甘肅省岷縣一中2025屆數(shù)學(xué)高一上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

甘肅省岷縣一中2025屆數(shù)學(xué)高一上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的1．已知全集,集合，集合，則A. B.C. D.2．已知角的終邊在第三象限，則點(diǎn)在（）A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限3．某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫(huà)函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的簡(jiǎn)圖時(shí)，列表如下：0xy0200則的解析式為（）A. B.C D.4．已知偶函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，若，，，則的大小關(guān)系為（）A. B.C. D.5．《擲鐵餅者》取材于希臘的現(xiàn)實(shí)生活中的體育競(jìng)技活動(dòng)，刻畫(huà)的是一名強(qiáng)健的男子在擲鐵餅過(guò)程中最具有表現(xiàn)力的瞬間．現(xiàn)在把擲鐵餅者張開(kāi)的雙臂近似看成一張拉滿弦的“弓”，擲鐵餅者的手臂長(zhǎng)約為米，肩寬約為米，“弓”所在圓的半徑約為1.25米，則擲鐵餅者雙手之間的距離約為（）A.1.012米 B.1.768米C.2.043米 D.2.945米6．設(shè)集合A＝{x|－1＜x＜2}，集合B＝{x|1＜x＜3}，則A∪B＝A.{x|－1＜x＜3} B.{x|－1＜x＜1}C.{x|1＜x＜2} D.{x|2＜x＜3}7．已知命題p：“”，則為（）A. B.C. D.8．已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，，且，則（）A. B.C. D.9．設(shè),為兩個(gè)不同的平面，,為兩條不同的直線,則下列命題中正確的為（）A.若,,則B.若,,則C.若,,則D.若,,則10．在如圖所示中，二次函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的圖象只可為A. B.C. D.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．已知函數(shù)若是函數(shù)的最小值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_(kāi)_____12．中國(guó)剪紙是一種用剪刀或刻刀在紙上剪刻花紋，用于裝點(diǎn)生活或配合其他民俗活動(dòng)的民間藝術(shù).現(xiàn)有兩名剪紙藝人創(chuàng)作甲、乙兩種作品，他們?cè)谝惶熘械墓ぷ髑闆r如圖所示，其中點(diǎn)Ai的橫、縱坐標(biāo)分別為第i名藝人上午創(chuàng)作的甲作品數(shù)和乙作品數(shù)，點(diǎn)Bi的橫、縱坐標(biāo)分別為第i名藝人下午創(chuàng)作的甲作品數(shù)和乙作品數(shù)，i=1，①該天上午第1名藝人創(chuàng)作的甲作品數(shù)比乙作品數(shù)少；②該天下午第1名藝人創(chuàng)作的乙作品數(shù)比第2名藝人創(chuàng)作的乙作品數(shù)少；③該天第1名藝人創(chuàng)作的作品總數(shù)比第2名藝人創(chuàng)作的作品總數(shù)少；④該天第2名藝人創(chuàng)作的作品總數(shù)比第1名藝人創(chuàng)作的作品總數(shù)少.其中所有正確結(jié)論序號(hào)是___________.13．設(shè)某幾何體的三視圖如圖所示（單位：m），則該幾何體的體積為_(kāi)_______14．已知點(diǎn)是角終邊上一點(diǎn)，且，則的值為_(kāi)_________.15．全集，集合，則______16．關(guān)于函數(shù)有下述四個(gè)結(jié)論：①是偶函數(shù)②在區(qū)間單調(diào)遞增③的最大值為1④在有4個(gè)零點(diǎn)其中所有正確結(jié)論的編號(hào)是______.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17．已知集合，集合.（1）求集合；（2）求18．已知函數(shù)（1）判斷的奇偶性，并加以證明；（2）求函數(shù)的值域19．已知角的終邊在第二象限,且與單位圓交于點(diǎn)（1）求的值；（2）求的值.20．求滿足以下條件的m值．(1)已知直線2mx＋y+6＝0與直線(m－3)x-y+7=0平行；(2)已知直線mx＋(1－m)y＝3與直線(m－1)x＋(2m＋3)y＝2互相垂直.21．在平面直角坐標(biāo)系中，已知，.（Ⅰ）若，求實(shí)數(shù)的值；（Ⅱ）若，求實(shí)數(shù)的值.

