濮陽市重點(diǎn)中學(xué)2024年數(shù)學(xué)九上開學(xué)經(jīng)典試題【含答案】VIP

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁濮陽市重點(diǎn)中學(xué)2024年數(shù)學(xué)九上開學(xué)經(jīng)典試題題號一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）順次連接四邊形四條邊的中點(diǎn)，所得的四邊形是菱形，則原四邊形一定是()A．平行四邊形 B．對角線相等的四邊形C．矩形 D．對角線互相垂直的四邊2、（4分）下列條件中能構(gòu)成直角三角形的是（）A．a(chǎn)＝3，b＝4，c＝6 B．a(chǎn)＝5，b＝6，c＝7C．a(chǎn)＝6，b＝8，c＝9 D．a(chǎn)＝5，b＝12，c＝133、（4分）小穎八年級第一學(xué)期的數(shù)學(xué)成績分別為：平時(shí)90分，期中86分，期末95分若按下圖所顯示的權(quán)重要求計(jì)算，則小穎該學(xué)期總評成績?yōu)?)A．88 B． C． D．934、（4分）下列各組數(shù)中，不是勾股數(shù)的是（）A．9，12，15 B．12，18，22 C．8，15，17 D．5，12，135、（4分）如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD是△ABC的角平分線,DE⊥AB,垂足為點(diǎn)E,DE=1,則BC=()A． B．2 C．3 D．+26、（4分）如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線相交于點(diǎn)O，AC=AB，E是AB邊的中點(diǎn)，G、F為BC上的點(diǎn)，連接OG和EF，若AB=13，BC=10，GF=5，則圖中陰影部分的面積為()A．48 B．36 C．30 D．247、（4分）下列各組數(shù)中，以它們?yōu)檫呴L的線段不能構(gòu)成直角三角形的是（）A．1，， B．3，4，5 C．5，12，13 D．2，2，38、（4分）如圖，直線經(jīng)過第二、三、四象限，的解析式是，則的取值范圍在數(shù)軸上表示為（）.A． B．C． D．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）將直線y＝ax+5的圖象向下平移2個(gè)單位后，經(jīng)過點(diǎn)A（2，1），則平移后的直線解析式為_____．10、（4分）二次函數(shù)y=ax2+bx+c的函數(shù)值y自變量x之間的部分對應(yīng)值如表：此函數(shù)圖象的對稱軸為_____．x……-1014……y……4-1-4-1……11、（4分）在△ABC中，邊AB、BC、AC的垂直平分線相交于P，則PA、PB、PC的大小關(guān)系是________．12、（4分）若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，則_______________.13、（4分）鐵路部門規(guī)定旅客免費(fèi)攜行李箱的長寬高之和不超過，某廠家生產(chǎn)符合該規(guī)定的行李箱，已知行李箱的高為，長與寬之比為，則該行李箱寬度的最大值是_______.三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)．（1）求一次函數(shù)和正比例函數(shù)的解析式；（2）若點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，且在第一象限內(nèi)，連接，設(shè)的面積為，求面積關(guān)于的函數(shù)解析式．15、（8分）某班同學(xué)進(jìn)行數(shù)學(xué)測驗(yàn)，將所得成績（得分取整數(shù)）進(jìn)行整理分成五組，并繪制成頻數(shù)直方圖（如圖），請結(jié)合直方圖提供的信息，回答下列問題：（1）該班共有多少名學(xué)生參加這次測驗(yàn)？（2）求1．5～2．5這一分?jǐn)?shù)段的頻數(shù)是多少，頻率是多少？（3）若80分以上為優(yōu)秀，則該班的優(yōu)秀率是多少？16、（8分）光明玩具商店用800元購進(jìn)若干套悠悠球，很受中小學(xué)生歡迎，悠悠球很快售完，接著又用1500元購進(jìn)第二批這種悠悠球，所購數(shù)量是第一批數(shù)量的1.5倍，但每套進(jìn)價(jià)多了5元．（1）求第一批悠悠球每套的進(jìn)價(jià)是多少元?（2）如果這兩批悠悠球每套售價(jià)相同，且全部售完后總利潤不低于20%，那么每套悠悠球的售價(jià)至少是多少元?17、（10分）如圖，將矩形ABCD置于平面直角坐標(biāo)系中，其中AD邊在x軸上，AB=2，直線MN：y=x﹣4沿x軸的負(fù)方向以每秒1個(gè)單位的長度平移，設(shè)在平移過程中該直線被矩形ABCD的邊截得的線段長度為m，平移時(shí)間為t，m與t的函數(shù)圖象如圖2所示．