+高+中數(shù)學(xué)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣（第一課時(shí)）課件+高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第二冊(cè)

9.1.1簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣人教A版2019必修第二冊(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)行業(yè)PPT模板http:///hangye/1、了解總體、樣本、樣本容量的概念，了解數(shù)據(jù)的隨機(jī)性。2、通過(guò)實(shí)例，了解簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的含義及其解決問(wèn)題的過(guò)程。3、掌握常見(jiàn)的兩種簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法。高考地位：概率統(tǒng)計(jì)是高考的重點(diǎn)內(nèi)容，常以二小一大三個(gè)題目出現(xiàn)。新課引入

在現(xiàn)實(shí)生活中，我們經(jīng)常會(huì)接觸到各種統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，例如，人口總量、經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率、就業(yè)狀況、物價(jià)指數(shù)、產(chǎn)品的合格率、商品的銷售額、農(nóng)作物的產(chǎn)量、人均水資源、居民人均年收入、電視臺(tái)節(jié)目的收視率、學(xué)生的平均身高等。要正確閱讀并理解這些數(shù)據(jù)，需要具備一些統(tǒng)計(jì)學(xué)的知識(shí)。

統(tǒng)計(jì)的研究對(duì)象是數(shù)據(jù)，核心是通過(guò)數(shù)據(jù)分析研究和解決問(wèn)題，因此，首先要設(shè)法獲取與問(wèn)題有關(guān)的數(shù)據(jù)，從而為解決問(wèn)題奠定基礎(chǔ)。統(tǒng)計(jì)的相關(guān)概念名稱定義總體

所要

的全體叫作總體

樣本

從總體中抽取出的

組成的集合叫作總體的一個(gè)樣本

個(gè)體

總體中的每一個(gè)調(diào)查對(duì)象叫作個(gè)體樣本容量

樣本中個(gè)體的

叫作樣本容量

調(diào)查對(duì)象若干個(gè)個(gè)體數(shù)目[提問(wèn)]樣本與樣本容量有什么區(qū)別?

樣本與樣本容量是兩個(gè)不同的概念。樣本是從總體中抽取的個(gè)體組成的集合，是對(duì)象；樣本容量是樣本中個(gè)體的數(shù)目，是一個(gè)數(shù)。統(tǒng)計(jì)的相關(guān)概念實(shí)際問(wèn)題總體樣本總體數(shù)據(jù)樣本數(shù)據(jù)樣本數(shù)據(jù)特征總體數(shù)據(jù)特征決策建議人口變動(dòng)情況調(diào)查是抽取一部分居民進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)抽取的居民情況來(lái)推斷總體的人口變動(dòng)情況。像這樣，根據(jù)一定目的，從總體中抽取一部分個(gè)體進(jìn)行調(diào)查，并以此為依據(jù)對(duì)總體的情況做出估計(jì)和推斷的調(diào)查方法，稱為抽樣調(diào)查。2020年我國(guó)進(jìn)行了第七次全國(guó)人口普查，對(duì)全國(guó)人口普遍地、逐戶逐人地進(jìn)行調(diào)查登記。像人口普查這樣，對(duì)每一個(gè)調(diào)查對(duì)象都進(jìn)行調(diào)查的方法，稱為全面調(diào)查，又稱普查。新課引入[提問(wèn)]顯然，普查的精確性是比抽樣調(diào)查高的，因?yàn)樗w了所有的調(diào)查對(duì)象，那么我們?yōu)槭裁催€要進(jìn)行抽樣調(diào)查呢？相對(duì)全面調(diào)查而言，抽樣調(diào)查由于只抽取一部分個(gè)體進(jìn)行調(diào)查，因此具有花費(fèi)少、效率高的特點(diǎn)。在總體規(guī)模比較大的調(diào)查中，如果經(jīng)費(fèi)、時(shí)間上受限，那么抽樣調(diào)查是比較合適的調(diào)查方法。在有些調(diào)查中，抽樣調(diào)查則具有不可替代的作用。例如，檢測(cè)一批燈泡的壽命，或一批待售袋裝牛奶的細(xì)菌數(shù)是否超標(biāo)，這些檢測(cè)具有毀損性，此時(shí)只能用抽樣調(diào)查。探究1[提問(wèn)]假設(shè)口袋中有紅色和白色共1000個(gè)小球，除顏色外，小球的大小、質(zhì)地完全相同。你能通過(guò)抽樣調(diào)查的方法估計(jì)袋中紅球所占的比例嗎？這里袋中所有小球是調(diào)查的總體，每一個(gè)小球是個(gè)體，小球的顏色是所關(guān)心的變量。我們可以從袋中隨機(jī)地摸出一個(gè)球，記錄顏色后放回，搖勻后再摸出一個(gè)球，如此重復(fù)n次。根據(jù)初中的概率知識(shí)可知，隨著摸球次數(shù)的增加，摸到紅球的頻率會(huì)逐漸穩(wěn)定于摸到紅球的概率，即口袋中紅球所占的比例。因此，我們可以通過(guò)放回摸球，用頻率估計(jì)出紅球的比例。探究1[追問(wèn)]放回摸球有什么不足嗎？你還有其他的方法嗎？在有放回地摸球中，同一個(gè)小球有可能被摸中多次，極端情況是每次摸到同一個(gè)小球，而被重復(fù)的小球只能提供同一個(gè)小球顏色信息。這樣的抽樣結(jié)果誤差較大。我們可以采用不放回摸球，即從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球后不再放回袋中，每次摸球都在余下的球中隨機(jī)摸取，這樣就可以避免同一個(gè)小球被重復(fù)摸中。特別地，當(dāng)樣本量n=1000時(shí)，不放回摸球已經(jīng)把袋中的所有球取出，這就完全了解了袋中紅球的比例，而有放回摸球一般還不能對(duì)袋中紅球的比例做出準(zhǔn)確的判斷。以上兩種抽樣方法均稱為簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。新課講授簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣定義：一般地，設(shè)一個(gè)總體含有N(N為正整數(shù))個(gè)個(gè)體，從中逐個(gè)抽取n(1≤n<N)個(gè)個(gè)體作為樣本，如果抽取是放回的，且每次抽取時(shí)總體內(nèi)的各個(gè)個(gè)體被抽到的概率都相等，我們把這樣的抽樣方法叫做放回簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣；如果抽取是不放回的，且每次抽取時(shí)總體內(nèi)未進(jìn)入樣本的各個(gè)個(gè)體被抽到的概率都相等，我們把這樣的抽樣方法叫做不放回簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。我們把放回簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣和不放回簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣統(tǒng)稱為簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。

