地下建筑結(jié)構(gòu)-第04章-地下建筑結(jié)構(gòu)的計(jì)算方法

地下建筑結(jié)構(gòu)地下建筑結(jié)構(gòu)的計(jì)算方法

本講內(nèi)容計(jì)算方法的發(fā)展現(xiàn)狀和計(jì)算方法荷載結(jié)構(gòu)法地層結(jié)構(gòu)法算例12341.計(jì)算方法現(xiàn)狀和計(jì)算方法19世紀(jì)初才逐漸形成計(jì)算理論，最先出現(xiàn)的計(jì)算理論是將地下結(jié)構(gòu)視為剛性結(jié)構(gòu)的計(jì)算理論，如壓力線理論等。直到19世紀(jì)后期，混凝土和鋼筋混凝土材料陸續(xù)出現(xiàn)，并被用于建造地下工程，使地下建筑結(jié)構(gòu)具有較好的整體性。從這時(shí)起，地下結(jié)構(gòu)開(kāi)始按彈性連續(xù)拱形框架計(jì)算內(nèi)力，并據(jù)以進(jìn)行截面設(shè)計(jì)。

1.計(jì)算方法現(xiàn)狀和計(jì)算方法地下建筑結(jié)構(gòu)在主動(dòng)荷載作用下發(fā)生彈性變形的同時(shí)，將受到地層對(duì)其變形產(chǎn)生的約束作用。將這類(lèi)約束作用假設(shè)為彈性抗力，地下建筑結(jié)構(gòu)的計(jì)算理論便有了與地面結(jié)構(gòu)不同的特點(diǎn)。由此建立了典型的假定抗力方法、彈性地基梁的力法（1956）、角變位移法及不均衡力矩與側(cè)力傳播法等

1.計(jì)算方法現(xiàn)狀和計(jì)算方法地下結(jié)構(gòu)與地層是一個(gè)受力整體，20世紀(jì)以來(lái)，按連續(xù)介質(zhì)力學(xué)理論建立地下建筑結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算方法的研究也逐漸取得成果。已經(jīng)建立的方法既有解析解，又有各類(lèi)數(shù)值計(jì)算法。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的推廣應(yīng)用和巖土介質(zhì)本構(gòu)關(guān)系研究的進(jìn)展，地下結(jié)構(gòu)的數(shù)值計(jì)算方法有了很大的發(fā)展，并已編制了多種功能齊全的程序軟件。

1.計(jì)算方法現(xiàn)狀和計(jì)算方法70年代起，隨著隧道施工力學(xué)研究的發(fā)展，人們開(kāi)始致力于對(duì)采用新奧法施作的隧道建立仿真計(jì)算技術(shù)的研究，并據(jù)以對(duì)復(fù)合支護(hù)提出計(jì)算方法和設(shè)計(jì)方法，后者同時(shí)包括對(duì)地下工程施工的安全性監(jiān)測(cè)建立和完善量測(cè)技術(shù)，以及對(duì)其建立分析理論和對(duì)地下建筑結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)引入反饋設(shè)計(jì)方法，以?xún)?yōu)化工程設(shè)計(jì)和確保工程施工的安全性。值得指出的是，在地下建筑結(jié)構(gòu)計(jì)算理論研究的發(fā)展過(guò)程中，后期提出的計(jì)算方法一般并不否定前期的研究成果。鑒于巖土介質(zhì)性質(zhì)的復(fù)雜多變性，這些計(jì)算方法一般都有各自的適用場(chǎng)合，但都帶有一定的局限性。

1.計(jì)算方法現(xiàn)狀和計(jì)算方法國(guó)際隧協(xié)認(rèn)為可將其歸納為以下四種模型：(一)以參照已往隧道工程的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行工程類(lèi)比為主的經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)法；(二)以現(xiàn)場(chǎng)量測(cè)和實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)為主的實(shí)用設(shè)計(jì)方法，例如以洞周位移量測(cè)值為根據(jù)的收斂—限制法；(三)作用—反作用模型，例如對(duì)彈性地基圓環(huán)和彈性地基框架建立的計(jì)算法等；(四)連續(xù)介質(zhì)模型，包括解析法和數(shù)值法，解析法中有封閉解，也有近似解，數(shù)值計(jì)算法目前主要是有限單元法。

