個平方根，

.??x+4=2或x+4=-2,

；?解得：工=-2或4=-6.

故選:B.

【點評】本題主要考查的是平方根的性質(zhì)，熟練掌握平方根的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

6.下列說法：（1）±3是9的平方根；（2）9的平方根是±3；（3）3是9的平方根；（4）9

的平方根是3,其中正確的是（）

A.3個B.2個C.1個D.4個

【分析】根據(jù)平方根的定義逐個進行判斷即可.

【解答】解：由于9的平方根有兩個，是3和-3,

因此（1）±3是9的平方根，是正確的；

（2）9的平方根是±3是正確的；

（3）3是9的平方根是正確的；

（4）9的平方根是3是錯誤的；

綜上所述正確的有：（1）（2）（3）,共3個，

故選：A.

【點評】本題考查平方根，理解平方根的定義是正確判斷的前提.

7.如果后=3.873,7175=1.225,那么“15000的結(jié)果為（）

A.38.73B.387.3C.12.25D.122.5

【分析】根據(jù)被開方數(shù)的小數(shù)點向右移動四位，那么它的算術(shù)平方根小數(shù)點向右移動兩

位，即可解答.

【解答】解：71.5X10000=15000,^175=1.225,

**?715000=122.5,

故選：O.

【點評】本題考查了算術(shù)平方根，熟練掌握算術(shù)平方根與被開方數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

8.下列判斷：

①0.25的平方根是0.5；

②只有正數(shù)才有平方根：

③（2）2的平方根是±2：

55

④?7是?49的一個平方根.

其中正確的有（）個.

A.IB.2C.3D.4

【分析】根據(jù)平方根的定義解答即可.

【解答】解：①0.25的平方根是±0.5,原說法錯誤；

②只有正數(shù)才有平方根，0也有平方根，原說法錯誤；

③（2）2的平方根是±2,原說法正確；

55

④?7不是?49的平方根，負數(shù)沒有平方根，原說法錯誤.

所以正確的有1個；

故選：A.

【點評】本題考查了平方根.解題的關(guān)鍵是掌握平方根的定義，注意負數(shù)不能開平方.平

方根的定義：如果一個數(shù)的平方等于小這個數(shù)就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根.

9.長方形A8CO的面積是15,它的長與寬的比為3：1,則該長方形的寬為（）

A.1B.V2C.V3D.V5

【分析】設(shè)矩形的寬為x,則長為3羽然后依據(jù)矩形的面積為15,列出方程，最后依據(jù)

算術(shù)平方根的性質(zhì)求解即可.

【解答】解：設(shè)矩形的寬為工，則長為3羽

根據(jù)題意得：3，=15,

所以/=5.

解得；x=±V5（負值舍去），

，長方形的寬為函，

故選：D.

【點評】本題考查平方根和算術(shù)平方根的應(yīng)用，掌握算術(shù)平方根的定義是解題的關(guān)鍵.

10.如圖，用邊長為3的兩個小正方形拼成一個面積為18的大正方形，則大正方形的邊長

最接近的整數(shù)是（）

3s；s

3

A.4B.5C.6D.7

【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的概念結(jié)合正方形的性質(zhì)得出其邊長，進而得出答案.

【解答】解：???用邊長為3的兩個小正方形拼成一個大正方形，

???大正方形的面積為：9+9=18,

則大正方形的邊長為：V18，

2

VV16<V18<^4.5*

.*.4<V18<4.5,

??.大正方形的邊長最接近的整數(shù)是4.

故選：A.

【點評】此題主要考查了算術(shù)平方根，正確掌握算術(shù)平方根的定義是解題的關(guān)鍵.

11.若|x-y-6|Wx+y-2=0,WJx,y的值分別為（）

A.4,-2B.2,-4C.0,2D.1,1

【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)解答即可

【解答】解：,?3-y-6|+/+/-2=0,

Ax-y-6=0?,x+y-2=0?,

①+@,得2x-8=0,

解得x=4,

將x=4代入②，得4+y?2=0,

解得y=-2,

.*.x=4,y=?2,

故選：A.

