保定學(xué)院《工程數(shù)學(xué)》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁保定學(xué)院

《工程數(shù)學(xué)》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、微分方程的通解為（）A.B.C.D.2、設(shè)函數(shù)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，則在區(qū)間內(nèi)至少存在一點，使得等于多少？（）A.0B.1C.D.3、已知一無窮級數(shù)，判斷該級數(shù)是否收斂？如果收斂，其和是多少？（）A.收斂，和為2B.收斂，和為4C.收斂，和為6D.不收斂4、計算定積分∫(0到1)x2ln(1+x)dx。（）A.1/4-ln(2)/2B.1/4+ln(2)/2C.1/3-ln(2)/2D.1/3+ln(2)/25、已知向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值是多少？（）A.B.C.D.6、求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。（）A.B.C.D.7、已知函數(shù)，求在點處的全微分是多少？（）A.B.C.D.8、當(dāng)時，下列函數(shù)中哪個與是同階無窮??？（）A.B.C.D.9、計算二重積分∫∫D(x+y)dxdy，其中D是由直線x=0，y=0和x+y=1所圍成的三角形區(qū)域。（）A.1/2B.1/3C.1/4D.1/610、求不定積分。（）A.B.C.D.二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、設(shè)向量組，，線性相關(guān)，則的值為____。2、設(shè)向量，向量，求向量與向量的數(shù)量積加上向量與向量的模長之和，結(jié)果為_________。3、求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為____。4、求由曲線，直線和軸所圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體體積為____。5、已知函數(shù)，求函數(shù)的間斷點為____。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）求曲線在點處的切線方程。2、（本題8分）設(shè)向量，向量，求向量在向量上的投影。3、（本題8分）設(shè)函數(shù)，求和