內(nèi)蒙古自治區(qū)鄂爾多斯市東勝區(qū)第二中學(xué)2024年九上數(shù)學(xué)開學(xué)經(jīng)典模擬試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共7頁(yè)內(nèi)蒙古自治區(qū)鄂爾多斯市東勝區(qū)第二中學(xué)2024年九上數(shù)學(xué)開學(xué)經(jīng)典模擬試題題號(hào)一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）下列給出的四個(gè)點(diǎn)中，在直線的是（）A． B． C． D．2、（4分）某中學(xué)九年級(jí)二班六級(jí)的8名同學(xué)在一次排球墊球測(cè)試中的成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬簜€(gè)）3538424440474545則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、平均數(shù)分別是（）A．42、42 B．43、42 C．43、43 D．44、433、（4分）如圖，∠B=∠D=90°，BC=CD，∠1=40°，則∠2=A．40° B．50°C．60° D．75°4、（4分）如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB的垂直平分線分別交AB、AC于點(diǎn)D、E，則以下AE與CE的數(shù)量關(guān)系正確的是（）A．AE=CE B．AE=CE C．AE=CE D．AE=2CE5、（4分）如圖，是反比例函數(shù)y1=和y2=（k1＜k2）在第一象限的圖象，直線AB∥x軸，并分別交兩條曲于A、B兩點(diǎn)，若S△AOB=3，則k2﹣k1的值是（）A．8 B．6 C．4 D．26、（4分）點(diǎn)A（4，3）經(jīng)過(guò)某種圖形變化后得到點(diǎn)B（-3，4），這種圖形變化可以是（）A．關(guān)于x軸對(duì)稱 B．關(guān)于y軸對(duì)稱C．繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) D．繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)7、（4分）關(guān)于反比例函數(shù)，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是()A．它的圖象分布在一、三象限B．它的圖象過(guò)點(diǎn)(-1，-3)C．當(dāng)x>0時(shí)，y的值隨x的增大而增大D．當(dāng)x<0時(shí)，y的值隨x的增大而減小8、（4分）若關(guān)于x的方程2x+ax-2=-1的解為正數(shù)，則A．a(chǎn)>2且a≠-4 B．a(chǎn)<2且a≠-4 C．a(chǎn)<-2且a≠-4 D．a(chǎn)<2二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）一次函數(shù)y=kx+2（k≠0）的圖象與x軸交于點(diǎn)A（n，0），當(dāng)n＞0時(shí)，k的取值范圍是_____．10、（4分）方程的解是____.11、（4分）如圖，在平行四邊形中，AD=2AB,平分交于點(diǎn)E，且，則平行四邊形的周長(zhǎng)是____．12、（4分）如圖,矩形ABCD中,AB=6,BC=8,點(diǎn)F為BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),把△ABF沿AF折疊。當(dāng)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′落在矩形ABCD的對(duì)稱軸上時(shí)，則BF的長(zhǎng)為___.13、（4分）直線y=3x-2與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為____________________三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）某中學(xué)為了預(yù)防流行性感冒，對(duì)教室采用藥熏消毒法進(jìn)行消毒，已知藥物燃燒時(shí)，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量與時(shí)間成正比例．藥物燃燒后，y與x成反比例（如圖所示），現(xiàn)測(cè)得藥物6min燃畢，此時(shí)室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量為4mg，（1）寫出藥物燃燒前后，y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于1.6mg時(shí)學(xué)生方可進(jìn)教室，那么從消毒開始，至少需要經(jīng)過(guò)多少分鐘，學(xué)生方能回到教室？（3）研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于2mg且持續(xù)時(shí)間不低于9min時(shí)，才能有效殺滅空氣中的病菌，那么此次消毒是否有效？15、（8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)，BD是對(duì)角線．