【蘇科】期中模擬卷02【1-4章】

2023-2024學(xué)年上學(xué)期期中模擬考試02七年級(jí)數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：90分鐘試卷滿分：100分）注意事項(xiàng)：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．測試范圍：第1-4章（蘇科版）。5．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一．選擇題（共8小題，滿分16分，每小題2分）1．（2分）在下列數(shù)+1，6.5，﹣14，0，QUOTE，﹣5中，屬于整數(shù)的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．（2分）已知數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)分別為﹣3、﹣6，若在數(shù)軸上找一點(diǎn)C，使得點(diǎn)A、C之間的距離為4；再在數(shù)軸找一點(diǎn)D，使得點(diǎn)B、D之間的距離為1，則C、D兩點(diǎn)間的距離不可能為（）A．0 B．2 C．4 D．63．（2分）下列式子是方程的是（）A．x+3＞1 B．m＝3 C．a(chǎn) D．3﹣2＝14．（2分）小蓉在某月的日歷上提出了如圖所示的四個(gè)數(shù)a、b、c、d，則這四個(gè)數(shù)的和可能是（）A．24 B．27 C．28 D．305．（2分）下列去括號(hào)正確的是（）A．﹣（2a﹣3b）＝﹣2a﹣3b B．﹣2（xy2﹣y2）＝﹣2xy2+y2 C．﹣4（m+n）＝﹣4m﹣4n D．﹣（a2b+ab2）＝a2b+ab26．（2分）甲倉庫的貨物是乙倉庫貨物的2倍，從甲倉庫調(diào)5噸貨物到乙倉庫，這時(shí)乙倉庫的貨物是甲倉庫貨物的QUOTE，則乙倉庫原有貨物（）A．15噸 B．20噸 C．25噸 D．30噸7．（2分）已知數(shù)軸上點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別為﹣10和30，現(xiàn)有一動(dòng)點(diǎn)P以2個(gè)單位每秒的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)AP＝3BP時(shí)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（）A．10秒 B．15秒 C．15秒或25秒 D．15秒或30秒8．（2分）若2021個(gè)數(shù)a1、a2、…、a2021滿足下列條件：a1＝2，a2＝﹣|a1+6|，a3＝﹣|a2+6|，…，a2021＝﹣|a2020+6|，則a2021的值為（）A．2 B．﹣2 C．﹣4 D．﹣8第Ⅱ卷二．填空題（共8小題，滿分16分，每小題2分）9．（2分）某班5名學(xué)生在一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中的成績以90分為標(biāo)準(zhǔn)，超過的分?jǐn)?shù)記為正數(shù)，不足的分?jǐn)?shù)記為負(fù)數(shù)，記錄如下：﹣4，+9，0，﹣7，+3，則他們的平均成績是分．10．（2分）用科學(xué)記數(shù)法表示870000＝m×10n，則m，n的值分別是．11．（2分）多項(xiàng)式QUOTExm﹣1+2x﹣5是關(guān)于x的四次三項(xiàng)式，則m＝．12．（2分）用一個(gè)正整數(shù)去除62、74、110，余數(shù)均為2，則這個(gè)正整數(shù)最大是．13．（2分）某商店以每件16元的價(jià)格購進(jìn)一批商品，物價(jià)局限定，每件商品的利潤不得超過30%，若每件商品售價(jià)定為x元，則可賣出（170﹣5x）件，商品預(yù)期要盈利280元，那么每件商品的售價(jià)應(yīng)定為元．14．（2分）小明在做利用“加法運(yùn)算律”的計(jì)算題：5+（﹣6）+3+9+（﹣4）+（﹣7）＝（5+3時(shí)，不小心把墨水打翻，把接下來的步驟污染，請你補(bǔ)全污染的部分：．15．（2分）如圖是一個(gè)“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”的示意圖，當(dāng)輸入數(shù)x＝﹣3時(shí)，輸出數(shù)y＝．16．（2分）已知一列數(shù)，QUOTE，QUOTE，QUOTE，QUOTE，當(dāng)a0＝3時(shí)，則a2020＝．三．解答題（共9小題，滿分68分）17．（8分）用簡便方法計(jì)算．（1）﹣13QUOTE0.34QUOTE（﹣13）QUOTE0.34；（2）（QUOTE）×（QUOTE）×（QUOTE）×…×（QUOTE）×（QUOTE）18．（8分）解方程：（1）2（x﹣1）＝2﹣5（x+2）； （2）QUOTE．19．（6分）先化簡再求值：（3a2b﹣2ab2）﹣2（ab2﹣3a2b），其中QUOTE．20．（8分）郵遞員騎車從郵局出發(fā)，先向南騎行2km到達(dá)A村，繼續(xù)向南騎行3km到達(dá)B村，然后向北騎行9km到C村，最后回到郵局．（1）以郵局為原點(diǎn)，以向北方向?yàn)檎较?