13動(dòng)態(tài)電路方程思想求解（壓軸）（原卷版）

中考第三輪復(fù)習(xí)計(jì)算題之十三——?jiǎng)討B(tài)電路方程思想求解（壓軸）1、如圖甲所示，電源電壓恒定，R2為定值電阻，滑動(dòng)變阻器R1的最大阻值為30Ω，電流表量程為0～0.6A，燈泡L標(biāo)有“6V3W”字樣，燈泡的電阻保持不變。閉合S1和S3，斷開(kāi)S2時(shí)，在移動(dòng)R1滑片的過(guò)程中，R1兩端的電壓U與R1消耗的功率P之間的關(guān)系如圖乙所示。求：（1）小燈泡的電阻為Ω。（2）電源電壓和定值電阻R2。（3）閉合S1和S2，斷開(kāi)S3時(shí)，電路消耗的總功率最大值。2、現(xiàn)有一個(gè)粗細(xì)均勻的金屬圓環(huán)，它是由一段銅絲和一段用同種材料制成的電阻絲連接而成的。為了研究它的導(dǎo)電性，小科把它接入到如圖甲所示的電路中。實(shí)驗(yàn)時(shí)，小科先將觸點(diǎn)M與圓環(huán)上的A點(diǎn)連接，再移動(dòng)滑動(dòng)變阻器R1的滑片P至最右端后，閉合開(kāi)關(guān)S，將觸點(diǎn)N從A開(kāi)始沿逆時(shí)針?lè)较蚧瑒?dòng)一周，在觸點(diǎn)N滑動(dòng)的過(guò)程中，觸點(diǎn)M、N之間的電阻等效于一個(gè)變化的電阻，記為RMN。設(shè)滑過(guò)弧MN的長(zhǎng)為x，電流表示數(shù)I與x之間的關(guān)系如圖乙所示。已知電源電壓恒為4.5V，銅絲的阻值不計(jì)，觸點(diǎn)接觸良好。粗細(xì)均勻、用同種材料制成的電阻絲阻值與其長(zhǎng)度成正比。(1)由圖乙可知，該金屬圓環(huán)中銅絲的長(zhǎng)度是cm。(2)在觸點(diǎn)N滑動(dòng)過(guò)程中，RMN的最大值是多少？(3)每1cm電阻絲的阻值是Ω。(提示：圖甲中M、N之間的電阻等效于M、N之間兩段弧形金屬絲并聯(lián)后的總電阻)(4)如圖丙所示，把M、N接到圓環(huán)其中一條直徑的兩端，將滑片P移到最左端后閉合開(kāi)關(guān)S，通電1min，電路消耗的電能為W。求W的最大值。(計(jì)算過(guò)程中不需要說(shuō)明取最大值的理由)3、小科制作了一個(gè)“暗箱”，如圖甲所示，外部有a、b、c三個(gè)接線柱，內(nèi)部電路由兩個(gè)定值電阻連接而成。小寧設(shè)計(jì)了如圖乙所示的部分電路來(lái)研究箱內(nèi)電阻的連接情況。已知電源電壓恒定不變，R是滑動(dòng)變阻器。小寧進(jìn)行了如下的實(shí)驗(yàn)操作：①把bc兩個(gè)接線柱接到ef之間，閉合開(kāi)關(guān)，將R的滑片移至最左端時(shí)，電壓表示數(shù)為3.6V，電流表示數(shù)為1.2A。②用導(dǎo)線把a(bǔ)c連接起來(lái)，再將ab接線柱接入ef之間，閉合開(kāi)關(guān)，將R的滑片移至最左端時(shí)，電流表示數(shù)為1.8A。③把a(bǔ)c兩個(gè)接線柱接到ef之間，閉合開(kāi)關(guān)，將R的滑片從最右端移至最左端時(shí)，電壓表的示數(shù)變化了0.9V，電流表的示數(shù)變化了0.1A。（1）由題可知，電源電壓為。（2）小寧制作的“暗箱”的內(nèi)部電路圖是。（3）滑動(dòng)變阻器的最大阻值是。（4）分別將ab、bc、ac接到ef之間，閉合開(kāi)關(guān)，移動(dòng)R的滑片，暗箱的電功率會(huì)隨之變化，此過(guò)程中暗箱最大電功率為。