湖南省岳陽市2024年數(shù)學九上開學復習檢測試題【含答案】

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁湖南省岳陽市2024年數(shù)學九上開學復習檢測試題題號一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、（4分）一次函數(shù)y=-2x-1的圖象不經過（）象限A．第一 B．第二 C．第三 D．第四2、（4分）若n為任意整數(shù)，（n+11）2－n2的值總可以被k整除，則k等于（）A．11B．22C．11或22D．11的倍數(shù)3、（4分）已知函數(shù)y1＝和y2＝ax+5的圖象相交于A（1，n），B（n，1）兩點．當y1＞y2時，x的取值范圍是（）A．x≠1 B．0＜x＜1 C．1＜x＜4 D．0＜x＜1或x＞44、（4分）以下調查中，適宜全面調查的是（）A．調查某批次汽車的抗撞擊能力 B．調查某班學生的身高情況C．調查春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率 D．調查濟寧市居民日平均用水量5、（4分）如圖，?ABCD的對角線AC，BD相交于O，EF經過點O，分別交AD，BC于E，F(xiàn)，已知?ABCD的面積是，則圖中陰影部分的面積是A．12

B．10

C． D．6、（4分）下列計算正確的是（）A． B．2 C．（）2＝2 D．＝37、（4分）在?ABCD中，AD＝3cm，AB＝2cm，則?ABCD的周長等于()A．10cm B．6cm C．5cm D．4cm8、（4分）下列事件是確定事件的是（）A．射擊運動員只射擊1次，就命中靶心B．打開電視，正在播放新聞C．任意一個三角形，它的內角和等于180°D．拋一枚質地均勻的正方體骰子，朝上一面的點數(shù)為6二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、（4分）若八個數(shù)據(jù)x1，x2，x3，……x8，的平均數(shù)為8，方差為1，增加一個數(shù)據(jù)8后所得的九個數(shù)據(jù)x1，x2，x3，…x8；8的平均數(shù)________8，方差為S2________1．(填“>”、“=”、“<”)10、（4分）某品牌運動服原來每件售價640元，經過兩次降價，售價降低了280元，已知兩次降價的百分率相同，則每次降價的百分率為_____．11、（4分）一個裝有進水管和出水管的容器，從某時刻起只打開進水管進水，經過一段時間，再打開出水管放水.至12分鐘時，關停進水管.在打開進水管到關停進水管這段時間內，容器內的水量y（單位：升）與時間x（單位：分鐘）之間的函數(shù)關系如圖所示.關停進水管后，經過_____分鐘，容器中的水恰好放完.12、（4分）如圖，矩形ABCD的邊AB在x軸上，AB的中點與原點O重合，AB=2，AD=1，點E的坐標為（0，2）．點F（x，0）在邊AB上運動，若過點E、F的直線將矩形ABCD的周長分成2：1兩部分，則x的值為__．13、（4分）如圖，把菱形ABCD沿AH折疊，使B點落在BC上的E點處，若∠B=70°，則∠EDC的大小為______．三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（12分）在平面直角坐標系中的位置如圖所示，其中每個小正方形的邊長為個單位長度，按要求作圖：①畫出關于原點的中心對稱圖形；②畫出將繞點逆時針旋轉得到③請在網(wǎng)格內過點畫一條直線將平分成兩個面積相等的部分．15、（8分）如圖，菱形ABCD中，AB=1，∠A=60°，EFGH是矩形，矩形的頂點都在菱形的邊上．設AE=AH=x（0＜x＜1），矩形的面積為S．（1）求S關于x的函數(shù)解析式；（2）當EFGH是正方形時，求S的值．16、（8分）某項工程由甲、乙兩個工程隊合作完成，先由甲隊單獨做3天，剩下的工作由甲、乙兩工程隊合作完成，工程進度滿足如圖所示的函數(shù)關系：（1）求出圖象中②部分的解析式，并求出完成此項工程共需的天數(shù)；（2）該工程共支付8萬元，若按完成的工作量所占比例支付工資，甲工程隊應得多少元？17、（10分）如圖，已知點E在平行四邊形ABCD的邊AB上，設＝，再用圖中的線段作向量．(1)寫出平行的向量；(2)試用向量表示向量；(3)求作：.18、（10分）已知x＝，y＝，求的值．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、（4分）如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠BAC交BC于點D，DE⊥AB，垂足為E，且AB=10cm，則△DEB的周長是_____cm．20、（4分）若一個正多邊形的每一個外角都是，則這個正多邊形的邊數(shù)為__________．21、（4分）若關于x的方程－3有增根，則a＝_____．22、（4分）關于的一元二次方程有一個解是，則__________．23、（4分）如圖，在矩形ABCD中，AC為對角線，點E為BC上一點，連接AE,若∠CAD＝2∠BAE,CD=CE=9，則AE的長為_____________.二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（8分）某種商品的定價為每件20元，商場為了促銷，決定如果購買5件以上，則超過5件的部分打7折．（1）求購買這種商品的貨款y（元）與購買數(shù)量x（件）之間的函數(shù)關系；（2）當x=3，x=6時，貨款分別為多少元？25、（10分）某校為獎勵學習之星，準備在某商店購買A、B兩種文具作為獎品，已知一件A種文具的價格比一件B種文具的價格便宜5元，且用600元買A種文具的件數(shù)是用400元買B種文具的件數(shù)的2倍．（1）求一件A種文具的價格；（2）根據(jù)需要，該校準備在該商店購買A、B兩種文具共150件．①求購買A、B兩種文具所需經費W與購買A種文具的件數(shù)a之間的函數(shù)關系式；②若購買A種文具的件數(shù)不多于B種文具件數(shù)的2倍，且計劃經費不超過2750元，求有幾種購買方案，并找出經費最少的方案，及最少需要多少元？26、（12分）（1）計算：（2）解方程：-1=

