人教版七年級下冊數(shù)學(xué)期末考試試題附答案

第第頁人教版七年級下冊數(shù)學(xué)期末考試試卷一、單選題1．下列個選項(xiàng)中，最小的實(shí)數(shù)是（）A． B． C． D．2．要直觀反映近年全國居民人均可支配收入變化情況，不宜采用（）A．條形圖 B．直方圖 C．折線圖 D．扇形圖3．下列語句，不是命題的是（）A．非負(fù)數(shù)大于 B．同位角不一定相等C．畫兩條平行線 D．若與互補(bǔ)，則4．已知點(diǎn)A（a，b）在第四象限，那么點(diǎn)B（b，a）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限5．由，可得（）A． B．C． D．6．如圖，點(diǎn)E是BA延長線上一點(diǎn)，在下列條件中：①∠1=∠3；②∠2=∠4；③∠5=∠D；④∠BAD=∠BCD；⑤∠B+∠BCD=180°，能判定AB//CD的有（A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．一個班級，若分成12個小組，則余3人，若每組人數(shù)增加2人，則可分成8組，仍余3人，這個班的人數(shù)是（）A．39 B．43 C．51 D．598．在直角坐標(biāo)系中，坐標(biāo)是整數(shù)的點(diǎn)稱作格點(diǎn)，第一象限的格點(diǎn)P(x,y)滿足2x+3y=7，則滿足條件的點(diǎn)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．甲、乙兩超市今年上半年盈利情況統(tǒng)計(jì)圖如圖，下面結(jié)論不正確的是（）A．甲超市利潤逐月減少 B．乙超市利潤在月至月間逐月增加C．月份兩家超市利潤相同 D．乙超市在月份的利潤必超過甲超市10．某運(yùn)行程序如圖，從“輸入一個值m到結(jié)果是否>107”為一次程序操作，若操作進(jìn)行兩次停止，則m的取值范圍是（）A．m>11 B．m≤35 C．1≤m<35 D．11<m≤35二、填空題11．若，則__________．12．端午節(jié)期間，食品藥品監(jiān)督管理局對市場上的粽子質(zhì)量進(jìn)行了調(diào)查，你認(rèn)為適合采用的調(diào)查方式是__________調(diào)查．13．不等式的解集是__________．14．如圖，可以由三角形平移得到的三角形有__________個．（不包括）15．在直角坐標(biāo)系中，長方形ABCD三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)為A(?2,?2)，B(4,?2)，C(4,3)，則頂點(diǎn)D的坐標(biāo)是__________．16．如圖，由個形狀大小相同的長方形，拼成個面積為的大正方形，若中間小正方形的面積為，則個長方形的長、寬分別是__________．三、解答題17．計(jì)算：18．解不等式組：19．如圖，與交于點(diǎn)，于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，求證：20．《人民日報(bào)》2019年3月1日刊載了“2018年國民經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)”.有關(guān)脫貧攻堅(jiān)的數(shù)據(jù)如下表.年度20142015201620172018農(nóng)村貧困人口/萬70175575433530461660貧困發(fā)生率/%7.25.74.53.11.7（1）在給出圖形中，直觀表示近年農(nóng)村貧困人口人數(shù)變化情況.（2）根據(jù)你完善的統(tǒng)計(jì)圖，寫兩點(diǎn)你獲得的信息.21．如圖，在直角坐標(biāo)系中，有格點(diǎn)三角形ABC.（1）寫出三個頂點(diǎn)的坐標(biāo).（2）將三角形ABC沿AC方向平移，當(dāng)點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B1在y軸上時(shí)，畫出平移后的三角形（3）在給出圖形中找一格點(diǎn)P（點(diǎn)B除外），使三角形PAC與ABC面積相等，并把滿足條件的格點(diǎn)用線連起來.22．學(xué)校為了解全校名學(xué)生雙休日在家最愛選擇的電視頻道情況，問卷要求每名學(xué)生從“新聞，體育，電影，科教，其他”五項(xiàng)中選擇其一，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，調(diào)查結(jié)果繪制成未完成的統(tǒng)計(jì)圖表如下：頻道新聞體育電影科教其他人數(shù)求調(diào)查的學(xué)生人數(shù)及統(tǒng)計(jì)圖表中的值；求選擇其他頻道在統(tǒng)計(jì)圖中對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；求全校最愛選擇電影頻道的學(xué)生人數(shù).23．為何整數(shù)時(shí)，方程組的解為非負(fù)數(shù)？24．