通過(guò)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣獲得的樣本稱為簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本。新課講授不放回簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的效率更高。因此實(shí)踐中人們更多采用不放回簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.。除非特殊說(shuō)明，本章所稱的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣指不放回簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。[提問(wèn)]放回簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣和不放回簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣哪個(gè)效率高？簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)：特點(diǎn)說(shuō)明(1)個(gè)體數(shù)有限簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣要求被抽取的樣本的總體中含有個(gè)體的個(gè)數(shù)N是

(2)樣本中個(gè)體數(shù)與總體中個(gè)體數(shù)關(guān)系簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本含個(gè)體數(shù)n

總體中的個(gè)體數(shù)N

(3)逐個(gè)抽取簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本是從總體中

的

(4)不放回抽樣簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是一種

的抽樣

(5)等可能抽樣簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中的每個(gè)個(gè)體進(jìn)入樣本的可能性

有限的小于或等于逐個(gè)抽取不放回相等典例分析例1：關(guān)于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)，有以下幾種說(shuō)法，其中不正確的是(

)A．要求總體的個(gè)體數(shù)有限 B．從總體中逐個(gè)抽取 C．每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)不一樣 D．這是一種不放回抽樣【解答】根據(jù)隨機(jī)抽樣的定義可知，要求總體的個(gè)體數(shù)有限，為了保證抽樣的公平性，要求每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)是相同的．從總體中逐個(gè)抽取，這是一種不放回抽樣。綜合以上幾點(diǎn)可知C錯(cuò)誤。變式訓(xùn)練下面的抽樣方法是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣嗎？為什么？（1）從無(wú)數(shù)個(gè)個(gè)體中抽取50個(gè)個(gè)體作為樣本；（2）倉(cāng)庫(kù)中有1萬(wàn)支奧運(yùn)火炬，從中一次抽取100支火炬進(jìn)行質(zhì)量檢查；（3）某連隊(duì)從200名黨員官兵中，挑選出50名最優(yōu)秀的官兵趕赴災(zāi)區(qū)開(kāi)展救災(zāi)工作。【解答】：(1)不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。因?yàn)楹?jiǎn)單隨機(jī)抽樣要求被抽取的樣本總體的個(gè)數(shù)是有限的；(2)不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。雖然“一次性抽取”和“逐個(gè)抽取”不影響個(gè)體被抽到的可能性，但簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣要求的是“逐個(gè)抽取”；(3)不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。因?yàn)檫@50名官兵是從中挑選出來(lái)最優(yōu)秀的，每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性不同，不符合簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中“等可能抽樣”的要求。解題技巧個(gè)數(shù)有限逐個(gè)抽取等可能不放回上述四點(diǎn)特征，如果有一點(diǎn)不滿足，就不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣探究2