（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為，矩形ABCD的面積為；（2）求a，b的值；（3）在平移過程中，求直線MN掃過矩形ABCD的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍．18、（10分）2017年5月31日，昌平區(qū)舉辦了首屆初二年級學(xué)生“數(shù)學(xué)古文化閱讀展示”活動(dòng)，為表彰在本次活動(dòng)中表現(xiàn)優(yōu)秀的學(xué)生，老師決定在6月1日購買筆袋或彩色鉛筆作為獎(jiǎng)品．已知1個(gè)筆袋、2筒彩色鉛筆原價(jià)共需44元；2個(gè)筆袋、3筒彩色鉛筆原價(jià)共需73元．（1）每個(gè)筆袋、每筒彩色鉛筆原價(jià)各多少元？（2）時(shí)逢“兒童節(jié)”，商店舉行“優(yōu)惠促銷”活動(dòng)，具體辦法如下：筆袋“九折”優(yōu)惠；彩色鉛筆不超過10筒不優(yōu)惠，超出10筒的部分“八折”優(yōu)惠．若買x個(gè)筆袋需要y1元，買x筒彩色鉛筆需要y2元．請用含x的代數(shù)式表示y1、y2；（3）若在（2）的條件下購買同一種獎(jiǎng)品95件，請你分析買哪種獎(jiǎng)品省錢．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）分解因式：a2－4＝________．20、（4分）已知點(diǎn)A在反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象上，過點(diǎn)A作AM⊥x軸于點(diǎn)M，△AMO的面積為3，則k＝_____．21、（4分）已知直線y＝kx＋b和直線y＝－3x平行，且過點(diǎn)（0，－3），則此直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為________.22、（4分）一個(gè)有進(jìn)水管與出水管的容器，從某時(shí)刻開始的4分鐘內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的若干分內(nèi)既進(jìn)水又出水，之后只出水不進(jìn)水．每分鐘的進(jìn)水量和出水量是兩個(gè)常數(shù)，容器內(nèi)的水量y（單位：升）與時(shí)間x（單位：分）之間的關(guān)系如圖．則a=．23、（4分）菱形的面積是16，一條對角線長為4，則另一條對角線的長為______.二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）圖①、圖②、圖③均是4×4的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，每個(gè)小正方形的邊長均為1.(1)在圖①、圖②中,以格點(diǎn)為頂點(diǎn),線段AB為一邊,分別畫一個(gè)平行四邊形和菱形,并直接寫出它們的面積.(要求兩個(gè)四邊形不全等)(2)在圖③中，以點(diǎn)A為頂點(diǎn)，另外三個(gè)頂點(diǎn)也在格點(diǎn)上，畫一個(gè)面積最大的正方形，并直接寫出它的面積。25、（10分）閱讀下列材料：在分式中，對于只含有一個(gè)字母的分式，當(dāng)分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時(shí)，我們稱之為“真分式”，如：．當(dāng)分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時(shí)，我們稱之為“假分式”，如：．假分式可以化為整式與真分式和的形式，我們也稱之為帶分式，如：．解決問題：（1）下列分式中屬于真分式的是（）A．B．C．D．（2）將假分式分別化為帶分式；（3）若假分式的值為整數(shù)，請直接寫出所有符合條件的整數(shù)x的值．26、（12分）如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=-x+8分別交兩軸于點(diǎn)A,B,點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為4,點(diǎn)D在線段OA上,且AD=7.(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo)；(2)求直線CD的解析式；(3)在平面內(nèi)是否存在這樣的點(diǎn)F,使以A,C,D,F為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形?若存在,請求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在,不必說明理由.

