鞍山市岫巖縣2023年八年級(jí)《數(shù)學(xué)》下學(xué)期月考試題與參考答案

9/10鞍山市岫巖縣2023年八年級(jí)《數(shù)學(xué)》下學(xué)期月考試題與參考答案一、選擇題每小題2分，共20分。1．下列各式中，一定是二次根式的是（）A． B．C． D．2．下列各組線段中，能構(gòu)成直角三角形的是（） A．2，3，4 B．3，4，6 C．5，12，13 D．4，6，73．下列二次根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A． B．C． D．4．下列各式計(jì)算正確的是（）A． B．C． D．5．若一直角三角形兩邊的長(zhǎng)為12和5，則第三邊的長(zhǎng)為（）A．13 B．15C．13或15 D．13或6．成立的條件是（）A． B．C． D．7．如圖，長(zhǎng)方形的頂點(diǎn)A，B在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示，，．若以點(diǎn)A為圓心，對(duì)角線長(zhǎng)為半徑作弧，交數(shù)軸正半軸于點(diǎn)M，則點(diǎn)M所表示的數(shù)為（）A． B．C． D．8．估計(jì)的值應(yīng)在（）A．1和2之間 B．2和3之間C．3和4之間 D．4和5之間9．下列三個(gè)命題：①對(duì)頂角相等；②全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；③如果兩個(gè)實(shí)數(shù)是正數(shù)，它們的積是正數(shù)．它們的逆命題成立的個(gè)數(shù)是（）A．0個(gè) B．1個(gè)C．2個(gè) D．3個(gè)10．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，將長(zhǎng)方形沿直線折疊（點(diǎn)E在邊上），折疊后頂點(diǎn)D恰好落在邊上的點(diǎn)F處．若點(diǎn)D的坐標(biāo)為．則點(diǎn)E的坐標(biāo)為（）A． B．C． D．二、填空題每小題3分，共18分。11．要使二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是_________．12．實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：_________．13．計(jì)算的結(jié)果是_________．14．如圖，在四邊形中，，，，，，則四邊形的面積是_________．15．如圖，有一只小鳥(niǎo)從小樹(shù)頂飛到大樹(shù)頂上，它飛行的最短路程是_________m．16．如圖，在中，，，，是的平分線．若P，Q分別是和上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是_________．三、解答題第17、19小題各8分，第18小題6分，共22分。17．（1）（2）18．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．19．若a，b，c是的三邊長(zhǎng)，且a，b，c滿足．（1）求a，b，c的值；（2）是直角三角形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．20．先化簡(jiǎn)；再求值：，其中實(shí)數(shù)x、y滿足21．一架梯子長(zhǎng)25米，斜靠在一面墻上，梯子底端離墻7米．（1）這個(gè)梯子的頂端距地面有多高？（2）如果梯子的頂端下滑了4米到，那么梯子的底端在水平方向滑動(dòng)了幾米？22．某居民小區(qū)有一塊形狀為長(zhǎng)方形的綠地，長(zhǎng)方形綠地的長(zhǎng)為m，寬為m，現(xiàn)要在長(zhǎng)方形綠地中修建一個(gè)長(zhǎng)方形花壇（即圖中陰影部分），長(zhǎng)方形花壇的長(zhǎng)為，寬為．（1）長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是多少？（2）除去修建花壇的地方，其他地方全修建成通道，通道上要鋪上造價(jià)為的地磚，要鋪完整個(gè)通道，則購(gòu)買地磚需要花費(fèi)多少元？23．如圖，在中，，D為線段的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且，于點(diǎn)E，取的中點(diǎn)F，連接．（1）若，，求的長(zhǎng)；（2）在（1）的條件下，求的面積．24．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．如圖是小亮和小芳的解答過(guò)程．小亮：解：原式小芳：解：原式（1）_________的解法是錯(cuò)誤的，錯(cuò)誤的原因在于未能正確地運(yùn)用二次根式的性質(zhì)：_________；（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中；（3）有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，化簡(jiǎn)：．25．如圖：某貨船以20海里/時(shí)的速度將一批重要物資由A處運(yùn)往正西方向的B處，經(jīng)過(guò)16小時(shí)的航行到達(dá)，到達(dá)后必須立即卸貨，此時(shí)接到氣象部門通知，一臺(tái)風(fēng)中心正以40海里/時(shí)的速度由A向北偏西的方向移動(dòng)，距臺(tái)風(fēng)中心200海里的區(qū)域會(huì)受到影響．（1）B處是否受臺(tái)風(fēng)影響？說(shuō)明理由（2）若受臺(tái)風(fēng)影響，受影響的時(shí)間有多長(zhǎng)？（3）為避免受到臺(tái)風(fēng)影響，該船應(yīng)在多少小時(shí)內(nèi)卸完貨？參考答案一、選擇題1-5BCACD6-10DABBA二、填空題11． 12． 13．314． 15．13 16．三、解答題17．（1）（2）18．原式，∵，，∴原式．19．（1）∵，且，，，∴，，．∴，，；（2）是。因?yàn)?，所以，所以是直角三角形?0．，∵，，．∵，，∴原式．21．（1）由題意得：米，米，，（米）（2）由題意得：米，（米）則：（米），22．（1）∵長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為m，寬為m，∴長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為（2）由題意，知（元）23．（1）∴，．∴，∵，，∴在中，；（2）設(shè)，則，∵，∴，在中，根據(jù)勾股定理得：，即，解得：，即，則，則．24．（1）小亮的解法是錯(cuò)誤的，錯(cuò)誤的原因在于未能正確地運(yùn)用二次根式的性質(zhì)：；（2）原式，∵，∴原式．（3）由圖可知：，∴，，∴．25．（1）過(guò)點(diǎn)B作交于點(diǎn)D，∵在中，∴．∵海里，∴海里．∵，∴會(huì)受臺(tái)風(fēng)影響（2）在中，海里，海里，則海里，海里