【北京】期中模擬卷【1-2章】

七年級（上）期中數(shù)學(xué)模擬試卷（北京版）（測試范圍：第1-2章）一、選擇題：（每小題2分，共20分）1.下列說法不正確的是（）A.任何一個有理數(shù)的絕對值都是正數(shù)B.0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)C.有理數(shù)可以分為正有理數(shù)，負(fù)有理數(shù)和零D.0的絕對值等于它的相反數(shù)2.用四舍五入按要求對分別取近似值，其中錯誤的是（）A.0.1（精確到0.1） B.0.06（精確到千分位） C.0.06(精確到百分位) D.0.0602（精確到0.0001）3.下列運(yùn)算中，正確的是（）A. B. C. D.4.若，為有理數(shù)，，，且，那么，，，的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.5.已知數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡|a+b|﹣|c﹣b|的結(jié)果是（）A.a+b B.a+c C.c﹣a D.a+2b﹣c6.若﹣3xm+1y2021與2x2020yn是同類項(xiàng)，則|m﹣n|的值是（）A.0 B.1 C.2 D.37.關(guān)于的方程的解是，則的值為（）．A.4 B.－4 C.5 D.－58.若時，式子的值為，則當(dāng)時，式子的值為（）．A. B. C. D.9.如果a是不等于零的有理數(shù)，那么式子（a﹣|a|）÷2a化簡的結(jié)果是（）A.0或1 B.0或﹣1 C.0 D.110.如圖，每個圖形都由同樣大小的矩形按照一定的規(guī)律組成，其中第①個圖形的面積為6cm2，第②個圖形的面積為18cm2，第③個圖形的面積為36cm2，…，那么第⑥個圖形的面積為（）A.84cm2 B.90cm2 C.126cm2 D.168cm2二、填空題：（每小題3分，共30分）11.寧城地區(qū)2015年冬季受降雪影響，氣溫變化異常，12月份某天早晨，氣溫為，中午上升了，晚上又下降了，則晚上氣溫為___________℃．12.－2.5的相反數(shù)是_____；倒數(shù)是_____．13.單項(xiàng)式的系數(shù)是_________，次數(shù)為___________．14.若是關(guān)于的一元一次方程，則的值是___________．15.用科學(xué)記數(shù)法表示43290000＝___________．16.數(shù)軸上表示點(diǎn)A的數(shù)是最大的負(fù)整數(shù)，則與點(diǎn)A相距3個單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)是____．17.若|a+5|+（b﹣2）2＝0，則（a+2b）2021＝___．18.若多項(xiàng)式不含二次項(xiàng)，則m=_____19.設(shè)，，那么與的大小關(guān)系是___．20.觀察下面兩行數(shù)：2，4，8，16，32，64…①5，7，11，19，35，67…②根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，取每行的第8個數(shù)，并求出它們的和_______（要求寫出最后的計算結(jié)果）．三、解答題：（21--24題，共32分）21.在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)：比較這些數(shù)的大小，并用“＜”號將所給的數(shù)﹣22，﹣|﹣2.5|，﹣（﹣3），0，﹣（﹣1）2005，+|+5|按從小到大的順序連接起來．22.計算：（1）﹣16+23+（﹣17）﹣（﹣7）．（2）[﹣22﹣（）×36]÷5．（3）﹣22+（﹣3）2÷（﹣4.5）+|﹣4|×（﹣1）2021．23.化簡：（1）（5ab+3a2）﹣2（a2+2ab）．（2）8x2﹣[﹣3x﹣2（x2﹣7x﹣5）+3]+4x．24.解方程：（1）．（2）．四、解答題：（每題6分，共18分）25.已知a是絕對值等于4的負(fù)數(shù)，b是最小的正整數(shù)，c的倒數(shù)的相反數(shù)是﹣2，求：4a2b3﹣[2abc+（5a2b3﹣7abc）﹣a2b3]．26.關(guān)于x的方程與的解互為相反數(shù)．（1）求m的值；（2）求這兩個方程的解．27.已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對應(yīng)的數(shù)分別為﹣1，3，點(diǎn)P為數(shù)軸上一動點(diǎn)，其對應(yīng)的數(shù)為x．（1）若點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等，求點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)；（2）數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和為6？若存在，請求出x的值．若不存在，請說明理由？（3）當(dāng)點(diǎn)P以每秒一個單位長度的速度從O點(diǎn)向左運(yùn)動時，點(diǎn)A以每秒2個單位長度向左運(yùn)動，點(diǎn)B以每秒4個單位長度向左運(yùn)動，問它們同時出發(fā)，幾秒后P點(diǎn)到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等？

