23勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系（分層作業(yè)）

第3節(jié)勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系勻變速直線運動的位移時間關(guān)系1．一質(zhì)點做直線運動的位移x與時間t的關(guān)系為,各物理量均采用國際單位制單位，則該質(zhì)點（）A．第1s內(nèi)的位移是6m B．前2s內(nèi)的平均速度是C．任意相鄰的1s內(nèi)位移差都是2m D．任意1s內(nèi)的速度增量都是【答案】C【詳解】A．將代入到中得到第1s內(nèi)的位移故A錯誤；B．由可得前2s內(nèi)的平均速度為故B錯誤；C．根據(jù)勻變速直線運動的位移時間關(guān)系公式可得質(zhì)點的初速度，任意相鄰的1s內(nèi)位移差故C正確；D．任意1s內(nèi)的速度增量故D錯誤。故選C。2．一物體以初速度開始做勻加速直線運動，加速度大小為，則下列說法正確的是（）A．第內(nèi)的位移大小為 B．第內(nèi)的平均速度為C．第末的速度大小為 D．第內(nèi)的位移和第內(nèi)位移之比為【答案】D【詳解】A．第內(nèi)位移解得，A錯誤；B．第內(nèi)的位移平均速度，B錯誤；C．第末的速度解得，C錯誤；D．根據(jù)AB選項可得，D正確。故選D。速度與位移關(guān)系3．在一次交通事故中，交通警察測量出肇事車輛的剎車痕跡是30m，該車輛的剎車加速度是，該路段限速為60km/h，則該車（）A．超速 B．不超速C．是否超速無法判斷 D．行駛速度剛好是60km/h【答案】A【詳解】由位移速度公式可得解得肇事車輛的初速度大小為該速度大于限速，該車超速。故選A。4．一輛汽車以54km/h的速度勻速行駛，當(dāng)紅燈亮起時，汽車車頭離停車線50m，司機經(jīng)過0.5s的反應(yīng)時間后踩下剎車，此后汽車做勻減速運動，加速度大小為，則車停止時車頭離停車線的距離為（）A．5m B．7m C．9m D．11m【答案】A【詳解】汽車在整個過程的位移為則車頭離停車線的距離為5m。故選A。對vt圖像的再認識5．某物體一直線運動，其速度—時間圖像如圖所示，則下列說法正確的是（）

A．第2秒內(nèi)和第3秒內(nèi)速度方向相反B．第2秒內(nèi)和第3秒內(nèi)位移方向相反C．第3秒內(nèi)和第4秒內(nèi)速度方向相反D．第3秒內(nèi)和第4秒內(nèi)位移方向相同【答案】C【詳解】AC．根據(jù)題意，由圖像可知，第2秒內(nèi)和第3秒內(nèi)速度均為正值，第4秒內(nèi)速度為負值，則第2秒內(nèi)和第3秒內(nèi)速度方向相同，第3秒內(nèi)和第4秒內(nèi)速度方向相反，故A錯誤，C正確；BD．根據(jù)題意，由圖像中面積表示位移，且軸上方為正值，下方為負值，可知，第2秒內(nèi)和第3秒內(nèi)位移為正，第4秒內(nèi)位移為負，即第2秒內(nèi)和第3秒內(nèi)位移方向相同，第3秒內(nèi)和第4秒內(nèi)位移方向相反，故BD錯誤。故選C。6．如圖所示為某物體做直線運動的vt圖像，關(guān)于該物體的運動情況，下列說法正確的是（）