【點評】木題考查了解二元一次方程組，涉及絕對值和算術(shù)平方根的非負性，熟練掌握

解二元一次方程組的方法是解題的關(guān)鍵.

12.每的值是（）

A.6B.±6C.V6D.±V6

【分析】直接根據(jù)算術(shù)平方根的概念解答即可.

【解答】解：V36=6.

故選：A.

【點評】本題考查了算術(shù)平方根，掌握算術(shù)平方根的概念是解題關(guān)鍵

13.下列說法中，正確的是（）

A.一個數(shù)的立方根有兩個，它們互為相反數(shù)

B.一個非零數(shù)的立方根與這個數(shù)同號

C.如果一個數(shù)有立方根，那么它一定有平方根

D.一個數(shù)的立方根是非負數(shù)

【分析】根據(jù)正數(shù)的立方根是王數(shù)，負數(shù)的立方根是負數(shù)，。的立方根是0判斷即可.

【解答】解：4、一個數(shù)的立方根有1個，故該選項不符合題意；

8、一個非零數(shù)的立方根與這個數(shù)同號，故該選項符合題意；

C、負數(shù)有立方根，但負數(shù)沒有平方根，故該選項不符合題意；

。、正數(shù)的立方根是正數(shù)，負數(shù)的立方根是負數(shù)，0的立方根是0,故該選項不符合題意;

故選：B.

【點評】本題考查了立方根，掌握正數(shù)的立方根是正數(shù)，負數(shù)的立方根是負數(shù)，。的立方

根是0是解題的關(guān)鍵.

14.下列說法中，正確的是（）

①-64的立方根是-4；

②49的算術(shù)平方根是±7；

③的立方根是工；

273

④。的平方根是工.

164

A.1個B.2個C.3個D.4個

【分析】根據(jù)立方根、平方根和算術(shù)平方根的定義分別對每小題進行分析，即可得出答

案.

【解答】解：①-64的立方根是-4,原說法正確；

②49的算術(shù)平方根是7,原說法錯誤；

③。的立方根是工，原說法正確；

273

④。的平方根是土原說法錯誤；

164

正確的個數(shù)有2個；

故選：B.

【點評】此題考查了立方根、平方根和算術(shù)平方根，熟練掌握立方根、平方根和算術(shù)平

方根的定義是解題的關(guān)鍵.

15.已知2x-1的算術(shù)平方根是3,y-2的立方根是-2,則2x-y的平方根（）

A.16B.4C.±4D.±16

【分析】根據(jù)算術(shù)平方根，立方根的意義可得2x-1=9,y-2=-8,從而可得x=5,y

=-6,然后把羽），的值代入式子中進行計算，即可解答.

【解答】解：???2x-1的算術(shù)平方根是3,y-2的立方根是-2,

：.2x-1=9,y-2=-8,

.*.x=5?y=-6,

：.2x-y=2X5-（-6）=10+6=16,

?*?2%-y的平方根是±4,

故選：C.

【點評】本題考查了平方根，立方根，算術(shù)平方根，熟練掌握平方根與立方根的意義是

解題的關(guān)鍵.

16.下列說法中，正確的個數(shù)是（）

①-8的立方根是-2；

②81的算術(shù)平方根是±9；

③。的立方根是工；

273

④的平方根是土工.

497

A.1B.2C.3D.4

【分析】根據(jù)平方根、算術(shù)平方根、立方根的定義逐個進行判斷即可.

【解答】解：①-8的立方根是?2,因此①正確；

②81的算術(shù)平方根是9,因此②不正確；

③。的立方根是工，因此③正確；

273

④沒有平方根，因此④不正確；

49

因此正確的結(jié)論有：①③，共2個，

故選：B.

【點評】本題考查平方根、算術(shù)平方根、立方根，掌握平方根、算術(shù)平方根、立方根的

定義是正確解答的前提.

17.切兩的平方是（）

A.8B.4C.2D.-4

【分析】根據(jù)立方根的定義和有理數(shù)的乘方的運算法則即可得到答案.

【解答】解：因為k§=-2,

所以■的平方是4.

故選：B.