一家家具廠要為樹人中學(xué)高一年級(jí)制作課桌椅，他們事先想了解全體高一年級(jí)學(xué)生的平均身高，以便設(shè)定可調(diào)節(jié)課桌椅的標(biāo)準(zhǔn)高度。已知樹人中學(xué)高一年級(jí)有712名學(xué)生，如果要通過(guò)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法調(diào)查高一年級(jí)學(xué)生的平均身高，應(yīng)該怎么抽取樣本？在這個(gè)問(wèn)題中，我們知道樹人中學(xué)全部高一年級(jí)學(xué)生的身高情況是總體，樹人中學(xué)每一位學(xué)生的身高情況是個(gè)體，學(xué)生的身高是調(diào)查的變量。所以要調(diào)查高一年級(jí)學(xué)生的平均身高情況，我們可以用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，就是從712名學(xué)生中不放回地逐個(gè)抽取樣本，用抽出的樣本的平均身高估計(jì)高一年級(jí)學(xué)生的平均身高。實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法有很多，其中抽簽法和隨機(jī)數(shù)法是比較常用的兩種簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法。簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣（一）——抽簽法先給712名學(xué)生編號(hào)，例如按1～712進(jìn)行編號(hào)。然后把所有編號(hào)寫在外觀、質(zhì)地等無(wú)差別的小紙片（也可以是卡片、小球等）上作為號(hào)簽，并將這些小紙片放在一個(gè)不透明的盒里，充分?jǐn)嚢?。最后從盒中不放回地逐個(gè)抽取號(hào)簽，使與號(hào)簽上的編號(hào)對(duì)應(yīng)的學(xué)生進(jìn)入樣本，直到抽足樣本所需要的人數(shù)。開(kāi)始712名同學(xué)從1到712編號(hào)制作編號(hào)為1到712的號(hào)簽（共712個(gè)）將712個(gè)號(hào)簽攪拌均勻隨機(jī)從中逐一抽出n個(gè)號(hào)簽與所抽取號(hào)碼一致的學(xué)生即被選中結(jié)束為什么要給學(xué)生編號(hào)？編號(hào)用學(xué)號(hào)可以嗎？抽簽法步驟第一步：編號(hào)——將總體中的所有個(gè)體編號(hào)；第二步：制簽——把號(hào)碼寫在形狀、大小相同的號(hào)簽上；第三步：攪拌——將號(hào)簽放在一個(gè)不透明容器中，并攪拌均勻；第四步：抽簽——每次從中不放回抽取一個(gè)號(hào)簽，直到抽取到足夠的樣本量。抽簽法的優(yōu)缺點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)單易行，當(dāng)總體個(gè)數(shù)不多的時(shí)候攪拌均勻很容易，個(gè)體有均等的機(jī)會(huì)被抽中，從而能保證樣本的代表性。缺點(diǎn)：當(dāng)總體個(gè)數(shù)較多時(shí)很難攪拌均勻，產(chǎn)生的樣本代表性差的可能性很大。簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣（二）——隨機(jī)數(shù)法先給712名學(xué)生編號(hào)，例如按1—712進(jìn)行編號(hào)，用隨機(jī)數(shù)工具產(chǎn)生1—712范圍內(nèi)的整數(shù)隨機(jī)數(shù)，把產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)作為抽中的編號(hào)，使與編號(hào)對(duì)應(yīng)的學(xué)生進(jìn)入樣本.重復(fù)上述過(guò)程，直到抽足樣本所需要的人數(shù)。

