2024秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第4章 實(shí)數(shù)4.2 立方根說(shuō)課稿（新版）蘇科版

2024秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第4章實(shí)數(shù)4.2立方根說(shuō)課稿（新版）蘇科版學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是2024秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第4章實(shí)數(shù)中的4.2節(jié)立方根。本節(jié)課將介紹立方根的定義、性質(zhì)以及計(jì)算方法，并通過(guò)實(shí)例讓學(xué)生掌握立方根的求法。

教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系主要體現(xiàn)在：學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)掌握了平方根的概念和性質(zhì)，本節(jié)課的立方根是平方根的拓展和延伸。通過(guò)對(duì)比分析，幫助學(xué)生建立對(duì)立方根的理解，并能夠運(yùn)用立方根解決實(shí)際問(wèn)題。同時(shí)，本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容為后續(xù)學(xué)習(xí)三次方程和三次函數(shù)打下基礎(chǔ)。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.數(shù)感：學(xué)生能夠理解立方根的概念，感受實(shí)數(shù)系中立方根與其他數(shù)的關(guān)系，提高對(duì)數(shù)的整體感知能力。

2.推理能力：學(xué)生將通過(guò)探究立方根的性質(zhì)，發(fā)展數(shù)學(xué)推理能力，能夠合乎邏輯地分析問(wèn)題，形成對(duì)立方根運(yùn)算規(guī)律的理解。

3.應(yīng)用意識(shí)：學(xué)生將學(xué)會(huì)將立方根的知識(shí)應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中問(wèn)題的能力。

4.思維習(xí)慣：通過(guò)立方根的學(xué)習(xí)，學(xué)生將培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度和批判性思維，形成積極探究和解決問(wèn)題的習(xí)慣。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是立方根的概念、性質(zhì)及其計(jì)算方法。具體包括：

-立方根的定義：理解立方根是一個(gè)數(shù)的三次方根，即找到一個(gè)數(shù)，使得這個(gè)數(shù)的三次方等于原來(lái)的數(shù)。

-立方根的性質(zhì)：掌握立方根的基本性質(zhì)，例如立方根的符號(hào)與原數(shù)的符號(hào)相同，以及0和1的立方根是它們本身。

-計(jì)算方法：學(xué)會(huì)使用計(jì)算器或手工計(jì)算立方根的方法，并能應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題。

舉例：例如，理解8的立方根是2，因?yàn)?的三次方等于8；掌握-8的立方根是-2，因?yàn)?2的三次方等于-8。

2.教學(xué)難點(diǎn)

本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)主要在于立方根的性質(zhì)理解和在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。具體包括：

-立方根的唯一性：學(xué)生可能會(huì)混淆立方根與平方根的不同，特別是在理解立方根唯一性的問(wèn)題上。

-立方根的求解：對(duì)于一些非整數(shù)的立方根求解，學(xué)生可能難以掌握，例如求解?5。

-應(yīng)用問(wèn)題：將立方根知識(shí)應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，學(xué)生可能難以建立數(shù)學(xué)模型，或者無(wú)法準(zhǔn)確運(yùn)用立方根進(jìn)行計(jì)算。

舉例：例如，學(xué)生在求解?27時(shí)可能難以理解為什么結(jié)果是3，因?yàn)?的三次方等于27；在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，如計(jì)算一個(gè)立方體的邊長(zhǎng)，給定體積為64立方單位，學(xué)生可能無(wú)法直接聯(lián)想到求解?64來(lái)找到邊長(zhǎng)。教學(xué)資源-硬件資源：多媒體教室、計(jì)算機(jī)、投影儀

-軟件資源：數(shù)學(xué)教學(xué)軟件、PPT演示文稿

-課程平臺(tái)：學(xué)校在線教學(xué)平臺(tái)

-信息化資源：數(shù)學(xué)教學(xué)視頻、在線練習(xí)題庫(kù)

-教學(xué)手段：小組討論、探究活動(dòng)、互動(dòng)問(wèn)答教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

-開(kāi)場(chǎng)引入：利用多媒體展示一個(gè)立方體模型，詢問(wèn)學(xué)生立方體的體積如何計(jì)算，引導(dǎo)學(xué)生回顧體積公式。

