福建省龍巖市紫金山中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

2023-2024紫金山中學(xué)八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)一、選擇題：（每小題4分，共40分）1.以下列各組線段為邊不能組成三角形的是（）A.3，4，4 B.2，6，8 C.2，2，2 D.6，8，102.下列圖形中，為軸對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.3.下列運(yùn)算正確的是（）A. B.C. D.4.如圖，，，若，，，則等于（）A.2.5 B.3 C.3.5 D.45.已知，，則的值為（）A.9 B. C.12 D.6.如與的乘積中不含的一次項(xiàng)，則的值為（）A. B.3 C.0 D.17.下列從左到右的變形，屬于因式分解的是（）A. B.C. D.8.在聯(lián)歡會(huì)上，有、、三名選手站在一個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)位置上，他們?cè)谕妗皳尩首印庇螒?，要求在他們中間放一個(gè)木凳，誰(shuí)先搶到凳子誰(shuí)獲勝，為使游戲公平，則凳子應(yīng)放在的（）A.三條角平分線的交點(diǎn) B.三條中線的交點(diǎn)C.三邊垂直平分線的交點(diǎn) D.三條高所在直線的交點(diǎn)9.如圖，為邊上一點(diǎn)，連接，則下列推理過(guò)程中，因果關(guān)系與所填依據(jù)不符的是（）A.，（已知）（等腰三角形三線合一）B.，（已知）（等腰三角形三線合一）C（已知）（等角對(duì)等邊）D.，（已知）（線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)距離相等）10.如圖，在中，，，，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)在邊上，且，若，則的長(zhǎng)等于（）A.3 B. C. D.2二、填空題：（每小題4分，共24分）11.平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是______.12.因式分解：______.13.等腰三角形兩邊長(zhǎng)分別為和，則該三角形第三邊長(zhǎng)為_(kāi)_____.14.若多項(xiàng)式是完全平方式，則的值為_(kāi)_____.15.已知，，則______.16.如圖，點(diǎn)在等邊的邊上，，射線垂足為點(diǎn)，點(diǎn)是射線上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)是線段上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)?shù)闹底钚r(shí)，且，則的長(zhǎng)為_(kāi)_____.三、解答題：（共9大題，共86分）17.（本小題滿分8分）計(jì)算（1）（2）；18.（本小題滿分8分）如圖，，，，垂足分別為，，.求證：.19.（本小題滿分8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，.20.（本小題滿分8分）如圖，在中，是的高線，是的角平分線.已知，.求的度數(shù).21.（本小題滿分8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，.（1）求的面積；（2）在圖中作出關(guān)于軸的對(duì)稱圖形，并寫(xiě)出點(diǎn)，，的坐標(biāo).22.（本小題滿分10分）如圖，在中，，.（I）在上找一點(diǎn)，使得點(diǎn)到、的距離相等。（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，標(biāo)注有關(guān)字母，不用寫(xiě)作法和證明）；（II）若，求點(diǎn)到的距離.23.（本小題滿分10分）如圖，在等邊中，點(diǎn)、分別為、邊上的點(diǎn)，.連接、相交于點(diǎn).（1）求證：；（2）過(guò)作于點(diǎn)，當(dāng)，時(shí)，求線段的長(zhǎng)度.24.（本小題滿分12分）教科書(shū)中這樣寫(xiě)道：“我們把多項(xiàng)式及叫做完全平方式”，如果一個(gè)多項(xiàng)式不是完全平方式，我們常做如下變形：先添加一個(gè)適當(dāng)?shù)捻?xiàng)，使式子中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個(gè)項(xiàng)，使整個(gè)式子的值不變，這種方法叫做配方法.配方法是一種重要的解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)方法，不僅可以將一個(gè)看似不能分解的多項(xiàng)式分解因式，還能解決一些與非負(fù)數(shù)有關(guān)的問(wèn)題或求代數(shù)式最大值，最小值等.例如：分解因式.原式；例如：求代數(shù)式的最小值.原式.可知當(dāng)時(shí)，有最小值，最小值是（1）用配方法分解因式：（2）已知、、是的三條邊長(zhǎng).若、、滿足，試判斷的形狀，并說(shuō)明你的理由.（3）當(dāng)為何值時(shí)，多項(xiàng)式有最大值，并求出這個(gè)最大值.25.（本小題滿分14分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別交軸、軸于點(diǎn)，點(diǎn)，且、滿足.圖1 圖2（1）求，的值；（