【點評】本題考查了立方根，有理數(shù)的乘方.熟練掌握立方根的定義和有理數(shù)的乘方的

運算法則是解題的關(guān)鍵.

18.下列說法正確的是（）

A.4的算術(shù)平方根是2B.0.16的平方根是0.4

C.0沒有立方根D.1的立方根是±1

【分析】解：A：正數(shù)的算術(shù)平方根是正數(shù)；

8：正數(shù)的平方根有兩個，并且互為相反數(shù)；

C：0有立方根；

D：正數(shù)的立方根只有1個正數(shù).

【解答】解：44的算術(shù)平方根是2,???符合題意：

B：0.16的平方根是±0.4,.??不符合題意；

C：0有立方根，，不符合題意；

。：1的立方根是1,.??不符合題意；

故選：4.

【點評】本題主要考查了算術(shù)平方根和平方根、立方根，熟練掌握其定義及性質(zhì)是解題

關(guān)鍵.

19.在-3.14,1,V3，f及這四個實數(shù)中，負無理數(shù)是（）

3

A.-3.14B.AC.V3D.-V2

3

【分析】根據(jù)小于零的無理數(shù)是負無理數(shù)，可得答案.

【解答】解：?3.14是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，故選項A不符合題意；

▲是分數(shù)，屬于有理數(shù)，故選項B不符合題意；

3

“是正無理數(shù)，故選項C不符合題意

電是負無理數(shù)，故選項。符合題意.

故選：D.

【點評】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不

循環(huán)小數(shù)為無理數(shù).如IT，泥，0.8080080008-（每兩個8之間依次多1個0）等形式.

20.實數(shù)小方在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，把m-a,b,-8按照從小到大的順序

排列是（）

I■III

—1a01b%

A.-b<-a<a<bB.-b<b<-a<aC.-a<-b<a<bD.-b<a<-a<b

【分析】根據(jù)數(shù)軸可得aVOVb,以>|〃|,再根據(jù)正數(shù)>0>負數(shù)，負數(shù)絕對值大的反而

小.

【解答】解：由圖可知：a<0<b,\b\>\a\t

：.-b<0,-?>0,

:.-b<a<-a<b.

故選：

【點評】本題考查了數(shù)軸，相反數(shù)，有理數(shù)的大小比較的應(yīng)用，能根據(jù)數(shù)軸上。、人的位

置得出■。和?6的位置是解此題的關(guān)鍵.

二.填空題（共20小題）

21.在J可與倔之間，整數(shù)個數(shù)是3個.

【分析】先估算出J虧和標的值的范圍，即可解答.

【解答】解：:4<5<9,

A2<V5<3>

?.?25V26V36,

.*.5<V26<6，

???在“可與體之間，整數(shù)有3,4,5,總共有3個整數(shù)，

故答案為：3.

【點評】本題考查了估算無理數(shù)的大小，熟練掌握完全平方數(shù)是解題的關(guān)鍵.

22.若一個正數(shù)m的平方根為K+1和5+2x?則m的值為1

【分析】根據(jù)平方根的定義，知x+1和5+2x互為相反數(shù)，列出方程，求出x的值；再根

據(jù)平方根與平方的關(guān)系，求出機的值.

【解答】解：根據(jù)題意，得

JH-1+5+2X=0,

解得JV=-2；

所以m=(-2+1)2=].

故答案為：1.

【點評】本題主要考查平方根的定義和性質(zhì)，解答中涉及簡單的一元一次方程的解法：

關(guān)鍵是掌握一個正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù).

23.比較大?。?逃<-函(填或“=").

【分析】先分別計算兩個數(shù)的平方，然后再進行比較即可解答.

【解答】解：：(6V5)2=180,(5V6)2=150,

/.180>150,

二-675<-5遍,

故答案為：V.

【點評】本題考查了實數(shù)大小二匕較，算術(shù)平方根，熟練掌握平方運算比較大小是解題的

關(guān)鍵.

24.若無理數(shù)五的值介于兩個連續(xù)整數(shù)〃和〃+1之間，則〃=2.

【分析】利用完全平方數(shù)，進吁計算即可解答.

