03幾種典型的杠桿模型（原卷版）

備考2022年考前易錯(cuò)點(diǎn)查漏補(bǔ)缺03幾種典型的杠桿模型一、抬水模型1．（2022九下·余姚開(kāi)學(xué)考）在“富國(guó)強(qiáng)軍”的時(shí)代要求下，大連造船廠建造了首艘國(guó)產(chǎn)航空母艦。在建造過(guò)程中需要使用大型起重機(jī)“龍門(mén)吊”。它主要由主梁和支架構(gòu)成，可以提升和平移重物，其示意圖如圖所示。在重物由主梁右端緩慢移到左端的過(guò)程中，右支架對(duì)主梁的支持力F與重物移動(dòng)距離s的關(guān)系圖像是()(不考慮主梁自身重力)A．B．C．D．2．（2021九上·江北期末）有一質(zhì)量分布不均勻的木條，質(zhì)量為2.4kg，長(zhǎng)度為AB，C為木條上的點(diǎn)，AC＝14A．18AB B．14AB C．12AB 3．（2021九上·舟山月考）為使杠桿平衡在圖示位置，需在A點(diǎn)施加一個(gè)力，在如圖所示的四個(gè)方向中，下列不可能使杠桿平衡的力是（）A．F1和F2 B．F1和F4 C．F2和F3 D．F3和F44．（2022九下·杭州月考）一塊均勻的厚木板長(zhǎng)16m重600N，對(duì)稱(chēng)地?cái)R在相距8m的兩個(gè)支架上，如圖所示。（1）從左端將木板抬起，所需用的最小力為多大？（2）若將木板抬起的力始終豎直向上，則所用力將（選填“變大”、“變小”或“不變”）。（3）一個(gè)體重800N的人從A點(diǎn)以1m/s的速度向右走，在木板翹起來(lái)之前，此人行走耗時(shí)多久？5．（2020·上城模擬）姐姐拿不動(dòng)一大箱快遞，喊弟弟一起用一根桿子把快遞抬回家。姐姐和弟弟身高相仿，兩人體重均約為50kg，雙腳與地面接觸面積均約為400cm2，肩膀?qū)U子作用點(diǎn)分別在桿子的兩個(gè)端點(diǎn)，桿子重力忽略不計(jì)?？爝f箱總重為200N，懸掛點(diǎn)O恰在輕桿中點(diǎn)，問(wèn):（1）靜止不動(dòng)時(shí)，姐姐肩膀受到的壓力約為N，弟弟對(duì)地面的壓強(qiáng)約為Pa（2）走了一段路后，弟弟喊肩膀痛，為了減輕弟弟的壓力，姐姐應(yīng)把懸掛點(diǎn)O點(diǎn)(選填“靠近”或“遠(yuǎn)離”或“不變”)自己的肩膀。6．（2020九上·海曙期末）如圖所示，兩個(gè)完全相同的托盤(pán)秤甲和乙放在水平地面上。木條AB質(zhì)量分布不均勻，A、B是木條兩端，C、D是木條上的兩個(gè)點(diǎn)，AD=BD，AC=DC。托盤(pán)秤甲和乙的中心各固定有一個(gè)大小和質(zhì)量不計(jì)的小木塊，A端放在托盤(pán)秤甲的小木塊上，B端放在托盤(pán)秤乙的小木塊上，甲的示數(shù)是6N，乙的示數(shù)是18N。物體AB的重力為N；若移動(dòng)托盤(pán)秤甲，讓C點(diǎn)放在托盤(pán)秤甲的小木塊上，則托盤(pán)秤乙的示數(shù)是N。二、挑水模型7．（2021九上·義烏期中）如圖所示，AOB是一杠桿（自重不計(jì)，O為支點(diǎn)，OA＜0BOD＝OA），在A端懸掛一重物G，那么（）A．在B點(diǎn)用力使杠桿在圖示位置平衡，一定是省力的B．在C點(diǎn)用力不可能使杠桿在圖示位置平衡C．在B點(diǎn)用力使杠桿在圖示位置平衡，沿豎直方向最省力D．在D點(diǎn)懸掛一個(gè)與G完全相同的物體能使杠桿在圖示位置平衡8．（2021九上·寧波月考）小華在做實(shí)驗(yàn)時(shí)提出了如圖所示兩個(gè)模型，兩杠桿均處于平衡狀態(tài)，甲杠桿上平衡的是兩個(gè)密度相同但體積不同的實(shí)心物體，乙杠桿上平衡的是兩個(gè)體積相同但密度不同的實(shí)心物體（物體的密度都大于水）。