第6章 整式的加減 綜合檢測

第6章整式的加減綜合檢測（滿分100分，限時60分鐘）一、選擇題(每小題3分，共36分)1.(2022重慶長壽期末)在0，3x+1，ba，x2A.1個 B.2個 C.3個 D.4個2.下列式子：2a2b，3xy-2y2，a+A.2個 B.3個 C.4個 D.5個3.(2022山東濟南市中期中)下列說法中正確的是()A.單項式-πxy23的系數(shù)是-13C.單項式m的次數(shù)是1，系數(shù)是0 D.多項式3x2-xy2+2是三次二項式4.下列去括號錯誤的是()A.x-3y-C.-12(4x-6y+3)=-2x+3y+3 D.5.(2022山東煙臺龍口期末)若12a2n+1b2與-5b2a3n-2A.15 B.12 6.(2022福建福州倉山期末)下列運算正確的是()A.2x+y=3xy B.3a2b-3ba2=0 C.3m2+2m3=5m5 D.5a2-4a2=17.(2021遼寧撫順期末)對于多項式4x2-3，下列說法錯誤的是()A.系數(shù)為4 B.次數(shù)為2 C.常數(shù)項為-3 D.次數(shù)最高項為4x28.(2021浙江寧波奉化實驗中學期末)如果a和1-4b互為相反數(shù)，那么多項式2(b-2a+10)+7(a-2b-3)的值是()A.-4 B.-2 C.2 D.49.(2022湖南長沙期末)下列各式中，去括號正確的是()A.-(2a-b+c)=-2a-b+c B.-(2x-t)+(a-1)=-2x-t-a+1C.-[-(2x-1)]=2x+1 D.+(-3x+2y-1)=-3x+2y-110.(2022福建泉州七中期中)若2x3ym+(n-2)x是關(guān)于x，y的五次二項式，則關(guān)于m，n的值的描述正確的是()A.m=3，n≠2 B.m=2，n=3 C.m=3，n=2 D.m=2，n≠211.(2022山東濟寧月考)若A=x2-5x+4，B=x2-5x-8，則A與B的大小關(guān)系是()A.A>B B.A=B C.A<B D.無法確定12.(2022吉林長春農(nóng)安期末)如圖，在邊長為m的正方形紙片上剪去四個直徑為d的半圓，則陰影部分的周長是()A.m2-πd2 B.m2-12πd2 C.4m-πd 二、填空題(每小題3分，共18分)13.去括號：2a-[3b-(c+d)]=.

14.(2022天津南開期中)若關(guān)于x的多項式4x3+2x2-(kx2+17x-6)中不含x2項，則k的值為.

15.當m=時，關(guān)于x，y的多項式x2-mxy-3y2+1316.已知y=x-1，則(x-y)2+(y-x)+1的值為.

17.請寫出一個只含字母m、n，系數(shù)為正整數(shù)，次數(shù)是5的單項式：.

18.(2022重慶渝北期末)已知A，B，C三點在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a，b，c，它們在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：|a+b+c|-|c-b-a|=.

三、解答題(共46分)19.(2022北京十三中期中)(6分)化簡：(1)5xy-2y2-3xy-4y2； (2)(5x2+xy)-4x220.(2022山東青島即墨期中)(6分)先化簡，再求值：(2xy2-3x3-1)-2(x3-3xy2+1)，其中x=-2，xy=-6.21.(2022吉林長春外國語學校期中)(6分)已知多項式3x4+3x3+nx2-mx3+2x2-1是關(guān)于x的四次二項式，求nm的值.22.(2022山東臨沂蒙陰期中)(6分)(1)先化簡，再求值：-2(x2-3y)-[x2-3(2x2-3y)]，其中x=-1，y=-2；(2)已知多項式A，B，其中A=x2-2x+1，小馬在計算A+B時，由于粗心，把A+B看成了A-B，求得結(jié)果為-3x2-2x-1，請你幫小馬算出A+B的正確結(jié)果.23.(2022山東臨沂臨沭期中)(6分)如圖，約定：上方相鄰的兩個整式之和等于這兩個整式下方箭頭共同指向的整式.(1)求整式M、N；(2)求出整式P，若x是最大的負整數(shù)，試求P的值.24.(8分)在習題課上，小明同學錯將“2A-B”看成“A-2B”，得到的結(jié)果是4a2b-3ab2+4abc，已知A=6a2b-ab2+2abc.請你解決以下問題：(1)求整式B；(2)求2A-B；(3)若增加條件：a，b滿足|a-2|+(b+1)2=0，你能求出2A-B的值嗎?如果能，請求出其值；如果不能，請說明理由.25.(2022廣東佛山南海期末)(8分)某工廠計劃用100張白板紙制作某種型號的長方體紙箱.如圖，每張白板紙可以按A，B，C三種方法中的一種剪裁，其中方法A：一張白板紙裁成5個側(cè)面；方法B：一張白板紙裁成4個側(cè)面與3個底面；方法C：一張白板紙裁成3個側(cè)面與6個底面.四個側(cè)面和兩個底面恰好能做成一個紙箱，設(shè)按方法A剪裁的白板紙有x張，按方法B剪裁的白板紙有y張.(1)按方法C剪裁的白板紙有張；(用含x，y的代數(shù)式表示)

(2)將100張白板紙裁剪完后，一共可以裁剪出多少個側(cè)面與多少個底面?(用含x，y的代數(shù)式表示，結(jié)果要化簡)(3)當2x+y=107時，最多可以制作該種型號的長方體紙箱多少個?