A．物體始終沿同一方向運動B．物體的加速度大小不變，方向與初速度方向相同C．物體在0~4s內(nèi)的位移大小為2mD．物體在0~4s內(nèi)的路程為4m【答案】D【詳解】A．在內(nèi)物體沿負方向做勻減速直線運動，在內(nèi)物體沿正方向做勻加速直線運動，故A錯誤；B．由圖像可知物體初速度方向沿負方向，圖像的斜率代表加速度，所以加速度大小不變，方向沿正方向，故B錯誤；C．由面積法可知內(nèi)和的位移分別為，所以0~4s內(nèi)的位移大小為故C錯誤；D．由C項分析可得物體在0~4s內(nèi)的路程為故D正確。故選D。對xt圖像的再認識7．質(zhì)點沿直線運動，其位移時間圖像如圖所示，關(guān)于質(zhì)點的運動，下列說法中正確的是（）A．前2s內(nèi)位移為“–”，后2s內(nèi)位移為“+”，所以2s末質(zhì)點改變了運動方向B．2s末質(zhì)點的速度為零C．質(zhì)點做勻速直線運動，速度大小為0.1m/s，方向與規(guī)定的正方向相反D．質(zhì)點在前4s內(nèi)的位移大小為04m，位移的方向與規(guī)定的正方向相同【答案】D【詳解】ABC．xt圖線切線的斜率表示物體運動的速度，斜率的正負，表示運動方向，由圖可知，物體運動的速度為物體運動的速度大小為0.1m/s，方向始終與規(guī)定的正方向相同，故ABC錯誤；D．質(zhì)點在前4s內(nèi)的位移為位移的大小為0.4m，方向與規(guī)定的正方向相同，故D正確。故選D。8．一質(zhì)點沿x軸做勻加速直線運動。其位移—時間圖像如圖所示，則下列說法正確的是（）A．該質(zhì)點的加速度大小為2m/s2B．該質(zhì)點在t＝1s時的速度大小為2m/sC．該質(zhì)點在t＝0到t＝2s時間內(nèi)的位移大小為6mD．該質(zhì)點在t＝0時速度為零【答案】D【詳解】AD．質(zhì)點做勻加速直線運動，則有由圖可知，第1s內(nèi)的位移為，前2s內(nèi)的位移為，代入位移公式得，解得，故A錯誤，D正確；B．該質(zhì)點在時的速度大小為，B錯誤；C．由圖可知，該質(zhì)點在到時間內(nèi)通過的位移大小為，C錯誤。故選D。9．一質(zhì)點做直線運動，在其運動方向建立x軸，坐標(biāo)軸原點為O。已知質(zhì)點位置隨時間變化的關(guān)系為x=4tt2（m）。t=0時刻開始計時，下列說法正確的是（）A．質(zhì)點沿x軸正方向運動 B．質(zhì)點的加速度大小為1m/s2C．2s內(nèi)質(zhì)點位移大小為零 D．前2s內(nèi)質(zhì)點的平均速度大小為2m/s【答案】D【詳解】AB．根據(jù)x=4tt2，解得，質(zhì)點先沿x軸正方向做勻減速直線運動，后沿x軸負方向做勻加速度直線運動，加速度大小為2m/s2，AB錯誤；C．2s內(nèi)質(zhì)點位移大小為，C錯誤；D．前2s內(nèi)質(zhì)點的平均速度大小為，D正確。故選D。10．一輛汽車正以大小為14m/s的速度做勻速直線運動，從某時刻突然發(fā)現(xiàn)前方有障礙物，開始以大小為的加速度進行剎車，下列說法正確的是（）A．2s時，汽車的速度大小為10m/s B．2s內(nèi)，汽車位移大小為12mC．10s內(nèi)，汽車位移大小為40m D．汽車在7秒后會停下來【答案】AD【詳解】D．汽車做勻減速直線運動，停車時間為，D正確；A．2s后汽車的速度為，A正確；B．2s內(nèi)位移大小為，B錯誤；C．2s內(nèi)位移大小為，C錯誤。故選AD。11．一個物體從靜止開始做勻加速直線運動。它在第1s內(nèi)與第2s內(nèi)的位移之比為，在走完第1m時與走完第2m時的速度之比為。以下說法正確的是（）A． B．C． D．