，?cm表示1km，畫出數(shù)軸，并在該數(shù)軸上表示出A、B、C三個(gè)村莊的位置；（2）C村離A村有多遠(yuǎn)？（3）郵遞員一共騎了多少千米？21．（6分）區(qū)域需要將一段長為120米的綠化帶進(jìn)行整修，整修任務(wù)由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)先后接力共同完成．已知甲工程隊(duì)每天可以整修8米，乙工程隊(duì)每天可以整修6米，兩個(gè)工程隊(duì)共用了18天，問甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)整修綠化帶分別參加了幾天？22．（6分）圖①、圖②分別由兩個(gè)長方形拼成．（1）圖②中的陰影部分的面積是：（a+b）（a﹣b），那么圖①中的陰影部分的面積為；（2）觀察圖①和圖②，請你寫出代數(shù)式a2、b2、（a+b）（a﹣b）之間的等量關(guān)系式；（3）根據(jù)你得到的關(guān)系式解答下列問題：若x+y＝﹣6，x2﹣y2＝30，求x﹣y的值．23．（8分）有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示．（1）比較大?。篴+b0；b﹣c0；c﹣a0．（直接在橫線上填“＞”，“＝”，“＜”中的一個(gè)）；（2）化簡：|a+b|﹣|b﹣c|+2|c﹣a|．24．（8分）先閱讀下列內(nèi)容，然后解答問題．因?yàn)镼UOTE．所以QUOTE．請解答：（1）應(yīng)用上面的方法計(jì)算：QUOTE．（2）類比應(yīng)用上面的方法計(jì)算：QUOTE．25．（10分）如圖，在一張長方形紙條上畫一條數(shù)軸.（1）折疊紙條使數(shù)軸上表示﹣1的點(diǎn)與表示5的點(diǎn)重合，折痕與數(shù)軸的交點(diǎn)表示的數(shù)是；如果數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離為10，經(jīng)過上述的折疊方式能夠重合，那么左邊這個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)是；（2）如圖2，點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別是﹣2、4，數(shù)軸上有點(diǎn)C，使點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離是點(diǎn)C到點(diǎn)B距離的3倍，那么點(diǎn)C表示的數(shù)是；（3）如圖2，若將此紙條沿A、B兩處剪開，將中間的一段紙條對折，使其左右兩端重合，這樣連續(xù)對折5次后，再將其展開，求最右端的折痕與數(shù)軸的交點(diǎn)表示的數(shù)．

2023-2024學(xué)年上學(xué)期期中模擬考試02七年級(jí)數(shù)學(xué)（考試時(shí)間90分鐘試卷滿分：100分）注意事項(xiàng)：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．測試范圍：第1-4章（蘇科版）。5．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一．選擇題（共8小題，滿分16分，每小題2分）1．（2分）在下列數(shù)+1，6.5，﹣14，0，722A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【分析】利用整數(shù)的定義判斷即可．【解答】解：屬于整數(shù)的有+1，﹣14，0，﹣5中，共4個(gè)，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)，熟練掌握整數(shù)的定義是解本題的關(guān)鍵．2．（2分）已知數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)分別為﹣3、﹣6，若在數(shù)軸上找一點(diǎn)C，使得點(diǎn)A、C之間的距離為4；再在數(shù)軸找一點(diǎn)D，使得點(diǎn)B、D之間的距離為1，則C、D兩點(diǎn)間的距離不可能為（）A．0 B．2 C．4 D．6【分析】由數(shù)軸上兩點(diǎn)的距離等于兩點(diǎn)對應(yīng)數(shù)差的絕對值求出距離為0、2、6、8，不符合題意的為C答案．【解答】解：如圖所示：由上圖可知：A點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為﹣3，設(shè)點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)為x，則有，|x﹣（﹣3）|＝4，解得：x＝1或x＝﹣7，又∵B點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)﹣6，點(diǎn)D對應(yīng)的數(shù)為y，則有，|y﹣（﹣6）|＝1，解得：y＝﹣5，或y＝﹣7，∴CD＝0或CD＝2或CD＝6或CD＝8，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題綜合考查了數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對應(yīng)關(guān)系，數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離等于對應(yīng)兩數(shù)差的絕對值等知識(shí)點(diǎn)，重點(diǎn)掌握求數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離的方法，易錯(cuò)點(diǎn)就是求點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)時(shí)不重不漏．