【解答】解：???4<7<9,

-2<V17<3,

???無理數(shù)曲的值介于兩個連續(xù)整數(shù)n和〃+1之間，

：.n=2,

故答案為：2.

【點評】木題考查了估算無理數(shù)的大小，熟練掌握完全平方數(shù)是解題的關(guān)鍵.

25.如果的整數(shù)部分為mJ五的小數(shù)部分為b,求a-b+Jll=6.

【分析】先估算出的值的范圍，從而求出小匕的值，然后代入式子中進行計算即可

解答.

【解答】解：???9V1IVI6,

***3<VU<4，

???JTI的整數(shù)部分為3,J五的小數(shù)部分為小五-3,

，a=3,b=VTi-3,

???〃-b^[n=3-（V11-3）+V11

==3-vn+3+vn

=6,

故答案為：6.

【點評】本題考查了估算無理數(shù)的大小，熟練掌握完全平方數(shù)是解題的關(guān)鍵.

26.在近，如,V13,S3和中，介于3和4之間的無理數(shù)有_后_.

【分析】利用完全平方數(shù)進行計算，即可解答.

【解答】解：'NV7V9,

A2<V7<3?

V9<13<16,

***3<V13<4,

V16<17<25,

.*.4<V17<5,

■:炳=3,V16=4,

，在小，M，V13,丁正和行中，介于3和4之間的無理數(shù)有

故答案為：V13.

【點評】本題考查了估算無理數(shù)的大小，熟練掌握完全平方數(shù)是解題的關(guān)鍵.

27.如果4=8,那么-4.

【分析】根據(jù)算術(shù)平方根，立方根的意義，即可解答.

【解答】解：???y=8,

，x=64,

,??仁-匯《一-4,

故答案為：?4.

【點評】本題考查了立方根，算術(shù)平方根，熟練掌握這些數(shù)學概念是解題的關(guān)鍵.

28.如圖所示的是一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器.

（1）當輸入的x值為7時，輸出的y值為_近_;

（2）當輸入x值后，經(jīng)過兩次取算術(shù)平方根運算，輸出的y值為代時，輸入的x值為

25；

（3）若輸入有效的％值后，始終輸不出y值，所有滿足要求的x的值為。或1.

【分析】（1）根據(jù)運算規(guī)則即可求解；

（2）根據(jù)兩次取算術(shù)平方根運算，輸出的y值為低，返回運算兩次平方可得x的值;

（3）根據(jù)0和1的算術(shù)平方根分別是。和1,可得結(jié)論.

【解答】解：（1）當x=7時，貝！ly=W；

故答案為：V7;

（2）當了=返時，（返）2=5,52=25,則x=25；

故答案為：25；

（3）當x=0,1時，始終輸不出y值，

???（），1的算術(shù)平方根是0,1,一定是有理數(shù)，

???所有滿足要求的k的值為0或1.

故答案為：0或1.

【點評】本題考查了算術(shù)平方根，能夠正確計算算術(shù)平方根是解題的關(guān)鍵.

29.已知一個數(shù)的負平方根是?8,則這個數(shù)是64,這個數(shù)的立方根是4.

【分析】根據(jù)平方根，立方根的意義，即可解答.

【解答】解：已知一個數(shù)的負平方根是-8,則這個數(shù)是64,這個數(shù)的立方根是4,

故答案為:64；4.

【點評】本題考查了平方根，立方根，熟練掌握平方根與立方根的意義是解題的關(guān)鍵.

30.計算：VO.09=0.3.

【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的意義，進行計算即可解答.

【解答】解：VO.09=0.3,

故答案為：0.3.

【點評】本題考查了算術(shù)平方根，熟練掌握算術(shù)平方根的意義是解題的關(guān)鍵.

31.若將三個數(shù)-加,低,06表示在如圖所示的數(shù)軸上，則被墨跡覆蓋的數(shù)是三個數(shù)

中的可

【分析】依據(jù)表示三個數(shù)-五,后415的點在數(shù)軸上的位置，即可得到被墨跡覆蓋

的數(shù).

【解答】解：；-2V-&V-1,2<V5<3,3<^10<4,

???被墨跡覆蓋的數(shù)是三個數(shù)中的介.

