湖北省武漢黃陂區(qū)六校聯(lián)考2024-2025學(xué)年九上數(shù)學(xué)開學(xué)學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共7頁湖北省武漢黃陂區(qū)六校聯(lián)考2024-2025學(xué)年九上數(shù)學(xué)開學(xué)學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題題號(hào)一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）方程有（）A．兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C．無實(shí)數(shù)根 D．無法確定2、（4分）如圖，從幾何圖形的角度看，下列這些圖案既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．3、（4分）一次函數(shù)是（是常數(shù)，）的圖像如圖所示，則不等式的解集是（）A． B． C． D．4、（4分）下列各式中，不是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A． B． C． D．5、（4分）下列二次根式中，不是最簡(jiǎn)二次根式的是()A． B． C． D．6、（4分）某公司承擔(dān)了制作600個(gè)廣州亞運(yùn)會(huì)道路交通指引標(biāo)志的任務(wù)，原計(jì)劃x天完成，實(shí)際平均每天多制作了10個(gè)，因此提前5天完成任務(wù)，根據(jù)題意，下列方程正確的是（）A． B．C． D．7、（4分）下列關(guān)于x的方程中，是分式方程的是()．A． B．C． D．3x－2y＝18、（4分）菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)為6cm和8cm，那么這個(gè)菱形的周長(zhǎng)為A．40cm B．20cm C．10cm D．5cm二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)（AC＞BC），若AC＝2則AB?BC＝______．10、（4分）一次函數(shù)y1=kx+b與y2=x+a的圖象如圖，則下列結(jié)論：①k＜0；②a＞0；③關(guān)于x的方程kx﹣x=a﹣b的解是x=3；④當(dāng)x＞3時(shí)，y1＜y2中．則正確的序號(hào)有____________．11、（4分）甲、乙二人在相同情況下，各射靶次，兩人命中環(huán)數(shù)的方差分別是，，則射擊成績(jī)較穩(wěn)定的是_________.（填“甲”或“乙"）12、（4分）如圖，中，是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，，連接交于點(diǎn)，若平分，，則________．13、（4分）已知一次函數(shù)y=-2x+9的圖象經(jīng)過點(diǎn)(a,3)則a=_______.三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，3），B（2，5），C（4，2）（每個(gè)方格的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度）（1）將△ABC平移，使點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)A1，請(qǐng)畫出△A1B1C1；（2）作出△ABC關(guān)于O點(diǎn)成中心對(duì)稱的△A2B2C2，并直接寫出A2，B2，C2的坐標(biāo)；（3）△A1B1C1與△A2B2C2是否成中心對(duì)稱？若是，請(qǐng)寫出對(duì)稱中心的坐標(biāo)；若不是，請(qǐng)說明理由．15、（8分）如圖，將邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD沿其對(duì)角線AC剪開，再把△ABC沿著AD方向平移，得到△ABC．（1）當(dāng)兩個(gè)三角形重疊部分的面積為3時(shí)，求移動(dòng)的距離AA；（2）當(dāng)移動(dòng)的距離AA是何值時(shí)，重疊部分是菱形．16、（8分）江漢平原享有“中國(guó)小龍蝦之鄉(xiāng)”的美稱，甲、乙兩家農(nóng)貿(mào)商店，平時(shí)以同樣的價(jià)格出售品質(zhì)相同的小龍蝦，“龍蝦節(jié)”期間，甲、乙兩家商店都讓利酬賓，付款金額y甲、y乙（單位：元）與原價(jià)x（單位：元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：（1）直接寫出y甲，y乙關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）“龍蝦節(jié)”期間，如何選擇甲、乙兩家商店購(gòu)買小龍蝦更省錢？