4、如圖甲所示電路，電源電壓恒定不變，燈泡L上標(biāo)有“6V2.4W”字樣，其燈絲電阻隨溫度的升高而增大；OA、OB、OC是三條阻值不同且不變、粗細(xì)均勻的金屬絲(同一條金屬絲的阻值與其長(zhǎng)度成正比)。閉合開(kāi)關(guān)S，當(dāng)滑片P從A點(diǎn)滑到O點(diǎn)過(guò)程中，電流表示數(shù)和燈泡L亮度均保持不變。(1)求燈泡L正常發(fā)光時(shí)，通過(guò)燈泡L的電流大小。(2)金屬絲OA的電阻Ra＝Ω。(3)繼續(xù)滑動(dòng)圖甲中滑片P到OB段，當(dāng)PB＝eq\f(2,3)OB時(shí)，電流表示數(shù)為0.36A；當(dāng)PB＝eq\f(1,2)OB時(shí)，小燈泡正常發(fā)光。用圖甲中的電源、小燈泡和三條金屬絲連成圖乙所示電路。閉合開(kāi)關(guān)S，使滑片P在OC上移動(dòng)，當(dāng)PO＝eq\f(1,3)OC時(shí)，電壓表示數(shù)為4.8V；當(dāng)PO＝eq\f(1,4)OC時(shí)，電壓表示數(shù)為6.0V。求金屬絲OC的電阻Rc的大小和電源電壓大小。5、小科為學(xué)校草坪設(shè)計(jì)了一個(gè)自動(dòng)注水噴淋系統(tǒng)，其電路設(shè)計(jì)如圖甲。控制電路電源電壓U1＝12伏，R0為定值電阻，RF為壓敏電阻，電磁鐵線圈電阻忽略不計(jì)；壓敏電阻RF放置于水箱底部(如圖乙)，其阻值與壓力有關(guān)，阻值隨水位變化關(guān)系如表。工作電路包括注水系統(tǒng)和噴淋系統(tǒng)，其電源電壓U2＝220伏；圓柱體水箱底面積S＝0.4米2。當(dāng)水箱內(nèi)的水位上升到2米時(shí)，通過(guò)電磁鐵線圈的電流Ia＝0.1安，銜鐵恰好被吸下，注水系統(tǒng)停止工作，此時(shí)電流表示數(shù)I1＝1安；當(dāng)水位下降到1米時(shí)，銜鐵恰好被拉起，注水系統(tǒng)開(kāi)始給水箱注水，此時(shí)電流表示數(shù)I2＝2安。水位(米)0.250.500.751.001.251.501.752.002.25RF阻值(歐)300200125907065626059(1)當(dāng)水箱內(nèi)水位達(dá)到2米時(shí)，控制電路中壓敏電阻RF的功率為瓦。(2)當(dāng)水箱內(nèi)水位下降到1米時(shí)，通過(guò)電磁鐵線圈的電流Ib為多少安？(3)已知噴淋系統(tǒng)一直給草坪噴水，每秒鐘噴水恒為0.001米3；注水系統(tǒng)工作時(shí)，每秒鐘給水箱注水恒為0.005米3。求相鄰兩次開(kāi)始給水箱注水的這段時(shí)間內(nèi)，工作電路消耗的電能。6、體感器的可以把力學(xué)物理量轉(zhuǎn)化成電學(xué)信號(hào)，然后通過(guò)相互之間的函數(shù)關(guān)系，直接引用力的大小。測(cè)量壓力大小的壓力傳感器，工作原理如圖所示，其中M、N均為絕緣材料，M、N間有可收縮的導(dǎo)線（電阻大小不計(jì)），彈簧上端和滑動(dòng)變阻器R2的滑片P固定在一起，電源電壓恒為12V，已知壓力F的大小與R2的阻值大小成正比例關(guān)系。閉合開(kāi)關(guān)S，壓力F0=0時(shí)，滑片P在最上端；壓力F1=1N時(shí)，電流表示數(shù)為1A，電壓示數(shù)為3V，當(dāng)滑片P滑至最下端時(shí)，電壓表示數(shù)為7.5V．求：（1）定值電阻R1的大??