參考答案與詳細解析一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、A【解析】

先根據(jù)一次函數(shù)的解析式判斷出k、b的符號，再根據(jù)一次函數(shù)的性質進行解答即可．【詳解】∵一次函數(shù)y=?2x?1中，k=?2<0，b=?1<0，∴此函數(shù)的圖象經過二、三、四象限，故選A.此題考查一次函數(shù)的性質，解題關鍵在于判斷出k、b的符號2、D【解析】試題分析：根據(jù)平方差公式分解因式即可判斷?！撸╪+11）2－n2=（n+11+n）（n+11－n）=11（2n+11），∴（n+11）2－n2的值總可以被11的倍數(shù)整除，故選D.考點：本題考查的是因式分解的簡單應用點評：解答本題的關鍵是熟練掌握平方差公式：a2-b2=（a+b）（a-b）.3、D【解析】

根據(jù)對稱性確定直線AB的解析式，求出A、B兩點坐標即可解決問題.【詳解】解：如圖：∵A、B關于直線y=x對稱，∴AB⊥直線y=x，∴直線AB的解析式為y=-x+5，∴A（1，4），B（4，1），當y1>y2時，x的取值范圍是0<x<1或x>4，故選：D.本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，靈活運用所學知識解決問題，屬于中考常考題型.4、B【解析】

根據(jù)普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似解答．【詳解】解：A、調查某批次汽車的抗撞擊能力，適合抽樣調查，故A選項錯誤；B、調查某班學生的身高情況，適合全面調查，故B選項正確；C、調查春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率，適合抽樣調查，故C選項錯誤；D、調查濟寧市居民日平均用水量，適于抽樣調查，故D選項錯誤．故選：B．本題考查了抽樣調查和全面調查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．5、D【解析】

利用□ABCD的性質得到AD∥BC，OA=OC，且∠EAC=∠ACB（或∠AEO=∠CFO），又∠AOE=∠COF，然后利用全等三角形的判定方法即可證明△AOE≌△COF，再利用全等三角形的性質即可證明結論.【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥BC，OA=OC，

∴∠EAC=∠ACB（或∠AEO=∠CFO），

又∵∠AOE=∠COF，在△AOE和△COF中，，∴△AOE≌△COF，∴S△AOE=S△COF,∴陰影部分的面積=S△BOC=×S□ABCD=×20=5.故選：D此題把全等三角形放在平行四邊形的背景中，利用平行四邊形的性質來證明三角形全等，最后利用全等三角形的性質解決問題．6、C【解析】

