人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第二十二章二次函數(shù)》單元測(cè)試卷及答案

第第頁人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第二十二章二次函數(shù)》單元測(cè)試卷及答案一、單選題1．在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)和（是常數(shù)，且）的圖象可能是（）A． B．C． D．2．若y=m?1A． B．或1 C．1 D．03．在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)和的圖像可能是（）A． B．C． D．4．將拋物線向左平移一個(gè)單位，得到的新拋物線的解析式是（）A． B． C． D．5．設(shè)A（2，y1），B（﹣2，y2）是拋物線y＝﹣（x+1）2+a上的兩點(diǎn)，則y1、y2的大小關(guān)系為（）A．y1＜y2 B．y1＞y2 C．y1≤y2 D．y1≥y26．小強(qiáng)在一次訓(xùn)練中，擲出的實(shí)心球飛行高度y（米）與水平距離x（米）之間的關(guān)系大致滿足二次函數(shù)，則小強(qiáng)此次成績(jī)?yōu)椋ǎ〢．8米 B．9米 C．10米 D．12米7．二次函數(shù)y=ax2十bx+c（a，b，c為常數(shù)，a≠0）的部分圖象如圖所示，圖象頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，1），與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)（3，0）和點(diǎn)（4，0）之間，有下列結(jié)論：①；②；③c-4a=1；④；⑤（m為任意實(shí)數(shù)）．其中正確的有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)8．函數(shù)y=ax2與y=ax+b(a>0，b>0)在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是（）A． B．C． D．9．如圖，拋物線的頂點(diǎn)在直線上，對(duì)稱軸為直線．有以下五個(gè)結(jié)論：①反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過第二，四象限；②；③；④（為實(shí)數(shù)）；⑤當(dāng)時(shí)，．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．510．設(shè)一元二次方程的兩根分別為，且，則滿足（）A． B．C． D．且二、填空題11．將拋物線沿著軸平移，頂點(diǎn)平移到軸上，則平移后的拋物線解析式為：．12．某同學(xué)擲鉛球，鉛球的高y（m）與水平距離x（m）之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝﹣x2+3x+18，則該同學(xué)的成績(jī)是m．13．已知二次函數(shù)y＝x2+bx+c中，函數(shù)y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如表：x……0123……y……5212……若A（m，y1），B（m+6，y2）兩點(diǎn)都在該函數(shù)圖象上，當(dāng)y1＞y2時(shí)，m的取值范圍是.14．如圖，四邊形中的兩條對(duì)角線，互相垂直，當(dāng)長(zhǎng)為時(shí)，四邊形的面積最大．15．已知拋物線的對(duì)稱軸是，若關(guān)于x的方程的一個(gè)根是3，那么該方程的另一個(gè)根是．16．如圖，四邊形ABCD的兩條對(duì)角線AC，BD互相垂直，且，則四邊形ABCD面積的最大值為．17．若、是方程的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則代數(shù)式的值為．18．如圖，已知二次函數(shù)的圖象與軸交于不同兩點(diǎn)，與軸的交點(diǎn)在軸正半軸，它的對(duì)稱軸為直線.有以下結(jié)論：①，②，③若點(diǎn)和在該圖象上，則，④設(shè)，是方程的兩根，若則.其中正確的結(jié)論是（填入正確結(jié)論的序號(hào)）.三、解答題19．某農(nóng)場(chǎng)擬建兩間矩形飼養(yǎng)室，飼養(yǎng)室的一面靠現(xiàn)有墻（墻足夠長(zhǎng)），中間用一道墻隔開（如圖），已知計(jì)劃中的建筑材料可建圍墻的總長(zhǎng)為．設(shè)兩間飼養(yǎng)室合計(jì)長(zhǎng)，占地總面積為（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式．（2）通過計(jì)算判斷，兩間飼養(yǎng)室占地總面積能否到．20．拋物線經(jīng)過點(diǎn)．（1）求的值；（2）求把此拋物線向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后的拋物線的解析式．21．某商店銷售一種進(jìn)價(jià)50元件的商品，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：該商品的每天銷售量y（件）是售價(jià)x（元件）的一次函數(shù)，其售價(jià)、銷售量的二組對(duì)應(yīng)值如表：售價(jià)x（元/件）5565銷售量y（件/天）9070（1）求出y關(guān)于售價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)商店銷售該商品每天獲得的利潤(rùn)為W（元），求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)銷售單價(jià)定為多少時(shí)，該商店銷售這種商品每天獲得的利潤(rùn)最大？22．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，二次函數(shù)（a為常數(shù)）．（1）若函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，求函數(shù)的表達(dá)式；（2）若的圖象與一次函數(shù)的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，橫坐標(biāo)分別為，請(qǐng)直接寫出當(dāng)時(shí)x的取值范圍．（3）已知在函數(shù)的圖象上，當(dāng)時(shí)，求證．23．如圖，若是正數(shù)，直線與軸交于點(diǎn)；直線與軸交于點(diǎn)；拋物線的頂點(diǎn)為，且與軸右交點(diǎn)為．（1）若，求的值，并求此時(shí)的對(duì)稱軸與直線的交點(diǎn)坐標(biāo)．（2）當(dāng)點(diǎn)在直線下方時(shí)，求點(diǎn)與直線距離的最大值．（3）在和直線所圍成的封閉圖形的邊界上，把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)稱為“美點(diǎn)”，請(qǐng)分別求出b=2022和b=2022.5時(shí)“美點(diǎn)”的個(gè)數(shù)．24．某校風(fēng)雨操場(chǎng)使用羽毛球發(fā)球機(jī)進(jìn)行輔助訓(xùn)練，假設(shè)發(fā)球機(jī)每次發(fā)球的運(yùn)動(dòng)路線是拋物線，如圖所示.在第一次發(fā)球時(shí)，球與發(fā)球機(jī)的水平距離為x（米），與地面的高度為y（米），y與x的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)如下表所示.x（米）00.411.6…y（米）22.162.252.16…（1）球經(jīng)發(fā)球機(jī)發(fā)出后，最高點(diǎn)離地面▲米：求y與x的函數(shù)解析式；（2）發(fā)球機(jī)在地面的位置不動(dòng)，調(diào)整發(fā)球口后，在第二次發(fā)球時(shí)，y與之間滿足函數(shù)關(guān)系.①為確保球在米高度時(shí)能接到球，求球拍的接球位置與發(fā)球機(jī)的水平距離是多少米；②通過計(jì)算判斷第一、二次發(fā)球后飛行過程中，當(dāng)兩球與發(fā)球機(jī)的水平距離相同時(shí)，兩球的高度差能否超過1米.參考答案1．【答案】D2．【答案】A3．【答案】D4．【答案】D5．【答案】A6．【答案】B7．【答案】B8．【答案】C9．【答案】C10．【答案】D11．【答案】y=x2+212．【答案】613．【答案】14．【答案】315．【答案】116．【答案】1817．【答案】18．【答案】③④19．【答案】（1）解：∵可建圍墻的總長(zhǎng)為，兩間飼養(yǎng)室合計(jì)長(zhǎng)，則飼養(yǎng)室的寬為∴；