七年級（上）期中數(shù)學(xué)模擬試卷（北京版）（測試范圍：第1-2章）一、選擇題：（每小題2分，共20分）1.下列說法不正確的是（）A.任何一個有理數(shù)的絕對值都是正數(shù)B.0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)C.有理數(shù)可以分為正有理數(shù)，負(fù)有理數(shù)和零D.0的絕對值等于它的相反數(shù)【答案】A【解析】【詳解】任何一個有理數(shù)的絕對值都是非負(fù)數(shù)．故A選項(xiàng)錯誤，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，故B選項(xiàng)正確，有理數(shù)可以分為正有理數(shù)，負(fù)有理數(shù)和零，故C選項(xiàng)正確，0的絕對值等于它的相反數(shù)，故D選項(xiàng)正確．故選：A．2.用四舍五入按要求對分別取近似值，其中錯誤的是（）A.0.1（精確到0.1） B.0.06（精確到千分位） C.0.06(精確到百分位) D.0.0602（精確到0.0001）【答案】B【解析】【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度分別進(jìn)行判斷．【詳解】A．0.06019≈0.1(精確到0.1)，所以A選項(xiàng)的說法正確，不符合題意；B．0.06019≈0.060(精確到千分位)，所以B選項(xiàng)的說法錯誤，符合題意；C．0.06019≈0.06(精確到百分)，所以C選項(xiàng)的說法正確，不符合題意；D．0.06019≈0.0602(精確到0.0001)，所以D選項(xiàng)的說法正確，不符合題意．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：經(jīng)過四舍五入得到的數(shù)為近似數(shù)；從一個數(shù)的左邊第一個不是0的數(shù)字起到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字．近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個有效數(shù)字等說法．3.下列運(yùn)算中，正確的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】直接根據(jù)合并同類項(xiàng)計算法則進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：A、與不是同類項(xiàng)，不能合并，故A選項(xiàng)不符合題意；B、與不是同類項(xiàng)，不能合并，故B選項(xiàng)不符合題意；C、，計算正確，故C選項(xiàng)符合題意；D、，計算錯誤，故D選項(xiàng)不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了合并同類項(xiàng)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握合并同類項(xiàng)的方法．4.若，為有理數(shù)，，，且，那么，，，的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，可用取特殊值的方法進(jìn)行比較．【詳解】設(shè)a=1，b=-2，則-a=-1，-b=2，因?yàn)?2＜-1＜1＜2，所以b＜-a＜a＜-b．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)大小的比較，解題關(guān)鍵在于由于a，b的范圍已知，可用取特殊值的方法進(jìn)行比較，以簡化計算．5.已知數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡|a+b|﹣|c﹣b|的結(jié)果是（）A.a+b B.a+c C.c﹣a D.a+2b﹣c【答案】B【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上，正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，右邊的點(diǎn)表示的數(shù)總比左邊是數(shù)大得出a、b、c的大小，再根據(jù)有理數(shù)加法法則和絕對值的性質(zhì)化簡絕對值即可．【詳解】解：由數(shù)軸得：c<a<0<b，∣b∣>∣a∣,∴a+b>0，c﹣b<0，∴|a+b|﹣|c﹣b|=（a+b）+（c﹣b）=a+c，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸、有理數(shù)加法法則、絕對值的性質(zhì)，理解數(shù)軸相關(guān)知識，熟練掌握絕對值的性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．