黑龍江省牡丹江一中學(xué)2024年九上數(shù)學(xué)開學(xué)質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)黑龍江省牡丹江一中學(xué)2024年九上數(shù)學(xué)開學(xué)質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題題號(hào)一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）若是完全平方式，則的值應(yīng)為（）A．3 B．6 C． D．2、（4分）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比外角和的3倍多180°，則它的邊數(shù)是（）A．八 B．九 C．十 D．十一3、（4分）下列根式中，不．是．最簡(jiǎn)二次根式的是（）A．2 B．3 C．7 D．14、（4分）若二次根式有意義，那么的取值范圍是（）A． B． C． D．5、（4分）要使分式有意義，則x應(yīng)滿足的條件是()A．x≠1 B．x≠﹣1 C．x≠0 D．x＞16、（4分）△ABC中，AB＝13，AC＝15，高AD＝12，則BC的長(zhǎng)為（）A．14 B．4 C．14或4 D．以上都不對(duì)7、（4分）甲、乙兩人在直線跑道上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速跑步500米，先到終點(diǎn)的人原地休息．已知甲先出發(fā)2秒．在跑步過程中，甲、乙兩人的距離y（米）與乙出發(fā)的時(shí)間t（秒）之間的關(guān)系如圖所示，給出以下結(jié)論：①a=8；②b=92；③c=123；④乙的速度比甲的速度快1米/秒，其中正確的編號(hào)是()A．①② B．②③ C．①②③ D．①②③④8、（4分）下圖是一株美麗的勾股樹,其中所有的四邊形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,若最大正方形G的邊長(zhǎng)是6cm,則正方形A,B,C,D,E,F,G的面積之和是（）A．18cm2 B．36cm2 C．72cm2 D．108cm2二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）如圖，OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，OA=10，OC=8，在OC邊上取一點(diǎn)D，將紙片沿AD翻折，使點(diǎn)O落在BC邊上的點(diǎn)E處，則D點(diǎn)的坐標(biāo)是．10、（4分）若關(guān)于x的分式方程有非負(fù)數(shù)解，則a的取值范圍是．11、（4分）與最簡(jiǎn)二次根式是同類二次根式，則__________．12、（4分）當(dāng)x_____時(shí)，分式有意義．13、（4分）如圖，直線與的交點(diǎn)坐標(biāo)為，當(dāng)時(shí)，則的取值范圍是__________．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）某商品的進(jìn)價(jià)為每件30元，現(xiàn)在的售價(jià)為每件40元，每星期可賣出150件．市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件的售價(jià)每漲1元（售價(jià)每件不能高于45元），那么每星期少賣10件，設(shè)每件漲價(jià)x元（x為非負(fù)整數(shù)），每星期的銷量為y件.（1）寫出y與x的關(guān)系式；（2）要使每星期的利潤(rùn)為1560元，從有利于消費(fèi)者的角度出發(fā)，售價(jià)應(yīng)定為多少？15、（8分）如圖,已知.利用直尺和圓規(guī),根據(jù)下列要求作圖(不寫作法,保留作圖痕跡),并回答問題:(1)作的平分線、交于點(diǎn)；(2)作線段的垂直平分線,交于點(diǎn)，交于點(diǎn),連接；(3)寫出你所作出的圖形中的所有等腰三角形.16、（8分）甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)需完成A、B兩個(gè)工地的工程．若甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)分別可提供40個(gè)和50個(gè)標(biāo)準(zhǔn)工作量，完成A、B兩個(gè)工地的工程分別需要70個(gè)和20個(gè)標(biāo)準(zhǔn)工作量，且兩個(gè)工程隊(duì)在A、B兩個(gè)工地的1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)工作量的成本如下表所示：A工地B工地甲工程隊(duì)800元750元乙工程隊(duì)600元570元設(shè)甲工程隊(duì)在A工地投入x（20≤x≤40）個(gè)標(biāo)準(zhǔn)工作量，完成這兩個(gè)工程共需成本y元．（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）請(qǐng)判斷y是否能等于62000，并說明理由．17、（10分）一商店銷售某種商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元.為了擴(kuò)大銷售、增加盈利，該店采取了降價(jià)措施，在每件盈利不少于25元的前提下，經(jīng)過一段時(shí)間銷售，發(fā)現(xiàn)銷售單價(jià)每降低1元，平均每天可多售出2件.（1）若降價(jià)3元，則平均每天銷售數(shù)量為________件；（2）當(dāng)每件商品降價(jià)多少元時(shí)，該商店每天銷售利潤(rùn)為1200元？18、（10分）解方程：（1）（2）解方程x2－4x＋1=0B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）如圖，正方形ABCD的頂點(diǎn)A，B在x軸的正半軸上，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)P，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過P，D兩點(diǎn)，則AB的長(zhǎng)是______．20、（4分）如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，AB＝2cm，E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā)，沿EF方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿BF方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s，連接PQ，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts（0＜t＜1），則當(dāng)t＝___時(shí)，△PQF為等腰三角形．21、（4分）直線向上平移4個(gè)單位后，所得直線的解析式為________．22、（4分）人體中紅細(xì)胞的直徑約為0.0000077m，數(shù)據(jù)0.0000077用科學(xué)記數(shù)法表示為________23、（4分）如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，DE⊥AB，垂足為E，且AB=10cm，則△DEB的周長(zhǎng)是_____cm．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（﹣2，6），且與x軸相交于點(diǎn)B，與正比例函數(shù)y＝3x的圖象相交于點(diǎn)C，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為1．（1）求一次函數(shù)y＝kx+b的解析式；（2）若點(diǎn)D在y軸負(fù)半軸上，且滿足S△COD═S△BOC，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)．25、（10分）如圖，平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，連結(jié)CE并延長(zhǎng)，與BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，證明：EF＝EC．26、（12分）如圖，在四邊形ABCD中，AB∥DC，AB＝AD，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，AC平分∠BAD，過點(diǎn)C作CE⊥AB交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接OE.（1）求證:四邊形ABCD是菱形；（2）若AE＝5，OE＝3，求線段CE的長(zhǎng).