如果生成的隨機(jī)數(shù)有重復(fù)，即同一編號(hào)被多次抽到，可以剔除重復(fù)的編號(hào)并重新產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)，直到產(chǎn)生的不同編號(hào)個(gè)數(shù)等于樣本所需要的人數(shù)。隨機(jī)數(shù)法步驟：第一步：編號(hào)——將總體中的所有個(gè)體編號(hào)；第二步：生成隨機(jī)數(shù)——用隨機(jī)數(shù)工具產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)，作為抽中的編號(hào)；第三步：重復(fù)操作——重復(fù)第二步，直到抽足樣本所需要的人數(shù)，如生成的隨機(jī)數(shù)有重復(fù)則剔除。隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生(1)用隨機(jī)試驗(yàn)產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)；(2)用信息技術(shù)生成隨機(jī)數(shù)①用計(jì)算器生成隨機(jī)數(shù)；②用電子表格軟件生成隨機(jī)數(shù)；③用R統(tǒng)計(jì)軟件生成隨機(jī)數(shù)。用隨機(jī)試驗(yàn)生產(chǎn)隨機(jī)數(shù)：準(zhǔn)備10個(gè)大小、質(zhì)地一樣的小球，小球上分別寫上數(shù)字0,1,2,···,9，把它們放入一個(gè)不透明的袋中。從袋中有放回摸取3次，每次摸取前充分?jǐn)嚢?，并把第一、二、三次摸到的?shù)字分別作為百、十、個(gè)位數(shù)，這樣就生成了一個(gè)三位隨機(jī)數(shù).如果這個(gè)三位數(shù)在1~712范圍內(nèi)，就代表對(duì)應(yīng)編號(hào)的學(xué)生被選中，否則舍棄編號(hào)。這樣產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)可能會(huì)有重復(fù)。用信息技術(shù)生成隨機(jī)數(shù)的方法中，用計(jì)算器和電子表格軟件生成隨機(jī)數(shù)都會(huì)有重復(fù)的，只有用R統(tǒng)計(jì)軟件可以生成不重復(fù)的隨機(jī)數(shù)。對(duì)比[提問(wèn)]比較隨機(jī)數(shù)法與抽簽法，它們各有什么優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)？抽樣方法優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)適用范圍抽簽法簡(jiǎn)單易行總體量較大時(shí)，操作起來(lái)較麻煩適用于總體中個(gè)體數(shù)不多的情形隨機(jī)數(shù)法隨機(jī)數(shù)表數(shù)字較多，因此當(dāng)總體容量較多時(shí)，抽取較為便利總體量較大，樣本量也很大時(shí)，利用隨機(jī)數(shù)法抽取樣本仍然不方便適用于總體量大、樣本量較小的情形班級(jí)人普活動(dòng)課堂檢測(cè)1．下列說(shuō)法中正確的有(

)A．抽簽法是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 B．隨機(jī)數(shù)表法是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 C．簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣要求被抽取樣本的總體的個(gè)數(shù)有限 D．簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣可以從總體中一次性抽出樣本【解答】逐一考查所給的命題：A．抽簽法是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，題中的說(shuō)法正確；B．隨機(jī)數(shù)表法是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，題中的說(shuō)法正確；C．簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣要求被抽取樣本的總體的個(gè)數(shù)有限，題中的說(shuō)法正確；D．簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣不能從總體中一次性抽出樣本，題中的說(shuō)法錯(cuò)誤；故選：ABC。課堂檢測(cè)2．從500名學(xué)生中隨機(jī)抽取60名學(xué)生進(jìn)行體重調(diào)查，下列說(shuō)法正確的是(

)A．樣本量是60 B．抽取的60名學(xué)生的體重是樣本數(shù)據(jù) C．500名學(xué)生是總體 D．每個(gè)學(xué)生的體重是個(gè)體【解答】從500名學(xué)生中隨機(jī)抽取60名學(xué)生進(jìn)行體重調(diào)查，樣本量是60，故A正確；抽取的60名學(xué)生的體重是樣本數(shù)據(jù)，故B正確；500名學(xué)生的體重是總體，故C錯(cuò)誤；對(duì)于D，每個(gè)學(xué)生的體重是個(gè)體，故D正確。故選：ABD。課堂檢測(cè)3．下面抽樣方法不屬于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的是(

)A．從平面直角坐標(biāo)系中抽取5個(gè)點(diǎn)作為樣本 B．某飲料公司從倉(cāng)庫(kù)中的1000箱可樂(lè)中一次性抽取20箱進(jìn)行質(zhì)量檢查 C．某連隊(duì)從200名戰(zhàn)士中，挑選出50名最優(yōu)秀的戰(zhàn)士去參加搶險(xiǎn)救災(zāi)活動(dòng) D．從10臺(tái)手機(jī)中逐個(gè)不放回地隨機(jī)抽取2臺(tái)進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)（假設(shè)10臺(tái)手機(jī)已編號(hào)，對(duì)編號(hào)進(jìn)行隨機(jī)抽?。窘獯稹繉?duì)于A，平面直角坐標(biāo)系中有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)，這與要求總體中的個(gè)數(shù)有限不相符，故A錯(cuò)誤；對(duì)于B，一次性抽取不符合簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣逐個(gè)抽取的要求，故B錯(cuò)誤；對(duì)于C，50名戰(zhàn)士是最優(yōu)秀的，不符合簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的等可能性，故C錯(cuò)誤；對(duì)于D，符合簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的要求。故選：ABC。課堂檢測(cè)4．選擇合適的抽樣方法抽樣，寫出抽樣過(guò)程．（1）有30個(gè)籃球，其中甲廠生產(chǎn)的有21個(gè)，乙廠生產(chǎn)的有9個(gè)，抽取10個(gè)入樣。（2）有甲廠生產(chǎn)的30個(gè)籃球，其中一箱21個(gè)，另一箱9個(gè)，抽取3個(gè)入樣。【解答】（1）甲7個(gè)，乙3個(gè)。用抽簽法。第一步，將30個(gè)籃球編號(hào)，編號(hào)為00，01，…，