3．（2分）下列式子是方程的是（）A．x+3＞1 B．m＝3 C．a(chǎn) D．3﹣2＝1【分析】含有未知數(shù)的等式叫做方程；由方程的意義可知，方程必須同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件：（1）是等式；（2）含有未知數(shù)；兩個(gè)條件缺一不可，據(jù)此逐項(xiàng)分析后再選擇．【解答】解：A．x+3＞1，雖然含有未知數(shù)，但它不是等式，所以不是方程，故本選項(xiàng)不符合題意；B．m＝3，含有未知數(shù)，且是等式，所以是方程，故本選項(xiàng)符合題意；C．雖然含有未知數(shù)，但它是不等式，所以不是方程，故本選項(xiàng)不符合題意；D.3﹣2＝1，雖然是等式，但它沒含有未知數(shù)，所以不是方程，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要根據(jù)方程需要滿足的條件來辨識(shí)方程，明確只有含有未知數(shù)的等式才是方程．4．（2分）小蓉在某月的日歷上提出了如圖所示的四個(gè)數(shù)a、b、c、d，則這四個(gè)數(shù)的和可能是（）A．24 B．27 C．28 D．30【分析】用含a的代數(shù)式表示出b，c，d的值，將四個(gè)數(shù)相加可得出a+b+c+d＝4a+18，由a為正整數(shù)結(jié)合四個(gè)選項(xiàng)即可得出結(jié)論．【解答】解：依題意，可知：b＝a+1，c＝a+8，d＝a+9，∴a+b+c+d＝4a+18．∵a為正整數(shù)，∴a+b+c+d＝4a+18＝30．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列代數(shù)式以及代數(shù)式求值，用含a的代數(shù)式表示出a+b+c+d是解題的關(guān)鍵．5．（2分）下列去括號(hào)正確的是（）A．﹣（2a﹣3b）＝﹣2a﹣3b B．﹣2（xy2﹣y2）＝﹣2xy2+y2 C．﹣4（m+n）＝﹣4m﹣4n D．﹣（a2b+ab2）＝a2b+ab2【分析】各項(xiàng)去括號(hào)得到結(jié)果，即可作出判斷．【解答】解：A、原式＝﹣2a+3b，不符合題意；B、原式＝﹣2xy2+2y2，不符合題意；C、原式＝﹣4m﹣4n，符合題意；D、原式＝﹣a2b﹣ab2，不符合題意，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了去括號(hào)與添括號(hào)，熟練掌握去括號(hào)法則是解本題的關(guān)鍵．6．（2分）甲倉庫的貨物是乙倉庫貨物的2倍，從甲倉庫調(diào)5噸貨物到乙倉庫，這時(shí)乙倉庫的貨物是甲倉庫貨物的23A．15噸 B．20噸 C．25噸 D．30噸【分析】設(shè)乙倉庫原有貨物x噸，根據(jù)題意可得：甲倉庫﹣5噸=3【解答】解：設(shè)乙倉庫原有貨物x噸，由題意得，2x﹣5=32（解得：x＝25．答：乙倉庫原有貨物25噸．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解．7．（2分）已知數(shù)軸上點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別為﹣10和30，現(xiàn)有一動(dòng)點(diǎn)P以2個(gè)單位每秒的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)AP＝3BP時(shí)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（）A．10秒 B．15秒 C．15秒或25秒 D．15秒或30秒【分析】設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x，則點(diǎn)P表示的數(shù)為2t﹣10，AP＝2t，BP＝|30﹣（2t﹣10）|＝|40﹣2t|，根據(jù)題意列出時(shí)間t的絕對值方程，解方程即可求解．【解答】解：當(dāng)AP＝3BP時(shí)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x，則點(diǎn)P表示的數(shù)為2t﹣10，AP＝2t，BP＝|30﹣（2t﹣10）|＝|40﹣2t|，由題意得2t＝3|40﹣2t|，即2t＝120﹣6t或2t＝﹣120+6t，解得t＝15或t＝30，即：運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為15秒或30秒時(shí)AP＝3BP．