故答案為：V5.

【點評】本題主要考查了實數(shù)與數(shù)軸，任意一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示；反之，

數(shù)軸上的任意一個點都表示一個實數(shù).

32.9-后的小數(shù)部分是x,則尤（4+后）=3.

【分析】先估算出后的值的近圍，再估算出9-后的值的范圍，從而求出9-后的

整數(shù)部分是5,然后求出x的值，最后代入式子中進行計算即可解答.

【解答】解：???9V13V16,

.,.3<713<4，

???-4<-V13<-3,

A5<9-V13<6,

???9■后的整數(shù)部分是5,小數(shù)部分為9?后?5=4-后，

.*.x=4-A/13?

Ax（4+V13）=（4-V13）（4+V13）

=16-13

=3,

故答案為：3.

【點評】本題考查了估算無理數(shù)的大小，熟練掌握估算無理數(shù)的大小是解題的關(guān)健.

33,il算-2,初布(-2)2-I1-V2I—--^―V2_.

【分析】先化簡各式，然后再進行計算即可解答.

2+2

［解答］解：-2+3^27V(-2)-|l-V2|

=-4+(-3)+2-(V2-1)

=-4-3+2-V2+1

=-4-V2，

故答案為：-4?&.

【點評】本題考查了實數(shù)的運算，準確熟練地化簡各式是解題的關(guān)鍵.

34.計算：74-(-72)2+7(-3)2+^^8=1?

【分析】先化簡各式，然后再進行計算即可解答.

【解答】解：74-(-72)2+7(-3)2+^

=2-2+3+(-2)

=1,

故答案為：1.

【點評】本題考查了實數(shù)的運算，準確熟練地化簡各式是解題的關(guān)鍵.

35.(1)V100=lO；

(2)|3-41\=3-41：

(3)?8的立方根是-2；

(4)4的平方根是±2.

【分析】(1)根據(jù)算數(shù)平方根定義進行求解；

(2)根據(jù)絕對值的性質(zhì)進行計算：

(3)利用立方根的定義進行求解：

(4)利用平方根的定義進行求解：

【解答】解：(1)V102=100,

；?7135=10，

故答案為：10；

(2)V3-V7>0,

A|3-V7I=3-V7，

故答案為:3-V7；

(3)V(-2)3=-8,

:.-8的立方根是-2,

故答案為：-2；

(4)?:(±2)2=4,

???4的平方根是±2,

故答案為：±2.

【點評】此題考查了平方根和立方根方面問題的解決能力，關(guān)鍵是能準確理解并運用以

上知識.

36.計算：（_1）2022_括-憶^_|1《|=_竿二加_.

【分析】先化簡各式，然后再進行計算即可解答.

【解答】解：（_1）2°22_括一簽力

=i---（-3）-V^+l

4

=1-A+3-V2+1

4

=/加，

4

故答案為：-V2.

4

【點評】本題考查了實數(shù)的運算，準確熟練地化簡各式是解題的關(guān)鍵.

37.在實數(shù)-2,n,-V25,—?3.14,無理數(shù)有1個.

3

【分析】分別根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義解答即可.

【解答】解：-2、-體=-5是整數(shù)，屬于有理數(shù)；

絲是分數(shù)，屬于有理數(shù)；

3

3.14是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)；

無理數(shù)有m共有1個.

故答案為：1.

【點評】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不

循環(huán)小數(shù)為無理數(shù).如IT，氓,0.8080080008-（每兩個8之間依次多1個0）等形式.

38.計算牛7^+(-1)2022=-1.

【分析】根據(jù)立方根的意義，-1的偶次累，進行計算即可解答.

【解答】解：牛兩+(-1)2022

=-2+1

=-1,

故答案為：?1.

【點評】本題考查了實數(shù)的運算，準確熟練地化簡各式是解題的關(guān)鍵.

39.己知一個正數(shù)x的平方根分別是-2a+3和5a+12,則x=169.

【分析】依據(jù)平方根的性質(zhì)求得-2a+3+(5a+12)=0,求得。的值，從而可求得x的值.