17、（10分）已知關(guān)于x的一元二次方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.(1)求m的取值范圍；(2)若此方程的兩根均為正整數(shù)，求正整數(shù)m的值.18、（10分）如圖在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是邊AB的中點(diǎn)，BE⊥CD，垂足為點(diǎn)E．已知AC=15，cosA=．（1）求線段CD的長(zhǎng)；（2）求sin∠DBE的值．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）若，則a2﹣6a﹣2的值為_____．20、（4分）兩個(gè)相似三角形最長(zhǎng)邊分別為10cm和25cm，它們的周長(zhǎng)之差為60cm，則這兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)分別是。21、（4分）在方程組中，已知，，則a的取值范圍是______．22、（4分）計(jì)算：(1)=______；(2)=______；(3)=______．23、（4分）如圖，將繞著直角頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，連接，若，則__________度．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）幾何學(xué)的產(chǎn)生，源于人們對(duì)土地面積測(cè)量的需要，以面積早就成為人們認(rèn)識(shí)圖形性質(zhì)與幾何證明的有效工具，可以說幾何學(xué)從一開始便與面積結(jié)下了不解之緣．我們已經(jīng)掌握了平行四邊形面積的求法，但是一般四邊形的面積往往不易求得，那么我們能否將其轉(zhuǎn)化為平行四邊形來求呢？（1）方法1：如圖①，連接四邊形的對(duì)角線，，分別過四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)作對(duì)角線的平行線，所作四條線相交形成四邊形，易證四邊形是平行四邊形．請(qǐng)直接寫出S四邊形ABCD和之間的關(guān)系：_______________．方法2：如圖②，取四邊形四邊的中點(diǎn)，，，，連接，，，，（2）求證：四邊形是平行四邊形；（3）請(qǐng)直接寫出S四邊形ABCD與之間的關(guān)系：_____________．方法3：如圖③，取四邊形四邊的中點(diǎn)，，，，連接，交于點(diǎn)．先將四邊形繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到四邊形，易得點(diǎn)，，在同一直線上；再將四邊形繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到四邊形，易得點(diǎn)，，在同一直線上；最后將四邊形沿方向平移，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，得到四邊形；（4）由旋轉(zhuǎn)、平移可得_________，_________，所以，所以點(diǎn)，，在同一直線上，同理，點(diǎn)，，也在同一點(diǎn)線上，所以我們拼接成的圖形是一個(gè)四邊形．（5）求證：四邊形是平行四邊形．（注意：請(qǐng)考生在下面2題中任選一題作答如果多做，則按所做的第一題計(jì)分）（6）應(yīng)用1：如圖④，在四邊形中，對(duì)角線與交于點(diǎn)，，，，則S四邊形ABCD=．（7）應(yīng)用2：如圖⑤，在四邊形中，點(diǎn)，，，分別是，，，的中點(diǎn)，連接，交于點(diǎn)，，，，則S四邊形ABCD=___________25、（10分）求不等式組的解集，并把解集在數(shù)軸上表示出來．26、（12分）小明星期天從家里出發(fā)騎車去舅舅家做客，當(dāng)他騎了一段路時(shí)，想起要買個(gè)禮物送給表弟，于是又折回到剛經(jīng)過的一家商店，買好禮物后又繼續(xù)騎車去舅舅家，以下是他本次去舅舅家所用的時(shí)間與路程的關(guān)系式示意圖，根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：（1）小明家到舅舅家的路程是______米，小明在商店停留了______分鐘；（2）在整個(gè)去舅舅家的途中哪個(gè)時(shí)間段小明騎車速度最快，最快的速度是多少米/分？（3）本次去舅舅家的行程中，小明一共行駛了多少米？一共用了多少分鐘？

