廣東省廣州執(zhí)信中學(xué)2024-2025學(xué)年上學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)期中模擬卷

第1頁／共4頁2024-2025學(xué)年上學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)期中限時(shí)訓(xùn)練（問卷）學(xué)校：姓名：班級(jí)：考號(hào)：一、單選題1．中國“二十四節(jié)氣”已被列入聯(lián)合國教科文組織人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄，下列四幅作品分別代表“立春”、“立夏”、“芒種”、“大雪”，其中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）A.B.C.D.2．拋物線的y=?(x?1A.(-1,5)B.(1,5)C.(1,-5)D.(-1,-5)3．已知方程x2+kx?6=0的一個(gè)根是A.-3B.3C.-1D.14、如圖，將ΔABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為90°，A，D，E三點(diǎn)在同一直線上時(shí)，則LE的度數(shù)為（）A.46°B.56°C.45°D.51°第4題圖第7題圖第10題圖5．一元二次方程x2A.(x?3)2=5B.(x?3)6．在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P(a,4)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，b），則a+b的值為（)A.-3B.1C.4D.-77．如圖是唐代亭皋發(fā)明了“槳輪船”，該槳輪船的輪子被水面截得線AB為10，輪子的吃水深度CD為3，則該槳輪船的輪子半徑為（）A.343B.173C.8．近年來，我國數(shù)字技術(shù)不斷更新，影響著全民閱讀形態(tài)．為預(yù)計(jì)某市2024年數(shù)字閱讀市場規(guī)模，經(jīng)查詢得數(shù)據(jù)：該市2021年數(shù)字閱讀市場規(guī)模為432萬元，2023年數(shù)字閱讀市場規(guī)模為507萬元．設(shè)該市年平均增長率為x，則下列方程正確的是（）A.432(1+2x)=507B.432(1+2x第2頁／共4頁C.432(1+x)2=507D.9．拋物線y=x2+bx+3的對(duì)稱軸為直線x=1.若關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+3=tA.t>2B.t≤2C.t≥2D.t>010．如圖，邊長為8a的等邊三角形ABC中，M是高CH所在直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接MB，將線段BM繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到BN，連接HN．則在點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)過程中，線段HN長度的最小值是（）A.4aB.2aC.aD.1二、填空題11．已知m是關(guān)于x的方程x2?2x?3=0的一個(gè)根，則12．若點(diǎn)A(?3,y1),B(?2,y2)13．如圖，AB是Θ0的弦，若Θ0的半徑OA=5，圓心O到弦AB的距離OC=3,，則弦AB的長為第13題圖第15題圖14．直線y=-8被拋物線y=x215．如圖，已知點(diǎn)A（1,0），B（5,0），將線段AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段AC，連接BC，再把ΔABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)75°得到ΔAB1C1，則點(diǎn)16．已知拋物線y=ax2?2ax+c(a,c是常數(shù)且a≠0,c>0)經(jīng)過點(diǎn)A（3,0）．下列四個(gè)結(jié)論：①該拋物線一定經(jīng)過B(-1,0);②2a+c>0,③點(diǎn)M1(t+2,y1),④若m,n(m<n)是方程ax2+2ax+c=p的兩個(gè)根，其中p>0，則-3<m<n<1.其中正確的結(jié)論是三、解答題17．解下列方程：x第3頁4頁18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位的正方形，ΔABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1,0）．（1）畫出ΔABC向左平移4個(gè)單位所得的AA1（2）畫出將ΔABC繞點(diǎn)B接順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°所得的ΔA2BC2（點(diǎn)A、（3）將（1）中所得的ΔA1B1C1繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α度(0°<α≤180°)可以得到（2）中的ΔA2BC2（點(diǎn)A119．“圓”是中國文化的一個(gè)重要精神元素，在中式建筑中有著廣泛的應(yīng)用，例如古典園林中的門洞，如圖，某地園林中的一個(gè)圓弧形門洞的高為2.7m，地面入口寬為1.8m，求該門洞的半徑．20．如圖，已知正方形ABCD的邊長為V2，點(diǎn)E是對(duì)角線AC上一點(diǎn)，連接DE，將線段DE繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至DF的位置，連接AF、EF.A（1）求證：△ADF≌△CDE;（2）當(dāng)AE為何值時(shí)，ΔAEF的面積最大？請(qǐng)說明理由．第4頁／共4頁21．如圖，已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，其中A（-3,0），C（0，-3）．（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式．（2）若P是二次函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，直線PC交x軸于點(diǎn)D，ΔPDB的面積是ΔCDB面積的2倍，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．22．如圖①，在RtΔABC中，AB=AC=3A∠BAC=90°，點(diǎn)D在BA邊上，連接CD，點(diǎn)E在射線圖①圖②（1）如圖，將AE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到AF，連接BE，CF．求證：ΔABE≌ΔACF;（2）若點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，連接EF，求EF的最小值；（3）如圖②，若BELCE于點(diǎn)E,AE=2,，求23．已知拋物線y=ax2+3ax+c(a≠0)與y