如果將它們都浸沒(méi)在水中，則兩杠桿將（）A．仍保持平衡 B．都失去平衡C．甲仍保持平衡，乙失去平衡 D．甲失去平衡，乙仍保持平衡9．（2020九上·杭州月考）在杠桿的兩端掛著質(zhì)量和體積都相同的鋁球和鐵球,這時(shí)杠桿平衡；將兩球分別浸泡在質(zhì)量和溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)都相同的稀硫酸中(如圖所示)，直至兩個(gè)燒杯中均沒(méi)有氣泡產(chǎn)生為止，兩球的外形變化不大且無(wú)孔洞出現(xiàn)。下列推測(cè)中正確的是（）①反應(yīng)結(jié)束后，燒杯甲中的溶液質(zhì)量大；②反應(yīng)結(jié)束后，燒杯乙中的溶液質(zhì)量大；③拿掉燒杯后，要使杠桿重新平衡，支點(diǎn)應(yīng)向A端移動(dòng)；④拿掉燒杯后，要使杠桿重新平衡，支點(diǎn)應(yīng)向B端移動(dòng)A．①③ B．①④ C．②③ D．②④10．現(xiàn)有一根形變不計(jì)、長(zhǎng)為L(zhǎng)的鐵條AB和兩根橫截面積相同、長(zhǎng)度分別為L(zhǎng)a、Lb的鋁條a、b。將鋁條a疊在鐵條AB上，并使它們的右端對(duì)齊，然后把它們放置在三角形支架O上，AB水平平衡，此時(shí)OB的距離恰好為L(zhǎng)a，如圖所示。取下鋁條a后，將鋁條b按上述操作方法使鐵條AB再次水平平衡，此時(shí)OB的距離為L(zhǎng)x。下列判斷正確的是（）A．若La<Lb<L，則La<Lx<LaB．若La<Lb<L，則Lx>LaC．若Lb<La，則La+Lb2D．若Lb<La，則Lx<La11．（2019九上·余杭月考）材料相同的甲、乙兩個(gè)物體分別掛在杠桿A、B兩端，O為支點(diǎn)（OA<OB），如圖所示，杠桿處于平衡狀態(tài)．如果將甲、乙物體（不溶于水）浸沒(méi)于水中，杠桿將會(huì)（）A．A端下沉 B．B端下沉 C．仍保持平衡 D．無(wú)法確定12．（2019·江北模擬）如圖所示，有一長(zhǎng)方體平臺(tái)，輕質(zhì)桿AD放在臺(tái)面BC上，且ABCD=12（1）杠桿水平平衡時(shí)a物體受到力的作用（請(qǐng)寫(xiě)出a受到的所有力的名稱(chēng)）。（2）平臺(tái)臺(tái)面BC受到的最大壓力和最小壓力之比為。13．如圖：杠桿MN可能繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，A、B、C、D是四個(gè)供人娛樂(lè)的吊環(huán)、B環(huán)到O點(diǎn)的距離為D環(huán)O點(diǎn)距離的一半，父子倆在吊環(huán)上做游戲，質(zhì)量為40kg的兒子吊在B環(huán)上，父親站在地面上抓著D環(huán)，用250N豎直向下的力在4s內(nèi)把兒子拉高了0.5m。則：（1）父親做功的功率為；（2）該器材的機(jī)械效率；14．（2021九上·拱墅期末）如圖所示，小樂(lè)用輕質(zhì)杠桿（自身重力不計(jì)）、完全相同的鋁塊甲和乙、細(xì)線、密度值已知的A、B兩種液體（密度分別為ρA、ρB），自制了可測(cè)量液體密度的杠桿密度計(jì)。分析下列步驟后，回答問(wèn)題：步驟一：杠桿兩端分別掛甲和乙，將乙浸沒(méi)于液體A，用細(xì)線將杠桿懸于O點(diǎn)，使杠桿水平平衡。在杠桿上掛甲處標(biāo)記刻度ρA。步驟二：將乙浸沒(méi)于液體B，只將掛甲的細(xì)線向右移動(dòng)，使杠桿再次水平平衡。