（1）求證：△ADE≌△CBF；（2）若∠ADB是直角，則四邊形BEDF是什么四邊形？證明你的結(jié)論．16、（8分）某社區(qū)活動(dòng)中心為鼓勵(lì)居民加強(qiáng)體育鍛煉，準(zhǔn)備購(gòu)買10副某種品牌的羽毛球拍，每副球拍配x（x≥2）個(gè)羽毛球，供社區(qū)居民免費(fèi)借用．該社區(qū)附近A、B兩家超市都有這種品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的標(biāo)價(jià)均為30元，每個(gè)羽毛球的標(biāo)價(jià)為3元，目前兩家超市同時(shí)在做促銷活動(dòng)：A超市：所有商品均打九折（按標(biāo)價(jià)的90%）銷售；B超市：買一副羽毛球拍送2個(gè)羽毛球．設(shè)在A超市購(gòu)買羽毛球拍和羽毛球的費(fèi)用為yA（元），在B超市購(gòu)買羽毛球拍和羽毛球的費(fèi)用為yB（元）．請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）分別寫出yA、yB與x之間的關(guān)系式；（2）若該活動(dòng)中心只在一家超市購(gòu)買，你認(rèn)為在哪家超市購(gòu)買更劃算？（3）若每副球拍配15個(gè)羽毛球，請(qǐng)你幫助該活動(dòng)中心設(shè)計(jì)出最省錢的購(gòu)買方案．17、（10分）某文具商店的某種毛筆每支售價(jià)25元，書法練習(xí)本每本售價(jià)5元，該商店為促銷正在進(jìn)行優(yōu)惠活動(dòng)：活動(dòng)1：買一支毛筆送一本書法練習(xí)本；活動(dòng)2：按購(gòu)買金額的九折付款.某學(xué)校準(zhǔn)備為書法興趣小組購(gòu)買這種毛筆20支，書法練習(xí)本x（x≥20）本.（1）寫出兩種優(yōu)惠活動(dòng)實(shí)際付款金額y1（元），y2（元）與x（本）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）請(qǐng)問(wèn)：該校選擇哪種優(yōu)惠活動(dòng)更合算？18、（10分）某校八年級(jí)全體同學(xué)參加了某項(xiàng)捐款活動(dòng)，隨機(jī)抽查了部分同學(xué)捐款的情況統(tǒng)計(jì)如圖所示．（1）本次共抽查學(xué)生人，并將條形圖補(bǔ)充完整；（2）捐款金額的眾數(shù)是平均數(shù)是中位數(shù)為（3）在八年級(jí)600名學(xué)生中，捐款20元及以上（含20元）的學(xué)生估計(jì)有多少人？B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，則的取值范圍是__________．20、（4分）在中，，，，則斜邊上的高為________.21、（4分）如果函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，0），那么一元一次方程kx+b=0的解是_____.22、（4分）四邊形ABCD中，已知AD∥BC，要使四邊形ABCD為平行四邊形，需要增加的邊的條件是_________．23、（4分）如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，且OA=OC，OB=OD，要使四邊形ABCD為矩形，則需要添加的條件是_______(只填一個(gè)即可).二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，，點(diǎn)E為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P為對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)，則PB+PE的最小值為_____．25、（10分）某單位招聘員工，采取筆試與面試相結(jié)合的方式進(jìn)行，兩項(xiàng)成績(jī)的原始分均為100分．前6名選手的得分如下：序號(hào)項(xiàng)目123456筆試成績(jī)/分859284908480面試成績(jī)/分908886908085根據(jù)規(guī)定，筆試成績(jī)和面試成績(jī)分別按一定的百分比折合成綜合成績(jī)(綜合成績(jī)的滿分仍為100分)．（1）這6名選手筆試成績(jī)的中位數(shù)是________分，眾數(shù)是________分；（2）現(xiàn)得知1號(hào)選手的綜合成績(jī)?yōu)?8分，求筆試成績(jī)和面試成績(jī)各占的百分比；（3）求出其余五名選手的綜合成績(jī)，并以綜合成績(jī)排序確定前兩名人選．26、（12分）甲、乙兩車間同時(shí)開始加工—批服裝．從開始加工到加工完這批服裝甲車間工作了小時(shí)，乙車間在中途停工一段時(shí)間維修設(shè)備，然后按停工前的工作效率繼續(xù)加工，直到與甲車間同時(shí)完成這批服裝的加工任務(wù)為止．設(shè)甲、乙兩車間各自加工服裝的數(shù)量為(件)．甲車間加工的時(shí)間為（時(shí)），與之間的函數(shù)圖象如圖所示．（1）甲車間每小時(shí)加工服裝件數(shù)為件；這批服裝的總件數(shù)為件；（2）求乙車間維修設(shè)備后，乙車間加工服裝數(shù)量與之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）求甲、乙兩車間共同加工完1140件服裝時(shí)甲車間所用的時(shí)間．

