函數(shù)專項練習試題

...wd......wd......wd...函數(shù)專項練習〔預〕一次函數(shù)1．一次函數(shù)和正比例函數(shù)：形如y=kx+b的函數(shù)是一次函數(shù)，當b=0時，一次函數(shù)y=kx就是正比例函數(shù)2.一次函數(shù)的圖像一次函數(shù)y=kx+b的圖像是經(jīng)過點〔0，b〕和的一條直線，特別的，正比例函數(shù)y=kx的圖像是經(jīng)過點〔0,0〕和〔1,1〕的一條直線反比例函數(shù)一般的，形如〔x≠0，k為常數(shù)〕的函數(shù)稱為反比例函數(shù)，其中x是自變量，y是x的函數(shù)，圖像的形狀是雙曲線，且關于原點對稱二次函數(shù)的圖像和性質二次函數(shù)表達式確實定：一般式，頂點式，交點式，平移方法確定綜合練習：一．選擇題〔共19小題〕1．如果一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過一、二、三象限，那么k、b應滿足的條件是〔〕A．k＞0，且b＞0 B．k＜0，且b＜0 C．k＞0，且b＜0 D．k＜0，且b＞02．二次函數(shù)y=〔x﹣m〕2+n的圖象如以以下圖，則一次函數(shù)y=mx+n與反比例函數(shù)y=的圖象可能是〔〕A． B． C． D．3．在同一平面直角坐標系中，函數(shù)y=mx+m與y=﹣〔m≠0〕的圖象可能是〔〕A． B． C． D．4．如圖，在平面直角坐標系中，點A是反比例函數(shù)y=的圖象上的一點，過點A作AB⊥x軸于點B，點C在y軸的負半軸上，連接AC，BC．假設△ABC的面積為5，則m的值為〔〕A．﹣10 B．10 C．﹣5 D．54題5題5．如圖，點P為反比例函數(shù)y=﹣上一點，過點P向坐標軸引垂線，垂足分別為M，N，那么四邊形MONP的面積為〔〕A．﹣6 B．3 C．6 D．126．一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，則反比例函數(shù)y=的圖象在〔〕A．一、二象限 B．一、三象限 C．三、四象限 D．二、四象限7．如圖，點B是反比例函數(shù)y=〔k≠0〕在第一象限內圖象上的一點，過點B作BA⊥x軸于點A，BC⊥y軸于點C，矩形AOCB的面積為6，則k的值為〔〕A．3 B．6 C．﹣3 D．﹣67題8題9題10題8．一次函數(shù)y1=k1x+b和反比例函數(shù)y2=〔k1?k2≠0〕的圖象如以以下圖，假設y1＞y2，則x的取值范圍是〔〕A．﹣2＜x＜0或x＞1 B．﹣2＜x＜1 C．x＜﹣2或x＞1 D．x＜﹣2或0＜x＜19．如圖，一次函數(shù)y1=k1x+b的圖象和反比例函數(shù)y2=的圖象交于A〔1，2〕，B〔﹣2，﹣1〕兩點，假設y1≥y2，則x的取值范圍是〔〕A．x≥1 B．x≤﹣2 C．﹣2≤x＜0或x≥1 D．x≤﹣2或0＜x≤110．如圖，在同一平面直角坐標系中，直線y=k1x〔k1≠0〕與雙曲線y=〔k2≠0〕相交于A，B兩點，點A的坐標為〔1，2〕，則點B的坐標為〔〕A．〔﹣1，﹣2〕 B．〔﹣2，﹣1〕 C．〔﹣1，﹣1〕 D．〔﹣2，﹣2〕11．將拋物線y=﹣〔x+1〕2+3向右平移2個單位后得到的新拋物線的表達式為〔〕A．y=﹣〔x+1〕2+1 B．y=﹣〔x﹣1〕2+3 C．y=﹣〔x+1〕2+5 D．y=﹣〔x+3〕2+312．二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如以以下圖，則一次函數(shù)y=bx+c在坐標系中的大致圖象是〔〕A． B． C． D．13．如果在二次函數(shù)的表達式y(tǒng)=ax2+bx+c中，a＞0，b＜0，c＜0，那么這個二次函數(shù)的圖象可能是〔〕A． B． C． D．14．一次函數(shù)y=ax+c的圖象如以以下圖，則二次函數(shù)y=ax2+x+c的圖象可能大致是〔〕A． B． C． D．15．在同一坐標系中，一次函數(shù)y=ax+1與二次函數(shù)y=x2+a的圖象可能是〔〕A． B． C． D．