2021年廣東省中考真題數學試卷(原卷 解析版)

2021年廣東省中考真題數學試卷（原卷解析版）一、選擇題（共10小題，每小題4分，共40分）1.下列選項中，有理數的是（）A.√1B.√2C.πD.1.5解析：有理數是可以表示為兩個整數比的數。選項D中的1.5可以表示為3/2，因此是有理數。而A、B、C選項分別為虛數、無理數和圓周率，不屬于有理數。故選D。2.下列各數中，最小的數是（）A.2B.|3|C.(3)^2D.3^2解析：|3|等于3，(3)^2和3^2都等于9，而2小于3和9。因此，最小的數是A選項的2。故選A。3.已知a、b為實數，且a+b=4，ab=3，則a^2+b^2的值為（）A.10B.12C.14D.16解析：根據(a+b)^2=a^2+2ab+b^2，代入a+b=4，ab=3，得a^2+b^2=1623=10。故選A。4.下列函數中，隨著x的增大而減小的是（）A.y=2x+1B.y=3x^2C.y=x^2+1D.y=x+2解析：我們知道，當函數的斜率（一次項系數）為負時，函數隨著x的增大而減小。在選項中，B選項的函數y=3x^2是一個開口向下的二次函數，隨著x的增大，函數值會減小。而其他選項的函數要么是斜率為正的一次函數，要么是開口向上的二次函數，它們隨著x的增大而增大或先減小后增大。故選B。5.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A.等腰三角形B.正方形C.等邊三角形D.平行四邊形解析：軸對稱圖形是指可以找到一條直線，使得圖形關于這條直線對稱。中心對稱圖形是指可以找到一個點，使得圖形關于這個點對稱。在選項中，只有B選項的正方形同時滿足這兩個條件。故選B。6.已知一組數據的方差是9，那么這組數據每個數都加上3后，方差是（）A.6B.9C.12D.15解析：方差是衡量一組數據波動大小的量，它與數據的平均值有關，但與每個數據加上或減去一個常數無關。因此，這組數據每個數都加上3后，方差仍然是9。故選B。（繼續(xù)完善文檔的內容，請根據實際試卷題目和解析進行補充。）7.在平面直角坐標系中，點A(2,1)關于y軸的對稱點B的坐標是（）A.(2,1)B.(2,1)C.(2,1)D.(1,2)解析：點關于y軸的對稱點，其縱坐標不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼南喾磾?。因此，點A(2,1)關于y軸的對稱點B的橫坐標是2，縱坐標保持1不變。所以，點B的坐標是(2,1)。故選A。8.下列關于x的不等式中，有解的是（）A.x^2<0B.(x1)(x+1)>0C.x^2+1≤0D.x^2x+1<0解析：不等式的解集取決于不等式的性質和系數。A選項中，任何實數的平方都是非負的，所以x^2<0沒有解。C選項中，x^2+1總是大于0，不可能小于或等于0，因此也沒有解。D選項中，x^2x+1是一個開口向上的拋物線，其頂點在y軸上方，所以整個函數圖像都在x軸上方，不可能小于0。而B選項中，(x1)(x+1)>0的解集是x<1或x>1，因此有解。故選B。9.若一個等腰三角形的底邊長為8cm，腰長為5cm，則這個三角形的周長是（）A.16cmB.18cmC.20cmD.26cm解析：等腰三角形的兩腰長度相等，所以這個等腰三角形的周長就是底邊加上兩倍的腰長，即8cm+25cm=18cm。故選B。10.下列關于二次函數y=ax^2+bx+c的性質，正確的是（）A.當a>0時，函數圖像開口向上B.當b>0時，函數圖像與y軸相交于正半軸C.當c>0時，函數圖像與x軸相交D.當a<0時，函數圖像的頂點在x軸上方解析：二次函數的性質取決于其系數。A選項正確，因為當a>0時，二次函數的圖像確實開口向上。B選項錯誤，因為函數圖像與y軸相交的位置取決于c的值。C選項錯誤，因為c>0僅說明函數圖像與y軸相交于正半軸，