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、A【解析】

根據(jù)根的差別式進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：∵a=1,b=3,c=2,∴?==1>0∴這個(gè)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.故選：A.本題考查了一元二次方程根的判別式，正確理解根的判別式是解題的關(guān)鍵.2、B【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義對(duì)各個(gè)選項(xiàng)一一判斷即可得出答案.【詳解】A.是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；B.既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形；C.是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；D.是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形.故選B.本題考查了中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的識(shí)別.熟練應(yīng)用中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的概念進(jìn)行判斷是解題的關(guān)鍵.3、C【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的圖象看出：一次函數(shù)y=kx+b（k，b是常數(shù)，k≠1）的圖象與x軸的交點(diǎn)是（2，1），得到當(dāng)x＞2時(shí)，y<1，即可得到答案．【詳解】解：一次函數(shù)y=kx+b（k，b是常數(shù)，k≠1）的圖象與x軸的交點(diǎn)是（2，1），當(dāng)x＞2時(shí)，y<1．故答案為：x＞2．故選：C.本題主要考查對(duì)一次函數(shù)的圖象，一次函數(shù)與一元一次不等式等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能觀察圖象得到正確結(jié)論是解此題的關(guān)鍵．4、D【解析】

根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的條件：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式進(jìn)行分析即可．【詳解】解：A、是最簡(jiǎn)二次根式，不符合題意；B、是最簡(jiǎn)二次根式，不符合題意；C、是最簡(jiǎn)二次根式，不符合題意；D、不是最簡(jiǎn)二次根式，符合題意；故選：D．此題主要考查了最簡(jiǎn)二次根式，關(guān)鍵是掌握最簡(jiǎn)二次根式的條件．5、C【解析】

根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可．【詳解】解：A、是最簡(jiǎn)二次根式，不合題意，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是最簡(jiǎn)二次根式，不合題意，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、因?yàn)?2，所以不是最簡(jiǎn)二次根式，符合題意，故本選項(xiàng)正確；D、是最簡(jiǎn)二次根式，不合題意，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C．本題考查了最簡(jiǎn)二次根式的定義，根據(jù)定義，最簡(jiǎn)二次根式必須滿足被開方數(shù)不含分母且不含能開得盡方的因數(shù)或因式．6、A【解析】

關(guān)鍵描述語是：實(shí)際平均每天比原計(jì)劃多制作了10個(gè)，根據(jù)等量關(guān)系列式．【詳解】解：設(shè)原計(jì)劃x天完成，根據(jù)題意可得：，故選：A．此題考查分式方程的應(yīng)用，涉及的公式：工作效率＝工作量÷工作時(shí)間，解題時(shí)找到等量關(guān)系是列式的關(guān)鍵7、B【解析】

根據(jù)分式方程的定義：分母里含有字母的方程叫做分式方程判斷．【詳解】A.C.D項(xiàng)中的方程分母中不含未知數(shù)，故不是分式方程；B.方程分母中含未知數(shù)x，故是分式方程，故選B.本題考查的是分式方程，熟練掌握分式方程是解題的關(guān)鍵.8、B【解析】∵菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)為6cm和8cm，∴AO=4cm,BO=3cm.,∴這個(gè)菱形的周長(zhǎng)為5×4=20cm.故選B.二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、4【解析】

根據(jù)黃金分割的概念把一條線段分成兩部分，使其中較長(zhǎng)的線段為全線段與較短線段的比例中項(xiàng)，這樣的線段分割叫做黃金分割．【詳解】由題意得：AB?BC=AC2=4.故答案為：4.此題考查黃金分割，解題關(guān)鍵可知與掌握其概念.10、①③④【解析】

根據(jù)y1=kx+b和y2=x+a的圖象可知：k＜0，a＜0，所以當(dāng)x＞3時(shí)，相應(yīng)的x的值，y1圖象均低于y2的圖象．【詳解】根據(jù)圖示及數(shù)據(jù)可知：

①k＜0正確；

②a＜0，原來的說法錯(cuò)誤；

③方程kx+b=x+a的解是x=3，正確；

④當(dāng)x＞3時(shí)，y1＜y2正確．

故答案是：①③④.考查一次函數(shù)的圖象，考查學(xué)生的分析能力和讀圖能力，一次函數(shù)y=kx+b的圖象有四種情況：①當(dāng)k＞0，b＞0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限；②當(dāng)k＞0，b＜0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；③當(dāng)k＜0，b＞0時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；④當(dāng)k＜0，b＜0時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限．11、乙【解析】