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、D【解析】

只需把每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)即x的值分別代入，計(jì)算出對(duì)應(yīng)的y值，然后與對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)比較即可．【詳解】解：A、當(dāng)時(shí)，，則不在直線上；B、當(dāng)時(shí)，，則不在直線上；C、當(dāng)時(shí)，，則不在直線上；D、當(dāng)時(shí)，，則在直線上；故選：D.本題考查判斷點(diǎn)是否在直線上，知識(shí)點(diǎn)是：在這條直線上的各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合這條直線的解析式．2、B【解析】分析：根據(jù)中位線的概念求出中位數(shù)，利用算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算公式求出平均數(shù)．詳解：把這組數(shù)據(jù)排列順序得：353840144454547，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為：=43，=（35+38+1+44+40+47+45+45）=1．故選B．點(diǎn)睛：本題考查的是中位數(shù)的確定、算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算，掌握中位數(shù)的概念、算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】分析：本題要求∠2，先要證明Rt△ABC≌Rt△ADC（HL），則可求得∠2=∠ACB=90°-∠1的值．詳解：∵∠B=∠D=90°在Rt△ABC和Rt△ADC中，∴Rt△ABC≌Rt△ADC（HL）∴∠2=∠ACB=90°-∠1=50°．故選B．點(diǎn)睛：三角形全等的判定是中考的熱點(diǎn)，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個(gè)三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．4、D【解析】

首先連接BE，由在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，可求得∠ABC的度數(shù)，又由AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可得AE=BE，繼而可求得∠CBE的度數(shù)，然后由含30°角的直角三角形的性質(zhì)，證得AE=2CE．【詳解】連接BE，∵DE是AB的垂直平分線，∴AE=BE，∴∠ABE=∠A=30°，∴∠CBE=∠ABC-∠ABE=30°，在Rt△BCE中，BE=2CE，∴AE=2CE，故選D．此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)以及含30°角的直角三角形的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．5、B【解析】

本題主要考察反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義，反比例函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，三角形面積等知識(shí)點(diǎn).【詳解】設(shè)A（a,b）,B（c,d）,代入雙曲線得到k1=ab,k2=cd.因?yàn)槿切蜛OB的面積為3.所以cd-ab=3.即cd-ab=6.可得k2﹣k1=6.即本題選擇B.學(xué)會(huì)將三角形面積的表達(dá)與反比例函數(shù)的定義聯(lián)系起來(lái).6、C【解析】分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義得到即可．詳解：因?yàn)辄c(diǎn)A（4，3）經(jīng)過(guò)某種圖形變化后得到點(diǎn)B（-3，4），所以點(diǎn)A繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)B，故選C．點(diǎn)睛：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)圖形全等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角．7、C【解析】試題分析：反比例函數(shù)的性質(zhì)：當(dāng)時(shí)，圖象位于一、三象限，在每一象限，y隨x的增大而減?。划?dāng)時(shí)，圖象位于二、四象限，在每一象限，y隨x的增大而增大.解：A、因?yàn)?，所以它的圖象分布在一、三象限，B、它的圖象過(guò)點(diǎn)（-1，-3），D、當(dāng)，y的值隨x的增大而減小，均正確，不符合題意；C、當(dāng)，y的值隨x的增大而減小，故錯(cuò)誤，本選項(xiàng)符合題意.考點(diǎn)：反比例函數(shù)的性質(zhì)點(diǎn)評(píng)：反比例函數(shù)的性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中比較常見的知識(shí)點(diǎn)，一般難度不大，需熟練掌握.8、B【解析】

