湖北省襄陽市棗陽2024年數學九上開學達標檢測試題【含答案】

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共5頁湖北省襄陽市棗陽2024年數學九上開學達標檢測試題題號一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、（4分）如圖，在平面直角坐標系中，線段AB的端點坐標為A（-2,4），B（4,2），直線y=kx-2與線段AB有交點，則K的值不可能是（）A．-5 B．-2 C．3 D．52、（4分）下列圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．3、（4分）如圖，2002年8月在北京召開的國際數學家大會會徽取材于我國古代數學家趙爽的《勾股圓方圖》（也稱《趙爽弦圖》），它是由四個全等的直角三角形與中間的一個小正方形拼成的一個大正方形，如圖所示，如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的短直角邊為a，較長直角邊為b，那么的值為（）A．13 B．19 C．25 D．1694、（4分）一個容量為80的樣本最大值為143，最小值為50，取組距為10，則可以分成（）A．10組 B．9組 C．8組 D．7組5、（4分）在平面內由極點、極軸和極徑組成的坐標系叫做極坐標系．如圖，在平面上取定一點O稱為極點；從點O出發(fā)引一條射線Ox稱為極軸；線段OP的長度稱為極徑．點P的極坐標就可以用線段OP的長度以及從Ox轉動到OP的角度（規(guī)定逆時針方向轉動角度為正）來確定，即P（3，60°）或P（3，﹣300°）或P（3，420°）等，則點P關于點O成中心對稱的點Q的極坐標表示不正確的是（）A．Q（3，－120°） B．Q（3，240°） C．Q（3，－500°） D．Q（3，600°）6、（4分）如圖，矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，下列結論不一定成立的是A．B．C．D．7、（4分）如圖，在中，已知，，，則的長為（）A．4 B．5 C．6 D．78、（4分）能夠判定一個四邊形是平行四邊形的條件是（）A．一組對角相等 B．兩條對角線互相平分C．兩條對角線互相垂直 D．一對鄰角的和為180°二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、（4分）小強調查“每人每天的用水量”這一問題時，收集到80個數據，最大數據是70升，最小數據是42升，若取組距為4，則應分為_________組繪制頻數分布表．10、（4分）_______．11、（4分）已知關于x的一次函數同時滿足下列兩個條件：函數y隨x的增大而減??；當時，對應的函數值，你認為符合要求的一次函數的解析式可以是______寫出一個即可．12、（4分）揚州市義務教育學業(yè)質量監(jiān)測實施方案如下：3、4、5年級在語文、數學、英語3個科目中各抽1個科目進行測試，各年級測試科目不同.對于4年級學生，抽到數學科目的概率為.13、（4分）已知直線y=2x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點，點P（-1，m）為平面直角坐標系內一動點，若△ABP面積為1，則m的值為______．三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（12分）已知一個三角形的三邊長分別為，求這個三角形的周長（要求結果化簡）．15、（8分）為深化課程改革，某校為學生開設了形式多樣的社團課程，為了解部分社團課程在學生中最受歡迎的程度，學校隨機抽取七年級部分學生進行調查，從A：文學簽賞，B：科學探究，C：文史天地，D：趣味數學四門課程中選出你喜歡的課程（被調查者限選一項），并將調查結果繪制成兩個不完整的統(tǒng)計圖，如圖所示，根據以上信息，解答下列問題：（1）本次調查的總人數為多少人，扇形統(tǒng)計圖中A部分的圓心角是多少度．（2）請補全條形統(tǒng)計圖．（3）根據本次調查，該校七年級840名學生中，估計最喜歡“科學探究”的學生人數為多少？16、（8分）某校舉辦“書香校園”讀書活動，經過對八年級（2）班的全體學生的每人每月讀書的數量（單位：本）進行統(tǒng)計分析，得到條形統(tǒng)計圖如圖所示：（1）填空：該班學生讀書數量的眾數是本，中位數是本；（2）求該班學生每月的平均讀書數量？（結果精確到0.1）17、（10分）已知向量、求作：．18、（10分）先化簡，再求值：，其中x=，y=．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、（4分）如圖，直線y1＝k1x+a與y2＝k2x+b的交點坐標為（1，2），則關于x的方程k1x+a＝k2x+b的解是_____．20、（4分）已知：AB＝2m，CD＝28cm，則AB：CD＝_____．21、（4分）若關于的一元一次不等式組所有整數解的和為-9，且關于的分式方程有整數解，則符合條件的所有整數為__________．22、（4分）計算：×＝____________.23、（4分）計算：（﹣4ab2）2÷（2a2b）0＝_____．二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（8分）把厚度相同的字典整齊地疊放在桌面上，已知字典頂端離地高度與字典本數成一次函數，根據圖中所示的信息：（1）若設有x本字典疊成一摞放在這張桌面上，字典的離地高度為y（cm），

求y與x的關系式；（2）每本字典的厚度為多少？25、（10分）解方程與不等式組（1）解方程：（2）解不等式組26、（12分）如圖,在△ABC中.AC=BC=5.AB=6.CD是AB邊中線.點P從點C出發(fā)，以每秒2.5個單位長度的速度沿C-D-C運動.在點P出發(fā)的同時，點Q也從點C出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿邊CA向點A運動.當一個點停止運動時，另一個點也隨之停止，設點P運動的時間為t秒.（1）用含t的代數式表示CP、CQ的長度.（2）用含t的代數式表示△CPQ的面積.（3）當△CPQ與△CAD相似時，直接寫出t的取值范圍.

