版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》配套課件?例1正方形金屬薄片受熱后面積的改變量如何計(jì)算?引入設(shè)邊長由變到原正方形的面積改變后的面積面積的改變量是的線性主部是的高階無窮小,當(dāng)很小時(shí)可以忽略3.5微分及其在近似計(jì)算中的應(yīng)用《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》配套課件既容易計(jì)算又是較好的近似值?是否所有函數(shù)的改變量都有這個(gè)線性主部?
它是什么?如何求?所以,當(dāng)很小時(shí)《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》配套課件定義3.5.1
可以表示為,其中與無關(guān),是如果函數(shù)在點(diǎn)處的增量區(qū)間內(nèi),
設(shè)函數(shù)在某區(qū)間內(nèi)有定義,及均在這的高階無窮小,
則稱函數(shù)在點(diǎn)處是可微的,
稱為函數(shù)在處的微分,
記作:即
1.微分的概念《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》配套課件說明所以
即函數(shù)在點(diǎn)處可導(dǎo),則,如果在點(diǎn)處可微,則有1)因而有因此,導(dǎo)數(shù)我們也稱之為微商。
2)在中,;因此對于任何,因此,《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》配套課件,
如果在點(diǎn)處可導(dǎo),則有3)的無窮小量)。
所以(其中是當(dāng)即函數(shù)在點(diǎn)處可微,于是
,因?yàn)?/p>
,則有
且
《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》配套課件?與之間有什么關(guān)系?定義在某區(qū)間內(nèi)每一點(diǎn)都可微,是該區(qū)間內(nèi)的可微函數(shù)。函數(shù)在任意點(diǎn)的微分記為:如果函數(shù)則稱
或即
《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》配套課件定理3.5.1
如果函數(shù)在點(diǎn)處可微,則函數(shù)在點(diǎn)處可導(dǎo),且;反之,如果若函數(shù)在點(diǎn)處可導(dǎo),則函數(shù)在點(diǎn)處可微。解:
的微分。
求函數(shù)例2《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》配套課件解:
的微分。
求函數(shù)例3解:
在處的微分。
求函數(shù)例4解:
當(dāng)時(shí)的微分。
求函數(shù)例4《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》配套課件MNT)PQ2.微分的幾何意義當(dāng)是曲線的縱坐標(biāo)的增量時(shí),就是切線縱坐標(biāo)對應(yīng)的增量?!督?jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》配套課件3.基本初等函數(shù)的微分公式與微分運(yùn)算法則1)基本初等函數(shù)的微分公式(為任意常數(shù))
(為實(shí)數(shù))特別:特別:《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》配套課件?導(dǎo)數(shù)公式與微分公式之間有什么區(qū)別與聯(lián)系?《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》配套課件
特別地:(為任意常數(shù))
2)函數(shù)和、差、積、商分的微分法則設(shè)。求例如解:
《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》配套課件3)復(fù)合函數(shù)的微分法則設(shè)函數(shù)有導(dǎo)數(shù)
(1)若是自變量時(shí),(2)若是中間變量時(shí),即另一變量的可微函數(shù),
無論是自變量還是中間變量,函數(shù)的微分形式總是一階微分形式的不變性《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》配套課件解:
,求。
設(shè)例6令解:
,求。
設(shè)例7令《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》配套課件解:
,求。
設(shè)例8《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》配套課件(一)求下列函數(shù)的微分:1)2)3)4)5)課堂練習(xí)+《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》配套課件(二)求下列函數(shù)在指定點(diǎn)處的微分:(三)在下列括號內(nèi)填入適當(dāng)?shù)暮瘮?shù),使等式成立:1)2)3)4)1)2)《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》配套課件4.微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用解:
某一正方體金屬邊長為2m,當(dāng)金屬受熱邊長增加0.01m時(shí),例9設(shè)該正方體的邊長為x,則體積為,體積的改變量為體積的改變量是多少?函數(shù)的微分又是多少?函數(shù)的微分可見,函數(shù)改變量近似等于函數(shù)的微分?!督?jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》配套課件解:
的近似值。求
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 黏膜白斑的臨床護(hù)理
- 《政府的宗旨和原則》課件
- 《保險(xiǎn)費(fèi)率策略》課件
- 建立高效團(tuán)隊(duì)合作的前臺策略計(jì)劃
- 《數(shù)字分析》課件
- 班級心理劇的實(shí)踐與反思計(jì)劃
- 設(shè)計(jì)方案委托合同三篇
- 地震前兆觀測儀器相關(guān)行業(yè)投資規(guī)劃報(bào)告
- 《液壓與氣動(dòng)》課件 3氣動(dòng)-壓力控制閥
- 高檔零售商場租賃合同三篇
- 有限空間應(yīng)急預(yù)案演練方案及過程
- 某某市“鄉(xiāng)村振興”行動(dòng)項(xiàng)目-可行性研究報(bào)告
- 中國近代史綱要試題及答案(全套)
- 2024-2025學(xué)年初中化學(xué)九年級上冊(2024)魯教版(2024)教學(xué)設(shè)計(jì)合集
- 行政主管崗位招聘筆試題及解答(某大型央企)2024年
- 中標(biāo)方轉(zhuǎn)讓合同協(xié)議書
- 人教版(2024)七年級地理上冊3.2《世界的地形》精美課件
- APQC跨行業(yè)流程分類框架(PCF)V7.4版-2024年8月21日版-雷澤佳編譯
- 國家開放大學(xué)本科《理工英語3》一平臺機(jī)考總題庫2025珍藏版
- 中藥學(xué)總結(jié)(表格)
- 2022-2023學(xué)年廣東省深圳市高一(上)期末數(shù)學(xué)試卷-解析版
評論
0/150
提交評論