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專題六第四十一講高考復(fù)習(xí)資料PAGE22PAGE21第四十一講一元二次不等式及其解法知識回顧1、圖像與解:二次函數(shù)圖像,一元二次方程的根,一元二次不等式的解集的具體關(guān)系(三個二之間的轉(zhuǎn)化)。二次函數(shù)△情況一元二次方程一元二次不等式圖像與解(a>0)△

(a>0)

(a>0)

(a>0)△>0△=0△<02、二次函數(shù)的解析式的三種形式(1)一般式(2)頂點式

(3)零點式3、解一元二次不等式的一般步驟當(dāng)a>0時,解形如或的一元二次不等式一般分為三步:(1)_______________________________________________________。(2)_______________________________________________________。(3)_______________________________________________________。

4、解含字母參數(shù)的一元二次不等式,與解一般的一元二次不等式基本思路一致,但要注意分類討論思想的運(yùn)用,比如:二次項系數(shù)含有字母,應(yīng)首先對二次項系數(shù)進(jìn)行大于零,小于零,等于零的分類討論;當(dāng)二次項系數(shù)不等于零時,再對判別式進(jìn)行大于零,小于零,等于零的討論;又若判別式大于零,再對兩根的大小進(jìn)行討論。附:數(shù)軸求根法——當(dāng)幾個因式相乘或者相除時(未知數(shù)系數(shù)為正),取每個因式的零點,在數(shù)軸上依次標(biāo)出,然后從右上方開始,每個零點穿過一次,則數(shù)軸上方的封閉部分代表大于零,數(shù)軸下方的封閉部分代表小于零。典型例題例題1、已知二次不等式的解為且,試求不等式的解。例題2、已知關(guān)于x的二次方程。(1)若方程有兩根,其中一根在區(qū)間內(nèi),另一根在區(qū)間(1,2)內(nèi),求m的范圍;(2)若方程兩根均在區(qū)間內(nèi),求m的范圍。例題3、若,恒成立,求a的取值范圍鞏固訓(xùn)練題一、選擇題1、不等式的解集為()A、B、C、D、2、若不等式對一切都成立,則實數(shù)a的最小值為()A、0B、C、D、3、關(guān)于x的不等式的解集是,則關(guān)于x的不等式的解集是()A、B、C、D、4、設(shè)實數(shù)x,y滿足,則的最小值為()A、B、4C、D、85、已知,是方程的兩根且a小于b,m小于n,則()A、B、C、D、二、填空題6、若不等式對一切成立,則a的取值范圍是_____________________。7、若關(guān)于x的方程有一正根和一負(fù)根,則a的取值范圍是_____________________。8、二次函數(shù)的二次項系數(shù)為正,且對任意實數(shù)x恒有,若,則x的取值范圍是_____________________。9、已知不等式的解集為,則不等式的解集是_____________________。三、解答題10、解關(guān)于x的不等式11、設(shè)函數(shù)(1)若對于一切實數(shù)x,恒成立,求m的取值范圍;(2)對于,恒成立

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