先求得方程的解，再根據(jù)x＞0，得到關(guān)a的不等式并求出a的取值范圍．【詳解】解：去分母得，2x+a=-x+2

解得x=∵分母x-2≠0即x≠2∴解得，a≠-1

又∵x＞0∴解得，a＜2

則a的取值范圍是a＜2且a≠-1．故選：B此題主要考查了分式方程的解，要熟練掌握，解答此類問(wèn)題的關(guān)鍵是“轉(zhuǎn)化思想”的應(yīng)用，并要明確：在解方程的過(guò)程中因?yàn)樵诎逊质椒匠袒癁檎椒匠痰倪^(guò)程中，擴(kuò)大了未知數(shù)的取值范圍，可能產(chǎn)生增根，增根是令分母等于0的值，不是原分式方程的解．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、k＜1【解析】分析：根據(jù)題意可以用含k的式子表示n，從而可以得出k的取值范圍.詳解：∵一次函數(shù)y=kx+2（k≠1）的圖象與x軸交于點(diǎn)A（n，1），∴n=﹣，∴當(dāng)n＞1時(shí)，﹣＞1，解得，k＜1，故答案為k＜1．點(diǎn)睛：本題考查一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和不等式的性質(zhì)解答.10、【解析】

根據(jù)解無(wú)理方程的方法可以解答此方程，注意無(wú)理方程要檢驗(yàn)．【詳解】∵，∴，∴1-2x=x2，∴x2+2x-1=0，∴（x+1）（x-1）=0，解得，x1=-1，x2=1，經(jīng)檢驗(yàn)，當(dāng)x=1時(shí)，原方程無(wú)意義，當(dāng)x=1時(shí)，原方程有意義，故原方程的根是x=-1，故答案為：x=-1．本題考查無(wú)理方程，解答本題的關(guān)鍵是明確解無(wú)理方程的方法．11、18【解析】

利用平行四邊形的對(duì)邊相等且互相平行,進(jìn)而得出AE=DE=AB,再求出ABCD的周長(zhǎng)【詳解】∵CE平分∠BCD交AD邊于點(diǎn)E,∴.∠ECD=∠ECB∵在平行四邊形ABCD中、AD∥BC,AB=CD，AD=BC∴∠DEC=∠ECB,∴∠DEC=∠DCE∴DE=DC∵AD=2AB∴AD=2CD∴AE=DE=AB=3∴AD=6∴四邊形ABCD的周長(zhǎng)為:2×(3+6)=18.故答案為:18.此題考查平行四邊形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于利用平行四邊形的對(duì)邊相等且互相平行12、2或9?3.【解析】

分兩種情況考慮：B′在橫對(duì)稱軸上與B′在豎對(duì)稱軸上，分別求出BF的長(zhǎng)即可．【詳解】當(dāng)B′在橫對(duì)稱軸上，此時(shí)AE=EB=3，如圖1所示，由折疊可得△ABF≌△AB′F∴∠AFB=∠AFB′,AB=AB′=6,BF=B′F，∴∠B′MF=∠B′FM，∴B′M=B′F，∵EB′∥BF，且E為AB中點(diǎn)，∴M為AF中點(diǎn),即EM為中位線,∠B′MF=∠MFB，∴EM=BF，設(shè)BF=x,則有B′M=B′F=BF=x,EM=x,即EB′=x，在Rt△AEB′中,根據(jù)勾股定理得：3+(x)=6，解得：x=2,即BF=2；當(dāng)B′在豎對(duì)稱軸上時(shí)，此時(shí)AM=MD=BN=CN=4，如圖2所示：設(shè)BF=x,B′N=y，則有FN=4?x，在Rt△FNB′中,根據(jù)勾股定理得：y+(4?x)=x，∵∠AB′F=90°，∴∠AB′M+∠NB′F=90°，∵∠B′FN+∠NB′F=90°，∴∠B′FN=∠AB′M，∵∠AMB′=∠B′NF=90°，∴△AMB′∽△B′NF，∴,即，∴y=x，∴(x)+(4?x)=x，解得x=9+3,x=9?3，∵9+3>4，舍去，∴x=9?3所以BF的長(zhǎng)為2或9?3，故答案為：2或9?3.此題考查翻折變換（折疊問(wèn)題），解題關(guān)鍵在于作輔助線13、（，0）【解析】

