21資金時間價值及其運用

資金時間價值及其運用舉例：1年，i=10%。

100元110元（一）概念：資金在投資和再投資的過程中，隨著時間的推移而產(chǎn)生的增值被稱作資金的時間價值，又稱貨幣時間價值。一、資金時間價值貨幣時間價值是不是就是銀行的利息呢？銀行利息=純利息+風險報酬+通貨膨脹補償時間價值注意：各種利率并不就等于時間價值。貨幣時間價值相當于沒有通貨膨脹、風險條件下的社會平均資金利潤率——純利率現(xiàn)值終值012345n時間價值

（二）現(xiàn)值和終值現(xiàn)值：一定量資金現(xiàn)在的價值。

俗稱“本金”，通常記作“P”

。終值：一定量資金在未來某一時間點的價值。俗稱“本利和”，通常記作“F”。

現(xiàn)值和終值的區(qū)分例1：假設(shè)現(xiàn)在投入100元，四年后的價值為（）Ａ、終值Ｂ、現(xiàn)值例2：假設(shè)四年后有200元，那么這200元在現(xiàn)在的價值為（）

Ａ、終值Ｂ、現(xiàn)值明白？單利：所生利息均不加入本金重復計算利息。p――本金，i――年利率，I――利息n――計息期數(shù),Fn――終值(本利和)（1）單利利息的計算

公式：I＝p×i×n（2）單利終值的計算公式：F＝p+p×i×n=p(1+i×n)（3）單利現(xiàn)值的計算

公式：p＝F/(1+i×n)

互為逆運算1.單利終值和現(xiàn)值例：現(xiàn)在將現(xiàn)金1000元存入銀行，單利計息，年利率為3％，計算：三年后的本利和為多少？解：三年的利息I=1000×3％×3＝90元三年本利和F=1000＋90＝1090元或：三年本利和F=1000×（1+3%×3）=1090元單利復利的含義：指每經(jīng)過一個計息期，都要將所生利息加入本金再計利息。提問：通過這張表格對比，你能得出什么結(jié)論？2.復利終值和現(xiàn)值年數(shù)單利復利年初本金年末利息年末本利和年初本金年末利息年末本利和110000060001060001000006000106000210000060001120001060006360112360310000060001180001123606742119102410000060001240001191027146126248510000060001300001262487575133823復利：將本金所生利息加入本金再計息（利滾利）復利終值的計算第1年終值＝P×（1＋i）第2年終值＝P×（1＋i）×（1＋i）=P×（1＋i）2第3年終值＝P×（1＋i）2×（1＋i）=P×（1＋i）3

…………第n年終值＝P×（1＋i）n

即：復利終值＝現(xiàn)值×（1＋利率）期數(shù)

＝現(xiàn)值×復利終值系數(shù)通常情況下，貨幣時間價值采用復利計息方式進行計算。例：現(xiàn)在將現(xiàn)金1000元存入銀行，復利計息，年利率為3％，計算：三年后的本利和為多少？復利的計算：（1）復利終值：是指一定量的本金按復利計算若干期后的本利和。

F=P×（1+i）n

(已知現(xiàn)值P求終值F)復利終值系數(shù)(F/P,i,n)一次性收付款項

case：

現(xiàn)存入銀行10000元，若年利率8%，五年后本利和為多少？復利終值系數(shù)表（F/P,i,n)例：(F/P,8%,5)=？（2）復利現(xiàn)值：是復利終值的逆運算，它是指今后某一特定時間收到或付出的一筆款項，按折現(xiàn)率（i）所計算的現(xiàn)在時點價值。P=F/（1+i）n=F×(1+i)-n

(已知終值F求現(xiàn)值P)復利現(xiàn)值系數(shù)(P/F,i,n)case：某銀行年利率12%，每年計息一次，你五年后需要4萬元，問現(xiàn)在存入多少錢可滿足需要？答案：查復利現(xiàn)值系數(shù)表，得（P/F,12%,5)

=

0.56744×0.5674=2.2696萬元3.年金等期、等額的系列收支

提問：在現(xiàn)實生活中，有哪些收支款項是年金形式的？一般用A表示年金

即付年金：是一定時期內(nèi)每期期初的系列收付款項。

遞延年金：是指第一次收付發(fā)生時間不在第一期末，而是第二期后才發(fā)生的系列等額收付款項。

永續(xù)年金：指無限期延續(xù)下去的系列收付款項。

普通年金：是一定時期內(nèi)每期期末的系列收付款項。

年金的分類：

（1）普通年金終值：它是一定時期內(nèi)每期期末收付款項的復利終值之和。

012n-2n-1nAAAAAA(1+i)0

A(1+i)1

A(1+i)n-1

A(1+i)n-2

FA(1+i)2

普通年金終值公式F=A×[](已知年金A求年金終值)年金終值系數(shù)(F/A,i,n)

case：5年內(nèi)每年年底存入銀行100元，存款利率為8%，求第5年末年金終值？答案：

F=A×(F/A,8%,5)＝100×5.8666＝586.66（元）（2）普通年金現(xiàn)值：是指一定時期內(nèi)每期期末收付款項的復利現(xiàn)值之和。012n-1nAAAA(1+i)-1

A(1+i)-2

A(1+i)-(n-1)

A(1+i)-n

P

AP=A×[](已知年金A求年金現(xiàn)值)年金現(xiàn)值系數(shù)（P/A,i,n)普通年金現(xiàn)值公式

case：酒店購買一臺設(shè)備，買價10000元，可用10年，如果租用，則每年年末需付租金1500元，如果銀行年利率為6％，請計算說明購買與租賃孰優(yōu)。答案：

P＝A×（P/A,6%,10)＝1500×7.3601＝11040>10000應選擇購買。小結(jié):時間價值的主要公式1、單利利息：I=P×i×n2、單利終值：F=P（1+i×n）3、單利現(xiàn)值：P=F/（1+i×n）4、復利終值：F=P×(F/P,i,n)5、復利現(xiàn)值：P=F×(P/F,i,n)

6、普通年金終值：F=A×(F/A,i,n)

7、普通年金現(xiàn)值：P=A×（P/A,i,n)例：某酒店欲購置一套音響設(shè)備，供貨商提供了