四川省內(nèi)江市2023-2024學(xué)年高一下學(xué)期4月期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題2

數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)填寫在答題卡上．2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)．回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上．寫在本試卷上無效．3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．4．本試卷主要考試內(nèi)容：人教A版必修第一冊(cè)第五章，必修第二冊(cè)第六章至第七章．一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.若三角形的三邊長分別為，，，則該三角形的形狀是（）A.銳角三角形 B.鈍角三角形 C.直角三角形 D.不能確定的3.已知單位向量，滿足，則在上投影向量為（）A B. C. D.4.已知函數(shù)，則“”是“的最小正周期為”的（）A.充要條件 B.充分不必要條件C.必要不充分條件 D.既不充分也不必要條件5.折扇是我國傳統(tǒng)文化的延續(xù)，它常以字畫的形式體現(xiàn)我國的傳統(tǒng)文化，如圖1，圖2是某折扇的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化圖，已知，，若之間的弧長為，則（）A B. C. D.6.已知，函數(shù)，，，則的最小值為（）A. B. C. D.7.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，，是線段上一點(diǎn)（不含端點(diǎn)），若，則（）A. B. C.4 D.8.如圖，為了測(cè)量?jī)缮巾旈g的距離，飛機(jī)沿水平方向在兩點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量，在同一個(gè)鉛垂平面內(nèi)．已知飛機(jī)在點(diǎn)時(shí)，測(cè)得，在點(diǎn)時(shí)，測(cè)得，，千米，則（）A.千米 B.千米 C.千米 D.千米二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．9.已知點(diǎn)，，，則下列結(jié)論正確的是（）A.是直角三角形B.若點(diǎn)，則四邊形是平行四邊形C.若，則D.若，則10.已知復(fù)數(shù)，，均不為0，則下列說法正確的是（）A.若復(fù)數(shù)滿足，且，則B.若復(fù)數(shù)滿足，則C.若，則D.若復(fù)數(shù)，滿足，則11.已知函數(shù)，則（）A.B.的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱C.在上的最大值為3D.將的圖象向左平移個(gè)單位長度，得到的新圖象關(guān)于軸對(duì)稱三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.已知，是兩個(gè)不共線的單位向量，，，若與共線，則______．13.如圖，四邊形的頂點(diǎn)都在圓上，且經(jīng)過圓的圓心，若圓的半徑為，，四邊形的面積為，則______．14.若，，均為單位向量，且，的取值范圍是，則______，的取值范圍是______．四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15.已知函數(shù)（1）求最小正周期；（2）求的最大值及取得最大值時(shí)x的取值集合．16已知向量，．（1）若，求；（2）若，，求與的夾角的余弦值．17.的內(nèi)角，，的對(duì)邊分別為，，，．（1）求角的大小；（2）若，的面積為，求的周長．18.在平行四邊形中，，，，是線段的中點(diǎn)，，．（1）若，與交于點(diǎn)，，求的值；（2）求的最小值．19.若定義在A上的函數(shù)和定義在B上的函數(shù)，對(duì)任意的，存在，使得（t為常數(shù)），則稱與具有關(guān)系．已知