交點(diǎn)既在x軸上，又在直線直線y=3x-2上，而在x軸上的點(diǎn)其縱坐標(biāo)為0，因此令y=0，代入關(guān)系式求出x即可．【詳解】當(dāng)y=0時(shí)，即3x-2=0，解得：x=，∴直線y=3x-2與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(，0)，故答案為：(，0).本題考查直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，實(shí)際上就是令y=0，求x即可，數(shù)形結(jié)合更直觀，更容易理解．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（1）藥物燃燒時(shí)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為：；藥物燃燒后y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為：；（2）至少需要15分鐘后學(xué)生方能回到教室；（3）此次消毒有效.【解析】

（1）藥物燃燒時(shí)，設(shè)出y與x之間的解析式y(tǒng)＝k1x，把點(diǎn)（6，4）代入即可；藥物燃燒后，設(shè)出y與x之間的解析式，把點(diǎn)（6，4）代入即可；（2）把y＝1.6代入反比例函數(shù)解析式，求出相應(yīng)的x即可判斷；（3）把y＝2代入正比例函數(shù)解析式和反比例函數(shù)解析式，求出相應(yīng)的x，兩數(shù)之差與9進(jìn)行比較，不小于9就有效．【詳解】解：（1）設(shè)藥物燃燒時(shí)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y＝k1x(k1≠0)，代入（6，4）得：4＝6k1，解得：，∴藥物燃燒時(shí)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為：；設(shè)藥物燃燒后y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為，代入（6，4）得，解得：k2＝24，∴藥物燃燒后y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為：；（2）將y=1.6代入，解得：x=15，所以從消毒開始，至少需要15分鐘后學(xué)生方能回到教室；（3）把y＝2代入，得：x＝3，把y＝2代入，得：x＝12，∵12?3＝9，所以此次消毒有效．本題考查了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的綜合應(yīng)用，現(xiàn)實(shí)生活中存在大量成反比例函數(shù)的兩個(gè)變量，解答該類問(wèn)題的關(guān)鍵是確定兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系，然后利用待定系數(shù)法求出它們的關(guān)系式．15、（1）證明見解析；（2）若∠ADB是直角，則四邊形BEDF是菱形，理由見解析.【解析】

（1）由四邊形ABCD是平行四邊形，即可得AD=BC，AB=CD，∠A=∠C，又由E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)，可證得AE=CF，然后由SAS，即可判定△ADE≌△CBF；（2）先證明BE與DF平行且相等，然后根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形證明四邊形BEDF是平行四邊形，再連接EF，可以證明四邊形AEFD是平行四邊形，所以AD∥EF，又AD⊥BD，所以BD⊥EF，根據(jù)菱形的判定可以得到四邊形是菱形．【詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC，AB=CD，∠A=∠C，∵E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)，∴AE=AB，CF=CD，∴AE=CF，在△ADE和△CBF中，，∴△ADE≌△CBF（SAS）；（2）若∠ADB是直角，則四邊形BEDF是菱形，理由如下：解：由（1）可得BE=DF，又∵AB∥CD，∴BE∥DF，BE=DF，∴四邊形BEDF是平行四邊形，連接EF，在?ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)，∴DF∥AE，DF=AE，∴四邊形AEFD是平行四邊形，∴EF∥AD，∵∠ADB是直角，∴AD⊥BD，∴EF⊥BD，又∵四邊形BFDE是平行四邊形，∴四邊形BFDE是菱形．1、平行四邊形的性質(zhì)；2、全等三角形的判定與性質(zhì)；3、菱形的判定16、解：（1）yA=27x+270，yB=30x+240；（2）當(dāng)2≤x＜10時(shí)，到B超市購(gòu)買劃算，當(dāng)x=10時(shí)，兩家超市一樣劃算，當(dāng)x＞10時(shí)在A超市購(gòu)買劃算；（3）先選擇B超市購(gòu)買10副羽毛球拍，然后在A超市購(gòu)買130個(gè)羽毛球．【解析】