1.計(jì)算方法現(xiàn)狀和計(jì)算方法1.計(jì)算方法現(xiàn)狀和計(jì)算方法按照多年來(lái)地下建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的實(shí)踐，我國(guó)采用的設(shè)計(jì)方法似可分屬以下四種設(shè)計(jì)模型：(一)荷載結(jié)構(gòu)模型荷載結(jié)構(gòu)模型采用荷載結(jié)構(gòu)法計(jì)算襯砌內(nèi)力，并據(jù)以進(jìn)行構(gòu)件截面設(shè)計(jì)。其中襯砌結(jié)構(gòu)承受的荷載主要是開(kāi)挖洞室后由松動(dòng)巖土的自重產(chǎn)生的地層壓力。這一方法與設(shè)計(jì)地面結(jié)構(gòu)時(shí)習(xí)慣采用的方法基本一致，區(qū)別是計(jì)算襯砌內(nèi)力時(shí)需考慮周?chē)貙咏橘|(zhì)對(duì)結(jié)構(gòu)變形的約束作用。1.計(jì)算方法現(xiàn)狀和計(jì)算方法(二)地層結(jié)構(gòu)模型地層結(jié)構(gòu)模型的計(jì)算理論即為地層結(jié)構(gòu)法。其原理，是將襯砌和地層視為整體，在滿(mǎn)足變形協(xié)調(diào)條件的前提下分別計(jì)算襯砌與地層的內(nèi)力，并據(jù)以驗(yàn)算地層的穩(wěn)定性和進(jìn)行構(gòu)件截面設(shè)計(jì)。1.計(jì)算方法現(xiàn)狀和計(jì)算方法(三)經(jīng)驗(yàn)類(lèi)比模型由于地下結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)受到多種復(fù)雜因素的影響，使內(nèi)力分析即使采用了比較嚴(yán)密的理論，計(jì)算結(jié)果的合理性也常仍需借助經(jīng)驗(yàn)類(lèi)比予以判斷和完善，因此，經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)法往往占據(jù)一定的位置。經(jīng)驗(yàn)類(lèi)比模型則是完全依靠經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)地下結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)模型。(四)收斂限制模型收斂限制模型的計(jì)算理論也是地層結(jié)構(gòu)法，其設(shè)計(jì)方法則常稱(chēng)為收斂限制法，或稱(chēng)特征線法。1.計(jì)算方法現(xiàn)狀和計(jì)算方法圖4-1為收斂限制法原理的示意圖。圖中縱坐標(biāo)表示結(jié)構(gòu)承受的地層壓力，橫坐標(biāo)表示洞周的徑向位移。其值一般都以拱頂為準(zhǔn)測(cè)讀計(jì)算，曲線①為地層收斂線，曲線②為支護(hù)特征線。2、荷載結(jié)構(gòu)法

原理：荷載結(jié)構(gòu)法認(rèn)為地層對(duì)結(jié)構(gòu)的作用只是產(chǎn)生作用在地下建筑結(jié)構(gòu)上的荷載（包括主動(dòng)地層壓力和被動(dòng)地層抗力），襯砌在荷載的作用下產(chǎn)生內(nèi)力和變形，由此建立的計(jì)算方法稱(chēng)為荷載結(jié)構(gòu)法。早年常用的彈性連續(xù)框架（含拱形構(gòu)件）法、假定抗力法和彈性地基梁（含曲梁）法等都可歸屬于荷載結(jié)構(gòu)法。。2、荷載結(jié)構(gòu)法設(shè)計(jì)原理荷載結(jié)構(gòu)法的設(shè)計(jì)原理，是認(rèn)為隧道開(kāi)挖后地層的作用主要是對(duì)襯砌結(jié)構(gòu)產(chǎn)生荷載，襯砌結(jié)構(gòu)應(yīng)能安全可靠地承受地層壓力等荷載的作用。計(jì)算時(shí)先按地層分類(lèi)法或由實(shí)用公式確定地層壓力，然后按彈性地基上結(jié)構(gòu)物的計(jì)算方法計(jì)算襯砌的內(nèi)力，并進(jìn)行結(jié)構(gòu)截面設(shè)計(jì)。2、荷載結(jié)構(gòu)法－－計(jì)算原理取襯砌結(jié)構(gòu)結(jié)點(diǎn)的位移為基本未知量。由最小勢(shì)能原理或變分原理可得系統(tǒng)整體求解時(shí)的平衡方程為：：襯砌結(jié)構(gòu)的整體剛度矩陣2、荷載結(jié)構(gòu)法－－計(jì)算原理