根據(jù)方差的意義解答即可.【詳解】方差反映了數(shù)據(jù)的離散程度，方差越小，成績(jī)?cè)椒€(wěn)定，故射擊成績(jī)比較穩(wěn)定的是乙.故答案為：乙.本題主要考查了方差的意義，清楚方差反映了數(shù)據(jù)的離散程度，方差越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定是解題的關(guān)鍵.12、1【解析】

平行四邊形的對(duì)邊平行，AD∥BC，AB=AE，所以BC=2AF，根據(jù)CF平分∠BCD，可證明AE=AF，從而可求出結(jié)果．【詳解】解：∵CF平分∠BCD，

∴∠BCE=∠DCF，

∵AD∥BC，

∴∠BCE=∠DFC，

∴∠BCE=∠EFA，

∵BE∥CD，

∴∠E=∠DCF，

∴∠E=∠BCE，

∵AD∥BC，

∴∠BCE=∠EFA，

∴∠E=∠EFA，

∴AE=AF=AB=5，

∵AB=AE，AF∥BC，

∴△AEF∽△BEC，∴，∴BC=2AF=1．

故答案為：1．本題考查平行四邊形的性質(zhì)和相似三角形的判定和性質(zhì)，平行四邊形的對(duì)邊平行，以等腰三角形的判定和性質(zhì)．13、3【解析】

將(a，3)代入一次函數(shù)解析式y(tǒng)=-2x+9進(jìn)行計(jì)算即可得.【詳解】把(a，3)代入一次函數(shù)解析式y(tǒng)=-2x+9，得3=-2a+9，解得：a=3，故答案為：3.本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟知一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)一定滿足該函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（1）見解析；（2）見解析，點(diǎn)A2，B2，C2的坐標(biāo)分別為（﹣1，﹣3），（﹣2，﹣5），（﹣4，﹣2）；（3）是，對(duì)稱中心的坐標(biāo)的坐標(biāo)為（﹣2，﹣1）．【解析】

（1）利用點(diǎn)A和坐標(biāo)的關(guān)系確定平移的方向與距離，關(guān)于利用此平移規(guī)律寫出B1、C1的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可；(2)利用關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫出A2，B2，C2的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可；(3）連接A1A2，B1B2，C1C2，它們都經(jīng)過點(diǎn)P，從而可判斷△A1B1C1與△A2B2C2關(guān)于點(diǎn)P中心對(duì)稱，再寫出P點(diǎn)坐標(biāo)即可．【詳解】解：（1）如圖，△A1B1C1為所作；（2）如圖，△A2B2C2為所作；點(diǎn)A2，B2，C2的坐標(biāo)分別為（﹣1，﹣3），（﹣2，﹣5），（﹣4，﹣2）；（3）△A1B1C1與△A2B2C2關(guān)于點(diǎn)P中心對(duì)稱，如圖，對(duì)稱中心的坐標(biāo)的坐標(biāo)為（﹣2，﹣1）．本題考查作圖-旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對(duì)應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形．15、（1）AA=1或3；（2）AA=8-42【解析】