一家商鋪進(jìn)行維修，若請甲、乙兩名工人同時(shí)施工，天可以完成，共需支付兩人工資元，若先請甲工人單獨(dú)做天，再請乙工人單獨(dú)做天也可完成，共需付給兩人工資元甲、乙工人單獨(dú)工作一天，商鋪應(yīng)分別支付多少工資？單獨(dú)請哪名工人完成，商鋪支付維修費(fèi)用較少？25．如圖，在直角坐標(biāo)系中，三角形ABC兩頂點(diǎn)的坐標(biāo)為A(5,0)，B(2,4)，點(diǎn)C是x軸上一動點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），過點(diǎn)C作DE//AB，PB,PC分別平分∠ABC,∠ACE.（1）當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)A左邊，三角形ABC的面積為6時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo).（2）當(dāng)BC⊥x軸時(shí)，求∠P的度數(shù).（3）當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)A右邊時(shí)，寫出∠P與∠ACB的數(shù)量關(guān)系（不用說理）.參考答案1．B【解析】【分析】正實(shí)數(shù)都大于0，負(fù)實(shí)數(shù)都小于0，正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個負(fù)實(shí)數(shù)絕對值大的反而小，據(jù)此判斷即可．【詳解】根據(jù)實(shí)數(shù)比較大小的方法，可得

<<0<，

各數(shù)中,最小的實(shí)數(shù)是.

故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)大小比較，解題的關(guān)鍵是掌握實(shí)數(shù)大小比較的方法.2．D【解析】【分析】條形統(tǒng)計(jì)圖和直方圖能很容易看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計(jì)圖不僅容易看出數(shù)量的多少，而且能反映數(shù)量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計(jì)圖能反映部分與整體的關(guān)系；由此根據(jù)情況選擇即可．【詳解】根據(jù)題意可知，要直觀反映近年全國居民人均可支配收入變化情況，則不宜采用扇形統(tǒng)計(jì)圖，故選擇D.【點(diǎn)睛】本題考查統(tǒng)計(jì)圖的選擇，解題的關(guān)鍵是掌握各類統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn).3．C【解析】【分析】命題是判斷一件事情的句子可由題設(shè)，結(jié)論兩部分，命題不關(guān)注判斷是否正確.據(jù)此分析題目選項(xiàng)即可得到答案.【詳解】因?yàn)锳、B、D都是對一件事情的判斷，都是命題；C是一個動作，祈使句，不是命題.

故答案為C.【點(diǎn)睛】本題考查命題的定義，解題的關(guān)鍵是掌握命題的定義.4．B【解析】點(diǎn)N在第四象限，則a為正，b為負(fù)，故M(b，a)橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正，即點(diǎn)M在第二象限．5．C【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)對選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可得到答案.【詳解】因?yàn)榇嬖?，所以A錯誤；如果n<0且n的絕對值大于m的絕對值，則B錯誤；因?yàn)?，所以成立，則C正確；因?yàn)?，所以D錯誤.【點(diǎn)睛】本題考查不等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握不等式的性質(zhì).6．C【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定方法直接判定．【詳解】解：選項(xiàng)①中，∵∠1=∠3，∴AD∥BC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），所以錯誤；選項(xiàng)②中，∵∠2=∠4，∴AB∥CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），所以正確；選項(xiàng)③中，∵∠D=∠5，∴AB∥CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），所以正確；選項(xiàng)④中，∠BAD=∠BCD，不能判定AB∥CD，所以錯誤；選項(xiàng)⑤中∵∠B+∠BCD=180°，∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），所以正確；故正確的有3個；故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的判定，正確掌握平行線的判定方法是解題關(guān)鍵．7．