6.若﹣3xm+1y2021與2x2020yn是同類項(xiàng)，則|m﹣n|的值是（）A.0 B.1 C.2 D.3【答案】C【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義即可得到，由此求出m、n的值，然后代值計算即可．【詳解】解：∵與是同類項(xiàng)，∴，∴，∴，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了同類項(xiàng)的定義，代數(shù)式求值，絕對值，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握同類項(xiàng)的定義．7.關(guān)于的方程的解是，則的值為（）．A.4 B.－4 C.5 D.－5【答案】A【解析】【分析】把代入原方程即可求出a的值．【詳解】解：把代入方程得，解得．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的解，解題的關(guān)鍵是掌握一元一次方程解的定義．8.若時，式子的值為，則當(dāng)時，式子的值為（）．A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】先把代入式子可得，則有，然后把代入式子，進(jìn)而利用整體法進(jìn)行求解即可．【詳解】解：把代入式子得：，∴，把代入式子得：，∵，∴；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查代數(shù)式的值，熟練掌握利用整體代入法進(jìn)行求解代數(shù)式的值是解題的關(guān)鍵．9.如果a是不等于零的有理數(shù)，那么式子（a﹣|a|）÷2a化簡的結(jié)果是（）A.0或1 B.0或﹣1 C.0 D.1【答案】A【解析】【詳解】當(dāng)a時，原式=，當(dāng)時，原式=，故選A10.如圖，每個圖形都由同樣大小的矩形按照一定的規(guī)律組成，其中第①個圖形的面積為6cm2，第②個圖形的面積為18cm2，第③個圖形的面積為36cm2，…，那么第⑥個圖形的面積為（）A.84cm2 B.90cm2 C.126cm2 D.168cm2【答案】C【解析】【詳解】第①個圖形有2個小長方形，面積為1×2×3=6cm2，第②個圖形有2×3=6個小正方形，面積為2×3×3=18cm2，第③個圖形有3×4=12個小正方形，面積為3×4×3=36cm2，第⑥個圖形有6×7=42個小正方形，面積為6×7×3=126cm2.故選：C.二、填空題：（每小題3分，共30分）11.寧城地區(qū)2015年冬季受降雪影響，氣溫變化異常，12月份某天早晨，氣溫為，中午上升了，晚上又下降了，則晚上氣溫為___________℃．【答案】-11【解析】【分析】根據(jù)題意列出算式，計算即可得到結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)題意得：，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．12.－2.5的相反數(shù)是_____；倒數(shù)是_____．【答案】①.2.5；②.－0.4##【解析】【分析】當(dāng)兩數(shù)的和為零時，則兩數(shù)互為相反數(shù)；當(dāng)兩數(shù)的積為1時，則兩數(shù)互為倒數(shù)．【詳解】解：-2.5的相反數(shù)是2.5；-2.5的倒數(shù)是-0.4；故答案為：2.5；-0.4．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的相反數(shù)和倒數(shù)，屬于應(yīng)知應(yīng)會題目，熟練掌握基本知識是關(guān)鍵．13.單項(xiàng)式的系數(shù)是_________，次數(shù)為___________．【答案】①.②.3次【解析】【分析】單項(xiàng)式的次數(shù)是所含所有字母指數(shù)的和，系數(shù)就是前面的數(shù)字，由此即可求解．【詳解】單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)為所含字母指數(shù)的和，故次數(shù)是3.故答案為，3.14.若是關(guān)于的一元一次方程，則的值是___________．【答案】-2【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義列出關(guān)于m的方程組求解即可．【詳解】解：∵∴，解得m=-2．故答案為-2．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的定義和不等式組的解法，根據(jù)一元一次方程的定義列出關(guān)于m的方程組成為解答本題的關(guān)鍵．15.用科學(xué)記數(shù)法表示43290000＝___________．【答案】4.329×【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值是易錯點(diǎn)，由于43290000有8位，所以可以確定n＝8﹣1＝7．