16．一次函數(shù)y=ax+b〔a≠0〕與二次函數(shù)y=ax2+bx+c〔a≠0〕在同一平面直角坐標系中的圖象可能是〔〕A． B． C． D．17．函數(shù)y1=ax2+b，y2=〔ab＜0〕的圖象在以下四個示意圖中，可能正確的選項是〔〕A． B． C． D．18．如圖，正方形ABCD的邊長為4，P是BC邊上一動點〔與B，C不重合〕連接AP，作PE⊥AP交∠BCD的外角平分線于E，設BP=x，△PCE的面積為y，則y與x的函數(shù)關系式是〔〕A．y=﹣x2+4x B． C． D．y=x2﹣4x19．如圖，一邊靠學校院墻，其它三邊用40米長的籬笆圍成一個矩形花圃，設矩形ABCD的邊AB=x米，面積為S平方米，則下面關系式正確的選項是〔〕A．S=x〔40﹣x〕 B．S=x〔40﹣2x〕 C．S=x〔10﹣x〕 D．S=10〔2x﹣20〕19題20題21題20.如圖，正方形ABCD的邊長為1，E、F分別是邊BC和CD上的動點〔不與正方形的頂點重合〕，不管E、F若何動，始終保持AE⊥EF．設BE=x，DF=y，則y是x的函數(shù)函數(shù)關系式是〔〕A、B、C、D、21.如圖，等腰直角△ABC的直角邊長與正方形MNPQ的邊長均為20厘米，AC與MN在同一直線上，開場時點A與點N重合，讓△ABC以每秒2厘米的速度向左運動，最終點A與點M重合，則重疊局部面積與時間t(s)之間的函數(shù)關系式為____________二．解答題〔共7小題〕22．：如圖，反比例函數(shù)y=的圖象上的一點A〔m，n〕在第一象限內，點B在x軸的正半軸上，且AB=AO，過點B作BC⊥x軸，與線段OA的延長線相交于點C，與反比例函數(shù)的圖象相交于點D．〔1〕用含m的代數(shù)式表示點D的坐標；〔2〕求證：CD=3BD；〔3〕聯(lián)結AD、OD，試求△ABD的面積與△AOD的面積的比值．23．如圖，雙曲線y=〔m＞0〕與直線y=kx交于A、B兩點，點A的坐標為〔3，2〕．〔1〕由題意可得m的值為，k的值為，點B的坐標為；〔2〕假設點P〔n﹣2，n+3〕在第一象限的雙曲線上，試求出n的值及點P的坐標；〔3〕在〔2〕小題的條件下：如果M為x軸上一點，N為y軸上一點，以點P、A、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形，試求出點M的坐標．24．如圖，反比例函數(shù)y=〔k≠0〕的圖象經(jīng)過點A〔1，2〕和B〔2，n〕，〔1〕以原點O為位似中心畫出△A1B1O，使=；〔2〕在y軸上是否存在點P，使得PA+PB的值最小假設存在，求出P的坐標；假設不存在，請說明理由．25．如圖，為了綠化小區(qū)，某物業(yè)公司要在形如五邊形ABCDE的草坪上建一個矩形花壇PKDH．：PH∥AE，PK∥BC，DE=100米，EA=60米，BC=70米，CD=80米．以BC所在直線為x軸，AE所在直線為y軸，建設平面直角坐標系，坐標原點為O．〔1〕求直線AB的解析式．〔2〕假設設點P的橫坐標為x，矩形PKDH的面積為S，求S關于x的函數(shù)關系式．26．春節(jié)期間，物價局規(guī)定花生油的最低價格為4.1元/kg，最高價格為4.5元/kg，小王按4.1元/kg購入，假設原價出售，則每天平均可賣出200kg，假設價格每上漲0.1元，則每天少賣出20kg，假設油價定為X元，每天獲利W元，求W與X滿足若何的關系式27．某商人如果將進貨單價為8元的商品按每件10元出售，每天可售出100件，現(xiàn)在他采用提高售出價，減少進貨量的方法增加利潤，這種商品每提高1元，其銷售量就要減少10件，如果他每天所賺利潤為y元，試求出y與售出價x之間的函數(shù)關系式．28．某公司試銷一種成本為30元/件的新產(chǎn)品，按規(guī)定試銷時的銷售單價不低于成本單價，又不高于80元/件，試銷中每天的銷售量y〔件〕與銷售單價x〔元/件〕滿足下表中的函數(shù)關系．X〔元/件〕3540455055Y〔件〕550500450400350〔1〕試求y與x之間的函數(shù)表達式．〔2〕設公司試銷該產(chǎn)品每天獲得的毛利潤為S〔元〕，求S與x之間的函數(shù)表達式．