人教版2024-2025學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上冊11.1.2三角形的高、中線與角平分線（培優(yōu)卷）（附答案）

人教版2024-2025學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上冊11.1.2三角形的高、中線與角平分線（培優(yōu)卷）學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．下列不是利用三角形的穩(wěn)定性的是（

）A．伸縮晾衣架B．三角形房架C．自行車的三角形車架D．矩形門框的斜拉條2．下列圖形中，不具有穩(wěn)定性的是（

）A． B． C． D．3．下列實際情景運用了三角形穩(wěn)定性的是（

）A．人能直立在地面上 B．校門口的自動伸縮柵欄門C．古建筑中的三角形屋架 D．三輪車能在地面上運動而不會倒4．用五根木棒釘成如下四個圖形，具有穩(wěn)定性的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．人字梯中間一般會設(shè)計一“拉桿”,這樣做的道理是（

）．A．三角形具有穩(wěn)定性． B．兩直線平行,內(nèi)錯角相等．C．兩點之間,線段最短． D．垂線段最短．6．下列圖形中，不是運用三角形的穩(wěn)定性的是（

）

A．屋頂支撐架 B．自行車腳架 C．伸縮門 D．舊門釘木條7．下列圖形不具有穩(wěn)定性的是（

）A．（A） B．（B） C．（C） D．（D）8．如圖所示，具有穩(wěn)定性的有（

）A．只有（1），（2） B．只有（3），（4） C．只有（2），（3），（4） D．（1），（2），（3）9．我們都有這樣的生活經(jīng)驗，要想使多邊形（三角形除外）木架不變形至少再釘上若干根木條，如圖所示，四邊形至少再釘上一根；五邊形至少再釘上兩根；六邊形至少再釘上三根；…，按照此規(guī)律，十二邊形至少再釘上（）A．11根 B．10根 C．9根 D．8根10．小明用螺栓將兩端打有孔的5根長度相等的木條，首尾連接制作了一個五角星，他發(fā)現(xiàn)五角星的形狀不穩(wěn)定，稍微一動五角星就變形了。于是他想在木條交叉點處再加上若干個螺栓，使其穩(wěn)定不再變形，他至少需要添加的螺栓數(shù)為（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個11．在實際生活中，我們經(jīng)常利用一些幾何圖形的穩(wěn)定性或不穩(wěn)定性，下列實物圖中利用了穩(wěn)定性的是（）A．電動伸縮門 B．升降臺C．柵欄

D．窗戶12．下列各圖形中，具有穩(wěn)定性的是A． B． C． D．二、填空題13．如圖是一個活動的衣帽架，它應(yīng)用了四邊形的性14．如圖，六根木條釘成一個六邊形框架ABCDEF，根據(jù)三角形的穩(wěn)定性要使框架穩(wěn)固且不活動，至少還需要添根木條．15．小龍平時愛觀察也喜歡動腦，他看到路邊的建筑和電線架等，發(fā)現(xiàn)了一個現(xiàn)象：一切需要穩(wěn)固的物品都是由三角形這個圖形構(gòu)成的，當(dāng)時他就思考，數(shù)學(xué)王國中不僅只有三角形，為何偏偏用三角形穩(wěn)固它們呢？請你用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解釋這一現(xiàn)象的依據(jù)為．16．如圖，為了使矩形相框不變形，通?？梢韵嗫虮澈蠹痈緱l固定．這種做法體現(xiàn)的數(shù)學(xué)原理是．17．下列圖中哪些具有穩(wěn)定性？．三、解答題18．小輝用7根木條釘成一個七邊形的木架，他為了使該木架穩(wěn)固，想在其中加上四根木條，請你在圖1、2、3中畫出你的三種想法，并說明加上木條后使該木架穩(wěn)固所用的數(shù)學(xué)道理．

19．如圖，是一個用六根竹條連接而成的凸六邊形風(fēng)箏骨架，考慮到骨架的穩(wěn)定性、對稱性、實用性等因素，請再加三根竹條與其頂點連接，設(shè)計出兩種不同的連接方案（用直尺連接）．

20．如圖（1）扭動三角形木架，它的形狀會改變嗎？如圖（2）扭動四邊形木架，它的形狀會改變嗎？如圖（3）斜釘一根木條的四邊形木架的形狀形狀會改變嗎？為什么？歸納：①三角形木架的形狀______，說明三角形具有______；②四邊形木架的形狀______說明四邊形沒有______．參考答案：題號12345678910答案ABCDACACCA題號1112答案CC13．不穩(wěn)定14．315．三角形具有穩(wěn)定性16．三角形具有穩(wěn)定性17．(1)(6)18．解：如圖所示：

19．解：所設(shè)計連接方案畫圖形如下所示：

20．圖（1）扭動三角形木架，它的形狀不會改變，因為三角形具有穩(wěn)定性；圖（2）扭動四邊形木架，它的形狀會改變，四邊形不穩(wěn)定；圖（3）斜釘一根木條的四邊形木架的形狀形狀不會改變，四邊形變成兩個三角形，三角形具有穩(wěn)定性；歸納：①由三角