（1）根據(jù)平移的性質(zhì)，結(jié)合陰影部分是平行四邊形，設(shè)AA′=x，AC與A′B′相交于點(diǎn)E，則A′D=4－x，△AA′E是等腰直角三角形，根據(jù)平行四邊形的面積公式即可列出方程求解；（2）設(shè)AC與CD交于點(diǎn)F，當(dāng)四邊形A′ECF是菱形時(shí)，有A′E=A′F，設(shè)AA′=x，則A′E=x，A′D=4－x，再由A′F=2A′D，可得方程x=2(4-x)【詳解】（1）設(shè)AA′=x，AC與A′B′相交于點(diǎn)E，如圖，∵△ACD是正方形ABCD剪開得到的，∴△ACD是等腰直角三角形，∴∠A=45°，∴△AA′E是等腰直角三角形，∴A′E=AA′=x，A′D=AD－AA′=4－x，∵陰影部分面積為3，∴x(4－x)=3，整理得，x2－4x+3=0，解得x1=1，x2=3，即移動(dòng)的距離AA′=1或3.（2）設(shè)AC與CD交于點(diǎn)F，當(dāng)四邊形A′ECF是菱形時(shí)，A′E=A′F，設(shè)AA′=x，則A′E=CF=x，A′D=DF=4－x，∵△A′DF是等腰直角三角形，∴A′F=2A′D，即x=2解得x=8-42即當(dāng)移動(dòng)的距離為x=8-42時(shí)，重疊部分是菱形本題考查了平移的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)和判定、正方形和菱形的性質(zhì)及一元二次方程的解法等知識(shí)，解決本題的關(guān)鍵是抓住平移后圖形的特點(diǎn)，利用方程思想解題．16、（1）y甲=0.8x（x≥0），；（2）當(dāng)購(gòu)買金額按原價(jià)小于6000元時(shí)，到甲商店購(gòu)買更省錢；當(dāng)購(gòu)買金額按原價(jià)大于6000元時(shí)，到乙商店購(gòu)買更省錢；當(dāng)購(gòu)買金額按原價(jià)等于6000元時(shí)，到甲、乙兩商店購(gòu)買花錢一樣．【解析】

（1）利用待定系數(shù)法即可求出y甲，y乙關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)0＜x＜2000時(shí)，顯然到甲商店購(gòu)買更省錢；當(dāng)x≥2000時(shí)，分三種情況進(jìn)行討論即可．【詳解】（1）設(shè)y甲=kx，把（2000，1600）代入，得2000x=1600，解得k=0.8，所以y甲=0.8x（x≥0）；當(dāng)0＜x＜2000時(shí)，設(shè)y乙=ax，把（2000，2000）代入，得2000x=2000，解得k=1，所以y乙=x；當(dāng)x≥2000時(shí)，設(shè)y乙=mx+n，把（2000，2000），（4000，3400）代入，得：，解得：．所以；（2）當(dāng)0＜x＜2000時(shí)，0.8x＜x，到甲商店購(gòu)買更省錢；當(dāng)x≥2000時(shí)，若到甲商店購(gòu)買更省錢，則0.8x＜0.7x+600，解得x＜6000；若到乙商店購(gòu)買更省錢，則0.8x＞0.7x+600，解得x＞6000；若到甲、乙兩商店購(gòu)買一樣省錢，則0.8x=0.7x+600，解得x=6000；故當(dāng)購(gòu)買金額按原價(jià)小于6000元時(shí)，到甲商店購(gòu)買更省錢；當(dāng)購(gòu)買金額按原價(jià)大于6000元時(shí)，到乙商店購(gòu)買更省錢；當(dāng)購(gòu)買金額按原價(jià)等于6000元時(shí)，到甲、乙兩商店購(gòu)買花錢一樣．考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用；分類討論；方案型．17、（1）當(dāng)m≠0和3時(shí)，原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）可取的正整數(shù)m的值分別為1.【解析】

（1）利用一元二次方程的定義和判別式的意義得到m≠0且△=[-（m+3）]2-4×m×3=（m-3）2＞0，從而可得到m的范圍；

（2）利用求根公式解方程得到x1=1，x2=，利用此方程的兩根均為正整數(shù)得到m=1或m=3，然后利用（1）的范圍可確定m的值．【詳解】解:(1)由題意得：m≠0且>0，∴當(dāng)m≠0和3時(shí)，原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.(2)∵此方程的兩根均為正整數(shù),即，解方程得，.∴可取的正整數(shù)m的值分別為1.本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與△=b2-4ac有如下關(guān)系：當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根．18、（1）CD=；（2）.【解析】