-提出問(wèn)題：如果已知一個(gè)立方體的體積，如何求出它的邊長(zhǎng)？

-學(xué)生思考：讓學(xué)生思考并提出可能的解題方法。

-引出新課：通過(guò)以上討論，自然引出立方根的概念。

2.講授新課（15分鐘）

-立方根的定義：通過(guò)數(shù)學(xué)定義的方式介紹立方根，并給出幾個(gè)簡(jiǎn)單的例子，如?8=2，?-27=-3。

-立方根的性質(zhì)：講解立方根的基本性質(zhì)，包括符號(hào)性和唯一性。

-計(jì)算方法：演示如何使用計(jì)算器求解立方根，并解釋手工計(jì)算的基本步驟。

-舉例講解：通過(guò)具體的例題，如求解?64，讓學(xué)生觀察和總結(jié)立方根的計(jì)算規(guī)律。

3.鞏固練習(xí)（10分鐘）

-練習(xí)1：學(xué)生在紙上完成幾個(gè)簡(jiǎn)單的立方根計(jì)算題，教師巡視并指導(dǎo)。

-練習(xí)2：小組討論，讓學(xué)生在小組內(nèi)互相解釋立方根的性質(zhì)，并解決一些實(shí)際問(wèn)題。

-練習(xí)3：學(xué)生在多媒體上展示解題過(guò)程，其他學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)和討論。

4.課堂提問(wèn)與互動(dòng)（10分鐘）

-提問(wèn)1：詢問(wèn)學(xué)生立方根與平方根的區(qū)別和聯(lián)系。

-提問(wèn)2：探討在什么情況下需要使用立方根進(jìn)行計(jì)算。

-互動(dòng)環(huán)節(jié)：教師提出一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，如計(jì)算一個(gè)體積為125立方單位的長(zhǎng)方體的邊長(zhǎng)，讓學(xué)生分組討論，并匯報(bào)解題思路和結(jié)果。

5.總結(jié)與布置作業(yè)（5分鐘）

-總結(jié)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)立方根的定義、性質(zhì)和計(jì)算方法。

-布置作業(yè)：布置一些立方根的計(jì)算題和實(shí)際問(wèn)題，要求學(xué)生在課后獨(dú)立完成。

整個(gè)教學(xué)過(guò)程注重師生互動(dòng)，通過(guò)提問(wèn)、討論和練習(xí)等方式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，幫助學(xué)生理解和掌握立方根的概念和計(jì)算方法。同時(shí)，通過(guò)實(shí)際問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于生活，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。教學(xué)資源拓展1.拓展資源

-數(shù)學(xué)科普書(shū)籍：《數(shù)學(xué)之美》、《數(shù)學(xué)的故事》等，這些書(shū)籍可以幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)的歷史背景和數(shù)學(xué)家的故事，激發(fā)他們對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。

-在線數(shù)學(xué)講座：搜索相關(guān)的在線數(shù)學(xué)講座視頻，如“立方根在實(shí)際生活中的應(yīng)用”等，讓學(xué)生更直觀地理解立方根的應(yīng)用。

-數(shù)學(xué)軟件工具：如GeoGebra，可以讓學(xué)生通過(guò)軟件直觀地觀察立方體和立方根的關(guān)系，以及進(jìn)行立方根的圖形化計(jì)算。

-數(shù)學(xué)競(jìng)賽題目：收集一些涉及立方根的數(shù)學(xué)競(jìng)賽題目，如數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽題，以提高學(xué)生的解題能力和數(shù)學(xué)思維。

-數(shù)學(xué)雜志和期刊：推薦學(xué)生閱讀《中學(xué)生數(shù)學(xué)》、《數(shù)學(xué)通訊》等數(shù)學(xué)雜志，了解最新的數(shù)學(xué)研究成果和有趣的問(wèn)題。

2.拓展建議

-鼓勵(lì)學(xué)生在家中收集與立方根相關(guān)的物品，如立方體模型，并嘗試計(jì)算其邊長(zhǎng)，將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活中。

-建議學(xué)生組成學(xué)習(xí)小組，共同探討立方根在建筑、工程、物理等領(lǐng)域的應(yīng)用，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和跨學(xué)科思維。

-指導(dǎo)學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)資源，如數(shù)學(xué)論壇和在線教育平臺(tái)，參與討論和解答立方根相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，提高解決問(wèn)題的能力。

-提議學(xué)生撰寫數(shù)學(xué)小論文，探討立方根在科學(xué)研究中的應(yīng)用，以及它在數(shù)學(xué)體系中的地位和作用。

-鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)相關(guān)的興趣小組或俱樂(lè)部，通過(guò)活動(dòng)和比賽，加深對(duì)立方根及其應(yīng)用的理解。

-推薦學(xué)生在學(xué)習(xí)立方根的同時(shí)，復(fù)習(xí)相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，如平方根、立方體體積公式等，以鞏固數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)。內(nèi)容邏輯關(guān)系①立方根的概念

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：立方根的定義、立方根與三次方的關(guān)系

-重點(diǎn)詞：三次方、立方、根

-重點(diǎn)句：立方根是一個(gè)數(shù)的三次方根，即找到一個(gè)數(shù)，使得這個(gè)數(shù)的三次方等于原來(lái)的數(shù)。

②立方根的性質(zhì)

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：立方根的符號(hào)性、唯一性、計(jì)算規(guī)則

-重點(diǎn)詞：正數(shù)、負(fù)數(shù)、零、唯一性

-重點(diǎn)句：正數(shù)的立方根是正