河北省石家莊市高三下學(xué)期一模考試數(shù)學(xué)（理）（A卷）試題掃描版含答案

石家莊市20172018學(xué)年高中畢業(yè)班第一次模擬考試試題理科數(shù)學(xué)答案選擇題（A卷答案）15AABDC610CCDBD1112BA（B卷答案）15BBADC610CCDAD1112AB填空題13.14.乙15.16.三、解答題(解答題僅提供一種或兩種解答，其他解答請(qǐng)參照此評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)酌情給分）17解：(1)法一：由得………………2分當(dāng)當(dāng)時(shí)，，即………………4分又，當(dāng)時(shí)符合上式，所以通項(xiàng)公式為………………6分法二：由得………………2分從而有………………4分所以等比數(shù)列公比，首項(xiàng)，因此通項(xiàng)公式為………………6分（2）由（1）可得…8分………10分……………12分18（1）因?yàn)槠矫鍿DM,平面ABCD,平面SDM平面ABCD=DM,所以……2分因?yàn)?所以四邊形BCDM為平行四邊形，又，,所以M為AB的中點(diǎn)。…4分因?yàn)椤?分（2）因?yàn)?，，所以平面，又因?yàn)槠矫?，所以平面平面，平面平面，在平面?nèi)過點(diǎn)作直線于點(diǎn)，則平面，………………6分在和中，因?yàn)?，所以，又由題知，所以所以，…………7分以下建系求解。以點(diǎn)E為坐標(biāo)原點(diǎn)，EA方向?yàn)閄軸，EC方向?yàn)閅軸，ES方向?yàn)閆軸建立如圖所示空間坐標(biāo)系，則，，，，，…………8分，，，，設(shè)平面的法向量，則，所以，令得為平面的一個(gè)法向量，…………9分同理得為平面的一個(gè)法向量，……………10分，因?yàn)槎娼菫殁g角所以二面角余弦值為…………12分19.解：（1）甲方案中派送員日薪（單位：元）與送單數(shù)的函數(shù)關(guān)系式為：…………2分乙方案中派送員日薪（單位：元）與送單數(shù)的函數(shù)關(guān)系式為：………4分①由已知，在這100天中，該公司派送員日平均派送單數(shù)滿足如下表格：單數(shù)5254565860頻率0.20.30.20.20.1所以的分布列為：1521541561581600.20.30.20.20.15分所以6分7分所以的分布列為：1401521762000.50.20.20.18分所以9分10分②答案一：由以上的計(jì)算可知，雖然，但兩者相差不大，且遠(yuǎn)小于，即甲方案日工資收入波動(dòng)相對(duì)較小，所以小明應(yīng)選擇甲方案。12分答案二：由以上的計(jì)算結(jié)果可以看出，，即甲方案日工資期望小于乙方案日工資期望，所以小明應(yīng)選擇乙方案。12分20解：（1）設(shè)由題，2分解得，則，橢圓的方程為.4分（2）設(shè)，，當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，設(shè)，則，直線的方程為代入，可得，，則直線的斜率為，直線的斜率為，，當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，同理可得.5分當(dāng)直線、的斜率存在時(shí)，設(shè)直線的方程為，則由消去可得：，又，則，代入上述方程可得，，則7分設(shè)直線的方程為，同理可得9分直線的斜率為11分直線的斜率為，.所以，直線與的斜率之積為定值，即.12分21．解：（Ⅰ）由題意，所以，又，所以，…………2分若，則，與矛盾，故，…………4分（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，，…………5分設(shè)在(1，0)處的切線方程為，易得，，令即，，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，設(shè)，，故函數(shù)在上單調(diào)遞增，又，所以當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，所以函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，在區(qū)間上單調(diào)遞增，故…………7分設(shè)的根為，則又函數(shù)單調(diào)遞減，故，故，…………8分設(shè)在(0,0)處的切線方程為，易得令，，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，故函數(shù)在上單調(diào)遞增，又，所以當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，所以函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，在區(qū)間上單調(diào)遞增，…………10分設(shè)的根為，則又函數(shù)單調(diào)遞增，故，故，………11分又，…………12分選作題22（1）由題意可知直線的直角坐標(biāo)方程為，…………2分曲線是圓心為，半徑為的圓，直線與曲線相切，可得：；可知曲線C的方程為，…………4分所以曲線C的極坐標(biāo)方程為，即…………5分(2)由（1）不妨設(shè)M（），，（）…………7分………………9分當(dāng)時(shí),所以△MON面積的最大值為.………………10分23.【解析】（1）由題意可知恒成立，令，去絕對(duì)值可得：，………………3分畫圖可知的最小值為3，所以實(shí)數(shù)的取值范圍為；………………5分（2）由（1）可知，所以，