參考答案與詳細解析一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、B【解析】

當直線y=kx-2與線段AB的交點為A點時，把A（-2，4）代入y=kx-2，求出k=-3，根據一次函數的有關性質得到當k≤-3時直線y=kx-2與線段AB有交點；當直線y=kx-2與線段AB的交點為B點時，把B（4，2）代入y=kx-2，求出k=1，根據一次函數的有關性質得到當k≥1時直線y=kx-2與線段AB有交點，從而能得到正確選項．【詳解】把A（-2，4）代入y=kx-2得，4=-2k-2，解得k=-3，∴當直線y=kx-2與線段AB有交點，且過第二、四象限時，k滿足的條件為k≤-3；把B（4，2）代入y=kx-2得，4k-2=2，解得k=1，∴當直線y=kx-2與線段AB有交點，且過第一、三象限時，k滿足的條件為k≥1．即k≤-3或k≥1．所以直線y=kx-2與線段AB有交點，則k的值不可能是-2．故選B．本題考查了一次函數y=kx+b（k≠0）的性質：當k＞0時，圖象必過第一、三象限，k越大直線越靠近y軸；當k＜0時，圖象必過第二、四象限，k越小直線越靠近y軸．2、A【解析】

解：B、C、D都是軸對稱圖形，即對稱軸如下紅色線；故選A．此題考查軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念．3、C【解析】試題分析：根據題意得：=13，4×ab=13﹣1=12，即2ab=12，則==13+12=25，故選C．考點：勾股定理的證明；數學建模思想；構造法；等腰三角形與直角三角形．4、A【解析】

在這組數據中最大值為143，最小值為50，它們的差為143-50=93，已知組距為10，可知93÷10=9.3，故可以分成10組．故選A．此題主要考查了頻數直方圖的組距，關鍵是求出最大值和最小值的差，然后除以組距，用進一法取整數值就是組數．5、C【解析】

根據中心對稱的性質進行解答即可.【詳解】∵P(3，60°)或P(3，﹣300°)或P(3，420°)∴點P關于點O成中心對稱的點Q的極坐標為Q(3，240°)或(3，-120°)或(3，600°)，∴C選項不正確，故選C.本題考查了極坐標的定義，中心對稱，正確理解極坐標的定義、熟練掌握中心對稱的性質是解題的關鍵.6、D【解析】

根據矩形性質進行判斷：矩形的兩條對角線相等，4個角是直角等.【詳解】根據矩形性質，，，只有D說法不正確的.故選D本題考核知識點：矩形性質.解題關鍵點：熟記矩形性質.7、B【解析】

根據勾股定理計算即可．【詳解】由勾股定理得：AB=．故選B．本題考查了勾股定理，如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a，b，斜邊長為c，那么a1+b1=c1．8、B【解析】試題分析：平行四邊形的五種判定方法分別是：（1）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；（2）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；（3）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；（4）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；（5）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．根據平行四邊形的判定方法選擇即可．解：根據平行四邊形的判定可知B正確．故選B．【點評】本題考查了平行四邊形的判定，在應用判定定理判定平行四邊形時，應仔細觀察題目所給的條件，仔細選擇適合于題目的判定方法進行解答，避免混用判定方法．二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、1【解析】

解：應分（70-42）÷4=7，

∵第一組的下限應低于最小變量值，最后一組的上限應高于最大變量值，∴應分1組．

故答案為：1．10、1【解析】

用配方法解題即可．【詳解】故答案為：1．本題主要考查配方法，掌握規(guī)律是解題關鍵．11、(答案不唯一)【解析】

先設一次函數,由一次函數y隨x的增大而減小可得:,由當時,對應的函數值可得:,故符合條件的一次函數中,即可.【詳解】設一次函數,因為一次函數y隨x的增大而減小,所以,因為當時,對應的函數值所以,所以符合條件的一次函數中,即可.故答案為:.本題主要考查一次函數圖象和性質,解決本題的關鍵是要熟練掌握一次函數圖象和性質.12、【解析】

解：共3個科目，數學科目是其中之一，故抽到數學科目的概率為13、3或1【解析】

過點P作PE⊥x軸，交線段AB于點E，即可求點E坐標，根據題意可求點A，點B坐標，由可求m的值．【詳解】解：∵直線y=2x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點，∴當x=0時，y=4當y=0時，x=-2∴點A（-2，0），點B（0，4）如圖：過點P作PE⊥x軸，交線段AB于點E∴點E橫坐標為-1，∴y=-2+4=2∴點E（-1，2）∴|m-2|=1∴m=3或1故答案為：3或1本題考查了一次函數圖象上點的坐標特征，熟練運用一次函數的性質解決問題是本題的關鍵．三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、.【解析】