（1）根據(jù)購(gòu)買費(fèi)用=單價(jià)×數(shù)量建立關(guān)系就可以表示出yA、yB的解析式；（2）分三種情況進(jìn)行討論，當(dāng)yA=yB時(shí)，當(dāng)yA＞yB時(shí)，當(dāng)yA＜yB時(shí)，分別求出購(gòu)買劃算的方案；（3）分兩種情況進(jìn)行討論計(jì)算求出需要的費(fèi)用，再進(jìn)行比較就可以求出結(jié)論．【詳解】解:（1）由題意，得yA=（10×30+3×10x）×0.9=27x+270；yB=10×30+3（10x﹣20）=30x+240；（2）當(dāng)yA=yB時(shí)，27x+270=30x+240，得x=10；當(dāng)yA＞yB時(shí)，27x+270＞30x+240，得x＜10；當(dāng)yA＜yB時(shí)，27x+270＜30x+240，得x＞10∴當(dāng)2≤x＜10時(shí)，到B超市購(gòu)買劃算，當(dāng)x=10時(shí)，兩家超市一樣劃算，當(dāng)x＞10時(shí)在A超市購(gòu)買劃算．（3）由題意知x=15，15＞10，∴選擇A超市，yA=27×15+270=675（元），先選擇B超市購(gòu)買10副羽毛球拍，送20個(gè)羽毛球，然后在A超市購(gòu)買剩下的羽毛球：（10×15﹣20）×3×0.9=351（元），共需要費(fèi)用10×30+351=651（元）．∵651元＜675元，∴最佳方案是先選擇B超市購(gòu)買10副羽毛球拍，然后在A超市購(gòu)買130個(gè)羽毛球．本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意確列出函數(shù)關(guān)系式是本題的解題關(guān)鍵.17、（1），；（1）買10支毛筆選擇活動(dòng)1，贈(zèng)送10本練習(xí)本，剩下(x-10)本練習(xí)本選擇活動(dòng)1．【解析】

（1）活動(dòng)1：10支毛筆的付款金額，加上(x-10)本練習(xí)本的付款金額即可；活動(dòng)1：將10支毛筆和x本練習(xí)本的總金額乘以0.9即可．（1）可以任意選擇一個(gè)優(yōu)惠活動(dòng)，也可兩個(gè)活動(dòng)同時(shí)選擇，三種方案進(jìn)行對(duì)比即可．【詳解】（1）（1）第三種方案：買10支毛筆選擇活動(dòng)1，贈(zèng)送10本練習(xí)本，剩下(x-10)本練習(xí)本選擇活動(dòng)1，此時(shí)實(shí)際付款金額顯然令，得解得因此當(dāng)時(shí)，最優(yōu)惠的購(gòu)買方案為：買10支毛筆選擇活動(dòng)1，贈(zèng)送10本練習(xí)本，剩下(x-10)本練習(xí)本選擇活動(dòng)1．本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，理解兩種優(yōu)惠活動(dòng)的付款金額計(jì)算方式是解題的關(guān)鍵．18、（1）50人，補(bǔ)圖見解析；（2）10，13.1，12.5；（3）132人【解析】分析：（1）由條形統(tǒng)計(jì)圖中的信息可知，捐款15元的有14人，占被抽查人數(shù)的28%，由此可得被抽查學(xué)生的總?cè)藬?shù)為：14÷28%=50（人），由此可得捐款10元的人數(shù)為：50-9-14-7-4=16（人），這樣即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖了；（2）根據(jù)補(bǔ)充完整的條形統(tǒng)計(jì)圖中的信息進(jìn)行分析解答即可；（3）由條形統(tǒng)計(jì)圖中的信息計(jì)算出捐款在20元及以上的學(xué)生占捐款學(xué)生總數(shù)的比值，然后由600乘以所得比值即可得到所求結(jié)果.詳解：（1）由條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖中的信息可得：被抽查學(xué)生總數(shù)為：14÷28%=50（人），∴捐款10元的人數(shù)為：50-9-14-7-4=16（人），由此補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下圖所示：（2）由條形統(tǒng)計(jì)圖中的信息可知：捐款金額的眾數(shù)是：10元；捐款金額的平均數(shù)為：（元）；捐款金額的中位數(shù)為：（元）；（3）根據(jù)題意可得：全校捐款20元及以上的人數(shù)有：（人）.點(diǎn)睛：知道“條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖中相關(guān)數(shù)據(jù)間的關(guān)系及眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的定義和確定方法”是解答本題的關(guān)鍵.一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、m＜3【解析】