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用、數(shù)軸以及兩點(diǎn)間的距離，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出關(guān)于時(shí)間t的絕對值方程是解題的關(guān)鍵．8．（2分）若2021個(gè)數(shù)a1、a2、…、a2021滿足下列條件：a1＝2，a2＝﹣|a1+6|，a3＝﹣|a2+6|，…，a2021＝﹣|a2020+6|，則a2021的值為（）A．2 B．﹣2 C．﹣4 D．﹣8【分析】根據(jù)題意先算出前幾個(gè)數(shù)，發(fā)現(xiàn)從第三個(gè)數(shù)開始﹣2，﹣4循環(huán)，進(jìn)而可得結(jié)果．【解答】解：因?yàn)閍1＝2，所以a2＝﹣|a1+6|＝﹣8，a3＝﹣|a2+6|＝﹣2，a4＝﹣|a3+6|＝﹣4，a5＝﹣|a4+6|＝﹣2，…，因?yàn)?021﹣2＝2019，2019÷2＝1009…1，所以a2021＝﹣|a2020+6|＝﹣2，則a2021的值為﹣2，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)字的變化尋找規(guī)律．第Ⅱ卷二．填空題（共8小題，滿分16分，每小題2分）9．（2分）某班5名學(xué)生在一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中的成績以90分為標(biāo)準(zhǔn)，超過的分?jǐn)?shù)記為正數(shù)，不足的分?jǐn)?shù)記為負(fù)數(shù)，記錄如下：﹣4，+9，0，﹣7，+3，則他們的平均成績是90.2分．【分析】先求得這組新數(shù)的平均數(shù)，然后再加上90，即為他們的平均成績．【解答】解：∵（﹣4+9+0﹣7+3）÷5=1∴他們的平均成績＝0.2+90＝90.2（分），故答案為：90.2．【點(diǎn)評(píng)】主要考查了平均數(shù)的求法．當(dāng)數(shù)據(jù)都比較大，并且接近某一個(gè)數(shù)時(shí)，就可把數(shù)據(jù)都減去這個(gè)數(shù)，求出新數(shù)據(jù)的平均數(shù)，然后加上這個(gè)數(shù)就是原數(shù)據(jù)的平均數(shù)．10．（2分）用科學(xué)記數(shù)法表示870000＝m×10n，則m，n的值分別是8.7，5．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時(shí)，n是正整數(shù)．【解答】解：870000＝8.7×105，∴m＝8.7，n＝5．故答案為：8.7，5．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要確定a的值以及n的值．11．（2分）多項(xiàng)式110xm﹣1+2x﹣5是關(guān)于x的四次三項(xiàng)式，則m＝5【分析】根據(jù)多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)和次數(shù)得出定義得出m﹣1＝4，再求出m的值即可．【解答】解：多項(xiàng)式110xm﹣1+2x﹣5是關(guān)于x∴m﹣1＝4，∴m＝5，故答案為：5．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了與多項(xiàng)式有關(guān)的概念，解題的關(guān)鍵是理解四次三項(xiàng)式的概念，多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，有幾項(xiàng)叫幾項(xiàng)式，這些單項(xiàng)式中的最高次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)．12．（2分）用一個(gè)正整數(shù)去除62、74、110，余數(shù)均為2，則這個(gè)正整數(shù)最大是4．【分析】由知這個(gè)正整數(shù)恰好能整除60、72、108，根據(jù)60＝2×2×3×5，72＝2×2×2×9，108＝2×2×3×9可得答案．【解答】解：由題意知這個(gè)正整數(shù)恰好能整除60、72、108，∵60＝2×2×3×5，72＝2×2×2×9，108＝2×2×3×9，∴這個(gè)正整數(shù)最大是4，故答案為：4．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查有理數(shù)的除法，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的乘除運(yùn)算法則．13．（2分）某商店以每件16元的價(jià)格購進(jìn)一批商品，物價(jià)局限定，每件商品的利潤不得超過30%，若每件商品售價(jià)定為x元，則可賣出（170﹣5x）件，商品預(yù)期要盈利280元，那么每件商品的售價(jià)應(yīng)定為20元．【分析】由題目可知每件產(chǎn)品的利潤為（x﹣16），商品的件數(shù)為（170﹣5x），兩者相乘為總利潤280，即（x﹣16）×（170﹣5x）＝280（x≤20.8）；解方程我們可以得到兩個(gè)解，但是不要忘了x≤20.8，這樣就可以得到正確答案了．