【答案】AD【詳解】AB．第1s內(nèi)，根據(jù)動力學(xué)公式，內(nèi)，根據(jù)動力學(xué)公式可得故A正確，B錯誤；CD．在走完第1m時，根據(jù)動力學(xué)公式在走完第2m時，根據(jù)動力學(xué)公式可得故C錯誤，D正確。故選AD。12．一輛汽車以108km/h的速度在水平路面上行駛，駕駛員發(fā)現(xiàn)前方45m處發(fā)生交通事故，立即制動，最終恰好停在事發(fā)地點前。假設(shè)汽車在制動過程中加速度不變，且忽略駕駛員反應(yīng)時間。根據(jù)以上信息，下列說法正確的是（）A．汽車在4s末的速度為10m/sB．汽車的加速度為10m/s2C．汽車在2.5s末的速度為5m/sD．汽車在5s末時運動的位移為25m【答案】BC【詳解】A．汽車的初速度，停下來時的速度，運動的位移，根據(jù)速度與位移的關(guān)系式可得汽車的加速度設(shè)停下來的時間為，根據(jù)速度公式可得因為，末汽車已經(jīng)停下來，末的速度為零，A錯誤；B．汽車的加速度為10m/s2，B正確；C．汽車在2.5s末的速度，C正確；D．因為，末汽車已經(jīng)停下來，汽車在5s末時運動的位移為45m，D錯誤。故選BC。13．物體甲的圖像和物體乙的圖像分別如圖所示，則這兩物體的運動情況是（）A．甲在整個時間內(nèi)運動方向一直不變，它通過的總位移大小為4mB．甲在整個時間內(nèi)有來回運動，它通過的總位移為零C．乙在整個時間內(nèi)有來回運動，它通過的總位移為零D．乙在整個時間內(nèi)運動方向一直不變，它通過的總位移大小為4m【答案】AC【詳解】AB．由圖甲可知，圖線斜率不變，則運動方向不變，總位移大小為故A正確，B錯誤；CD．由圖乙可知，物體先做反向勻減速直線運動，再沿正方向做勻加速直線運動，有來回運動，正方向運動和負方向運動的位移大小相等，總位移為零。故C正確，D錯誤。故選AC。14．一個物體自時開始做直線運動，其速度—時間圖像如圖所示。下列說法正確的是（

）A．第5s內(nèi)的加速度方向與第6s內(nèi)的加速度方向相反B．在第5s末，物體離出發(fā)點最遠C．在04s內(nèi)，物體的平均速度為7.5m/sD．在06s內(nèi)，物體的平均速率為7.5m/s【答案】BC【詳解】A．圖像的斜率表示加速度，可知第5s內(nèi)的加速度方向與第6s內(nèi)的加速度方向相同，選項A錯誤；B．在0~5s內(nèi)物體的速度一直為正值，可知在第5s末，物體離出發(fā)點最遠，選項B正確；C．在0~4s內(nèi)，物體的位移平均速度為選項C正確；D．在0~6s內(nèi)，物體的路程平均速率為選項D錯誤。故選BC。15．如圖所示是某物體在內(nèi)的圖像，下列說法中正確的是（）A．物體在第1s內(nèi)的位移為4mB．物體在前2s內(nèi)加速度為4m/s2C．物體在前5s先加速后勻速D．物體在前2s內(nèi)的速度最大【答案】AD【詳解】A．圖像的斜率表示物體運動的速度，物體在速度為第1s內(nèi)的位移為故A正確；B．圖像斜率是速度不是加速度，前2s的加速度為0，故B錯誤；C．前5s先勻速，后靜止，故C錯誤；D．內(nèi)物體的速度為內(nèi)物體的速度為由此可知前2s內(nèi)物體的速度最大，故D正確；故選AD。16．甲、乙兩物體沿同一方向同時開始做直線運動，它們的位移x與時間t的圖像如圖所示。下列說法正確的是（）A．甲、乙兩物體相遇兩次B．時刻，甲、乙兩物體的速度相等C．出發(fā)時物體乙在物