【詳解】由科學(xué)記數(shù)法知：43290000＝4.329×107．故答案為4.329×107．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)鍵．16.數(shù)軸上表示點(diǎn)A的數(shù)是最大的負(fù)整數(shù)，則與點(diǎn)A相距3個單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)是____．【答案】-4或2【解析】【分析】由點(diǎn)A的數(shù)是最大的負(fù)整數(shù)可得：點(diǎn)A表示數(shù)-1，再分點(diǎn)A左側(cè)和點(diǎn)A右側(cè)兩種情況可得與點(diǎn)A相距3個單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)．【詳解】∵點(diǎn)A的數(shù)是最大的負(fù)整數(shù)，∴點(diǎn)A表示數(shù)-1，∴在點(diǎn)A左側(cè)，與點(diǎn)A相距3個單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)是-1-3=-4，在點(diǎn)A右側(cè)，與點(diǎn)A相距3個單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)是-1+3=2，故答案是：2或-4．【點(diǎn)睛】考查數(shù)軸的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是由點(diǎn)A的數(shù)是最大的負(fù)整數(shù)可得：點(diǎn)A表示數(shù)-1，再分點(diǎn)A左側(cè)和點(diǎn)A右側(cè)兩種情況討論．17.若|a+5|+（b﹣2）2＝0，則（a+2b）2021＝___．【答案】-1【解析】【分析】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a和b的值，然后代入(a+2b)2021計算即可．【詳解】解：∵|a+5|+(b-2)2=0，∴a+5=0，b-2=0，∴a=-5，b=2，∴(a+2b)2021=(-5+4)2021=-1．故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，求代數(shù)式的值，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a和b的值是解答本題的關(guān)鍵．18.若多項(xiàng)式不含二次項(xiàng)，則m=_____【答案】【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的定義即可得．【詳解】由題意得：，解得，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式，掌握理解定義是解題關(guān)鍵．19.設(shè)，，那么與的大小關(guān)系是___．【答案】【解析】【分析】將與代入中，去括號合并得到最簡結(jié)果，根據(jù)結(jié)果的正負(fù)即可做出判斷．【詳解】解：，，；故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減，涉及的知識有：去括號法則，以及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．20.觀察下面兩行數(shù)：2，4，8，16，32，64…①5，7，11，19，35，67…②根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，取每行的第8個數(shù)，并求出它們的和_______（要求寫出最后的計算結(jié)果）．【答案】515【解析】【分析】由已知條件可得：①中各數(shù)都符合2n的形式，②中各數(shù)比①中對應(yīng)數(shù)字大3，按此規(guī)律即可求得①、②中第8個數(shù)的值，再求和即可．【詳解】根據(jù)題意可知，①中第8個數(shù)為28=256；②第8個數(shù)為28+3=259，故它們的和為256+259=515，故答案為：515．【點(diǎn)睛】考查了要求學(xué)生通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，解題關(guān)鍵是找出①②中各數(shù)間的規(guī)律．三、解答題：（21--24題，共32分）21.在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)：比較這些數(shù)的大小，并用“＜”號將所給的數(shù)﹣22，﹣|﹣2.5|，﹣（﹣3），0，﹣（﹣1）2005，+|+5|按從小到大的順序連接起來．