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、D【解析】

利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出m的值．【詳解】∵=x2+mx+9，

∴m=±6，

故選：D．此題考查完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】

多邊形的內(nèi)角和比外角和的3倍多180°，而多邊形的外角和是360°，則內(nèi)角和是3×360°+180°．n邊形的內(nèi)角和可以表示成（n-2）?180°，設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是n，得到方程，從而求出邊數(shù)．【詳解】根據(jù)題意，得：（n-2）?180°=3×360°+180°，解得：n=1，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是1．故選B．本題考查了多邊形內(nèi)角與外角，此題只要結(jié)合多邊形的內(nèi)角和公式尋求等量關(guān)系，構(gòu)建方程即可求解．3、D【解析】

按照最簡(jiǎn)二次根式的定義判斷即可.【詳解】解：因?yàn)?2=1×22×2=22，所以12不是最簡(jiǎn)二次根式，而2本題考查了最簡(jiǎn)二次根式的定義，判定一個(gè)二次根式是不是最簡(jiǎn)二次根式的方法，看是否同時(shí)滿足最簡(jiǎn)二次根式中的兩個(gè)條件（被開方數(shù)不含分母，也不含能開的盡方的因數(shù)或因式），同時(shí)滿足的就是最簡(jiǎn)二次根式，否則就不是．4、C【解析】

二次根式內(nèi)非負(fù)，二次根式才有意義．【詳解】要使二次根式有意義則2－x≥0解得：x≤2故選：C本題考查二次根式有意義的條件，注意二次根式具有“雙重非負(fù)性”的特點(diǎn)．5、B【解析】

根據(jù)分式有意義的條件可得x+1≠0，再解即可．【詳解】由題意得：x+1≠0，解得：x≠-1，故選B．此題主要考查了分式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握分式有意義的條件是分母不等于零．6、C【解析】