【解答】解：由已知得-%+3+(5a+12)=0,

3a+15=O,

解得：a=-5.

：.5a+\2=5X(-5)+12=13,

，這個正數(shù)X=132=169.

故答案為：169.

【點評】本題主要考查的是平方根的定義，熟練掌握一個正數(shù)有兩個平方根，這兩個平

方根互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵.

40.有一個無理數(shù)生成器，原理如圖，當輸入的X為729時，輸出的y是_g_.

是有理數(shù)

【分析】先求729的立方根是9,再求9的算術(shù)平方根是3,由于3是有理數(shù)，再次求3

的算術(shù)平方根是正，由于，位是無理數(shù)，則可直接輸出.

【解答】解：輸入x=729時,

???729的立方根是9,

:9的算術(shù)平方根是3,是有理數(shù)，

???3的算術(shù)平方根是近，是無理數(shù)，

，輸出為g,

故答案為：

【點評】本題考查立方根、算術(shù)平方根的運算，無理數(shù)的定義，熟練掌握立方根、算術(shù)

平方根的求法，能看懂數(shù)值轉(zhuǎn)換機的運算流程是解題的關(guān)鍵.

三,解答題(共20小題)

41.計算:

(1)I~3|~V^6+^/3g+(-2)2.

(2)(-1)2O2,+|1-V2I-曬+V1

【分析】(1)先化簡各式，然后再進行計算即可解答；

(2)先化簡各式，然后再進行計算即可解答.

【解答】解:(1)I-3|-T16+力一8+(-2)2

=3-4+(-2)+4

=-1+(-2)+4

=-3+4

=1;

(2)(-1)202,+|1-V2I-^27+^4

=-I+V2-I-3+2

=V2-3.

【點評】本題考查了實數(shù)的運算，準確熟練地化簡各式是解題的關(guān)鍵.

42.求下列各式中的心

(1)4?=25；

(2)(x+1)3-8=0.

【分析】(1)根據(jù)平方根的定義求解；

(2)根據(jù)立方根的定義求解.

【解答】解：(1)根據(jù)題意得好=在，

4

Ax=±—；

2

(2)根據(jù)題意得Cr+1)3=8,

Ax+1=2,

Ax=1.

【點評】本題考查了平方根和立方根，掌握一個正數(shù)的平方根有2個是解題的關(guān)鍵，不

要漏解.

43.求下列各式中的x

(1)(x-1)2-9=0；

(2)27+(1-2x)3=0.

【分析】(1)根據(jù)平方根的定義解決此題.

(2)根據(jù)立方根的定義解決此題.

【解答】解：(1)V(x-1)2-9=0,

???(x-1)2=9.

.*.x-1=±3.

.??x=4或1=-2.

(2)V27+(1-2r)3=0,

???(1-2x)3=-27.

/.1-2x=-3.

:.-2x=-4.

x=2.

【點評】本題主要考查平方根、立方根，熟練掌握平方根、立方根的定義是解決本題的

關(guān)鍵.

44.求下列各式中x的值

（1）4（x-1）2=25

⑵4（X+2）3-9=0.

【分析】（1）根據(jù)平方根，即可解答;

（2）根據(jù)立方根，即可解答.

【解答】解：（1）4（%-1）2=25

225

(x-1)

X-1=+—

一2

X|=—,X2=--.

22

(2)￡(X+2)3?9=0

J(X+2)3=9

o

(x+2)『27

x+2=3

x=\.

【點評】本題考查了平方根和立方根，解決本題的關(guān)鍵是熟記平方根、立方根的定義.

45.求下列各式中x的值：

(1)3(5A+1)2?48=0；

(2)2(x-1)3=

4

【分析】(1)根據(jù)平方根的定義求解即可；

(2)根據(jù)立方根的定義求解即可.

【解答】解：(1)3(5x+l)2-48=0,

A3(5x+l)2=48,

；?(5x+l)2=16,

；?5x+l=±4,

?”=衛(wèi)■或尸-1；

5

(2)2(x-1)3=

4

,??(-\3125

…(x-1)=-g->

-1=--,

2

?丫_3

??x—i‘?

