安徽理工大學《常微分方程》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共1頁安徽理工大學《常微分方程》

2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設函數(shù)f(x)=∫(0到x)t2e^(-t2)dt，求f'(x)（）A.x2e^(-x2)；B.2xe^(-x2)；C.x2e^(-x)；D.2xe^(-x)2、求由曲線，直線，以及軸所圍成的平面圖形的面積是多少？（）A.1B.2C.3D.43、已知函數(shù)，求在點處的梯度是多少？（）A.B.C.D.4、設曲線，求該曲線的拐點坐標是多少？拐點的確定。（）A.(1,2)B.(2,1)C.(0,3)D.(3,0)5、函數(shù)的單調遞增區(qū)間是（）A.和B.C.和D.和6、設函數(shù)，求在點處的二階泰勒展開式是什么？（）A.B.C.D.7、求極限的值是多少？極限的計算。（）A.B.C.D.8、設函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.9、設函數(shù)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在內可導，且，則在區(qū)間內至少存在一點，使得等于多少？（）A.0B.1C.D.10、求由曲面z=x2+y2和z=4-x2-y2所圍成的立體體積。（）A.2πB.4πC.8πD.16π二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、計算定積分的值為____。2、已知函數(shù)，在區(qū)間[1,3]上，用定積分的定義求該函數(shù)與x軸圍成的圖形面積，結果為_________。3、求不定積分的值為______。4、計算極限的值為____。5、設函數(shù)，求該函數(shù)的導數(shù)，結果為_________。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）計算二重積分，其中是由直線，，所圍成的區(qū)域。2、（本題8分）已知函數(shù)，求在點處的全微分。3、（本題8分）求曲線與直線和所圍成的

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