數(shù) 學2024-2025學年人教版 七年級數(shù)學上冊 期中考試 （培優(yōu)練）模擬測試卷+基礎知識專項突破講與練

2024-2025學年七年級數(shù)學上冊人教版期中考試（培優(yōu)練）第一章-第四章模擬測試卷基礎知識專項突破講與練注意事項：本試卷滿分120分，考試時間100分鐘，試題共24題。答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置。一、單選題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．（2023秋?高唐縣校級月考）如圖是加工零件的尺寸要求，現(xiàn)有下列直徑尺寸的產(chǎn)品（單位：mm），其中不合格的是（）A．45.02 B．44.9 C．44.98 D．45.012．（2023秋?南岸區(qū)校級期中）在－15，513，－0.23，0，7.6，2，-35A．4個 B．5個 C．6個 D．7個3．（2023?鄆城縣校級模擬）如圖，數(shù)軸上點A、B、C、D所表示的數(shù)分別是a、b、c、d，若abcd＜0，ab＞cd，則原點的位置在（）A．點A的左邊 B．線段AB上 C．線段BC上 D．線段CD上4．（2023秋?臨洮縣期中）下列化簡錯誤的是（）A．－（－5）＝5 B．－|-45|C．－（－3.2）＝3.2 D．＋（＋7）＝75．（2022秋?永年區(qū)期末）甲、乙兩人用簡便方法進行計算的過程如下所示，下列判斷正確的是（）甲：11＋（－14）＋19－（－6）＝11＋19＋[（－14）＋（－6）]＝10乙：(A．甲、乙都正確 B．甲、乙都不正確 C．只有甲正確 D．只有乙正確6．（2023秋?錫山區(qū)期中）現(xiàn)定義新運算“※”，對任意有理數(shù)a、b，規(guī)定a※b＝ab－ab，則－1※2023的值（）A．2023 B．2022 C．－2023 D．－20217．（2023秋?臨平區(qū)期中）據(jù)報道，未來五年某市戶籍人口中，60歲以上人數(shù)將達到1230000人，數(shù)1230000用科學記數(shù)法表示為（）A．12.3×105 B．1.23×105 C．0.12×106 D．1.23×1068．（2023秋?倉山區(qū)期中）某商店為了回饋客戶，將原價為8元/本的筆記本進行優(yōu)惠出售，方案如下：方案一：一次性購買不超過100本，按原價銷售．方案二：一次性購買100本以上（不含100本），則每本便宜2元．若購買n本筆記本所需錢數(shù)為a元，則下列說法正確的是（）A．當n＝100時，a＝600 B．當a＝624時，n＝78 C．存在買n（n＜100）本筆記本所需錢數(shù)比買200本筆記本所需錢數(shù)多 D．存在買n（n＞100）本筆記本所需錢數(shù)比買80本筆記本所需錢數(shù)少9．（2023秋?青秀區(qū)期中）若－2x2ayc與xby3a是同類項，則下列關(guān)系式成立的是（）A．a(chǎn)＋b＋c＝5a B．3b＝2c C．a(chǎn)＋b－c＝a D．2b＝c10.（2022秋?黃埔區(qū)期末）已知a、b、c在數(shù)軸上位置如圖，則|a＋b|＋|a＋c|－|b－c|＝（）A．0 B．2a＋2b C．2b－2c D．2a＋2c二、填空題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）11．（2023秋?永川區(qū)校級月考）－2的相反數(shù)是，-13的絕對值是，相反數(shù)是自己本身的數(shù)是，絕對值是自己本身的數(shù)是12．計算－32×（-13）2－（－2）3÷（-12）213．（2023秋?西青區(qū)期中）若|a|＝5，|b|＝6，且a＞b，則a＋b的值為。14．（2023秋?朝陽區(qū)期中）細菌是靠分裂進行生殖的，也就是1個細菌分裂成2個細菌，分裂完的細菌長大以后又能進行分裂，例如，圖中所示為某種細菌分裂的電鏡照片，顯示這種細菌每20分鐘就能分裂一次，1個這種細菌經(jīng)過3個小時可以分裂成個細菌．?15.