分兩種情況：△ABC是銳角三角形和△ABC是鈍角三角形，都需要先求出BD,CD的長(zhǎng)度，在銳角三角形中，利用求解；在鈍角三角形中，利用求解.【詳解】（1）若△ABC是銳角三角形，在中，∵由勾股定理得在中，∵由勾股定理得∴（2）若△ABC是鈍角三角形，在中，∵由勾股定理得在中，∵由勾股定理得∴綜上所述，BC的長(zhǎng)為14或4故選：C.本題主要考查勾股定理，掌握勾股定理并分情況討論是解題的關(guān)鍵.7、D【解析】

易得乙出發(fā)時(shí)，兩人相距8m，除以時(shí)間2即為甲的速度；由于出現(xiàn)兩人距離為0的情況，那么乙的速度較快．乙100s跑完總路程500可得乙的速度，進(jìn)而求得100s時(shí)兩人相距的距離可得b的值，同法求得兩人距離為0時(shí)，相應(yīng)的時(shí)間，讓兩人相距的距離除以甲的速度，再加上100即為c的值．【詳解】解：甲的速度為：8÷2＝4（米/秒）；乙的速度為：500÷100＝5（米/秒）；b＝5×100﹣4×（100+2）＝92（米）；5a﹣4×（a+2）＝0，解得a＝8，c＝100+92÷4＝123（秒），∴正確的有①②③④．故選D．考查一次函數(shù)的應(yīng)用；得到甲乙兩人的速度是解決本題的突破點(diǎn)；得到相應(yīng)行程的關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵．8、D【解析】

根據(jù)正方形的面積公式，運(yùn)用勾股定理可以證明：6個(gè)小正方形的面積和等于最大正方形面積的3倍．【詳解】根據(jù)勾股定理得到：A與B的面積的和是E的面積；C與D的面積的和是F的面積；而E，F(xiàn)的面積的和是G的面積．即A、B、C、D、E、F的面積之和為3個(gè)G的面積．∵M(jìn)的面積是61=36cm1，∴A、B、C、D、E、F的面積之和為36×3=108cm1．故選D．考查了勾股定理，注意運(yùn)用勾股定理和正方形的面積公式證明結(jié)論：6個(gè)小正方形的面積和等于最大正方形的面積的1倍．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（0，5）【解析】

試題分析：先由矩形的性質(zhì)得到AB=OC=8，BC=OA=10，再根據(jù)折疊的性質(zhì)得AE=AO=10，DE=DO，在Rt△ABE中，利用勾股定理可計(jì)算出BE=6，則CE=BC﹣BE=4，設(shè)OD=x，則DE=x，DC=8﹣x，在Rt△CDE中根據(jù)勾股定理有x2=（8﹣x）2+42，解方程求出x，即可確定D點(diǎn)坐標(biāo)．解：∵四邊形ABCD為矩形，∴AB=OC=8，BC=OA=10，∵紙片沿AD翻折，使點(diǎn)O落在BC邊上的點(diǎn)E處，∴AE=AO=10，DE=DO，在Rt△ABE中，AB=8，AE=10，∴BE=6，∴CE=BC﹣BE=4，設(shè)OD=x，則DE=x，DC=8﹣x，在Rt△CDE中，∵DE2=CD2+CE2，∴x2=（8﹣x）2+42，∴x=5，∴D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，5）．故答案為（0，5）．10、且【解析】

分式方程去分母得：2x=3a﹣4（x﹣1），解得：，∵分式方程的解為非負(fù)數(shù)，∴，解得：又當(dāng)x=1時(shí)，分式方程無意義，∴把x=1代入得∴要使分式方程有意義，必須∴a的取值范圍是且11、1【解析】

先把化為最簡(jiǎn)二次根式，再根據(jù)同類二次根式的定義得到m＋1＝2，然后解方程即可．【詳解】解：∵，∴m＋1＝2，∴m＝1．故答案為1．本題考查了同類二次根式：幾個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式后，若被開方數(shù)相同，那么這幾個(gè)二次根式叫同類二次根式．12、≠．【解析】

要使分式有意義，分式的分母不能為1．【詳解】因?yàn)?x+5≠1，所以x≠-．故答案為≠?．解此類問題，只要令分式中分母不等于1，求得x的取值范圍即可．13、【解析】

在圖中找到兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)，根據(jù)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)與不等式組解集的關(guān)系即可作出判斷．【詳解】解：∵直線l1：y1=k1x+a與直線l2：y2=k2x+b的交點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2），

∴當(dāng)x=1時(shí)，y1=y2=2.