【解答】解：16×（1+30%）＝20.8，由此可知：x≤20.8，根據(jù)題意列方程可得：（x﹣16）×（170﹣5x）＝280（x≤20.8），解得x＝20，故商品的定價(jià)應(yīng)為20元．故答案為：20．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意正確列出方程，解方程即可．14．（2分）小明在做利用“加法運(yùn)算律”的計(jì)算題：5+（﹣6）+3+9+（﹣4）+（﹣7）＝（5+3時(shí)，不小心把墨水打翻，把接下來的步驟污染，請你補(bǔ)全污染的部分：（5+3+9）+[（﹣6）+（﹣4）+（﹣7）]．【分析】根據(jù)加法的交換律和結(jié)合律求解即可．【解答】解：5+（﹣6）+3+9+（﹣4）+（﹣7）＝（5+3+9）+[（﹣6）+（﹣4）+（﹣7）]，故答案為：（5+3+9）+[（﹣6）+（﹣4）+（﹣7）]．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的運(yùn)算律．15．（2分）如圖是一個(gè)“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”的示意圖，當(dāng)輸入數(shù)x＝﹣3時(shí)，輸出數(shù)y＝﹣14．【分析】由“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”的示意圖得出代數(shù)式，把x＝﹣3代入計(jì)算即可得出答案．【解答】解：由“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”的示意圖，可得代數(shù)式為：3x﹣5，當(dāng)x＝﹣3時(shí)，3x﹣5＝3×（﹣3）﹣5＝﹣9﹣5＝﹣14，故答案為：﹣14．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式求值及有理數(shù)的混合運(yùn)算，能夠根據(jù)“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”的示意圖，列出代數(shù)式是解決問題的關(guān)鍵．16．（2分）已知一列數(shù)，a1=22?a0，a2=22?a1，a3=2【分析】根據(jù)題意分別求出a1＝﹣2，a2=12，a3=43，a4＝3，…，由此發(fā)現(xiàn)每4個(gè)結(jié)果循環(huán)一次，可知a2020【解答】解：當(dāng)a0＝3時(shí)，a1a2a3a4…∴每4個(gè)結(jié)果循環(huán)一次，∵2021÷4＝505…1，∴a2020＝a0＝3，故答案為：3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查數(shù)字的變化規(guī)律，通過計(jì)算，發(fā)現(xiàn)數(shù)字的循環(huán)規(guī)律是解題的關(guān)鍵．三．解答題（共9小題，滿分68分）17．（8分）用簡便方法計(jì)算．（1）﹣13×23?0.34×（2）（12×32）×（23×4【分析】（1）把乘法看成結(jié)果，先利用加法的交換律和結(jié)合律，再逆用乘法的分配律計(jì)算比較簡便；（2）先去括號(hào)，再把互為倒數(shù)的先乘．【解答】解：（1）原式＝﹣13×23+（﹣13）×1＝（﹣13）×（23+1＝（﹣13）×1﹣0.34×1＝﹣13﹣0.34＝﹣13.34．（2）原式=12=12×（32×23）×（4=1=1011【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算律是解決本題的關(guān)鍵．18．（8分）解方程：（1）2（x﹣1）＝2﹣5（x+2）；（2）5x+12【分析】（1）方程去括號(hào)，移項(xiàng)，合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【解答】解：（1）去括號(hào)得：2x﹣2＝2﹣5x﹣10，移項(xiàng)得：2x+5x＝2﹣10+2，合并得：7x＝﹣6，解得：x=?（2）去分母得：2（5x+1）﹣（7x+2）＝4，去括號(hào)得：10x+2﹣7x﹣2＝4，移項(xiàng)得：10x﹣7x＝4﹣2+2，合并得：3x＝4，解得：x=4【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．19．（6分）先化簡再求值：（3a2b﹣2ab2）﹣2（ab2﹣3a2b），其中a=2,b=1【分析】先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，最后把a(bǔ)、b的值代入即可．【解答】解：原式＝3a2b﹣2ab2﹣2ab2+6a2b＝9a2b﹣4ab2，當(dāng)a＝2，b=1原式=9×＝16．【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的加減—化簡求值，掌握去括號(hào)法則和合并同類項(xiàng)法則是解題關(guān)鍵．20．（8分）郵遞員騎車從郵局出發(fā)，先向南騎行2km到達(dá)A村，繼續(xù)向南騎行3km到達(dá)B村，然后向北騎行9km到C村，最后回到郵局．