七年級(jí)數(shù)學(xué) 競(jìng)賽試卷 浙教版

PAGEPAGE42010年永嘉縣七年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題（時(shí)間：滿(mǎn)分：120可帶計(jì)算器）一、仔細(xì)選一選（本題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分）1．已知：是整數(shù)，則滿(mǎn)足條件的最小正整數(shù)為（）A．2 B.3 C.4 D.52．已知a+b=0,a≠b,則化簡(jiǎn)(a+1)+(b+1)得()A.2aB.-2C.2bD.3．若m+n=3，則代數(shù)式的值為（）A．12 B.3 C.4 D.0第4題圖4第4題圖體，得到一個(gè)如圖所示的零件，則這個(gè)零件的表面積是（）A．26B．24C．225．設(shè)△ABC的三邊長(zhǎng)分別為a，b，c，其中a，b滿(mǎn)足則第三邊c的長(zhǎng)度取值范圍是（）A．3<c<5B.2<c<4C.4<c<6D.5<c<66.如圖，有一塊直角三角板X(qián)YZ放置在△ABC上，恰好三角板X(qián)YZ的兩條直角邊XY、XZ分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，C，若∠A＝35°，則∠ABX＋∠ACX的度數(shù)是（）第6題圖A.25°B.35°C.45°D.55°第6題圖7．求知書(shū)店推出售書(shū)優(yōu)惠活動(dòng)：①一次性購(gòu)書(shū)不超過(guò)100元，不享受優(yōu)惠；②一次性購(gòu)書(shū)超過(guò)100元但不超過(guò)200元一律打九折；③一次性購(gòu)書(shū)超過(guò)200元一律打八折。如果王明一次性購(gòu)書(shū)付款162元，那么他所購(gòu)書(shū)的原價(jià)為（）A．180元B.202.5元C.180元或202.5D.180元或200元8.從長(zhǎng)度分別為1cm、3cm、5cm、7CAOB（第9題圖）A．B.C.D.CAOB（第9題圖）9．如圖，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為和，點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為C，則點(diǎn)C所表示的數(shù)為（）A． B． C． D．10.已知a=2555,b=3444,c=5333,d=6222，那么下列式子中正確的是（）A.＜＜＜B.＜＜＜C.＜＜＜D.＜＜＜二、細(xì)心填一填（本題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分）11．若與的和是單項(xiàng)式，則．12．對(duì)任意四個(gè)有理數(shù)a，b，c，d定義新運(yùn)算：=ad-bc，已知=18，則x=.ABC第14題圖DEA′13．已知為實(shí)數(shù)，則ABC第14題圖DEA′20cm30cm12cm14．如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)為1cm，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，將△ADE沿直線(xiàn)DE折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)處，且點(diǎn)在△ABC外部，則陰影部分圖形的周長(zhǎng)為cm．20cm30cm12cm15．如圖，一個(gè)啤酒瓶的高度為30cm，瓶中裝有高度12cm的水，將瓶蓋蓋好后倒置，這時(shí)瓶中水面高度20cm,則瓶中水的體積和瓶子的容積之比為.(瓶底的厚度不計(jì))第15題圖16．方程…+＝2009的解是.第15題圖17．下列是有規(guī)律排列的一列數(shù)：……其中從左至右第100個(gè)數(shù)是_______．18．如圖，在△ABC中，∠A＝，∠ABC的平分線(xiàn)與∠ACD的平分線(xiàn)交于點(diǎn)A1得∠A1，∠A1BC的平分線(xiàn)與∠A1CD的平分線(xiàn)交于點(diǎn)A2,得∠A2，……，∠A2009BC的平分線(xiàn)與∠A2009CD的平分線(xiàn)交于點(diǎn)A2010，得∠A2010,則∠A2010＝.三、耐心做一做（本題4個(gè)小題，共40分）19．（本題8分）小王覺(jué)得代數(shù)式n2—8n+7的值不是正數(shù)，因?yàn)楫?dāng)他用n=1，2，3代入時(shí)，n2—8n+7的值都是非正數(shù)，繼續(xù)用n=4，5，6代入時(shí)，n2—8n+7的值還是非正數(shù)，于是小王判斷：當(dāng)n為任意正整數(shù)時(shí)，n2—8n+7的值都是非正數(shù)．小王的猜想正確嗎？請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明你的理由．20．（本題10分）計(jì)算：21．（本題10分）上海世博會(huì)于2010年5月1日至2010年10月31日在上海舉行．門(mén)票種類(lèi)指定日普通票票價(jià)（元/張）200平日普通票160夜票100下表為世博會(huì)官方票務(wù)網(wǎng)站的幾種門(mén)票價(jià)格．李老師家用1600元作為購(gòu)買(mǎi)門(mén)票的資金．（1）李老師若用全部資金購(gòu)買(mǎi)“指定日普通票”和“夜票”共10張，則“指定日普通票”和“夜票”各買(mǎi)多少?gòu)垼浚?）李老師若用全部資金購(gòu)買(mǎi)“指定日普通票”、“平日普通票”和“夜票”共10張（每種至少一張），他的想法能實(shí)現(xiàn)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．22．（本題12分）如圖，五邊形ABCDE中，AB=AE，BC+DE