根據(jù)一次函數(shù)y=（m-3）x-2的圖象經(jīng)過(guò)二、三、四象限判斷出m的取值范圍即可．【詳解】∵一次函數(shù)y=（m-3）x-2的圖象經(jīng)過(guò)二、三、四象限，

∴m-3＜0，

∴m＜3，

故答案為：m＜3.此題考查一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，解題關(guān)鍵在于掌握一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）中，當(dāng)k＜0，b＜0時(shí)函數(shù)的圖象在二、三、四象限．20、【解析】

利用面積法，分別以直角邊為底和斜邊為底，根據(jù)三角形面積相等，可以列出方程，解得答案【詳解】解：設(shè)斜邊上的高為h，在Rt△ABC中，利用勾股定理可得：根據(jù)三角形面積兩種算法可列方程為：解得：h=2.4cm，故答案為2.4cm本題考查勾股定理和利用面積法算垂線段的長(zhǎng)度，要熟練掌握.21、1【解析】

根據(jù)方程的解是函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，即可求解．【詳解】解：∵函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（1，0），

∴方程kx+b=0的解是x=1．故答案為：1．本題考查一次函數(shù)與一元一次方程，方程的解是函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)22、（答案不唯一）【解析】

根據(jù)平行四邊形的判定：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形，即可得出答案．【詳解】根據(jù)平行四邊形的判定，可再添加一個(gè)條件：故答案為：（答案不唯一）本題考查平行四邊形的判定，掌握常見的判定方法是解題關(guān)鍵．23、∠DAB=90°．【解析】

根據(jù)對(duì)角線互相平分線的四邊形為平行四邊形可得四邊形ABCD是平行四邊形，添加條件∠DAB=90°可根據(jù)有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形進(jìn)行判定．【詳解】解：可以添加條件∠DAB=90°，∵AO=CO，BO=DO，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∵∠DAB=90°，∴四邊形ABCD是矩形，故答案為∠DAB=90°．此題主要考查了矩形的判定，關(guān)鍵是掌握矩形的判定定理．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、【解析】

根據(jù)ABCD是菱形，找出B點(diǎn)關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)D，連接DE交AC于P，則DE就是PB+PE的最小值，根據(jù)勾股定理求出即可.【詳解】解：如圖，連接DE交AC于點(diǎn)P，連接DB，∵四邊形ABCD是菱形，∴點(diǎn)B、D關(guān)于AC對(duì)稱（菱形的對(duì)角線相互垂直平分），∴DP=BP，∴PB+PE的最小值即是DP+PE的最小值（等量替換），又∵兩點(diǎn)之間線段最短，∴DP+PE的最小值的最小值是DE，又∵，CD=CB,∴△CDB是等邊三角形，又∵點(diǎn)E為BC邊的中點(diǎn)，∴DE⊥BC（等腰三角形三線合一性質(zhì)），菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，∴CD=2，CE=1,由勾股定理得，故答案為.本題主要考查軸對(duì)稱、最短路徑問(wèn)題、菱形的性質(zhì)以及勾股定理（兩直角邊的平方和等于斜邊的平方），確定P點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵.25、（1）84.5，84；（2）筆試成績(jī)和面試成績(jī)所占的百分比分別是40%，60%；（3）綜合成績(jī)排序前兩名的人選是4號(hào)和2號(hào)選手．【解析】試題分析：（1）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義即把這組數(shù)據(jù)從小到大排列，再找出最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)，再找出出現(xiàn)的次數(shù)最多的數(shù)即是眾數(shù)；（2）先設(shè)筆試成