2.單元?jiǎng)偠染仃嚕涸O(shè)梁?jiǎn)卧诰植孔鴺?biāo)系下的結(jié)點(diǎn)位移為對(duì)應(yīng)的結(jié)點(diǎn)力為

2.單元?jiǎng)偠染仃嚕壕植孔鴺?biāo)系轉(zhuǎn)換成整體坐標(biāo)系β——局部坐標(biāo)系與整體坐標(biāo)系之間的夾角。3.地層反力作用模式

其中：桿件單元確定后，即可確定地層彈簧單元，它只設(shè)置在桿件單元的結(jié)點(diǎn)上。地層彈簧單元可沿整個(gè)截面設(shè)置，也可只在部分結(jié)點(diǎn)上設(shè)置。3地層結(jié)構(gòu)法定義：地層結(jié)構(gòu)法把地下結(jié)構(gòu)與地層作為一個(gè)受力變形的整體，按照連續(xù)介質(zhì)力學(xué)原理來(lái)計(jì)算地下建筑結(jié)構(gòu)以及周?chē)貙拥淖冃?；不僅計(jì)算出襯砌結(jié)構(gòu)的內(nèi)力及變形，而且計(jì)算周?chē)貙拥膽?yīng)力，充分體現(xiàn)周?chē)貙优c地下建筑結(jié)構(gòu)的相互作用由于地層結(jié)構(gòu)法相對(duì)荷載結(jié)構(gòu)法，充分考慮了地下結(jié)構(gòu)與周?chē)貙拥南嗷プ饔谩＝Y(jié)合具體的施工過(guò)程可以充分模擬地下結(jié)構(gòu)以及周?chē)貙釉诿恳粋€(gè)施工工況的結(jié)構(gòu)內(nèi)力以及周?chē)貙拥淖冃胃芊瞎こ虒?shí)際。因此，在今后的研究和發(fā)展中地層結(jié)構(gòu)法將得到廣泛應(yīng)用和發(fā)展。3地層結(jié)構(gòu)法地層結(jié)構(gòu)法主要包括如下幾部分內(nèi)容：地層的合理化模擬;結(jié)構(gòu)模擬;施工過(guò)程模擬;施工過(guò)程中結(jié)構(gòu)與周?chē)貙拥南嗷プ饔?地層與結(jié)構(gòu)相互作用。設(shè)計(jì)原理計(jì)算初始地應(yīng)力地層結(jié)構(gòu)法的設(shè)計(jì)原理:是將襯砌和地層視為整體共同受力的統(tǒng)一體系，在滿(mǎn)足變形協(xié)調(diào)條件的前提下分別計(jì)算襯砌與地層的內(nèi)力，據(jù)以驗(yàn)算地層的穩(wěn)定性和進(jìn)行結(jié)構(gòu)截面設(shè)計(jì)。設(shè)計(jì)原理計(jì)算初始地應(yīng)力通常采用有限元方法或給定水平側(cè)壓力系數(shù)的方法計(jì)算1）有限元方法即初始自重應(yīng)力由有限元方法算得，并將其轉(zhuǎn)化為等效結(jié)點(diǎn)荷載。2）給定水平側(cè)壓力系數(shù)法即在給定水平側(cè)壓力系數(shù)K0值后，按下式計(jì)算初始自重地應(yīng)力：設(shè)計(jì)原理(二)構(gòu)造應(yīng)力構(gòu)造地應(yīng)力可假設(shè)為均布或線性分布應(yīng)力。假設(shè)主應(yīng)力作用方向保持不變，則二維平面應(yīng)變的普遍表達(dá)式為：(三)初始地應(yīng)力將初始自重應(yīng)力與構(gòu)造應(yīng)力疊加，即得初始地應(yīng)力。

本構(gòu)模型（一）巖石單元1）彈性模型平面應(yīng)變問(wèn)題，橫觀各向同性彈性體的應(yīng)力增量可表示為本構(gòu)模型（二）梁?jiǎn)卧c上節(jié)荷載結(jié)構(gòu)法中“單元?jiǎng)偠染仃嚨挠?jì)算”相同。（三）桿單元（四）接觸面單元本構(gòu)模型單元模式本構(gòu)模型施工過(guò)程的模擬