（1）以郵局為原點(diǎn)，以向北方向?yàn)檎较颍?cm表示1km，畫出數(shù)軸，并在該數(shù)軸上表示出A、B、C三個(gè)村莊的位置；（2）C村離A村有多遠(yuǎn)？（3）郵遞員一共騎了多少千米？【分析】（1）以郵局為原點(diǎn)，以向北方向?yàn)檎较蛴?cm表示1km，按此畫出數(shù)軸即可；（2）可直接算出來，也可從數(shù)軸上找出這段距離；（3）郵遞員一共騎了多少千米？即數(shù)軸上這些點(diǎn)的絕對值之和．【解答】解：（1）依題意得，數(shù)軸為：；（2）依題意得：C點(diǎn)與A點(diǎn)的距離為：2+4＝6（千米）；（3）依題意得郵遞員騎了：2+3+9+4＝18（千米）．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了學(xué)生有實(shí)際生活中對數(shù)軸的應(yīng)用能力，只要掌握數(shù)軸的基本知識(shí)即可．21．（6分）區(qū)域需要將一段長為120米的綠化帶進(jìn)行整修，整修任務(wù)由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)先后接力共同完成．已知甲工程隊(duì)每天可以整修8米，乙工程隊(duì)每天可以整修6米，兩個(gè)工程隊(duì)共用了18天，問甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)整修綠化帶分別參加了幾天？【分析】設(shè)甲工程隊(duì)整修綠化帶參加了x天，則乙工程隊(duì)整修綠化帶參加了（18﹣x）天，由題意：一段長為120米的綠化帶進(jìn)行整修，整修任務(wù)由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)先后接力共同完成．甲工程隊(duì)每天可以整修8米，乙工程隊(duì)每天可以整修6米，兩個(gè)工程隊(duì)共用了18天．列出一元一次方程，解方程即可求解．【解答】解：設(shè)甲工程隊(duì)整修綠化帶參加了x天，則乙工程隊(duì)整修綠化帶參加了（18﹣x）天，依題意有：8x+6（18﹣x）＝120，解得x＝6，則18﹣x＝18﹣6＝12．故甲工程隊(duì)整修綠化帶參加了6天，乙工程隊(duì)整修綠化帶參加了12天．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．22．（6分）圖①、圖②分別由兩個(gè)長方形拼成．（1）圖②中的陰影部分的面積是：（a+b）（a﹣b），那么圖①中的陰影部分的面積為a2﹣b2；（2）觀察圖①和圖②，請你寫出代數(shù)式a2、b2、（a+b）（a﹣b）之間的等量關(guān)系式a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）；（3）根據(jù)你得到的關(guān)系式解答下列問題：若x+y＝﹣6，x2﹣y2＝30，求x﹣y的值．【分析】（1）由正方形、長方形面積的計(jì)算方法以及拼圖中面積之間的關(guān)系得出答案；（2）由圖①、圖②陰影部分的面積相等可得答案；（3）利用（2）中的結(jié)論進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：（1）圖①的陰影部分可以看作兩個(gè)正方形的面積差，即a2﹣b2，故答案為：a2﹣b2；（2）圖②的長為a+b，寬為a﹣b的長方形，因此面積為（a+b）（a﹣b），由圖①、圖②陰影部分的面積相等可得a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b），故答案為：a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）；（3）由（2）得，x+y＝﹣6，x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）＝30，則x﹣y＝﹣5．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列代數(shù)式以及平方差公式的幾何背景，用代數(shù)式表示圖形中陰影部分的面積是正確解答的前提．23．（8分）有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示．（1）比較大?。篴+b＜0；b﹣c＜0；c﹣a＞0．（直接在橫線上填“＞”，“＝”，“＜”中的一個(gè)）；（2）化簡：|a+b|﹣|b﹣c|+2|c﹣a|．【分析】（1）根據(jù)圖示，可得：a＜b＜0＜c，據(jù)此逐項(xiàng)判斷即可；（2）根據(jù)絕對值的含義和求法，化簡|a+b|﹣|b﹣c|+2|c﹣a|即可．【解答】解：（1）根據(jù)圖示，可得：a＜b＜0＜c，∴a+b＜0；b﹣c＜0；c﹣a＞0．故答案為：＜，＜，＞．（2）∵a+b＜0；b﹣c＜0；c﹣a＞0，∴|a+b|﹣|b﹣c|+2|c﹣a|＝﹣（a+b）+（b﹣c）+2（c﹣a）＝﹣a﹣b+b﹣c+2c﹣2a＝c﹣3a．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，數(shù)軸的特征和應(yīng)用，以及絕對值的含義和應(yīng)用，