（2023秋?孝義市期中）若（m－3）2＋|n＋2|＝0，則nm＝．16．（2023秋?金沙縣校級月考）電子青蛙落在數(shù)軸上的某一點P0，第一步從P0向左跳1個單位到P1，第二步由P1向右跳2個單位到P2，第三步由P2向左跳3個單位到P3，第四步由P3向右跳4個單位到P4，…，按以上規(guī)律跳了20步時，電子青蛙落在數(shù)軸上的點是10，則電子青蛙的初始位置P0點所表示的數(shù)是．17．已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m到原點距離為3，則3（a＋b）－2cd－m的值為．18.（2023?商河縣一模）對數(shù)的定義：一般地，若ax＝N（a＞0且a≠1），那么x叫做以a為底N的對數(shù)，記作x＝logaN，比如指數(shù)式23＝8可以轉(zhuǎn)化為對數(shù)式3＝log28，對數(shù)式2＝log636，可以轉(zhuǎn)化為指數(shù)式62＝36．計算log39＋log5125－log232＝．三、解答題（本大題共6小題，共58分）19．（8分）（2023秋?洛陽期中）計算：（1）(-（2）(-712＋（3）(-（4）－22＋|5－8|＋2420.（8分）（2023秋?深圳期中）“滴滴”司機沈師傅從上午8：00～9：15在東西方向的道路上營運，共連續(xù)運載十批乘客．若規(guī)定向東為正，向西為負．沈師傅營運十批乘客里程如下：＋8，－6，＋3，－7，＋8，＋4，－9，－4，＋3，－3（單位：千米）．（1）將最后一批乘客送到目的地時，沈師傅位于第一批乘客出發(fā)地的什么方向？距離多少？（2）上午8：00～9：15沈師傅開車行駛總路程為多少千米？（3）若“滴滴”的收費標準為：起步價8元（不超過3千米），超過3千米，超過部分每千米2元．則沈師傅在上午8：00～9：15一共收入多少元？21.（10分）（2023秋?大連期中）若A、B表示關(guān)于x、y的多項式，多項式A＝3x2＋mx2（m為常量），B＝5＋y－2x2．（1）求2A－（A＋2B）的值；（2）若2A－（A＋2B）的值與x的取值無關(guān)，求m的值．22.（10分）（2023秋?官渡區(qū)期中）閱讀下列材料：|x|＝x，x＞00，x（1）已知a，b是有理數(shù)，①當a＞0，b＞0時，則a|a②當a＞0，b＜0時，則a|a③當a＜0，b＜0時，則a|a|＋（2）已知a，b，c是有理數(shù)，當abc＜0時，求a|23．（10分）（2023秋?羅定市期中）某水果批發(fā)市場蘋果的價格如下表：價目表購買蘋果數(shù)量（千克）每千克價格不超過20千克的部分7元超過20千克但不超過40千克的部分6元超過40千克的部分5元（1）小明第一次購買10千克蘋果，需要付費元；小明第二次購買蘋果x千克（x超過20千克但不超過40千克）需要付費元（用含x的式子表示）．（2）小強分兩次共購買80千克蘋果，第二次購買的數(shù)量多于第一次購買的數(shù)量，且第一次購買的數(shù)量為a千克，請問：兩次購買蘋果共需要付費多少元？（用含a的式子表示）24.（12分）（2022秋?越秀區(qū)校級期末）如圖，已知數(shù)軸上A，B兩點表示的數(shù)分別為－1，3，點P為數(shù)軸上一動點，其表示的數(shù)為x．（1）若點P為AB的中點，則x的值為；（2）若點P在原點的右側(cè)，且到點A，B的距離之和為8，則x的值為；（3）某時刻點A，B分別以每秒2個單位長度和每秒0.5個單位長度的速度同時沿數(shù)軸向右運動，同時點P以每秒6個單位長度的速度從表示數(shù)1的點向左運動．求當點A，B之間的距離為3個單位長度時，點P表示的數(shù)．2024-2025學年七年級數(shù)學上冊人教版期中考試（培優(yōu)練）第一章-第四章模擬測試卷基礎知識專項突破講與練注意事項：本試卷滿分120分，考試時間100分鐘，試題共24題。答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置。