；壓力F1與R2阻值之比k；（2）當(dāng)滑片P滑至最下端時(shí)，壓力F2的大??；（3）壓力F的大小與電壓表示數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式。7、如圖所示電路，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P在中點(diǎn)時(shí)，電壓表的示數(shù)是3V；P在a端時(shí)，電壓表的示數(shù)是4.5V，R＝30Ω。求：滑動(dòng)變阻器R'的最大阻值和電源電壓。8、如圖所示，電源兩端電壓保持不變，小燈泡（電阻不變）的規(guī)格為“6V3W”當(dāng)開(kāi)關(guān)S1閉合、S2斷開(kāi)，滑動(dòng)變阻器的滑片P移到B端時(shí)：燈L的電功率為PL，電流表的示數(shù)為I1；當(dāng)開(kāi)關(guān)S1斷開(kāi)、S2閉合時(shí)，燈L的電功率為P'L，電流表的示數(shù)為I2，已知PL：P'L＝4：9：當(dāng)開(kāi)關(guān)S1、S2又都斷開(kāi)，滑動(dòng)變阻器的滑片P在C點(diǎn)時(shí)，變阻器接電路的電阻為最大阻值的，電壓表V1的示數(shù)為U1，電壓表V2的示數(shù)為U2，已知U1：U2＝4：3，這時(shí)燈L正常發(fā)光。求：（1）小燈泡的阻值；（2）I1：I2；（3）滑動(dòng)變阻器的最大阻值；（4）開(kāi)關(guān)S1、S2都斷開(kāi)時(shí)，保證各元件都安全工作，滑動(dòng)變阻器的最小功率為多少？9、為了比較方便地測(cè)量出未知電阻的阻值，物理興趣小組的同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)“電阻測(cè)量盒”:將一個(gè)電源(電壓不變)、一個(gè)阻值為R0的定值電阻、一個(gè)開(kāi)關(guān)和一個(gè)電流表用導(dǎo)線連接起來(lái)裝入一個(gè)盒內(nèi)，并引出兩根導(dǎo)線到盒外，如圖甲所示。未使用時(shí)，盒內(nèi)開(kāi)關(guān)斷開(kāi)，電流表無(wú)示數(shù)。使用時(shí)，將盒外的兩根導(dǎo)線分別與待測(cè)電阻Rx的兩端相連，讀取開(kāi)關(guān)閉合時(shí)電流表的示數(shù)I1、開(kāi)關(guān)斷開(kāi)時(shí)電流表的示數(shù)I2，經(jīng)計(jì)算得知Rx的阻值。甲乙請(qǐng)你解答如下問(wèn)題:(1)在圖乙的虛線框內(nèi)畫(huà)出測(cè)量盒中符合上述設(shè)計(jì)要求的兩種可能的電路圖；(2)在你所設(shè)計(jì)的電路中任選一種，推導(dǎo)出待測(cè)電阻Rx的數(shù)學(xué)表達(dá)式。(請(qǐng)注明所選擇的電路，Rx表達(dá)式用已知量和測(cè)量量表示)10、某物理興趣小組設(shè)計(jì)了一個(gè)壓力報(bào)警裝置，工作原理如圖所示。ABO為一水平杠桿，OA長(zhǎng)120cm，O為支點(diǎn)，AB：OB=5：1；已知報(bào)警器R0的阻值恒為10Ω，壓力傳感器R固定放置，R的阻值隨所受壓力F變化的關(guān)系如表所示。閉合開(kāi)關(guān)S，水平踏板空載時(shí)，電壓表的示數(shù)為2V；當(dāng)水平踏板所受壓力增大，電壓表示數(shù)達(dá)到5V時(shí)，報(bào)警器R0開(kāi)始發(fā)出報(bào)警信