C【解析】【分析】根據(jù)題意，設(shè)分成12組時(shí)，每組有x個人，則列出方程，解出x，然后求出總?cè)藬?shù)即可.【詳解】解：根據(jù)題意，設(shè)分成12組時(shí)，每組有x個人，則12x+3=8x∴這個班的人數(shù)是：12×4+3=51（人）；故選擇：C.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找出題中的關(guān)系，列出方程.8．A【解析】【分析】解方程2x+3y=7，求得整數(shù)解x=2，y=1即為第一象限的格點(diǎn)P（x，y）．【詳解】解：∵2x+3y=7，∴x=2，y=1，滿足條件的點(diǎn)有1個．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的解，以及坐標(biāo)與象限，熟練解二元一次不定方程是解題的關(guān)鍵．9．D【解析】【分析】根據(jù)折線圖所反映的數(shù)據(jù)對選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可得到答案.【詳解】根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖中的信息可知甲超市利潤逐月減少，乙超市利潤在月至月間逐月增加，月份兩家超市利潤相同，則A、B、C正確；因?yàn)閳D中沒有顯示七月份的數(shù)據(jù)，且無其它依據(jù)判斷乙超市在月份的利潤必超過甲超市，故D錯誤.【點(diǎn)睛】本題考查折線統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是讀懂折線統(tǒng)計(jì)圖中的信息.10．D【解析】【分析】由程序運(yùn)行一次的結(jié)果小于等于107及程序運(yùn)行兩次的結(jié)果大于107，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：依題意，得：3m+2?1073(3m+2)+2>107解得：11＜m≤35．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式組是解題的關(guān)鍵．11．或【解析】【分析】移項(xiàng)化簡得到，即可得到答案.【詳解】由得到，移項(xiàng)得到，即，故答案為或.【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的求解，解題的關(guān)鍵是掌握解一元二次方程.12．抽樣【解析】【分析】普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似.【詳解】因?yàn)槭袌錾系聂兆訑?shù)量很大，不適合普查，所以選擇抽樣調(diào)查.【點(diǎn)睛】本題考查抽樣調(diào)查，解題的關(guān)鍵是掌握抽樣調(diào)查的優(yōu)勢.13．【解析】【分析】先移項(xiàng)再化簡，最后系數(shù)化為1即可得到答案.【詳解】移項(xiàng)得到，即，系數(shù)化為1得到.【點(diǎn)睛】本題考查解不等式，解題的關(guān)鍵是掌握解不等式的基本步驟.14．【解析】【分析】在平面內(nèi)，將一個圖形上的所有點(diǎn)都按照某個方向作相同距離的移動，這樣的圖形運(yùn)動叫做圖形的平移運(yùn)動，簡稱平移.平移不改變圖形的形狀和大小.平移可以不是水平的.【詳解】根據(jù)平移的性質(zhì)，由圖可知，可以由三角形平移得到的三角形有5個.【點(diǎn)睛】本題考查平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握平移的性質(zhì).15．（-2，3）【解析】【分析】根據(jù)長方形的性質(zhì)求出點(diǎn)D的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)，即可得解．【詳解】解：如圖：∵A（-2，-2），B（4，-2），C（4，3），∴點(diǎn)D的橫坐標(biāo)與點(diǎn)A的橫坐標(biāo)相同，為-2，點(diǎn)D的縱坐標(biāo)與點(diǎn)C的縱坐標(biāo)相同，為3，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-2，3），故答案為：（-2，3）．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)等知識，熟練掌握矩形的對邊平行且相等的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．16．【解析】【分析】設(shè)長方形的長為a，寬為b，根據(jù)圖形可表示出大正方形的邊長，也可表示出中間小正方形的邊長，從而可得出方程組．【詳解】設(shè)長方形的長為a，寬為b，因?yàn)榇笳叫芜呴L為，小正方形邊長為.則解得（或?qū)懗尚?shù)）【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握二元一次方程組的應(yīng)用.17．【解析】【分析】先去括號，化簡三次根式，再進(jìn)行加減運(yùn)算.【詳解】解：原式【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是去括號化簡式子.18．