而當(dāng)y1≤y2時(shí)，即時(shí)，x≤1．

故答案為：x≤1．此題考查了直線交點(diǎn)坐標(biāo)與一次函數(shù)組成的不等式組的解的關(guān)系，利用圖象即可直接解答，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想在解題中的應(yīng)用．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（1）y=150－10x（0≤x≤5且x為整數(shù)）；（2）售價(jià)應(yīng)定為42元.【解析】

（1）根據(jù)每周銷量=150－10×每件漲價(jià)錢數(shù)，即可得出y與x的關(guān)系式；（2）根據(jù)每周的總利潤(rùn)=每件商品的利潤(rùn)×每周的銷量，可得關(guān)于x的一元二次方程，解之即得x的值，取其較小者代入40+x即可得出結(jié)論.【詳解】解：（1）由題意，得y=150－10x（0≤x≤5且x為整數(shù)）；（2）設(shè)每星期的利潤(rùn)為w元，則w=（40+x－30）y=（x+10）（150－10x）=－10x2+50x+1500，要使每星期的利潤(rùn)為1560元，則w=1560，即－10x2+50x+1500=1560.解這個(gè)方程得：x1=2，x2=3.∴當(dāng)x=2或3時(shí)，可使每星期的利潤(rùn)為1560元，從有利于消費(fèi)者的角度出發(fā)，應(yīng)取x=2，此時(shí)40+x=42，即售價(jià)應(yīng)定為42元.本題是一元二次方程的應(yīng)用問題中較為典型的類型，解題的思路一般是先表示出銷量，再表示出總利潤(rùn)，最后得出方程.需要注意的是，在列方程時(shí)，要認(rèn)真審題，加強(qiáng)分析，注意題意中的“一漲一少”，明確漲的是什么，少的是什么.15、（1）見解析；（2）見解析；（3）【解析】

（1）利用尺規(guī)作出∠ABC的角平分線即可．（2）利用尺規(guī)作出線段BD的垂直平分線即可．（3）根據(jù)等腰三角形的定義判斷即可．【詳解】（1）射線BD即為所求．（2）直線EF即為所求．（3）△BDE，△BDF，△BEF是等腰三角形．本題考查作圖-復(fù)雜作圖，線段的垂直平分線，角平分線的定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí).16、(1);(2)不能等于．【解析】

（1）根據(jù)A工地成本=甲在A的成本+乙在A的成本;B工地成本=甲在B的成本+乙在B的成本;總成本=A工地成本+B工地成本．列出方程解出即可.

（2）把y=62000代入(1)中求出x,對(duì)比已知條件的范圍即能得出答案；【詳解】解：(1)．(2)當(dāng)，解得，∵，∴不符合題意，∴不能等于．本題考查用方程的知識(shí)解決工程問題的應(yīng)用題，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用未知數(shù)，構(gòu)建方程解決問題.17、（1）26；（2）每件商品降價(jià)2元時(shí)，該商店每天銷售利潤(rùn)為12元.【解析】分析：（1）根據(jù)銷售單價(jià)每降低1元，平均每天可多售出2件，可得若降價(jià)3元，則平均每天可多售出2×3=6件，即平均每天銷售數(shù)量為1+6=26件；

（2）利用商品平均每天售出的件數(shù)×每件盈利=每天銷售這種商品利潤(rùn)列出方程解答即可．詳解：（1）若降價(jià)3元，則平均每天銷售數(shù)量為1+2×3=26件．（2）設(shè)每件商品應(yīng)降價(jià)x元時(shí)，該商店每天銷售利潤(rùn)為12元．

根據(jù)題意，得（40-x）（1+2x）=12，

整理，得x2-30x+2=0，

解得：x1=2，x2=1．

∵要求每件盈利不少于25元，

∴x2=1應(yīng)舍去，

∴x=2．

答：每件商品應(yīng)降價(jià)2元時(shí)，該商店每天銷售利潤(rùn)為12元．點(diǎn)睛：此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，利用基本數(shù)量關(guān)系：平均每天售出的件數(shù)×每件盈利=每天銷售的利潤(rùn)是解題關(guān)鍵．18、（1）x1＝1，;（2），．【解析】

