山東省泰安市泰山區(qū)2024-2025學年八年級上學期期中數(shù)學模擬試題

第1頁/共1頁山東省泰安市泰山區(qū)2024-2025學年八年級上學期期中數(shù)學模擬試題一、選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分．每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確答案的字母代號選出來，填入下面答題欄中的對應位置）1.下列各式從左到右的變形中，屬于因式分解的是（）A. B.C D.2.張老師統(tǒng)計了某一小組8個人的數(shù)學成績，成績如下（單位：分）：85，86，85，77，95，97，86，86，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A.85 B.86 C.95 D.973.分式可變形為（）A B. C. D.4.某射擊運動員在訓練中射擊了10次，成績如圖所示：下列結論不正確的是（）A.眾數(shù)是8 B.中位數(shù)是8 C.平均數(shù)是8.2 D.方差是1.25.下列因式分解正確的是（）A. B.C D.6.如果多項式x2﹣mx＋6分解因式的結果是（x﹣3）（x＋n），那么m，n的值分別是（）A.m＝﹣2，n＝5 B.m＝2，n＝5 C.m＝5，n＝﹣2 D.m＝﹣5，n＝27.如果分式的值為零，則的值是（）A.2 B.-2 C. D.08.如圖，□ABCD中，EF過對角線的交點O,AB=4,AD=3,OF=1，則四邊形BCEF的周長為()A.8 B.9 C.12 D.139.射擊比賽中，某隊員的10次射擊成績如圖所示，則下列結論錯誤的是（）A.平均數(shù)9環(huán) B.中位數(shù)是9環(huán) C.眾數(shù)是9環(huán) D.方差是0.810.人數(shù)相同的八年級甲、乙兩班學生在同一次數(shù)學單元測試中，班級平均分和方差如下：甲＝乙＝80，s＝240，s＝180，則成績較為穩(wěn)定的班級是()．A.甲班 B.兩班成績一樣穩(wěn)定 C.乙班 D.無法確定11.若樣本x1+1，x2+1，…，xn+1的平均數(shù)為10，方差為2，則對于樣本x1+2，x2+2，…，xn+2，下列結論正確的是（）A.平均數(shù)為10，方差為2 B.平均數(shù)為11，方差為3C.平均數(shù)11，方差為2 D.平均數(shù)為12，方差為412.某市為解決部分市民冬季集中取暖問題需鋪設一條長3000米的管道，為盡量減少施工對交通造成的影響，實施施工時“……”，設實際每天鋪設管x米，則可得方程，根據(jù)此情景，題中用“……”表示的缺失的條件應補為（）．A.每天比原計劃多鋪設10米，結果延明15天才完成B.每天比原計劃少鋪設10米，結果延期15天才完成C每天比原計劃多鋪設10米，結果提前15天完成D.每天比原計劃少鋪設10米，結果提前15天完成二、填空題（每小題4分，共24分，只要求填最后結果）13.下表中記錄了甲、乙兩名運動員跳遠選拔賽成績（單位：cm）的平均數(shù)和方差．要從中選擇一名運動員參加決賽，最合適的運動員是______．甲乙平均數(shù)368320方差2.55.614.若關于x的整式x2＋（m﹣1）x＋9能用完全平方公式進行因式分解，則m的值是____．15.已知關于x的方程的解是正數(shù)，那么m的取值范圍為______．16.代數(shù)式16m2＋km＋1是一個完全平方式，則常數(shù)k的值為______．17.某商品的標價比成本價高，當該商品降價出售時，為了不虧本，降價幅度最多為，若用m表示n，則______．18.如圖，將一張大長方形紙板按圖中虛線裁剪成9塊，其中有2塊是邊長為a厘米的大正方形，2塊是邊長都為b厘米的小正方形，5塊是長為a厘米，寬為b厘米的相同的小長方形，且，觀察圖形，可以發(fā)現(xiàn)代數(shù)式可以因式分解為______．三、解答題（本題共7個小題，共78分，解答題寫出文字說明、證明過程或推演步驟）19.把下列各式因式分解：（1）；（2）．20.先化簡：，再從，0，1，2中選取一個合適的的值代入求值．21.解方程：（1）；（2）．22.如圖1所示，邊長為a的正方形中有一個邊長為b的小正方形，圖2是由圖1中陰影部分拼成的一個長方形，設圖1中陰影部分面積為S1，圖2中陰影部分面積為S2．（1）請直接用含a，b的代數(shù)式表示S1＝______，S2＝_____；（2）寫出利用圖形的面積關系所揭示的公式：_______；（3）利用這個公式說明216﹣1既能被15整除，又能被17整除．23.我們已經(jīng)學過將一個多項式分解因式的方法有提公因式法和運用公式法，其實分解因式的方法還有分組分解法、十字相乘法等．①分組分解法：例如：．②十字相乘法：例如：=仿照以上方法，按照要求分解因式：已知：、、為的三條邊，，求的周長．24.2022年北京冬奧會吉祥物“冰墩墩”深受廣大人民的喜愛，各種冰墩墩的玩偶，掛件等飾品應運而生．某學校決定購買A，B兩種型號的冰墩墩飾品作為“校園讀書節(jié)”活動獎品，已知A種比B種每件多20元，預算資金為1600元；（1）其中700元購買A種商品，其余資金購買B種商品，且購買B種數(shù)量是A種的3倍．求A，B兩種飾品的單價．（2）購買當日，正逢“五一”大促銷，所有商品均按原價八折銷售，學校調整了購買方案：在不超過預算資金的前提下，準備購買A，B兩種飾品共120件；問最多購買A種飾品多少件?25.對于一個圖形，通過兩種不同的方法計算它的面積，可以得到一個數(shù)學等式，例如圖1可以得到，請解答下列問題：（1）寫出圖2中所表示的數(shù)學等式；（2）根據(jù)整式乘法的運算法則，通過計算驗證上述等式；（3）若，，利用得到的結論，求的值．26.京廣高速鐵路工程指揮部，要對某路段工程進行招標，接到了甲、乙兩個工程隊的投標書．從標書中得知：甲隊單獨完成這項工程所需天數(shù)是乙隊單獨完成這項工程所需天數(shù)的；若由甲隊先做10天，剩下的工程再由甲、乙兩隊合作30天完成．（1）求甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需多少天？（2）已知甲隊每天的施工費用為8.4萬元，乙隊每天的施工費用為5.6萬元．工程預算的施工費用為500萬元，為縮短工期并高效完成工程，從一開始就安排甲乙兩工程隊合作，擬安排預算的施工費用是否夠用？若不夠用，需追加預算多少萬元？請給出你的判斷并說明理由．27.某學校八年級（1），（2）班進行了一次數(shù)學測試，各班前5名的成績（滿分：100分）分別是：八（1）班：92，86，85，85，7