一、單選題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．（2023秋?高唐縣校級月考）如圖是加工零件的尺寸要求，現(xiàn)有下列直徑尺寸的產(chǎn)品（單位：mm），其中不合格的是（）A．45.02 B．44.9 C．44.98 D．45.01【解析】零件合格的尺寸范圍是：49.96——45.03，∴可以發(fā)現(xiàn)選項B44.9不在這個范圍，故選：B．2．（2023秋?南岸區(qū)校級期中）在－15，513，－0.23，0，7.6，2，-35，A．4個 B．5個 C．6個 D．7個【解析】在－15，513，－0.23，0，7.6，2，-35非負數(shù)為513，0，7.6，2，314%，有5故選：B．3．（2023?鄆城縣校級模擬）如圖，數(shù)軸上點A、B、C、D所表示的數(shù)分別是a、b、c、d，若abcd＜0，ab＞cd，則原點的位置在（）A．點A的左邊 B．線段AB上 C．線段BC上 D．線段CD上【解析】∵abcd＜0，∴要么a＜0，b、c、d＞0，要么a，b，c＜0，d＞0，又∵ab＞cd，∴a，b，c＜0，d＞0，∴原點的位置在線段CD上．故選：D．4．（2023秋?臨洮縣期中）下列化簡錯誤的是（）A．－（－5）＝5 B．－|-45|C．－（－3.2）＝3.2 D．＋（＋7）＝7【解析】A、－（－5）＝5，正確；B、－|-45|C、－（－3.2）＝3.2，正確；D、＋（＋7）＝7，正確；故選：B．5．（2022秋?永年區(qū)期末）甲、乙兩人用簡便方法進行計算的過程如下所示，下列判斷正確的是（）甲：11＋（－14）＋19－（－6）＝11＋19＋[（－14）＋（－6）]＝10乙：(A．甲、乙都正確 B．甲、乙都不正確 C．只有甲正確 D．只有乙正確【解析】甲：11＋（－14）＋19－（－6）＝11＋19＋[（－14）＋6]＝30－8＝22，乙：原式＝（-78）＋（-1＝[（-78）＋（-18）＝（－1）＋（-1＝-故選：D．6．（2023秋?錫山區(qū)期中）現(xiàn)定義新運算“※”，對任意有理數(shù)a、b，規(guī)定a※b＝ab－ab，則－1※2023的值（）A．2023 B．2022 C．－2023 D．－2021【解析】－1※2023＝（－1）2023－（－1）×2023＝－1＋2023＝2022，故選：B．7．（2023秋?臨平區(qū)期中）據(jù)報道，未來五年某市戶籍人口中，60歲以上人數(shù)將達到1230000人，數(shù)1230000用科學記數(shù)法表示為（）A．12.3×105 B．1.23×105 C．0.12×106 D．1.23×106【解析】1230000＝1.23×106，故選：D．8．（2023秋?倉山區(qū)期中）某商店為了回饋客戶，將原價為8元/本的筆記本進行優(yōu)惠出售，方案如下：方案一：一次性購買不超過100本，按原價銷售．方案二：一次性購買100本以上（不含100本），則每本便宜2元．若購買n本筆記本所需錢數(shù)為a元，則下列說法正確的是（）A．當n＝100時，a＝600 B．當a＝624時，n＝78 C．存在買n（n＜100）本筆記本所需錢數(shù)比買200本筆記本所需錢數(shù)多 D．存在買n（n＞100）本筆記本所需錢數(shù)比買80本筆記本所需錢數(shù)少【解析】由題意可得：a＝8n（n為不大于100的非負整數(shù)）；a＝（8－2）n＝6n（n為大于100的整數(shù)）；當n＝100時，a＝800，則A不符合題意；當a＝624時，若8n＝624，解得：n＝78，若6n＝624，解得：n＝104，則n＝78或104，則B不符合題意；令8n＞6×200，解得：n＞150，則不存在買n（n＜100）本筆記本所需錢數(shù)比買200本筆記本所需錢數(shù)多，則C不符合題意；令6n＜8×80，解得：n＜320則存在買n（n＞100）本筆記本所需錢數(shù)比買80本筆記本所需錢數(shù)少，則D符合題意；故選：D．3．9．（2023秋?青秀區(qū)期中）若－2x2ayc與xby3a是同類項，則下列關(guān)系式成立的是（）A．