第6章整式的加減綜合檢測答案全解全析1.C0，x2，-5a是單項式，共3個，故選C.2.B3xy-2y2，a+3.BA.單項式-πxy23的系數(shù)是-π3，次數(shù)是3；B.單項式4x24.C-125.D∵12a2n+1b2與-5b2a3n-2是同類項，∴2n+1=3n-2，∴n=3，6.BA.2x與y不是同類項，不能合并；B.3a2b-3ba2=0；C.3m2與2m3不是同類項，不能合并；D.5a2-4a2=a2.故選B.7.A多項式4x2-3的二次項系數(shù)為4，故選項A說法錯誤，故選A.8.A由題意可知a+1-4b=0，∴a-4b=-1，∴原式=2b-4a+20+7a-14b-21=3a-12b-1=3(a-4b)-1=3×(-1)-1=-3-1=-4.故選A.9.DA.-(2a-b+c)=-2a+b-c；B.-(2x-t)+(a-1)=-2x+t+a-1；C.-[-(2x-1)]=-(-2x+1)=2x-1；D.+(-3x+2y-1)=-3x+2y-1.故選D.10.D∵2x3ym+(n-2)x是關(guān)于x，y的五次二項式，∴3+m=5，n-2≠0，∴m=2，n≠2.故選D.11.A∵A-B=x2-5x+4-(x2-5x-8)=x2-5x+4-x2+5x+8=12>0，∴A>B.12.D由題意得，陰影部分的周長為4m+2πd-4d，故選D.13.2a-3b+c+d解析2a-[3b-(c+d)]=2a-(3b-c-d)=2a-3b+c+d.14.2解析4x3+2x2-(kx2+17x-6)=4x3+(2-k)x2-17x+6，根據(jù)題意得2-k=0，解得k=2.15.1解析x2-mxy-3y2+13xy?8=x2?3y216.1解析∵y=x-1，∴x-y=1，∴(x-y)2+(y-x)+1=(x-y)2-(x-y)+1=12-1+1=1.17.2mn4(答案不唯一)18.-2c解析由題圖得a<b<0<c，|a|>|b|>|c|，∴a+b+c<0，c-b-a>0，∴|a+b+c|-|c-b-a|=-a-b-c-(c-b-a)=-a-b-c-c+b+a=-2c.19.解析(1)原式=5xy-3xy-2y2-4y2=2xy-6y2.(2)原式=5x2+xy-4x2+2xy=5x2-4x2+xy+2xy=x2+3xy.20.解析原式=2xy2-3x3-1-2x3+6xy2-2=-5x3+8xy2-3，當x=-2，xy=-6時，y=3，∴原式=-5×(-2)3+8×(-2)×32-3=-5×(-8)-16×9-3=-107.21.解析3x4+3x3+nx2-mx3+2x2-1=3x4+(3-m)x3+(n+2)x2-1，∵多項式是關(guān)于x的四次二項式，∴3-m=0，n+2=0.∴m=3，n=-2.∴nm=(-2)3=-8.22.解析(1)原式=-2x2+6y-(x2-6x2+9y)=-2x2+6y-x2+6x2-9y=3x2-3y，當x=-1，y=-2時，原式=3×(-1)2-3×(-2)=3+6=9.(2)根據(jù)題意得B=(x2-2x+1)-(-3x2-2x-1)=x2-2x+1+3x2+2x+1=4x2+2，∴A+B=x2-2x+1+4x2+2=5x2-2x+3.23.解析(1)由題意可得，M=(2x-5)-(-x2+3x-2)=2x-5+x2-3x+2=x2-x-3，N=(3x2+2x+1)+(-4x2+2x-5)=3x2+2x+1-4x2+2x-5=-x2+4x-4.(2)由(1)可知N=-x2+4x-4，則P=(2x-5)+N=(2x-5)+(-x2+4x-4)=2x-5-x2+4x-4=-x2+6x-9，∵x是最大的負整數(shù)，∴x=-1，當x=-1時，P=-(-1)2+6×(-1)-9=-16.24.解析(1)根據(jù)題意，可得2B=(6a2b-ab2+2abc)-(4a2b-3ab2+4abc)=6a2b-ab2+2abc-4a2b+3ab2-4abc=2a2b-2abc+2ab2，∴B=a2b-abc+ab2.(2)由(1)知B=a2b-abc+ab2，∴2A-B=2(6a2b-ab2+2abc)-(a2b-abc+ab2)=12a2b-2ab2+4abc-a2b+abc-ab2=11a2b+5abc-3ab2.(3)不能.理由如下：∵|a-2|+(b+1)2=0，∴a-2=0，b+1=0，∴a=2，b=-1，∴2A-B=11a2b+5abc-3ab2=11×22×(-1)+5×2×(-1)·c-3×2×(-1)2=-44-10c-6=-50-10c，∵c的值未知，∴不能求出2A-B的值.25.解析(1)(100-x-y).(2)由題意得，x張白板紙按方法A裁剪可以裁剪出5x個側(cè)面，y張白板紙按方法B裁剪可以裁剪出4y個側(cè)面，3y個底面，(100-x-y)張白板紙按方法C裁剪可以裁剪出3(100-x-y)個側(cè)面，6(100-x-y)個底面，