根據題目中的數據可以求得該三角形的周長【詳解】解：∵這個三角形的三邊長分別為：，∴這個三角形的周長是：＝．本題考查二次根式的性質與化簡，解答本題的關鍵是明確二次根式的意義．15、（1）160，54；（2）補全如圖所示見解析；（3）該校七年級840名學生中，估計最喜歡“科學探究”的學生人數為294名．【解析】

（1）根據：該項所占的百分比=×100%，圓心角該項的百分比×360°．兩圖給出了D的數據，代入即可算出調查的總人數，然后再算出A的圓心角；（2）根據條形圖中數據和調查總人數，先計算出喜歡“科學探究”的人數，再補全條形圖；（3）根據：喜歡某項人數總人數該項所占的百分比，計算即得．【詳解】（1）由條形圖、扇形圖知：喜歡趣味數學的有48人，占調查總人數的30%．所以調查總人數：48÷30%=160（人）圖中A部分的圓心角為：×360°=54°（2）喜歡“科學探究”的人數：160﹣24﹣32﹣48=56（人）補全如圖所示（3）840×=294（名）答：該校七年級840名學生中，估計最喜歡“科學探究”的學生人數為294名．本題考查了條形圖和扇形圖及用樣本估計總體等知識，難度不大，綜合性較強．注意三個公式：①該項所占的百分比=×100%，②圓心角該項的百分比×360°，③喜歡某項人數總人數該項所占的百分比．16、（1）4,4；（2）3.6本【解析】（1）生讀書數量的眾數是4，中位數是4，故答案為4，4；（2）該班學生每月的平均讀書數量≈3.6本．17、見解析【解析】

在平面內任取一點，分別作出，，利用向量運算的平行四邊形法則即可得到答案．【詳解】解：在平面內任取一點，作，作，則即為所求．如下圖．已知基底求作向量，就是先取平面上任意一點，先分別作出與基底共線的向量，再利用向量加法的平行四邊形法則作出和向量．18、x+y，．【解析】試題分析：根據分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，然后將x、y的值代入即可解答本題．試題解析：原式===x+y，當x=，y==2時，原式=﹣2+2=．一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、x＝1【解析】

由交點坐標就是該方程的解可得答案.【詳解】關于x的方程k2x+b=k1x+a的解，即直線y1=k1x+a與直線y2=k2x+b的交點橫坐標，所以方程的解為x=1.故答案為：1.本題考查的知識點是一次函數與一元一次方程，一次函數的圖象和性質，解題的關鍵是熟練的掌握一次函數與一元一次方程，一次函數的圖象和性質.20、50：7【解析】

先將2m轉換為200cm，再代入計算即可．【詳解】∵AB=2m=200cm，CD=28cm，∴AB:CD=200:28=50:7.故答案為50:7.本題考查比例線段，學生們掌握此定理即可.21、-4，-1．【解析】

不等式組整理后，根據所有整數解的和為-9，確定出x的值，進而求出a的范圍，分式方程去分母轉化為整式方程，檢驗即可得到滿足題意a的值，求出符合條件的所有整數a即可．【詳解】解：，

不等式組整理得：-4≤x＜a，

由不等式組所有整數解的和為-9，得到-2＜a≤-1，或1＜a≤2，

即-6＜a≤-1，或1＜a≤6，

分式方程，

去分母得：y2-4+2a=y2+（a+2）y+2a，

解得：y=-，經檢驗y=-為方程的解，

得到a≠-2，∵有整數解，

∴則符合條件的所有整數a為-4，-1，

故答案為：-4，-1．此題考查分式方程的解，一元一次不等式組的整數解，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．22、【解析】

直接利用二次根式乘法運算法則化簡得出答案．【詳解】=.故答案為.此題主要考查了二次根式的乘法運算，正確掌握二次根式乘法運算法則是解題關鍵.23、16a2b1【解析】

直接利用整式的除法運算法則以及積的乘方運算法則計算得出答案．【詳解】解：（-1ab2）2÷（2a2b）0=16a2b1÷1=16a2b1，故答案為：16a2b1．本題主要考查了整式的乘除運算和零指數冪，正確掌握相關運算法則是解題關鍵．二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（1）y=5x+85，（2）5cm.【解析】分析：（1）利用待定系數法即可解決問題；（2）每本字典的厚度==5（cm）．詳（1）解：根據題意知y與x之間是一次函數關系，故設y與x之間的關系的關系式為y=kx+b則，解得：k=5，b=85∴關系式為y=5x+85，（2）每本字典的厚度==5（cm）．點睛：本題考查一次函數的應用、解題的關鍵是熟練掌握待定系數法解決問題．25、（1）；（2）【解析】

（1）先把分母化為相同的式子，再進行去分母求解；（2）依次解出各不等式的解集，再求出其公共解集.【詳解】解：（1）原分式方程可化為，方程兩邊同乘以得：解這個整式方程得：檢驗：當，所以，是原方程的根（2）解不等式①得：解不等式②得：不等式①、