a(chǎn)＋b＋c＝5a B．3b＝2c C．a(chǎn)＋b－c＝a D．2b＝c【解析】∵－2x2ayc與xby3a是同類項，∴2a＝b，3a＝c，A、∵2a＝b，3a＝c，∴a＋b＋c＝6a，故A不符合題意；B、∵2a＝b，3a＝c，∴3b＝2c，故B符合題意；C、∵2a＝b，3a＝c，∴a＋b－c＝0，故C不符合題意；D、∵2a＝b，3a＝c，∴32b＝c，故D故選：B．10.（2022秋?黃埔區(qū)期末）已知a、b、c在數(shù)軸上位置如圖，則|a＋b|＋|a＋c|－|b－c|＝（）A．0 B．2a＋2b C．2b－2c D．2a＋2c【解析】由圖可知，c＜a＜0＜b，|c|＞|b|＞|a|，則|a＋b|＋|a＋c|－|b－c|＝a＋b－a－c－b＋c＝0．故選：A．二、填空題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）11．（2023秋?永川區(qū)校級月考）－2的相反數(shù)是2，-13的絕對值是13，相反數(shù)是自己本身的數(shù)是0，絕對值是自己本身的數(shù)是【解析】－2的相反數(shù)是2；-13的絕對值是相反數(shù)是自己本身的數(shù)是0；絕對值是自己本身的數(shù)是非負數(shù)；故答案為：2；13；012．計算－32×（-13）2－（－2）3÷（-12）2【解析】－32×（-13）2－（－2）3÷（-＝－9×19-（－＝－1＋32＝31．13．（2023秋?西青區(qū)期中）若|a|＝5，|b|＝6，且a＞b，則a＋b的值為。【解析】已知|a|＝5，|b|＝6，則a＝±5，b＝±6∵a＞b，∴當a＝5，b＝－6時，a＋b＝5－6＝－1；當a＝－5，b＝－6時，a＋b＝－5－6＝－11．14．（2023秋?朝陽區(qū)期中）細菌是靠分裂進行生殖的，也就是1個細菌分裂成2個細菌，分裂完的細菌長大以后又能進行分裂，例如，圖中所示為某種細菌分裂的電鏡照片，顯示這種細菌每20分鐘就能分裂一次，1個這種細菌經(jīng)過3個小時可以分裂成512個細菌．?【解析】3小時＝180分鐘，180÷20＝9（次）．即1個這種細菌經(jīng)過3個小時可以分裂成的細為：29＝512（個）．故答案為：512．15.（2023秋?孝義市期中）若（m－3）2＋|n＋2|＝0，則nm＝－8．【解析】∵（m－3）2＋|n＋2|＝0，而（m－3）2≥0，|n＋2|≥0，∴m－3＝0，n＋2＝0，解得m＝3，n＝－2，∴nm＝（－2）3＝－8，故答案為：－8．16．（2023秋?金沙縣校級月考）電子青蛙落在數(shù)軸上的某一點P0，第一步從P0向左跳1個單位到P1，第二步由P1向右跳2個單位到P2，第三步由P2向左跳3個單位到P3，第四步由P3向右跳4個單位到P4，…，按以上規(guī)律跳了20步時，電子青蛙落在數(shù)軸上的點是10，則電子青蛙的初始位置P0點所表示的數(shù)是0．【解析】設P0表示的數(shù)為a，則a－1＋2－3＋4－…－19＋20＝10，則a＋（－1＋2）＋（－3＋4）＋…＋（－19＋20）＝10．a(chǎn)＋10＝10，解得：a＝0．點P0表示的數(shù)是0．故答案為：0．17．已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m到原點距離為3，則3（a＋b）－2cd－m的值為－5或1．【解析】∵a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m到原點距離為3，∴a＋b＝0，cd＝1，m＝3或－3，當m＝3時，原式＝0－2－3＝－5；當m＝－3時，原式＝0－2＋3＝1，則原式的值為－5或1．故答案為：－5或1．18.（2023?商河縣一模）對數(shù)的定義：一般地，若ax＝N（a＞0且a≠1），那么x叫做以a為底N的對數(shù)，記作x＝logaN，比如指數(shù)式23＝8可以轉(zhuǎn)化為對數(shù)式3＝log28，對數(shù)式2＝log636，可以轉(zhuǎn)化為指數(shù)式62＝36．