湖北省漢川市2023年八年級《數(shù)學(xué)》上學(xué)期期中試題與參考答案

10/16湖北省漢川市2023年八年級《數(shù)學(xué)》上學(xué)期期中試題與參考答案一、選擇題本大題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的，不涂、錯涂或涂的代號超過一個，一律得0分。1．下面4個圖形中，不是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．2．已知兩條線段，，下列線段能和a，b首尾順次相接組成三角形的是（）A． B． C． D．3．若平面直角坐標(biāo)系中的兩點A（a，3），B（1，b）關(guān)于y軸對稱，則a＋b的值是（

）A．2 B．-2 C．4 D．-44．若一個正多邊形的一個內(nèi)角是135度，則這個多邊形的邊數(shù)為（）A．6 B．7 C．8 D．105．下列各圖中，作出的邊上的高，正確的是（

）A． B． C． D．6．如圖，中，，，，射線于點A，點E，D分別在線段和射線上運動，并始終保持．要使和全等，則的長為（）A．5 B．12 C．5或12 D．5或137．如圖，△ABC≌△AED，點E在線段BC上，∠1＝44°，則∠AED的大小為（）A．70° B．68° C．64° D．62°8．如圖，六邊形的內(nèi)角都相等，，．則下列結(jié)論；①；②；③；④六邊形是軸對稱圖形、其中正確的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題本大題共8小題，每小題3分，共24分．請將結(jié)果直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上。9．如圖，在中，，是的外角．若，則________10．若等腰三角形的兩條邊長分別為5cm和11cm，則它的周長為___________cm．11．如圖，在△ABC和△DEF中，∠B＝∠DEF，∠A＝∠D，請你添加一個條件_____，使△ABC≌△DEF（圖形中不再增加其他字母）﹒12．從邊形的一個頂點出發(fā)，可以作對角線，它們將邊形分為___________個三角形．13．如圖，中，，平分，，垂足為，，，則的長為______．14．如圖，、的平分線相交于點F，過點F作交AB于點D，交于點E，，，則___________cm．15．如圖，在中，，，在上取一點，延長到點，使得，在上取一點，延長到點，使得，在上取一點，延長到點，使得，……，按此操作進行下去，那么第個三角形的內(nèi)角___________°．(用含的式子表示)．16．如圖，中，，，D為延長線上一點，，且，與的延長線交于點P，若，則___________．三、解答題本大題共8小題，滿分72分．請認真讀題，冷靜思考．解答題應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟，請把解題過程寫在答題卡相應(yīng)題號的位置。17．如圖，點在一條直線上，已知，，．求證：．18．如果正多邊形的每個內(nèi)角都比它相鄰的外角的4倍多30°．（1）它是幾邊形？（2）這個正多邊形的內(nèi)角和是多少度？（3）求這個正多邊形對角線的條數(shù)．19．如圖，在長度為1個單位長度的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，的三個頂點A、B、C都在格點上．(1)在圖中畫出與關(guān)于y軸對稱的，并寫出，，的坐標(biāo)；(2)在正方形網(wǎng)格中存在___________個格點，使得該格點與B、C兩點構(gòu)成以BC為底邊的等腰三角形．20．如圖，點D在線段BC上，∠B＝∠ADB，∠BAD＝∠CAE，∠C＝∠E．求證：AC＝AE．21．如圖，在中，，，的垂直平分線交于點E．垂足為點D，連接．(1)求的度數(shù)：(2)若，，求的周長．22．如圖①，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線交于點O，∠A＝α．(1)如圖①，若∠A＝50°，求∠BOC的度數(shù)．(2)如圖②，連接OA，求證：OA平分∠BAC．(3)如圖③，若射線BO與∠ACB的外角平分線交于點P，求證OC⊥PC．23．已知中，，，分別過、向過的直線作垂線，垂足分別為．(1)如圖1，過的直線與斜邊不相交時，求證：；(2)過的直線與斜邊相交時，①如圖2，探究線段、、的數(shù)量關(guān)系并加以證明：②如圖3在（2）的條件下，如圖3，直線交于點，延長交于點，連接、、，若，，，四邊形的面積是，則的面積為___________．24．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點B、D分別在y軸、x軸上，點，，且，滿足，軸于點B，軸于點D．(1)求點A，C的坐標(biāo)；(2)如圖2，連接交于點P，求證：點P為中點；(3)若，在x軸上存在點F，使是以為腰的等腰三角形，請直接寫出F點的坐標(biāo)．

參考答案一、選擇題1．A2．B3．A4．C5．C6．C7．B8．D二、填空題9．60°10．2711．AB=DE（答案不唯一）12．（n－2）13．414．915．80/2n－116．2:3三、解答題17．證明：∵，∴，即，在與中，∴，∴，∴．18．（1）設(shè)這個正多邊形的一個外角為，依題意有，解得，∴這個正多邊形是十二邊形.（2）這個正多邊形的內(nèi)角和為；（3）對角線的總條數(shù)為(條)．19．（1）如圖，為所作；，，（2）如圖2所示，在正方形網(wǎng)格中存在點P、Q、M、N四個格點，使得該格點與B、C兩點構(gòu)成以為底邊的等腰三角形，故答案為：420．證明：∵∠B＝∠ADB，∴AB＝AD，∵∠BAD＝∠CAE，∴∠BAD+∠CAD＝∠CAE+∠CAD，∴∠BAC＝∠DAE，在△ABC和△ADE中，，∴△ABC≌△ADE(AAS)，∴AC＝AE．21．（1）解：垂直平分（2）解：，的周長為22．（1）解：（1）∵∠A=50°，∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=130°，∵∠ABC和∠ACB的平分線交于點O，∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，∴∠OBC+∠OCB=∠ABC+∠ACB=65°，∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=115°；（2）證明：過點O作OD⊥BC，OE⊥AB，OF⊥AC，垂足分別為D，E，F(xiàn)，∵∠ABC和∠ACB的平分線交于點O，OD⊥BC，OE⊥AB，OF⊥AC，∴OD=OE，OD=OF，∴OE=OF，∴OA平分∠BAC；（3）證明：∵OC平分∠ACB，OP平分∠ACD，∴∠ACO=∠ACB，∠ACP=∠ACD，∴∠OCP=∠ACO+∠ACP=∠ACB+∠ACD=∠BCD=×180°=90°，∴OC⊥CP．23．（1）證明：∵，，∴，∴，，∴，在和中，∴，∴，，∵，∴．（2）解：①結(jié)論：．理由：∵，，∴，∴，，∴，在和中，∴，∴，，∵，∴．②∵；，∴，∵，，∴，解得，∴，∵，∴，∴，∵，，，∴．∴的面積為．故答案為：．24．（1）∵a，b滿足，又∵，，∴，，解得：，．∴，；（2）如圖2，過點作交于點H，∵，，∴．∵軸，軸，∴，∴．∵，∴