(1)先把原分式方程化為整式方程求出x的值,再把x的值代入最簡(jiǎn)公分母進(jìn)行檢驗(yàn)即可.(2)利用求根公式求解即可.【詳解】（1）解：。去分母，得：x（3x－2）＋5（2x－3）＝4（2x－3）（3x－2），化簡(jiǎn)，得：7x2－20x＋13＝0，解得：x1＝1，（2），，．本題考查的是解一元二次方程和分式方程的解法，解題的關(guān)鍵是注意求根公式的運(yùn)用及解分式方程需要檢驗(yàn).一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、2【解析】

設(shè)D（m,）,則P（2m,）,作PH⊥AB于H.根據(jù)正方形性質(zhì)，構(gòu)建方程可解決問題.【詳解】解：設(shè)D（m,）,則P（2m,）,作PH⊥AB于H.故答案為：2本題考核知識(shí)點(diǎn)：反比例函數(shù)的圖象、正方形性質(zhì).解題關(guān)鍵點(diǎn)：利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題.20、2﹣或．【解析】

由勾股定理和含30°角的直角三角形的性質(zhì)先分別求出AC和BC，然后根據(jù)題意把PF和FQ表示出來，當(dāng)△PQF為等腰三角形時(shí)分三種情況討論即可.【詳解】解：∵∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，AB＝2cm，∴AC＝2AB＝4cm，BC＝＝2，∵E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，∴EF＝BC＝cm，BF＝AC＝2cm，由題意得：EP＝t，BQ＝2t，∴PF＝﹣t，F(xiàn)Q＝2﹣2t，分三種情況：①當(dāng)PF＝FQ時(shí)，如圖1，△PQF為等腰三角形．則﹣t＝2﹣2t，t＝2﹣；②如圖2，當(dāng)PQ＝FQ時(shí)，△PQF為等腰三角形，過Q作QD⊥EF于D，∴PF＝2DF，∵BF＝CF，∴∠FBC＝∠C＝30°，∵E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，∴EF∥BC，∴∠PFQ＝∠FBC＝30°，∵FQ＝2﹣2t，∴DQ＝FQ＝1﹣t，∴DF＝（1﹣t），∴PF＝2DF＝2（1﹣t），∵EF＝EP+PF＝，∴t+2（1﹣t）＝，t＝；③因?yàn)楫?dāng)PF＝PQ時(shí)，∠PFQ＝∠PQF＝30°，∴∠FPQ＝120°，而在P、Q運(yùn)動(dòng)過程中，∠FPQ最大為90°，所以此種情況不成立；綜上，當(dāng)t＝2﹣或時(shí)，△PQF為等腰三角形．故答案為：2﹣或．勾股定理和含30°角的直角三角形的性質(zhì)及等腰三角形的判定和性質(zhì)都是本題的考點(diǎn)，本題需要注意的是分類討論不要漏解.21、【解析】

根據(jù)“上加下減”的原則進(jìn)行解答即可．【詳解】由“上加下減”的原則可知，將直線向上平移4個(gè)單位后所得的直線的解析式是+4，即．故答案為：．本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知“上加下減”的原則是解答此題的關(guān)鍵．22、【解析】

根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的一般形式進(jìn)行解答即可.【詳解】解：0.0000077=.故答案為：.本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．23、10【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得：CD=DE，△ACD和△AED全等，則AE=AC，根據(jù)AC=BC可知AE=BC，則△DEB的周長(zhǎng)=DE+BD+BE=CD+BD+BE=BC+BE=AE+BE=AB=10cm.二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（1）y=?x+4；（2）(0,?6)【解析】

(1)利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)A.C的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出k、b的值；(2)利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)B的坐標(biāo),設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,m)(m<0),根據(jù)三角形的面積公式結(jié)合S△COD═S△BOC，即可得出關(guān)于m的一元一次方程，解