〔毛利潤=銷售總價﹣成本總價〕29.我國中東部地區(qū)霧霾天氣日趨嚴重，環(huán)境治理已刻不容緩。我市某電器商場根據(jù)民眾安康需要，代理銷售某種家用空氣凈化器，其進價是200元/臺，經(jīng)過市場銷售后發(fā)現(xiàn)：在一個月內，當售價是400元/臺時，可售出200臺，且售價每降低10元，就可多售出50臺，假設供貨商規(guī)定這種空氣凈化器售價不能低于300元/臺，代理銷售商每月要完成不低于450臺的銷售任務。試確定月銷售量y〔臺〕與售價x〔元/臺〕之間的函數(shù)關系式；并求出自變量x的取值范圍；當售價x〔元/臺〕定為多少時，商場每月銷售這種空氣凈化器所獲得的利潤W〔元〕最大最大利潤是多少30.某公司銷售一種新型節(jié)能電子小產(chǎn)品，現(xiàn)準備從國內和國外兩周銷售方案中選擇一種進展銷售：①假設只在國內銷售，銷售價格y〔元/件〕與月銷量x(件)的函數(shù)關系式為，成本為20元/件，月利潤為〔元〕；②假設只在國外銷售，銷售價格為150元/件，受各種不確定因素影響，成本為a元/件〔a為常數(shù)，〕，當月銷量為x〔件〕時，每月還需繳納元的附加費，月利潤為〔元〕.假設只在國內銷售，當x=1000〔件〕時，y=_________(元/件)；分別求出、與x之間的函數(shù)關系式〔不必寫x的取值范圍〕；假設在國外銷售月利潤的最大值與在國內銷售月利潤的最大值一樣，求a的值。動點問題：如圖拋物線的頂點為A〔1,4〕，拋物線與y軸交于點B〔0,3〕，與x軸交于C、D兩點。點P是x軸上的一個動點。求拋物線的表達式；當PA+PB的值最小時，求點P的坐標.拋物線與x軸相交于不同的兩點A、B求m的取值范圍；證明該拋物線一定經(jīng)過非坐標軸上的一點P，并求出點P的坐標；當時，由〔2〕求出的點P和點A，B構成的△ABP的面積是否有最值假設有，求出該最值及相對應的m值如圖，拋物線與直線AB交于點A〔-1,0〕，B〔4，〕，點D是拋物線A、B兩點間局部上的一個動點〔不與點A、B重合〕，直線CD與y軸平行，交直線AB于點C，連接AD，BD.求拋物線的表達式；設點D的橫坐標為m，△ADB的面積為S，求S關于m的函數(shù)關系式，并求出當S取最大值時的點C的坐標。如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點，與y軸交C點，點A的坐標為〔2,0〕，點C的坐標為〔0,3〕，它的對稱軸是直線求拋物線的解析式M是線段AB上的任意一點，當△MBC為等腰三角形時，求M點的坐標如以以下圖，二次函數(shù)的圖像與x軸的一個交點為A〔3,0〕，另一個交點為B，且與y軸交于點C。求m的值；求點B的坐標；該二次函數(shù)圖像上有一點D〔x,y〕〔其中x>0,y>0〕使，求點D的坐標。如圖，在平面直角坐標系中，拋物線經(jīng)過A(-2，0)，C〔4,0〕兩點，和y軸相交于點B，連接AB、BC.求拋物線的解析式〔關系式〕在第一象限外，是否存在點E，使得以BC為直角邊的△BCE和Rt△AOB相似假設存在，請簡要說明若何找到符合條件的點E，然后直接寫出點E的坐標，并判斷是否有滿足條件的點E在拋物線上；假設不存在，請說明理由在直線BC上方的拋物線上，找一點D，使，并求出此時點D的坐標。7.對稱軸為直線x=–1的拋物線y=x2+bx+c，與x軸相交于A，B兩點，其中點A的坐標為〔–3，0〕．〔1〕求點B的坐．〔2〕點C是拋物線與y軸的交點，點Q是線段AC上的動點，作QD⊥x軸交拋物線于點D，求線段QD長度的最大值．8.如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)的圖象交坐標軸于A〔﹣1，0〕，B〔4，0〕，C〔0，﹣4〕三點，點P是直線BC下方拋物線上一動點．〔1〕求這個二次函數(shù)的解析式；〔2〕是否存在點P，使△POC是以OC為底邊的等腰三角形假設存在，求出P點坐標；假設不存在，請說明理由；〔3〕動點P運動到什么位置時，△PBC面積最大，求出此時P點坐標和△PBC的最大面積．9.如圖，拋物線與x軸交于A〔﹣1，0〕、B〔3，0〕兩點，與y軸交于點C〔0，﹣3〕，設拋物