2

【點評】本題考查了平方根，立方根，熟練掌握平方根和立方根的定義是解題的關(guān)鍵.

46.計算

22O2,

(1)VO.25+(A)+(-i);

2

(2)V4+(-3)2-3^gX|-4|.

【分析】(1)直接利用二次根式的性質(zhì)以及有理數(shù)的乘方運算法則化簡，進而得出答案;

(2)直接利用二次根式的性質(zhì)以及立方根的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)分別化簡，進而得出答

案.

【解答】解：(1)原式=0.5+工-1

4

="-；

4

(2)原式=2+9-2X4

=2+9-8

=3.

【點評】此題主要考查了實數(shù)的運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵.

47.解方程：

(1)25?-49=0；

(2)2(x+1)2-49=1.

【分析】(1)利用一元二次方程的解法求解即可；

(2)把(x+1)看作一個整體，求解即可.

【解答】解：⑴257-49=0,

化為：*2盤，

25

Ax=±—,

5

._7_7.

.?'1萬，乂2-萬，

(2)2(x+1)2-49=I,

化為：(x+1)2=25,

/.x+1=±5,

??xi=4,X2=~6.

【點評】本題考查的是一元二次方程的解法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元二次方程的解

法.

48.計算：

(1)(心2.倔言；

(2)-l4xV4+|2-V3I+V3.

【分析】(1)化簡二次根式，算術(shù)平方根，立方根，然后再計算；

(2)化簡算術(shù)平方根，絕對值，有理數(shù)的乘方，然后算乘法，再算加減.

【解答】解：(1)原式=3?3?2

=-2；

(2)原式=-1X2+2-?+\巧

=-2+2

=0.

【點評】本題考查實數(shù)的混合運算，理解平方根，算術(shù)平方根以及立方根的概念，準確

化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵.

49.求下列各式中x的值.

(1)(x-3)2-4=21；

(2)27(x+1)3+8=0.

【分析】(1)由原式得(x-3)2=25,利用平方根的定義求解可得；

(2)由原式可得(%+1)3=一a，根據(jù)立方根定義可得.

27

【解答】解：(1)移項得(x-3)2=25,

.?.X-3=5或x-3=-5,

，x=8或-2.

(2)移項整理得(x+1)3=?&,

27

/.x+l=-—,

3

.*.x=-—.

3

【點評】本題主要考查平方根和立方根，熟練掌握平方根和立方根的定義是解題的關(guān)鍵.

50.計算：

(1)|-2|+3/Zg-(-1)2叫

⑵V9-Y(-6)2-1-27,

【分析】(1)首先計算乘方、開立方和絕對值，然后從左向右依次計算即可.

(2)首先計算開方、開立方，然后從左向右依次計算即可.

【解答】解：(1)|-2|+^Zg-(-1)20,7

=2+(-2)-(-1)

=0+1

=1.

⑵a-Q(-6)2-y/^27

=3-6-(-3)

=-3+3

=0.

【點評】此題主要考杳了實數(shù)的運算，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進行實數(shù)運算時，

和有理數(shù)運算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有

括號的要先算括號里面的，同級運算要按照從左到右的順序進行.另外，有理數(shù)的運算

律在實數(shù)范圍內(nèi)仍然適用.

51.計算：

(1)-F+^z^-2xVi；

(2)2(V3-1)-IV3-2

【分析】(1)先化簡各式，然后再進行計算即可解答；

(2)先化簡各式，然后再進行計算即可解答.

【解答】解：(1)-F+至目一2義百

=-1+(-3)-6

=-4-6

=-10：

(2)2(V3-1)-IV3-2

=2V3-2-2+V3-(-4)

=2?-2-2+V3+4

=3V3.

【點評】本題考查了實數(shù)的運算，準確熟練地化簡各式是解題的關(guān)鍵.

52.求下列各式中的x

(1)2?-18=0；

(2)(x+4)3=-64.

【分析】(1)根據(jù)平方根的定義求解即可得出答案；

(2)根據(jù)立方根的定義求解即可.

【解答】解:(1)Zr2-18=0,

2X2=18,

7=9,

x=3或-3；