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的1、C【解析】先求出，再和求交集即可.【詳解】因全集,集合，所以，又，所以.故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查集合的混合運(yùn)算，熟記概念即可，屬于基礎(chǔ)題型.2、D【解析】根據(jù)角的終邊所在象限，確定其正切值和余弦值的符號(hào)，即可得出結(jié)果.【詳解】角的終邊在第三象限，則，，點(diǎn)P在第四象限故選：D.3、D【解析】由表格中的五點(diǎn)，由正弦型函數(shù)的性質(zhì)可得、、求參數(shù)，即可寫(xiě)出的解析式.【詳解】由表中數(shù)據(jù)知：且，則，∴，即，又，可得.∴.故選：D.4、D【解析】先利用偶函數(shù)的對(duì)稱性判斷函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減，結(jié)合偶函數(shù)定義得，再判斷，和的大小關(guān)系，根據(jù)單調(diào)性比較函數(shù)值的大小，即得結(jié)果.【詳解】偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，由在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增可知，在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減.，故，而，，即，故，由單調(diào)性知，即.故選：D.5、B【解析】由題分析出這段弓所在弧長(zhǎng)，結(jié)合弧長(zhǎng)公式求出其所對(duì)圓心角，雙手之間的距離為其所對(duì)弦長(zhǎng)【詳解】解：由題得：弓所在的弧長(zhǎng)為：；所以其所對(duì)的圓心角；兩手之間的距離故選：B6、A【解析】由已知，集合A＝（－1，2），B＝（1，3），故A∪B＝（－1，3），選A考點(diǎn)：本題主要考查集合概念，集合的表示方法和并集運(yùn)算.7、C【解析】根據(jù)命題的否定的定義判斷【詳解】特稱命題的否定是全稱命題命題p：“”，的否定為：故選：C8、C【解析】由得函數(shù)的周期性，由周期性變形自變量的值，最后由奇函數(shù)性質(zhì)求得值【詳解】∵是奇函數(shù)，∴，又，∴是周期函數(shù)，周期為4∴故選：C9、D【解析】根據(jù)點(diǎn)線面位置關(guān)系，其中D選項(xiàng)是面面垂直的判定定理，在具體物體中辨析剩余三個(gè)選項(xiàng).【詳解】考慮在如圖長(zhǎng)方體中，平面，但不能得出平面，所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤；平面，平面，但不能得出，所以選項(xiàng)B錯(cuò)誤；平面平面，平面，但不能得出平面；其中D選項(xiàng)是面面垂直的判定定理.故選：D【點(diǎn)睛】此題考查線面平行與垂直的辨析，關(guān)鍵在于準(zhǔn)確掌握基本定理，并應(yīng)用定理進(jìn)行推導(dǎo)及辨析.10、C【解析】指數(shù)函數(shù)可知，同號(hào)且不相等，再根據(jù)二次函數(shù)常數(shù)項(xiàng)為零經(jīng)過(guò)原點(diǎn)即可得出結(jié)論【詳解】根據(jù)指數(shù)函數(shù)可知，同號(hào)且不相等，則二次函數(shù)的對(duì)稱軸在軸左側(cè)，又過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、【解析】考慮分段函數(shù)的兩段函數(shù)的最小值，要使是函數(shù)的最小值，應(yīng)滿足哪些條件，據(jù)此列出關(guān)于a的不等式，解得答案.