（1）根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，求出AB的長(zhǎng)，即可求出CD的長(zhǎng)；（2）由于D為AB上的中點(diǎn)，求出AD=BD=CD=，設(shè)DE=x，EB=y，利用勾股定理即可求出x的值，據(jù)此解答即可.【詳解】解：（1）∵在Rt△ABC中，AC=15，cosA=，∴AB=25.∵△ACB為直角三角形，D是邊AB的中點(diǎn)，∴CD=.（2）在Rt△ABC中，.又AD=BD=CD=，設(shè)DE=x，EB=y，則在Rt△BDE中，①，在Rt△BCE中，②，聯(lián)立①②，解得x=.∴.一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、-1【解析】

把a(bǔ)的值直接代入計(jì)算，再按二次根式的運(yùn)算順序和法則計(jì)算．【詳解】解：當(dāng)時(shí)，a2﹣6a﹣2＝（3﹣）2﹣6（3﹣）﹣2＝19﹣6﹣18+6﹣2＝﹣1．本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則.20、40cm,100cm【解析】設(shè)最長(zhǎng)邊為10cm的多邊形周長(zhǎng)為x，則最長(zhǎng)邊為24cm的多邊形的周長(zhǎng)為（x+60）cm．∵周長(zhǎng)之比等于相似比．∴10/25=x/（x+60）．解得x=40cm，x+60=100cm．21、【解析】

先根據(jù)加減消元法解二元一次方程組,解得,再根據(jù),,可列不等式組,解不等式組即可求解.【詳解】方程組,由①+②,可得:,解得,把代入①可得:,因?yàn)?,所以,所以不等式組的解集是,故答案為:.本題主要考查解含參數(shù)的二元一次方程組和一元一次不等式組,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握解含參數(shù)的二元一次方程的解法.22、【解析】

根據(jù)二次根式的乘法公式：和除法公式計(jì)算即可．【詳解】解：（1）；（2）；（3）．故答案為：；；．此題考查的是二次根式的化簡(jiǎn)，掌握二次根式的乘法公式：和除法公式是解決此題的關(guān)鍵．23、70【解析】

首先由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得△ABC≌△A′B′C，然后利用等腰直角三角形的性質(zhì)等角轉(zhuǎn)換，即可得解.【詳解】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得△ABC≌△A′B′C，∴AC=A′C，∠BAC=∠B′A′C，∠ACA′=90°，∴∠CAA′=∠CA′A=45°∵∴∠BAC=25°∴∠BAA′=∠BAC+∠CAA′=25°+45°=70°故答案為：70.此題主要考查利用全等三角形旋轉(zhuǎn)求解角度，熟練掌握，即可解題.二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（1）S四邊形ABCD；（2）見詳解；（1）S四邊形ABCD；（4）AEO，OEB；（5）見詳解；（6）；（7）【解析】

（1）先證四邊形AEBO,四邊形BFCO,四邊形CGDO,四邊形DHAO都是平行四邊形,可得S△ABO=S四邊形AEBO,S△BCO=S四邊形BFCO,S△CDO=S四邊形CGDO,SADO=S四邊形DHAO,即可得出結(jié)論；（2）證明，和，，即可得出結(jié)論；（1）由，可得S四邊形MNHE=S△ABD,S四邊形MNGF=S△CBD，即可得出結(jié)論；（4）有旋轉(zhuǎn)的定義即可得出結(jié)論；（5）先證，得到，再證，即可得出結(jié)論；（6）應(yīng)用方法1，過點(diǎn)H作HM⊥EF與點(diǎn)M,再計(jì)算即可得出答案；（7）應(yīng)用方法1，過點(diǎn)O作OM⊥IK與點(diǎn)M,再計(jì)算即可得出答案.【詳解】解：方法一：如圖，∵EF∥AC∥HD,EH∥DB∥FG,∴四邊形AEBO,四邊形BFCO,四邊形CGDO,四邊形DHAO都是平行四邊形,∴S△ABO=S四邊形AEBO,S△BCO=S四邊形BFCO,S△CDO=S四邊形CGDO,SADO=S四邊形DHAO,∴．故答案為.方法二：如圖，連接．（1），分別為，中點(diǎn)．．，分別為，中點(diǎn)．，四邊形為平行四邊