利用二次根式的加減運算及立方根的定義，逐一分析四個選項的正誤即可得出結論．【詳解】解：A、＞3＞，∴選項A不正確；B、，∴選項B不正確；C、（）2＝2，∴選項C正確；D、＝3，∴選項D不正確．故選C．本題考查了立方根、算式平方根以及二次根式的加減，利用排除法逐一分析四個選項的正誤是解題的關鍵．7、A【解析】

利用平行四邊形的對邊相等的性質，可知四邊長，可求周長．【詳解】解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，

∴AD=BC=3，AB=CD=2，

∴?ABCD的周長=2×（AD+AB）=2×（3+2）=10cm．

故選：A．本題考查了平行四邊形的基本性質，平行四邊形的對邊相等．8、C【解析】

利用隨機事件以及確定事件的定義分析得出答案．【詳解】A．射擊運動員只射擊1次，就命中靶心，是隨機事件．故選項錯誤；B．打開電視，正在播放新聞，是隨機事件．故選項錯誤；C．任意一個三角形，它的內角和等于180°，是必然事件．故選項正確；D．拋一枚質地均勻的正方體骰子，朝上一面的點數(shù)為6，是隨機事件．故選項錯誤．故選C．本題考查了隨機事件和確定事件，正確把握相關事件的確定方法是解題的關鍵．二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、=<【解析】

根據(jù)八個數(shù)據(jù)x1，x2，x3，……x8，的平均數(shù)為8，方差為1，利用平均數(shù)和方差的計算方法，可求出，，再分別求出9個數(shù)的平均數(shù)和方差，然后比較大小就可得出結果【詳解】解：∵八個數(shù)據(jù)x1，x2，x3，……x8，的平均數(shù)為8，∴∴，∵增加一個數(shù)8后，九個數(shù)據(jù)x1，x2，x3，8…x8的平均數(shù)為：；∵八個數(shù)據(jù)x1，x2，x3，……x8，的方差為1，∴∴∵增加一個數(shù)8后，九個數(shù)據(jù)x1，x2，x3，8…x8的方差為：；故答案為：=，＜本題考查方差，算術平均數(shù)等知識，解題的關鍵是熟練掌握算術平均數(shù)與方差的求法，屬于中考?？碱}型．10、25%．【解析】

設每次降價的百分率為x，根據(jù)題意可得，640×（1-降價的百分率）2=（640-280），據(jù)此方程解答即可.【詳解】設每次降價的百分率為x由題意得：解得：x=0.25答：每次降低的百分率是25%故答案為：25%本題考查一元二次方程的應用，屬于典型題，審清題意，列出方程是解題關鍵.11、1【解析】由0-4分鐘的函數(shù)圖象可知進水管的速度，根據(jù)4-12分鐘的函數(shù)圖象求出水管的速度，再求關停進水管后，出水經過的時間．解：進水管的速度為：20÷4=5（升/分），出水管的速度為：5-（30-20）÷（12-4）=3.75（升/分），∴關停進水管后，出水經過的時間為：30÷3.75=1分鐘．故答案為1．12、或﹣．【解析】

試題分析：當點F在OB上時，設EF交CD于點P，可求點P的坐標為（，1）．則AF+AD+DP=3+x，CP+BC+BF=3﹣x，由題意可得：3+x=2（3﹣x），解得：x=．由對稱性可求當點F在OA上時，x=﹣，故滿足題意的x的值為或﹣．故答案是或﹣．考點：動點問題．13、15°【解析】

根據(jù)菱形的性質，可得∠ADC=∠B=70°，從而得出∠AED=∠ADE．又因為AD∥BC，故∠DAE=∠AEB=70°，∠ADE=∠AED=55°，即可求解．【詳解】解：根據(jù)菱形的對角相等得∠ADC=∠B=70°．∵AD=AB=AE，∴∠AED=∠ADE．根據(jù)折疊得∠AEB=∠B=70°．∵AD∥BC，∴∠DAE=∠AEB=70°，∴∠ADE=∠AED=（180°-∠DAE）÷2=55°．∴∠EDC=70°-55°=15°．故答案為：15°.本題考查了翻折變換，菱形的性質，三角形的內角和定理以及平行線的性質，熟練運用折疊的性質是本題的關鍵．三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（1）作圖見解析（2）作圖見解析（3）作圖見解析【解析】

