大學(xué)計算機(jī)-計算思維視角 課件 2.6 浮點(diǎn)數(shù)的表示

浮點(diǎn)數(shù)的表示計算機(jī)信息表示章名：節(jié)名：定點(diǎn)數(shù)浮點(diǎn)數(shù)浮點(diǎn)數(shù)轉(zhuǎn)化示例123課程導(dǎo)入有符號整數(shù)：0-->“正”，1-->“負(fù)”問題：小數(shù)如何表示呢？難點(diǎn)：小數(shù)點(diǎn)如何表示定點(diǎn)數(shù)定點(diǎn)數(shù)：小數(shù)點(diǎn)的位置是固定的問題：要存放很大或很小的數(shù)怎么辦？浮點(diǎn)數(shù)：小數(shù)點(diǎn)位置不固定的數(shù)基本思想：采用科學(xué)計算法的形式表示數(shù)值

3.14=0.314×101=314×10-2十進(jìn)制：十進(jìn)制數(shù)×10n二進(jìn)制：二進(jìn)制數(shù)×2n浮點(diǎn)數(shù)

浮點(diǎn)數(shù)計算機(jī)中的科學(xué)計數(shù)法：N=±0.m×2±n數(shù)符尾數(shù)階符階碼尾數(shù)的絕對值大于等于0.1并且小于1，從而唯一的規(guī)定了小數(shù)點(diǎn)的位置尾數(shù)m是定點(diǎn)小數(shù)，階碼n是定點(diǎn)整數(shù)數(shù)符和階符用“0”表示正號，用“1”表示負(fù)號底數(shù)2是事先約定的，在存儲時不出現(xiàn)浮點(diǎn)數(shù)的構(gòu)造標(biāo)準(zhǔn)格式：+1.001=+0.1001×2+1-0.0011=+0.11×2-2確定了數(shù)符、尾數(shù)、階符和階碼就可以保存任意浮點(diǎn)數(shù)N=±0.m×2±n數(shù)符尾數(shù)階符階碼浮點(diǎn)數(shù)

浮點(diǎn)數(shù)浮點(diǎn)數(shù)類型單精度浮點(diǎn)數(shù)：4個字節(jié)（32位）表示階碼7位，尾數(shù)23位，階符和數(shù)符各占1位雙精度浮點(diǎn)數(shù)：8個字節(jié)（64位）表示階碼10位，尾數(shù)52位，階符和數(shù)符各占1位數(shù)符和階符：0表示正，1表示負(fù)尾數(shù)越長，數(shù)的精確度越高階碼越長，數(shù)的取值范圍越大雙精度浮點(diǎn)數(shù)表示數(shù)的精度更高，取值范圍更大例：6.125作為單精度浮點(diǎn)數(shù)在計算機(jī)內(nèi)表示第一步：十進(jìn)制轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制（6.125）10=（110.001）2表示十進(jìn)制數(shù)3第二步：標(biāo)準(zhǔn)格式化

110.001=+0.110001×2+11階碼尾數(shù)浮點(diǎn)數(shù)轉(zhuǎn)化示例6.125作為單精度浮點(diǎn)數(shù)在計算機(jī)內(nèi)表示第三步：將數(shù)符、位數(shù)、階符、階碼分別保存

110.001=+0.110001×2+11