【解析】【分析】先分別計(jì)算兩個不等式的解，再求解集.【詳解】解：解不等式①，得解不等式②，得把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來不等式組的解集是（未畫數(shù)軸，不扣分）【點(diǎn)睛】本題考查解不等式組，解題的關(guān)鍵是掌握不等式的求解方法.19．證明見解析【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)進(jìn)行證明即可得到答案.【詳解】證明：，（垂直的定義）（垂直于同一條直線的兩條直線互相平行）（兩直線平行，同位角相等）（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）（未寫出推理依據(jù)，可以不扣分）【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握平行線的判定和性質(zhì).20．（1）折線圖，見詳解；（2）農(nóng)村貧困人口數(shù)量逐年下降；預(yù)計(jì)到2020年，農(nóng)村全部脫貧．【解析】【分析】（1）根據(jù)表格中提供的數(shù)據(jù)，在統(tǒng)計(jì)圖中描出對應(yīng)的個點(diǎn)，再用折線順次連接起來，形成折線統(tǒng)計(jì)圖；（2）根據(jù)完成的統(tǒng)計(jì)圖，寫出兩點(diǎn)信息即可.【詳解】解：（1）繪制的折線統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：（2）農(nóng)村貧困人口數(shù)量逐年下降；預(yù)計(jì)到2020年，農(nóng)村全部脫貧．【點(diǎn)睛】考查折線統(tǒng)計(jì)圖的繪制方法以及從折線統(tǒng)計(jì)圖中獲取數(shù)據(jù)做出預(yù)判．解題的關(guān)鍵是根據(jù)題中信息，正確的畫出統(tǒng)計(jì)圖.21．（1）A（-6，1），B（-2，1），C（-3，4）；（2）見詳解；（3）見詳解.【解析】【分析】（1）由△ABC在平面直角坐標(biāo)系可得三頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）將三個頂點(diǎn)分別向右平移2格，再向上平移2格即可得；（3）由△PAC與△ABC共底AC，根據(jù)兩者面積相等知三角形在AC邊上的高相等求解可得．【詳解】解：（1）A（-6，1），B（-2，1），C（-3，4）．（2）如圖所示，△A1B1C1即為所求．（3）如圖所示．【點(diǎn)睛】本題主要考查作圖——平移變換，解題的關(guān)鍵是掌握平移變換的定義和性質(zhì)．22．（1）9,36（2）21.6°（3）180人【解析】【分析】（1）先求出學(xué)生總?cè)藬?shù)，再根據(jù)統(tǒng)計(jì)表得到m，扇形統(tǒng)計(jì)圖得到n；（2）根據(jù)360度乘以選擇其他頻道所占百分比，進(jìn)行計(jì)算即可得到答案；（3）全校學(xué)生總?cè)藬?shù)乘以最愛選擇電影頻道的學(xué)生人數(shù)占比即可得到答案.【詳解】解：調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為（人）選擇其他頻道的人數(shù)（人）選擇科教頻道的百分?jǐn)?shù)選擇其他頻道在統(tǒng)計(jì)圖中對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為全校最愛選擇電影頻道的學(xué)生人數(shù)約為（人）【點(diǎn)睛】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表，解題的關(guān)鍵是能從扇形統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表中讀取信息.23．-1,0【解析】【分析】先由加減消元法得到和，再根據(jù)題意解為非負(fù)數(shù)，得到，計(jì)算即可得到答案.【詳解】解：①②，得把代入②，得由題意，得解不等式③，得解不等式④，得為整數(shù)，【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是掌握加減消元法.24．（1）400元，550元（2）乙工人【解析】【分析】（1）設(shè)商鋪每天應(yīng)支付甲工人元，乙工人元，由題意得到方程，計(jì)算即可得到答案；（2）設(shè)甲工人效率為天，乙工人效率為天，由題意得到方程，計(jì)算即可得到答案.【詳解】解：設(shè)商鋪每天應(yīng)支付甲工人元，乙工人元，根據(jù)題意，得解得即商鋪每天應(yīng)支付甲工人元，乙工人元設(shè)甲工人效率為天，乙工人效率為天，根據(jù)題意，得解得即單獨(dú)請甲工人完成要支付元，乙工人要支付元單獨(dú)請乙工人完成商鋪支付維修費(fèi)用較少【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握二元一次方程組的應(yīng)用.25．（1）（2，0）；（2）45°；（3）∠