（1）根據(jù)中心對稱的性質作圖即可．（2）根據(jù)旋轉的性質作圖即可．（3）根據(jù)三角形面積公式作圖即可．【詳解】（1）如圖所示，即為所求．（2）如圖所示，即為所求．（3）如圖所示，直線CD即為所求．本題考查了方格作圖的問題，掌握中心對稱的性質、旋轉的性質、三角形面積公式是解題的關鍵．15、（1）矩形EFGH的面積為S=-x2+x（0＜x＜1）；（2）S=．【解析】

（1）連接BD交EF于點M，根據(jù)菱形的性質得出AB=AD，BD⊥EF，求出△AEH是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質得出∠AEH=∠ABD=60°，∠BEM=30°，BE=2BM，求出EM=BE，即可求出答案；（2）根據(jù)正方形的性質求出x，再求出面積即可．【詳解】（1）連接BD交EF于點M，∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=AD，∵AE=AH，∴EH∥BD∥FG，BD⊥EF，∵在菱形ABCD中，∠A=60°，AE=AH，∴△AEH是等邊三角形，∴∠AEH=∠ABD=60°，∠BEM=30°，BE=2BM，∴EM=BE，∴EF=BE，∵AB=1，AE=x，∴矩形EFGH的面積為S=EH×EF=x×（1-x）=-x2+x（0＜x＜1）；（2）當矩形EFGH是正方形時，EH=EF，即x=（1-x），解得：x=，所以S=x2=（）2=．考查了矩形的性質，菱形的性質，等邊三角形的性質和判定，二次函數(shù)的解析式，正方形的性質，解直角三角形等知識點，能綜合運用知識點進行推理和計算是解此題的關鍵．16、（1），完成此工程共需9天；（2）6萬元．【解析】

（1）設一次函數(shù)的解析式（合作部分）是y=kx+b,將（3，），（5，）代入，可求得函數(shù)解析式，令y=1，即可求得完成此項工程一共需要多少天.（2）根據(jù)甲的工作效率是，于是得到甲9天完成的工作量是9×=，即可得到結論．【詳解】解：（1）設一次函數(shù)的解析式（合作部分）是y=kx+b（k≠0，k，b是常數(shù)）．∵（3，），（5，）在圖象上．代入得解得：∴一次函數(shù)的表達式為y=x-．當y=1時，x-=1，解得x=9，∴完成此房屋裝修共需9天；（2）由圖象知，甲的工作效率是，∴甲9天完成的工作量是：9×=，∴×8=6萬元．本題主要考查了一次函數(shù)的應用，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，數(shù)學公式（工作效率=工作總量÷工作時間）的靈活運用，能根據(jù)圖象提供的數(shù)據(jù)進行計算是解此題的關鍵，題型較好．17、(1)；(2)；(3)見解析.【解析】

根據(jù)平面向量的知識，再利用三角形法即可求解.【詳解】在此處鍵入公式。(1)與是平行向量；(2)＝+＝﹣+＝﹣＝+＝﹣+＝﹣(﹣)+＝-++(3)∵+＝+＝如圖所示，該題主要考查了平面向量的知識，注意掌握三角形法的應用.18、30【解析】試題分析：先求出xy與x+y的值，再根據(jù)分式的加減法則進行計算即可；試題解析：∵x=，y=，

∴xy=×=1，x+y=+=3+2+3-2=6，所以原式＝-4

=36-2-4

=30.一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、10【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的性質可得：CD=DE，△ACD和△AED全等，則AE=AC，根據(jù)AC=BC可知AE=BC，則△DEB的周長=DE+BD+BE=CD+BD+BE=BC+BE=AE+BE=AB=10cm.20、1【解析】

