駐馬店上蔡縣2021年八年級(jí)上學(xué)期《數(shù)學(xué)》期末試題與參考答案

6/125/12駐馬店市上蔡縣2021年八年級(jí)上學(xué)期《數(shù)學(xué)》期末試題和參考答案一、單選題1．若一個(gè)數(shù)的平方根是±8，那么這個(gè)數(shù)的立方根是（）A．2 B．±4 C．4 D．±22．下列從左到右的運(yùn)算是因式分解的是（）A． B．C． D．3．已知實(shí)數(shù)x，y滿足|x﹣4|+（y﹣8）2＝0，則以x，y的值為兩邊長(zhǎng)的等腰三角形的周長(zhǎng)是（）A．20或16 B．20 C．16 D．以上答案均不對(duì)4．如圖，，以點(diǎn)為圓心，小于長(zhǎng)為半徑作弧，分別交、于、兩點(diǎn)，再分別以為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)，作射線，交于點(diǎn)，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．5．如圖，已知，欲證，還必須從下列選項(xiàng)中補(bǔ)選一個(gè)，則錯(cuò)誤的選項(xiàng)是（）A． B．C． D．6．已知3a=5，9b=10，則A．50 B．－5 C．2 D．257．在一篇文章中，“的”、“地”、“和”三個(gè)字共出現(xiàn)50次，已知“的”和“地”出現(xiàn)的頻率之和是0.7，那么“和”字出現(xiàn)的頻數(shù)是（）A．14B．15C．16D．178．如圖，在中，，平分，交于點(diǎn)，，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，，則下列結(jié)論不正確的是（）A． B． C． D．9．如圖，已知，，，要在長(zhǎng)方體上系一根繩子連接，繩子與交于點(diǎn)，當(dāng)所用繩子最短時(shí)，的長(zhǎng)為（）A．8 B． C．10 D．10．如圖1是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個(gè)全等的直角三角形圍成的，若，將四個(gè)直角三角形中邊長(zhǎng)為6的直角邊分別向外延長(zhǎng)一倍，得到如圖2所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車”，則這個(gè)風(fēng)車的外圍周長(zhǎng)是（）A．52 B．68 C．72 D．76二、填空題11．的絕對(duì)值是_____．12．如圖，AB=AC，則數(shù)軸上點(diǎn)C所表示的數(shù)為__________.13．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角是40°，則該等腰三角形頂角為_____°．14．如果，則__________．15．如圖，已知平分，，，，，則的長(zhǎng)為______．16．已知均為實(shí)數(shù)，若，則__________．17．如圖，已知中，，是高和的交點(diǎn)，，則線段的長(zhǎng)度為_____．三、解答題18．計(jì)算與化簡(jiǎn)：①；②；③已知，求的值．④（利用因式分解計(jì)算）19．如圖所示，在中，，（1）用尺規(guī)在邊BC上求作一點(diǎn)P，使；(不寫作法，保留作圖痕跡）（2）連接AP當(dāng)為多少度時(shí)，AP平分．20．如圖，點(diǎn)在上，，且，．求證：（1）；（2）．21．如圖所示，在△ABC中，AC＝10，BC＝17，CD＝8，AD＝6．求：（1）BD的長(zhǎng)；（2）△ABC的面積．22．某校組織一項(xiàng)球類對(duì)抗賽，在本校隨機(jī)調(diào)查了若干名學(xué)生，對(duì)他們每人最喜歡的球類運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制如圖1、圖2所示的條形和扇形統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解答下列問題：（1）求本次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）若全校有1500名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校最喜歡籃球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生人數(shù)；（3）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你為學(xué)校即將組織的一項(xiàng)球類比賽提出合理化建議．23．（1）作圖發(fā)現(xiàn)：如圖1，已知，小涵同學(xué)以、為邊向外作等邊和等邊，連接，．這時(shí)他發(fā)現(xiàn)與的數(shù)量關(guān)系是．（2）拓展探究：如圖2，已知，小涵同學(xué)以、為邊向外作正方形和正方形，連接，，試判斷與之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．（3）解決問題如圖3，要測(cè)量池塘兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)，的距離，已經(jīng)測(cè)得，，米，，則米．參考答案一、選擇題1．C2．C3．B4．A5．C6．A7．B8．D9．C10．D二、填空題11．12．13．50°或130°14．±215．3cm16．3717．4三、解答題18．（1）原式．（2）原式．（3），．（4）原式19．（1）如圖所示：分別以A、B為圓心，大于AB長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)E、F，作直線EF，交BC于點(diǎn)P，因?yàn)镋F為AB的垂直平分線，所以PA=PB，所以點(diǎn)P即為所求．（2）如圖，連接AP，因?yàn)?，所以，因?yàn)锳P是角平分線，所以，所以，因?yàn)?，所以∠PAC+∠PAB+∠B=90°，所以3∠B=90°，解得：∠B=30°，所以當(dāng)時(shí)，AP平分．20．（1），，，在和中，，．（2）由（1）知．，，，所以．21．（1）在△ABC中，因?yàn)锳C2=102=100，AD2+CD2=62+82=100，所以AC2=AD2+CD2，所以∠ADC=90°，因?yàn)椤螧DC=90°，在Rt△BCD中，BD==15；（2）S△ABC=×（6+15）×8=4×21=84．22．（1），本次調(diào)查的人數(shù)是50人，喜歡羽毛球的人數(shù)為：（人）喜歡其他的人數(shù)為（人）統(tǒng)計(jì)圖如圖：（2），該校最喜歡籃球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生約390人．（3）由于喜歡羽毛球的人數(shù)最多，學(xué)校應(yīng)組織一場(chǎng)羽毛球比賽．23．（1