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、B【解析】試題分析：根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)及菱形的性質(zhì)，可證四邊形的對角線相等．解：如圖所示，∵四邊形EFGH是菱形，∴EH=FG=EF=HG=BD=AC，故AC=BD.即原四邊形的對角線相等.故選B.點(diǎn)睛：本題主要考查中點(diǎn)四邊形.畫出圖形，并利用三角形中位線與菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.2、D【解析】

由勾股定理的逆定理，判定的是直角三角形．【詳解】A.32+42≠62，故不符合勾股定理的逆定理，不能組成直角三角形，故錯(cuò)誤；B.52+62≠72，故不符合勾股定理的逆定理，不能組成直角三角形，故錯(cuò)誤；C.62+82≠92，故不符合勾股定理的逆定理，不能組成直角三角形，故錯(cuò)誤；D.52+122=132，故符合勾股定理的逆定理，能組成直角三角形，故正確.故選D.本題考查勾股定理的逆定理，如果三角形的三邊長a，b，c滿足，那么這個(gè)三角形是直角三角形.3、B【解析】

根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式即可得．【詳解】由題意得：小穎該學(xué)期總評成績?yōu)椋ǚ郑┕蔬x：B．本題考查了加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式，熟記公式是解題關(guān)鍵．4、B【解析】

欲判斷是否為勾股數(shù)，必須根據(jù)勾股數(shù)是正整數(shù)，同時(shí)還需驗(yàn)證兩小邊的平方和是否等于最長邊的平方．【詳解】解：、，能構(gòu)成直角三角形，是正整數(shù)，故是勾股數(shù)；、，不能構(gòu)成直角三角形，故不是勾股數(shù)；、，能構(gòu)成直角三角形，是正整數(shù)，故是勾股數(shù)；、，能構(gòu)成直角三角形，是正整數(shù)，故是勾股數(shù)；故選：B．此題主要考查了勾股定理逆定理以及勾股數(shù)，解答此題掌握勾股數(shù)的定義，及勾股定理的逆定理：已知的三邊滿足，則是直角三角形．5、C【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得CD=DE=1，根據(jù)Rt△ADE可得AD=2DE=2，根據(jù)題意可得△ADB為等腰三角形，則DE為AB的中垂線，則BD=AD=2，則BC=CD+BD=1+2=1．考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)和中垂線的性質(zhì)．6、C【解析】

連接EO，設(shè)EF，GO交于點(diǎn)H，過點(diǎn)H作NM⊥BC與M，交EO于N，過點(diǎn)A作AP⊥BC，將陰影部分分割為△AEO，△EHO，△GHF，分別求三個(gè)三角形的面積再相加即可．【詳解】解：如圖連接EO，設(shè)EF，GO交于點(diǎn)H，過點(diǎn)H作NM⊥BC與M，交EO于N，∵四邊形ABCD為平行四邊形，O為對角線交點(diǎn)，∴O為AC中點(diǎn)，又∵E為AB中點(diǎn)，∴EO為三角形ABC的中位線，∴EO∥BC，∴MN⊥EO且MN=即EO=5，∵AC=AB，∴BP=PCBC=5，在Rt△APB中，，∴三角形AEO的以EO為底的高為AP=6，MN==6∴，，∴,故選：C本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、三角形與四邊形的面積關(guān)系；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．7、D【解析】分析：欲求證是否為直角三角形，利用勾股定理的逆定理即可．這里給出三邊的長，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可．詳解：A、12+（）2=3=（）2，故是直角三角形，故錯(cuò)誤；B、42+32=25=52，故是直角三角形，故錯(cuò)誤；C、52+122=169=132，故是直角三角形，故錯(cuò)誤；D、22+22=8≠32，故不是直角三角形，故正確．故選D．點(diǎn)睛：本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．8、C【解析】

根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系得到m-2＜1且n＜1，解得m＜2，然后根據(jù)數(shù)軸表示不等式的方法進(jìn)行判斷．【詳解】∵直線y=（m-2）x+n經(jīng)過第二、三、四象限，∴m-2＜1且n＜1，∴m＜2且n＜1．故選C．本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠1）是一條直線，當(dāng)k＞1，圖象經(jīng)過第一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜1，圖象經(jīng)過第二、四象限，y隨x的增大而減?。粓D象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，b）．也考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、y=-x+1．【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的平移可得直線y=ax+5的圖象向下平移2個(gè)單位后得y=ax+1，然后把（2，1）代入y=ax+1即可求出a的值，問題得解.【詳解】解：由一次函數(shù)y=ax+5的圖象向下平移2個(gè)單位后得y=ax+1，∵經(jīng)過點(diǎn)（2，1），∴1=2a+1，解得：a=-1，∴平移后的直線的解析式為y=-x+1，故答案為：y=-x+1.本題考查一次函數(shù)圖像上的點(diǎn)的應(yīng)用和圖像平移規(guī)律，其中一次函數(shù)圖像上的點(diǎn)的應(yīng)用是解答的關(guān)鍵，即將點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式，解析式成立，則點(diǎn)在函數(shù)圖像上.10、直線x＝1【解析】