計算log39＋log5125－log232＝0．【解析】log39＋log5125－log232＝2＋3－5＝0．故答案為：0．三、解答題（本大題共6小題，共58分）19．（8分）（2023秋?洛陽期中）計算：（1）(-（2）(-712＋（3）(-（4）－22＋|5－8|＋24【解析】（1）(＝－47＝（－478-31＝－8＋1＝－7；（2）(-712＝（-712＋56-＝-＝14－20＋18－6＝6；（3）(＝－4×（-512）－（－8＝4×＝5＝5＝5；（4）－22＋|5－8|＋＝－4＋3＋24×（-13）＝－4＋3-8＝-20.（8分）（2023秋?深圳期中）“滴滴”司機沈師傅從上午8：00～9：15在東西方向的道路上營運，共連續(xù)運載十批乘客．若規(guī)定向東為正，向西為負．沈師傅營運十批乘客里程如下：＋8，－6，＋3，－7，＋8，＋4，－9，－4，＋3，－3（單位：千米）．（1）將最后一批乘客送到目的地時，沈師傅位于第一批乘客出發(fā)地的什么方向？距離多少？（2）上午8：00～9：15沈師傅開車行駛總路程為多少千米？（3）若“滴滴”的收費標準為：起步價8元（不超過3千米），超過3千米，超過部分每千米2元．則沈師傅在上午8：00～9：15一共收入多少元？【解析】（1）由題意得：（＋8）＋（－6）＋（＋3）＋（－7）＋（＋8）＋（＋4）＋（－9）＋（－4）＋（＋3）＋（－3）＝－3（千米），∴沈師傅位于第一批乘客出發(fā)地的西邊3千米處．（2）由題意得：|＋8|＋|－6|＋|＋3|＋|－7|＋|＋8|＋|＋4|＋|－9|＋|－4|＋|＋3|＋|－3|＝8＋6＋3＋7＋8＋4＋9＋4＋3＋3＝55（千米），∴上午8：00～9：15沈師傅開車行駛總路程為55千米．（3）10×8＋2×[（8－3）＋（|－6|－3）＋0＋（|－7|－3）＋（8－3）＋（4－3）＋（|－9|－3）＋（|－4|－3）＋0＋0]＝80＋2×（5＋3＋4＋5＋1＋6＋1）＝80＋2×25＝130（元）21.（10分）（2023秋?大連期中）若A、B表示關(guān)于x、y的多項式，多項式A＝3x2＋mx2（m為常量），B＝5＋y－2x2．（1）求2A－（A＋2B）的值；（2）若2A－（A＋2B）的值與x的取值無關(guān)，求m的值．【解析】（1）∵A＝3x2＋mx2（m為常量），B＝5＋y－2x2，∴2B＝2（5＋y－2x2）＝10＋2y－4x2∴2A－（A＋2B）＝2A－A－2B＝A－2B＝（3x2＋mx2）－（10＋2y－4x2）＝3x2＋mx2－10－2y＋4x2＝（7＋m）x2－2y－10；（2）∵2A－（A＋2B）的值與x的取值無關(guān)，∴7＋m＝0，∴m＝－7．22.（10分）（2023秋?官渡區(qū)期中）閱讀下列材料：|x|＝x，x＞00，x（1）已知a，b是有理數(shù)，①當a＞0，b＞0時，則a|a|＋②當a＞0，b＜0時，則a|a|＋③當a＜0，b＜0時，則a|a|＋b（2）已知a，b，c是有理數(shù)，當abc＜0時，求a|【解析】（1）①∵a＞0，b＞0時，∴＝a∴a＝a＝1＋1＝2，故答案為：2；②當a＞0，b＜0時，∴＝a，＝-b∴a＝a＝1－1＝0，故答案為：0；③當a＜0，b＜0時，∴＝-a，＝-∴a＝b＝－1－1＝－2，故答案為：－2；（2）當abc＜0時，abc都小于0，或abc中一個小于0，另外兩個都大于0，即分兩種情況討論：①當a＜0，b＜0，c＜0時，a|＝a＝－1－1－1＝－3，②當a＜0，b＞0，c＞0時，a|＝a＝－1＋1＋1＝1，綜上所述：－3或1．23．（10分）（2023秋?羅定市期中）某水果批發(fā)市場蘋果的價格如下表：價目表購買蘋果數(shù)量（千克）每千克價格不超過20千克的部分7元超過20千克但不超過40千克的部分6元超過40千克的部分5元（1）小明第一次購買10千克蘋果，需要付費70元；小明第二次購買蘋果x千克（x超過20千克但不超過40千克）需要付費（6x＋20）元（用含x的式子表示）．（2）小強分兩次共購買80千克蘋果，第二次購買的數(shù)量多于第一次購買的數(shù)量，且第一次購買的數(shù)量為a千克，請問