故答案為：.（2）解：結(jié)論：不能理由：把代入，得：，整理得：∵∴此方程無解∴兩間飼養(yǎng)室占地總面積不能到．

故答案為：不能.20．【答案】（1）（2）21．【答案】（1）解：設(shè)y=kx+b（k+0），由題意，得：解得：y=－2x+200（2）解：由題意，得：W=（x－50）（－2x+200）=－2x2+300x－10000=－2（x－75）2+1250.∴當(dāng)x=75時(shí)，W有最大值為1250.∴當(dāng)銷售單價(jià)定為75元時(shí)，該商店銷售這種商品每天獲得的利潤(rùn)最大.22．【答案】（1）解：∵函數(shù)y1的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1，0)∴(1?a)2+a?1＝0解得：a＝0或1∴函數(shù)y1的表達(dá)式為y1＝x2?1或y1＝x2?2x+1；（2）解：根據(jù)題意畫出草圖如下：由函數(shù)圖象可知，當(dāng)y1＞y2時(shí)x的取值范圍是：x＜?1或x＞2；（3）證明：∵x0＞2a∴∵拋物線的對(duì)稱軸為直線x＝a，拋物線開口方向向上∴x＝0和x＝2a時(shí)的函數(shù)值相同∴由圖象可知當(dāng)x＝0時(shí)的函數(shù)值小于當(dāng)x＝x0時(shí)的函數(shù)值即：n＞a2+a?1∵a2+a?1=(a+)2?∴a2+a?1≥?∴n＞?．23．【答案】（1）b=4，的對(duì)稱軸與直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為：（2，-2）（2）1（3）b=2021時(shí)“美點(diǎn)”的個(gè)數(shù)為4044個(gè)，b=2021.5時(shí)“美點(diǎn)”的個(gè)數(shù)為1011個(gè)．24．【答案】（1）解：2.25；

∵頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2.25）設(shè)拋物線的解析式為y=a