開(kāi)挖過(guò)程的模擬一般通過(guò)在開(kāi)挖邊界上施加釋放荷載實(shí)現(xiàn)。將一個(gè)相對(duì)完整的施工階段稱(chēng)為施工步，并設(shè)每個(gè)施工步包含若干增量步，則與該施工步相應(yīng)的開(kāi)挖釋放荷載可在所包含的增量步中逐步釋放，以便較真實(shí)地模擬施工過(guò)程。具體計(jì)算中，每個(gè)增量步的荷載釋放量可由釋放系數(shù)控制。

算例

概述地層結(jié)構(gòu)法主要包括如下幾部分內(nèi)容：地層的合理化模擬、結(jié)構(gòu)模擬、施工過(guò)程模擬以及施工過(guò)程中結(jié)構(gòu)與周?chē)貙拥南嗷プ饔谩⒌貙优c結(jié)構(gòu)相互作用的模擬。針對(duì)不同的地下建筑結(jié)構(gòu)類(lèi)型，可進(jìn)行相應(yīng)的合理簡(jiǎn)化、采用相對(duì)適合的本構(gòu)模型進(jìn)行數(shù)值模擬。地層的模擬經(jīng)過(guò)多年的發(fā)展，地層材料發(fā)展了多種模型，有各向同性線彈性、非線性彈性及彈塑性體或橫觀各向異性、正交各向異性線彈性體；考慮周?chē)貙訒r(shí)間效應(yīng)的粘彈性、粘彈塑性模型；由于地下水在圍巖及土體中的滲流，先后發(fā)展了滲流耦合模型，考慮到土體中孔隙水壓力的變化，發(fā)展了固結(jié)模型等。針對(duì)巖體所表現(xiàn)出的非線性、時(shí)間效應(yīng)，應(yīng)用較多是彈塑性模型和粘彈性模型。彈塑性模型有多種屈服準(zhǔn)則，例如Drucker—Prager屈服準(zhǔn)則、Mohr-Coulomb準(zhǔn)則、劍橋模型，以及多種硬化準(zhǔn)則等。粘彈性模型有Maxwell、開(kāi)爾文模型以及三元件模型等多種模型，以上模型反映巖體不可逆、剪脹、應(yīng)變軟化、各向異性等種種不同情況。土體介質(zhì)，非線性彈性、劍橋模型、固結(jié)模型以及粘彈塑性模型應(yīng)用較多。對(duì)巖體內(nèi)部存在的節(jié)理、裂隙等常見(jiàn)的地質(zhì)現(xiàn)象，一般為接觸面材料，采用節(jié)理單元模擬。施工過(guò)程的模擬

（一）時(shí)空效應(yīng)

（二）初始地應(yīng)力的計(jì)算

（三）施工過(guò)程的有限元模擬

(四)注漿模擬結(jié)構(gòu)的模擬

地下建筑結(jié)構(gòu)的合理化模擬對(duì)結(jié)構(gòu)內(nèi)力有很大影響。錨噴支護(hù)一般采用桿單元模擬，也可對(duì)錨桿加固區(qū)的圍巖取用提高的、加以考慮；支撐、鋼支架及襯砌一般采用梁?jiǎn)卧M。襯砌結(jié)構(gòu)也可采用四邊形等參單元模擬，地下連續(xù)墻、樁一般也采用梁?jiǎn)卧M。桿單元或梁?jiǎn)卧伎梢圆捎脧椝苄阅Ｐ?、粘彈性模型以及和溫度有關(guān)的本構(gòu)關(guān)系。對(duì)盾構(gòu)隧道的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，可以采用均質(zhì)圓環(huán)模型、梁彈簧模型等。梁彈簧模型充分反映了結(jié)構(gòu)的連接和受力特性；對(duì)梁彈簧模型，管片采用直(曲)梁?jiǎn)卧M，管片之間以及環(huán)間接頭用彈簧單元模擬。

地層與結(jié)構(gòu)的相互作用

（一）地層與結(jié)構(gòu)相互作用的模擬

支護(hù)結(jié)構(gòu)和地