【詳解】要使是函數(shù)的最小值，則當(dāng)時(shí)，函數(shù)應(yīng)為減函數(shù)，那么此時(shí)圖象的對(duì)稱軸應(yīng)位于y軸上或y軸右側(cè)，即當(dāng)時(shí)，，當(dāng)且僅當(dāng)x=1時(shí)取等號(hào)，則，解得，所以，故答案為：.12、①②④【解析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的意義結(jié)合圖形逐個(gè)分析判斷即可【詳解】對(duì)于①，由題意可知，A1的橫、縱坐標(biāo)分別為第1名藝人上午創(chuàng)作的甲作品數(shù)和乙作品數(shù)，由圖可知A1的橫坐標(biāo)小于縱坐標(biāo)，所以該天上午第對(duì)于②，由題意可知，B1的縱坐標(biāo)為第1名藝人下午創(chuàng)作的乙作品數(shù)，B2的縱坐標(biāo)為第2名藝人下午創(chuàng)作的乙作品數(shù)，由圖可知B1的縱坐標(biāo)小于B2的縱坐標(biāo)，所以該天下午第對(duì)于③，④，由圖可知，A1,B1的橫、縱坐標(biāo)之和大于A2故答案為：①②④13、4【解析】根據(jù)三視圖確定該幾何體為三棱錐，由題中數(shù)據(jù)，以及棱錐的體積公式，即可求出結(jié)果.【詳解】由三視圖可得：該幾何體為三棱錐，由題中數(shù)據(jù)可得：該三棱錐的底面是以為底邊長(zhǎng)，以為高的三角形，三棱錐的高為，因此該三棱錐的體積為：.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查由幾何體的三視圖求體積的問(wèn)題，熟記棱錐的結(jié)構(gòu)特征，以及棱錐的體積公式即可，屬于基礎(chǔ)題型.14、【解析】由三角函數(shù)定義可得,進(jìn)而求解即可【詳解】由題,,所以,故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查由三角函數(shù)值求終邊上的點(diǎn),考查三角函數(shù)定義的應(yīng)用15、【解析】直接利用補(bǔ)集的定義求解【詳解】因?yàn)槿?，集合，所以，故答案為?6、①③【解析】利用奇偶性定義可判斷①；時(shí)，可判斷②；分、時(shí)求出可判斷故③；時(shí)，由可判斷④.【詳解】因?yàn)?，，所以①正確；當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，，時(shí)，單調(diào)遞減，故②錯(cuò)誤；當(dāng)時(shí)，，；當(dāng)時(shí)，，綜上的最大值為1，故③正確；時(shí)，由得，解得，由不存在零點(diǎn)，所以在有2個(gè)零點(diǎn)，故④錯(cuò)誤.故答案為：①③.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17、（1）；（2）【解析】⑴解不等式求得集合⑵根據(jù)已知的集合，集合，運(yùn)用交集的運(yùn)算即可求得解析：（1）由已知得.（2）.18、（1）是奇函數(shù)；證明見(jiàn)解析（2）【解析】（1）首先確定定義域，根據(jù)奇偶性定義可得結(jié)論；（2）令，可求得的范圍，進(jìn)而可得的值域.【小問(wèn)1詳解】由得：，定義域?yàn)?，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；，，為奇函數(shù)；【小問(wèn)2詳解】令，且，，或，或，的值域?yàn)?19、【解析】(1)先求出，再求出的值.(2)先利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)，再把tan的值代入求解.【詳解】（1）由題得因?yàn)榻墙K邊在第二象限，所以所以.(2)=.【點(diǎn)睛】本題主要考查三角函數(shù)的坐標(biāo)定義，考查同角的商數(shù)關(guān)系和誘導(dǎo)公式，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的掌握水平和分析推理能力.20、（1）（2）或【解析】（1）平行即兩直線的斜率相等,建立等式,即可得出答案.(2)直線垂直即兩直線斜率之積為-1,建立等式,即可得出答案.【詳解】解：（1）當(dāng)m=0或m=3時(shí)，兩直線不平行當(dāng)m0且m3時(shí)，若兩直線平行，則（2）當(dāng)m=0或m=時(shí)，兩直線不垂直當(dāng)m=1時(shí)，兩直線互相垂直當(dāng)m0，1，時(shí)，若兩直線垂直，則或也可用m(m－1)＋(1－m)(2m＋3)＝0，即m2＋2m－3＝0，解得m＝1，或m＝－3.【點(diǎn)睛】本道題目