【答案】，數(shù)軸表示見解析【解析】【分析】先把這些數(shù)進(jìn)行化簡，然后再數(shù)軸上表示出來，最后按照數(shù)軸上的位置進(jìn)行比較大小排列起來即可【詳解】解：，，，，，∴數(shù)軸表示如下所示：∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查了化簡多重符號，有理數(shù)的乘方，絕對值，用數(shù)軸表示有理數(shù)，利用數(shù)軸比較大小，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握數(shù)軸表示有理數(shù)．22.計算：（1）﹣16+23+（﹣17）﹣（﹣7）．（2）[﹣22﹣（）×36]÷5．（3）﹣22+（﹣3）2÷（﹣4.5）+|﹣4|×（﹣1）2021．【答案】（1）-3；（2）-1；（3）-10【解析】【分析】（1）直接根據(jù)有理數(shù)的加減計算法則進(jìn)行求解即可；（2）先計算乘方，然后根據(jù)有理數(shù)的混合計算法則進(jìn)行求解即可；（3）先計算乘方和絕對值，然后根據(jù)有理數(shù)的混合計算法則進(jìn)行求解即可．【詳解】解：（1）；（2）；（3）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的乘方計算，絕對值，有理數(shù)的加減計算，有理數(shù)的混合計算，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)計算法則．23.化簡：（1）（5ab+3a2）﹣2（a2+2ab）．（2）8x2﹣[﹣3x﹣2（x2﹣7x﹣5）+3]+4x．【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）先去括號，然后根據(jù)整式的加減計算法則進(jìn)行求解即可；（2）先去括號，然后根據(jù)整式的加減計算法則進(jìn)行求解即可；【詳解】解：（1）；（2）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了去括號和整式的加減計算，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)計算法則．24.解方程：（1）．（2）．【答案】（1）；（2）．【解析】【分析】（1）先移項(xiàng)，再合并同類項(xiàng)，化系數(shù)為1即可；（2）先去括號，再移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，最后化系數(shù)為1，從而得到方程的解．【詳解】解：（1）移項(xiàng)得，，合并同類項(xiàng)得，，化系數(shù)為1得；（2）去括號得：，移項(xiàng)得：合并得：，系數(shù)化為1得：．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的解法．注意解一元一次方程的一般步驟是：去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、化系數(shù)為1．注意移項(xiàng)要變號．熟知解一元一次方程的基本步驟是解答此題的關(guān)鍵．四、解答題：（每題6分，共18分）25.已知a是絕對值等于4的負(fù)數(shù)，b是最小的正整數(shù)，c的倒數(shù)的相反數(shù)是﹣2，求：4a2b3﹣[2abc+（5a2b3﹣7abc）﹣a2b3]．【答案】﹣10．【解析】【詳解】試題分析：a是絕對值等于4的負(fù)數(shù)，b是最小的正整數(shù)，c的倒數(shù)的相反數(shù)是﹣2，可得：a=-4，b=1，c=；再把原式化簡，代入a、b、c的值計算即可.試題解析：∵a是絕對值等于4的負(fù)數(shù)，b是最小的正整數(shù)，c的倒數(shù)的相反數(shù)是﹣2，∴a=-4，b=1，c=.∴原式=4a2b3﹣2abc﹣5a2b3+7abc+a2b3=5abc=5×(-4)×1×=-10.26.關(guān)于x的方程與的解互為相反數(shù)．（1）求m的值；（2）求這兩個方程的解．【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）先求出第一個方程的解，然后根據(jù)互為相反數(shù)的和等于0列式得到關(guān)于m的方程，再根據(jù)一元一次方程的解法求解即可；（2）把m的值代入兩個方程的解計算即可．【詳解】解：（1）由x﹣2m=﹣3x+4得：x=m+1，依題意有：m+1+2﹣m=0，解得：m=6；（2）當(dāng)m=6時，方程x﹣2m=﹣3x+4的解為x=×6+1=3+1=4，方程2﹣m=x的解為x=2﹣6=﹣4．27.已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對應(yīng)的數(shù)分別為﹣1，3，點(diǎn)P為數(shù)軸上一動點(diǎn)，其對應(yīng)的數(shù)為x．（1）若點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等，求點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)；（2）數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和為6？若存在，請求出x的值．若不存在，請說明理由？（3