期中素養(yǎng)檢測(cè)2024-2025學(xué)年湘教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)

湘教版數(shù)學(xué)9年級(jí)上冊(cè)期中素養(yǎng)檢測(cè)一、單選題（本大題共10小題）1．已知點(diǎn)A(-2，a)，B(-1，b)，C(3，c)都在函數(shù)的圖象上，則a、b、c的大小關(guān)系是（

）A．a(chǎn)＜b＜c B．c＜b＜a C．c＜a＜b D．b＜a＜c2．對(duì)于反比例函數(shù)y＝﹣，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，﹣5）B．圖象位于第二、第四象限C．當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而減小D．當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大3．如圖，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像交于、B兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，x的取值范圍是（

）

A．或 B．或C．或 D．或4．如圖，平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A在反比例函數(shù)（x＞0）的圖象上，點(diǎn)B在y軸上，點(diǎn)C、D在x軸上，AD與y軸交于點(diǎn)E．若S△BCE＝3，則k的值為（）A． B．3 C．6 D．125．下列方程中，是一元二次方程的是（）A．x＝2y﹣3 B．2（x+1）＝3C．x2+3x﹣1＝x2+11 D．x2+1＝06．用配方法解一元二次方程時(shí)，下列變形正確的是（

）A． B． C． D．7．下列方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根的是（

）A． B． C． D．8．方程是關(guān)于x，y的二元一次方程，則m的值為（

）A． B． C．2 D．49．若等腰三角形ABC的底和腰是方程的兩個(gè)根，則等腰三角形ABC的周長(zhǎng)為（

）A．12 B．10 C．10或11 D．12或910．如圖，點(diǎn)A是雙曲線y=是在第一象限上的一動(dòng)點(diǎn)，連接AO并延長(zhǎng)交另一分支于點(diǎn)B，以AB為斜邊作等腰Rt△ABC，點(diǎn)C在第二象限，隨著點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C的位置也不斷的變化，但始終在一函數(shù)圖象上運(yùn)動(dòng)，則這個(gè)函數(shù)的解析式為（

）A． B． C． D．二、填空題（本大題共7小題）11．如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上，過(guò)點(diǎn)A作軸，垂足為C，OA的垂直平分線交x軸于點(diǎn)B，當(dāng)時(shí)，△ABC的周長(zhǎng)是．12．如圖，矩形的邊與x軸平行，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，1），點(diǎn)B，D都在反比例函數(shù)的圖像上，則矩形ABCD的面積為．13．如圖，A(3，0)，B(2，2)，以AO，AB為邊作平行四邊形OABC，反比例函數(shù)經(jīng)過(guò)C點(diǎn)，則m為．14．在函數(shù)y＝﹣的圖象上有兩點(diǎn)（﹣3，y1）、（﹣1，y2），則函數(shù)值y1，y2的大小關(guān)系是．15．已知關(guān)于x的一元二次方程的兩根分別記為，若，則．16．“新冠肺炎”防治取得戰(zhàn)略性成果．若有一個(gè)人患了“新冠肺炎”，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有16個(gè)人患了“新冠肺炎”，則每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了人．17．關(guān)于x的方程(m－1)x2＋2x－3=0總有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍為．三、解答題（本大題共7小題）18．用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海?）（2）2x2－4x－3＝0．（3）x(x-2)+x-2=0（4）4x2-144=019．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a滿足.20．小明在學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)后，進(jìn)一步研究了函數(shù)的圖象與性質(zhì)．其探究過(guò)程如下：（1）繪制函數(shù)圖象，如圖，列表：下表是x與y的幾組對(duì)應(yīng)值，其中=；x…－3－2－1123…y…－1－2m－1…描點(diǎn)：根據(jù)表中各組對(duì)應(yīng)值（，），在平面直角坐標(biāo)系中描出了各點(diǎn)；連線：用平滑的曲線順次連接各點(diǎn)，畫出了部分圖象，請(qǐng)你把圖象補(bǔ)充完整；（2）通過(guò)觀察圖象，寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì)：①_；②．21．如圖所示，一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y2=的圖象交于A（﹣2，n），B（1，﹣3）兩點(diǎn)．（1）試確定上述一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）求△AOB的面積；22．今年超市以每件25元的進(jìn)價(jià)購(gòu)進(jìn)一批商品，當(dāng)商品售價(jià)為40元時(shí)，三月份銷售256件，四、五月該商品十分暢銷，銷售量持續(xù)上漲，在售價(jià)不變的基礎(chǔ)上，五月份的銷售量達(dá)到400件．(1)求四、五這兩個(gè)月銷售量的月平均增長(zhǎng)百分率．(2)經(jīng)市場(chǎng)預(yù)測(cè)，六月份的銷售量將與五月份持平，現(xiàn)商場(chǎng)為了減少庫(kù)存，采用降價(jià)促銷方式，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每降價(jià)1元，月銷量增加5件，當(dāng)商品降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)六月份可獲利4250元？23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0），與反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象交于點(diǎn)B（，n）．連結(jié)OB，若S△AOB=1．求反比例函數(shù)及一次函數(shù)的關(guān)系式．24．如果關(guān)于x的一元二次方程a+bx+c＝0（a≠0）有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且其中一個(gè)根比另一個(gè)根大1，那么稱這樣的方程為“鄰根方程”．例如，一元二次方程+x＝0的兩個(gè)根是＝0，＝﹣1，則方程+x＝0是“鄰根方程”．（1）通過(guò)計(jì)算，判斷下列方程是否是“鄰根方程”：①﹣x﹣6＝0；②2﹣2x+1＝0．（2）已知關(guān)于x的方程﹣（m﹣1）x﹣m＝0（m是常數(shù)）是“鄰根方程”，求m的值；（3）若關(guān)于x的方程a+bx+1＝0（a、b是常數(shù)，a＞0）是“鄰根方程”，令t＝8a-，試求t的最大值．參考答案1，C2，C3，A4，C5，D6，D7，C8，B9，C10，D11．/12．813．-214，15，16，317，18．（1），；（2），；（3），；（4），19．20．（1）把x=代入y=，得，m=；該函數(shù)的圖象如下：（2）①圖象關(guān)于y軸