根據(jù)拋物線的對稱性，x＝0、x＝4時(shí)的函數(shù)值相等，然后列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：∵x＝0、x＝4時(shí)的函數(shù)值都是?1，∴此函數(shù)圖象的對稱軸為直線x＝＝1，即直線x＝1．故答案為：直線x＝1．本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，主要利用了二次函數(shù)圖象的對稱性．11、PA=PB=PC【解析】

解：∵邊AB的垂直平分線相交于P，∴PA=PB，∵邊BC的垂直平分線相交于P，∴PB=PC，∴PA=PB=PC．故答案為：PA=PB=PC．12、【解析】

直接利用關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的性質(zhì)得出a，b的值．【詳解】解：∵點(diǎn)A（a，1）與點(diǎn)B（?3，b）關(guān)于原點(diǎn)對稱，∴a＝3，b＝?1，∴ab＝3-1=．故答案為：．此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵．13、【解析】

設(shè)長為3x，寬為2x，再由行李箱的長、寬、高之和不超過160cm，可得出不等式，解出即可．【詳解】解：設(shè)長為3x，寬為2x，由題意，得：5x+20≤160，解得：x≤28，故行李箱寬度的最大值是28×2=56cm．故答案為：56cm．本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，找到不等關(guān)系，建立不等式．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（1）y=﹣x+4，；（2）S=2x（0＜x≤3）．【解析】

（1）把B（3，1）分別代入y=﹣x+b和y=kx即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論．【詳解】（1）把B（3，1）分別代入y=﹣x+b和y=kx得1=﹣3+b，1=3k，解得：b=4，k，∴y=﹣x+4，yx；（2）∵點(diǎn)P（x，y）是線段AB上一點(diǎn)，∴S?xP2x（0＜x≤3）．本題考查了兩直線相交或平行，三角形面積的求法，待定系數(shù)法確定函數(shù)關(guān)系式，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵．15、（1）50；（2）頻數(shù)：10頻率：0.2；（3）優(yōu)秀率：36%【解析】

（1）將統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)進(jìn)行求和計(jì)算可得答案；（2）由圖可得頻數(shù)，根據(jù)頻率等于頻數(shù)除以總數(shù)進(jìn)行計(jì)算可得答案；（3）根據(jù)直方圖可得80分以上的優(yōu)秀人數(shù)，再進(jìn)一步計(jì)算百分比．【詳解】解：（1）根據(jù)題意，該班參加測驗(yàn)的學(xué)生人數(shù)為4＋10＋18＋12＋6＝50（人），答：該班共有50名學(xué)生參加這次測驗(yàn)；（2）由圖可得：1.5～2.5這一分?jǐn)?shù)段的頻數(shù)為10，頻率為10÷50＝0.2；（3）由圖可得：該班的優(yōu)秀人數(shù)為12＋6＝18人，則該班的優(yōu)秀率為：18÷50×100%＝36%，答：該班的優(yōu)秀率是36%．本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力．利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題．16、（1）20；（2）27.1.【解析】

（1）設(shè)第一批悠悠球每套的進(jìn)價(jià)是x元，則第二批的進(jìn)價(jià)是每套（x+5）元，根據(jù)兩次購買的數(shù)量關(guān)系建立方程求出其解即可；

（2）設(shè)每套的售價(jià)為m元，先由（1）求出兩次購買的數(shù)量，再根據(jù)利潤之間的關(guān)系建立不等式求出其解即可．【詳解】解：（1）設(shè)第一批悠悠球每套的進(jìn)價(jià)是x元，則第二批悠悠球每套的進(jìn)價(jià)是元．∴經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的根答：第一批悠悠球每套的進(jìn)價(jià)是20元（2）設(shè)每套悠悠球的售價(jià)是m元．∵，∴∴∴m的最小值是27.1．答：每套悠悠球的售價(jià)至少為27.1元本題考查了列分式方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，列一元一次不等式解實(shí)際問題的運(yùn)用，解答時(shí)找到題意中的等量關(guān)系及不相等關(guān)系建立方程及不等式是解答的關(guān)鍵.17、（4）（4，7），3；（3）a＝a=3，b＝6；（3）S=．【解析】

