內(nèi)蒙古呼倫貝爾市阿榮旗阿侖中學(xué)2024-2025學(xué)年上學(xué)期九年級數(shù)學(xué)10月月考試題(無答案)

阿倫中學(xué)2024-2025學(xué)年度上學(xué)期第一次學(xué)科抽測九年級數(shù)學(xué)試卷一、單項(xiàng)選擇題（本題共12小題，每小題2分，共24分．）1．下列函數(shù)中是二次函數(shù)的有（）①；②；③；④A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．已知關(guān)于x的一元二次方程的常數(shù)項(xiàng)為0，則的值為（）A． B．2 C．2或 D．4或3．用配方法解方程時，變形結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．4．將拋物線向左平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度，所得拋物線的裘達(dá)式為（）A． B． C． D．5．己知是方程的兩個實(shí)數(shù)根，則的值是（）A．2017 B．2018 C．2022 D．20246．在畢業(yè)典禮上，每位同學(xué)互贈一張簽名卡，簽名卡恰好用了2304張，設(shè)班級有x名學(xué)生，則下列方程成立的是（）A． B．C． D．7．某種植物的主干長出若干數(shù)目的支干，每個支干又長出同樣數(shù)目的小分支，主干、支干和小分支的總數(shù)是157，設(shè)每個支干長出的小分支數(shù)目為x，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）A． B． C． D．8．己知一個二次函數(shù)的自變量x與函數(shù)y的幾組對應(yīng)值如下表，x…035…y…0…則下列關(guān)于這個二次函數(shù)的結(jié)論正確的是（）A．圖象的開口向上 B．當(dāng)時，y的值隨x的值增大而增大C．圖象經(jīng)過第二、三、四象限 D．圖象的對稱軸是直線9．若三點(diǎn)都在二次函數(shù)的圖像上，則的大小關(guān)系為（）A． B． C． D．10．直線與拋物線在同一坐標(biāo)系里的大致圖象正確的是（）A． B． C． D．11．如圖，在長，寬的長方形花園中，欲修寬度相等的觀賞路（如陰影部分所示），要使觀賞路面積占總面積的，若設(shè)路寬為，則x應(yīng)滿足的方程是（）A． B．C． D．12．對稱軸為直線的拋物線（為常數(shù)，且）如圖所示，小明同學(xué)得出了以下結(jié)論：①，②，③，④，⑤（m為任意實(shí)數(shù)），⑥當(dāng)時，y隨x的增大而增大．其中結(jié)論正確的個數(shù)為（）A．3 B．4 C．5 D．6二、填空題（本題共5小題，每小題2分，共10分．）13．關(guān)于x的方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是_______14．若拋物線的頂點(diǎn)在第一象限，則m的取值范圍為_______15．已知等腰三角形的底邊長為7，腰長是的一個根，則這個三角形周長為_______16．加工爆米花時，爆開且不糊的顆粒的百分比稱為“可食用率”，在特定條件下，可食用率y與加工時間x（單位：）滿足函數(shù)表達(dá)式，則最佳加工時間為_______．17．如圖，已知拋物線與直線交于兩點(diǎn)，則關(guān)于x的不等式的解集是_______．三、解答題（解答應(yīng)寫出文字說明、．證明過程或演算步驟．）18．（6分）解方程19．（6分）解方程．20．（8分）己知關(guān)于x的方程．（1）若該方程的一個根為2，求a的值及方程的另一個根；（2）求證：不論a取何實(shí)數(shù)，該方程都有兩個實(shí)數(shù)根．21．（8分）為響應(yīng)國家全民閱讀的號召，社區(qū)鼓勵居民到社區(qū)閱覽室借閱圖書，并統(tǒng)計(jì)每月的圖書借閱總量（單位：本）．該閱覽室2023年八月份的圖書借腐總量是2000本，十月份的圖書借閱總量是2880本．（1）求該社區(qū)的圖書借閱總量從八月份至十月份的月平均增長率（4分）（2）如果每月的增長率相同，預(yù)計(jì)十一月份的圖書借閱總量是多少（4分）22．（8分）已知二次函數(shù)（1）用列表法畫出這個函數(shù)的圖象；（4分）（2）由圖象可知，當(dāng)x_______時，y隨x增大而減小，當(dāng)_______，y有最_______值為_______．（4分）23．（8分）如圖，利用一面墻（墻的長度不超過），用長的籬笆圍成一個矩形場地，當(dāng)多少時，矩形場地的面積最大，最大面積為多少？24．（10分）中華商場將進(jìn)價為40元的襯衫按50元售出時，每月能賣出500件，經(jīng)市場調(diào)查，這種襯衫每件漲價1元，其銷售量就減少10件．如果商場計(jì)劃每月賺得8000元利潤，那么售價應(yīng)定為多少？25．（12分）如圖，拋物線與軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)，已知．（1）求拋物線的表達(dá)式，并求出點(diǎn)C的