根據(jù)正多邊形的每一個外角都相等以及多邊形的外角和為360°，多邊形的邊數(shù)=360°÷30°，計算即可求解．【詳解】解：這個正多邊形的邊數(shù)：360°÷30°=1，

故答案為：1．本題考查了多邊形的內角與外角的關系，熟記正多邊形的邊數(shù)與外角的關系是解題的關鍵．21、1【解析】

去分母后把x=2代入，即可求出a的值.【詳解】兩邊都乘以x-2，得a=x-1，∵方程有增根，∴x-2=0，∴x=2，∴a=2-1=1.故答案為：1.本題考查的是分式方程的增根，在分式方程變形的過程中，產生的不適合原方程的根叫做分式方程的增根.增根使最簡公分母等于0，不適合原分式方程，但是適合去分母后的整式方程．22、-3【解析】∵方程的一個解為，∴將代入原方程，得：，則，∵是關于的一元二次方程．∴，即，∴．23、【解析】

如圖，作AM平分∠DAC，交CD于點M，過點M作MN⊥AC于點N，證明△ABE∽△ADM，根據(jù)相似三角形的性質可得AB：AD=BE：DM，證明△ADM≌△ANM，根據(jù)全等三角形的性質可得AN=AD，MN=DM，設BE=m，DM=n，則AN=AD=BC=9+m，MN=n，CM=9-n，由此可得，即9n=m(9+m)，根據(jù)勾股定理可得AC=，從而可得CN=-（9+m）,在Rt△CMN中，根據(jù)勾股定理則可得（9-n）2=n2+[-（9+m）]2，繼而由9n=m(9+m)，可得-2m(9+m)=2(9+m)2-2(9+m)，化簡得=9+2m，兩邊同時平方后整理得m2+6m-27=0，求得m=3或m=-9（舍去），再根據(jù)勾股定理即可求得答案.【詳解】如圖，作AM平分∠DAC，交CD于點M，過點M作MN⊥AC于點N，則∠CAD=2∠DAM=2∠NAM，∠ANM=∠MNC=90°，∵∠CAD＝2∠BAE，∴∠BAE=∠DAM，∵四邊形ABCD是矩形，∴AB=CD=9，∠B=∠D=90°，AD=BC，∴△ABE∽△ADM，∴AB：AD=BE：DM，又∵AM=AM，∴△ADM≌△ANM，∴AN=AD，MN=DM，設BE=m，DM=n，則AN=AD=BC=CE+BE=9+m，MN=n，CM=CD-DM=9-n，∵AB：AD=BE：DM，∴，即9n=m(9+m)，∵∠B=90°，∴AC=，∴CN=AC-AN=-（9+m）,在Rt△CMN中，CM2=CN2+MN2，即（9-n）2=n2+[-（9+m）]2，∴81-18n+n2=n2+92+(9+m)2-2(9+m)+(9+m)2，又∵9n=m(9+m)，∴81-2m(9+m)+n2=n2+92+(9+m)2-2(9+m)+(9+m)2，即-2m(9+m)=2(9+m)2-2(9+m)，∴=9+2m，∴92+(9+m)2=(9+2m)2，即m2+6m-27=0，解得m=3或m=-9（舍去），∴AE=，故答案為：.本題考查了矩形的性質，全等三角形的判定與性質，相似三角形的判定與性質，勾股定理的應用等，綜合性較強，難度較大，正確添加輔助線，熟練掌握和靈活運用相關知識，準確計算是解題的關鍵.二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、(1)y=(2)114【解析】試題分析：（1）根據(jù)題目條件：如果購買5件以上，則超過5件的部分打7折即可得到y(tǒng)

（元）與購買數(shù)量x

（件）之間的函數(shù)關系；

（2）把x=3，x=6分別代入（1）中的函數(shù)關系式即可求出貸款數(shù)．試題解析：（1）根據(jù)商場的規(guī)定，當0＜x≤5時，y=20x，當x＞5時，y=20×5+（x﹣5）×20×0.7=100+14（x﹣5），所以，貨款y（元）與購買數(shù)量x（件）之間的函數(shù)關系是Y=（x是正整數(shù)）；