（4）根據(jù)直線解析式求出點(diǎn)N的坐標(biāo)，然后根據(jù)函數(shù)圖象可知直線平移3個(gè)單位后經(jīng)過點(diǎn)A，從而求的點(diǎn)A的坐標(biāo)，由點(diǎn)F的橫坐標(biāo)可求得點(diǎn)D的坐標(biāo)，從而可求得AD的長，據(jù)此可求得ABCD的面積；（3）如圖4所示；當(dāng)直線MN經(jīng)過點(diǎn)B時(shí)，直線MN交DA于點(diǎn)E，首先求得點(diǎn)E的坐標(biāo)，然后利用勾股定理可求得BE的長，從而得到a的值；如圖3所示，當(dāng)直線MN經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)，直線MN交x軸于點(diǎn)F，求得直線MN與x軸交點(diǎn)F的坐標(biāo)從而可求得b的值；（3）當(dāng)7≤t＜3時(shí)，直線MN與矩形沒有交點(diǎn)；當(dāng)3≤t＜5時(shí)，如圖3所示S=△EFA的面積；當(dāng)5≤t＜7時(shí)，如圖4所示：S=SBEFG+SABG；當(dāng)7≤t≤6時(shí)，如圖5所示．S=SABCD﹣SCEF．【詳解】解：（4）令直線y=x﹣4的y=7得：x﹣4=7，解得：x=4，∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為（4，7）．由函數(shù)圖象可知：當(dāng)t=3時(shí)，直線MN經(jīng)過點(diǎn)A，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，7）沿x軸的負(fù)方向平移3個(gè)單位后與矩形ABCD相交于點(diǎn)A，∵y=x﹣4沿x軸的負(fù)方向平移3個(gè)單位后直線的解析式是：y=x+3﹣4=x﹣4，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，7）；由函數(shù)圖象可知：當(dāng)t=7時(shí)，直線MN經(jīng)過點(diǎn)D，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（﹣3，7）．∴AD=4．∴矩形ABCD的面積=AB?AD=4×3=3．（3）如圖4所示；當(dāng)直線MN經(jīng)過點(diǎn)B時(shí)，直線MN交DA于點(diǎn)E．∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，7），∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，3）設(shè)直線MN的解析式為y=x+c，將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入得；4+c=3．∴c=4．∴直線MN的解析式為y=x+4．將y=7代入得：x+4=7，解得x=﹣4，∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為（﹣4，7）．∴BE=．∴a=3如圖3所示，當(dāng)直線MN經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)，直線MN交x軸于點(diǎn)F．∵點(diǎn)D的坐標(biāo)為（﹣3，7），∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣3，3）．設(shè)MN的解析式為y=x+d，將（﹣3，3）代入得：﹣3+d=3，解得d=5．∴直線MN的解析式為y=x+5．將y=7代入得x+5=7，解得x=﹣5．∴點(diǎn)F的坐標(biāo)為（﹣5，7）．∴b=4﹣（﹣5）=6．（3）當(dāng)7≤t＜3時(shí)，直線MN與矩形沒有交點(diǎn)．∴s=7．當(dāng)3≤t＜5時(shí)，如圖3所示；S=；當(dāng)5≤t＜7時(shí)，如圖4所示：過點(diǎn)B作BG∥MN．由（3）可知點(diǎn)G的坐標(biāo)為（﹣4，7）．∴FG=t﹣5．∴S=SBEFG+SABG=3（t﹣5）+=3t﹣3．當(dāng)7≤t≤6時(shí)，如圖5所示．FD=t﹣7，CF=3﹣DF=3﹣（t﹣7）=6﹣t．S=SABCD﹣SCEF=．綜上所述，S與t的函數(shù)關(guān)系式為S=本題主要考查的是一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，解答本題需要同學(xué)們熟練掌握矩形的性質(zhì)、待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、勾股定理、三角形、平行四邊形、矩形的面積公式，根據(jù)題意分類畫出圖形是解題的關(guān)鍵．18、（1）每個(gè)筆袋原價(jià)14元，每筒彩色鉛筆原價(jià)15元.（2）y1＝12.6x.當(dāng)不超過10筒時(shí)：y2＝15x；當(dāng)超過10筒時(shí)：y2＝12x＋30（3）買彩色鉛筆省錢【解析】試題分析：（1）設(shè)每個(gè)筆袋原價(jià)x元，每筒彩色鉛筆原價(jià)y元，根據(jù)“1個(gè)筆袋、2筒彩色鉛筆原價(jià)共需44元；2個(gè)筆袋、3筒彩色鉛筆原價(jià)共需73元”列出方程組求解即可；（2）根據(jù)題意直接用含x的代數(shù)式表示y1、y2；（3）把95分別代入（2）中的關(guān)系式，比較大小即可.試題解析：（1）設(shè)每個(gè)筆袋原價(jià)x元，每筒彩色鉛筆原價(jià)y元，根據(jù)題意，得：解得：所以每個(gè)筆袋原價(jià)14元，每筒彩色鉛筆原價(jià)15元.（2）y1＝14×0.9x＝12.6x.當(dāng)不超過10筒時(shí)：y2＝15x；當(dāng)超過10筒時(shí)：y2＝12x＋30.（3）方法1：∵95＞10，∴將95分別代入y1＝12.6x和y2＝12x＋30中，得y1＞y2.∴買彩色鉛筆省錢.方法2：當(dāng)y1＜y2時(shí)，有12.6x＜12x＋30，解得x＜50，因此當(dāng)購買同一種獎(jiǎng)品的數(shù)量少于50件時(shí)，買筆袋省錢.當(dāng)y1＝y(tǒng)2時(shí)，有12.6x＝12x＋30，解得x＝50，因此當(dāng)購買同一種獎(jiǎng)品的數(shù)量為50件時(shí)，兩者費(fèi)用一樣.當(dāng)y1＞y2時(shí)，有12.6x＞12x＋30，解得x＞50，因此當(dāng)購買同一種獎(jiǎng)品的數(shù)量大于50件時(shí)，買彩色鉛筆省錢.∵獎(jiǎng)品的數(shù)量為95件，95＞50，∴買彩色鉛筆省錢.一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、(a＋2)(a－2)；【解析】

有兩項(xiàng)，都能寫成完全平方數(shù)的形式，并且符號相反，可用平方差公式展開．【詳解】解：a2-4=（a+2）（a-2）．故答案為：(a＋2)(a－2)．考點(diǎn)：因式分解-運(yùn)用公式法．20、±1．【解析】

過雙曲線上任意一點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個(gè)定值，即S＝|k|．【詳解】解：因?yàn)椤鰽OM的面積是3，所以|k|＝2×3＝1．所以k＝±1．故答案為：±1．主要考查了反比例函數(shù)y＝中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，正確理解k的幾何意義是關(guān)鍵．21、(?1,0).【解析】

先根據(jù)直線平行的問題得到k=-3，再把（0，-3）代入y=-3x+b求出b，從而得到直線解析式，然后計(jì)算函數(shù)值為0所對應(yīng)的自變量的值即可得到直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】∵直線y=kx+b和直線y=?3x平行，∴k=?3，把(0,?3)代入y=?3x+b得b=?3，∴直線解析式為y=?3x?3，當(dāng)y=0時(shí)，?3x?3=0，解得x=?1，∴直線y=?3x?3與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(?1,0).故答案為(?1,0).此題考查兩條直線相交或平行問題，把已知點(diǎn)代入解析式是解題關(guān)鍵22、1．【解析】試題分析：由第一段函數(shù)得出進(jìn)水速度是20÷4=5升/分，由第二段函數(shù)可算出出水速度是（8×5-10）÷（12-4）=20÷8=2．75升/分，利用兩點(diǎn)坐標(biāo)（4，20），（12，20）求出第二段函數(shù)解析式為y=x+1，則a點(diǎn)縱坐標(biāo)是，由第三段圖像即出水速度×出水時(shí)間=出水量，列方程得：=（24-a）×2．75，解得a=1．考點(diǎn)：一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用．23、8【解析】【分析】根據(jù)菱形的面積等于對角線乘積的一半進(jìn)行計(jì)算即可求得.【詳解】設(shè)另一條對角線的長為x，則有=16，解得：x=8，故答案為8.【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的面積，熟知菱形的面積等于菱形對角線乘積的一半是解題的關(guān)鍵.二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（1）菱形的面積=4；平行四邊形的面積=4；作圖見解析（2）正方形的面積=10，作圖見解析.【解析】

（1）根據(jù)菱形和平行四邊形的畫法解答即可；（2）根據(jù)勾股定理逆定理，結(jié)合網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，作出最長的線段作為正方形的邊長即可．【詳解】(1)如圖①②所示：菱形的面積=4；平行四邊形的面積=4；(2)如圖③所示：正方形的面積=10此題考查基本作圖，解題關(guān)鍵在于掌握作圖法則25、（1）C；（2），；（3）x可能的整數(shù)值為0，-2，-4，-6.【解析】

（1）根據(jù)真分式的定義，即可選出正確答案；（2）利用題中的方法把分子分別變形為