在杠桿上掛甲處標(biāo)記刻度ρB。步驟三：通過(guò)等分法均勻畫(huà)出其他刻度線。（1）如圖所示，杠桿水平平衡時(shí)，細(xì)線拉力大小關(guān)系是F1F2（選填“＞”或“＜”）。（2）A、B兩液體的密度大小關(guān)系是ρAρB（選填“＞”或“＜”）。（3）當(dāng)液體密度變化時(shí)，若掛甲的細(xì)線到懸掛點(diǎn)O的距離Lx與液體密度ρx是一次函數(shù)關(guān)系，則該密度秤的刻度是均勻的。據(jù)此判斷：小樂(lè)“通過(guò)等分法均勻畫(huà)出其他刻度線”的方法是（選填“合理的”或“不合理的”）。15．（2022·杭州模擬）如圖所示，一根質(zhì)量可忽略不計(jì)的硬棒在O點(diǎn)用細(xì)線懸掛起來(lái)。在C處掛一體積為1dm3，質(zhì)量為2.7千克的物體B，右側(cè)D點(diǎn)用一定大小的力F向下拉，使硬棒水平平衡。用刻度尺測(cè)得OC為6厘米，OD為18厘米。（1）物體B的密度為多少？（2）拉力F的大小為多少牛？（3）當(dāng)F向O點(diǎn)遠(yuǎn)離時(shí)，硬棒始終保持水平平衡。請(qǐng)列式分析此過(guò)程中懸掛細(xì)線AO對(duì)硬棒的拉力大小變化情況。16．（2020九上·杭州月考）杠桿在工業(yè)生產(chǎn)中有廣泛的應(yīng)用,如圖為某杠桿示意圖,物體C為邊長(zhǎng)為50cm的正方體，其質(zhì)量為65kg,杠桿AB可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng),AO:0B=2:1,一個(gè)體重為600N的人用豎直向下的力拉繩子，對(duì)杠桿B端產(chǎn)生一個(gè)豎直向下的拉力,杠桿在水平位置保持靜止,且物體C對(duì)地面的壓強(qiáng)為2000Pa，杠桿自重、繩重及摩擦均不計(jì)。（1）地面對(duì)物體C的支持力是多少？（2）人對(duì)繩子的拉力是多少？（3）若人與地面的接觸面積積為400cm2,則人對(duì)地面的壓強(qiáng)是多少？三、動(dòng)態(tài)杠桿17．（2019九上·余杭月考）一均勻木板AB，B端固定在墻壁的轉(zhuǎn)軸上，木板可在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，木板下墊物塊C，恰好使木板水平放置，如圖所示．現(xiàn)在水平力F將C由B向勻速推動(dòng)過(guò)程中，下列相關(guān)說(shuō)法中（）①物塊C對(duì)木塊AB的摩擦力方向向右②木板AB僅受重力和物塊C對(duì)它的支持力的作用③物塊C受到的重力和地面對(duì)它的支持力是一對(duì)平衡力④推力F將逐漸變大A．只有①④正確 B．只有②③正確C．只有①②正確 D．只有③④正確18．如圖所示，一輕質(zhì)杠桿AB支在支架上，OA=20cm，G1為一邊長(zhǎng)為5cm的正方體，G2重為20N.當(dāng)OC=10cm時(shí)，G1對(duì)地面的壓強(qiáng)為2×104Pa?，F(xiàn)用一水平拉力F使G2以2cm/s的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)G1對(duì)地面的壓力為0時(shí)所經(jīng)過(guò)的時(shí)間為（）A．25s B．30s C．35s D．40s19．（2018·余姚模擬）已知兩個(gè)共點(diǎn)的力的合成符合平行四邊形定則，即若兩個(gè)力的大小為平行圈邊形的邊長(zhǎng)大小，則平行四邊形的對(duì)角線大小表示的是合力的大小(箭頭表示力的方向)如圖乙所示?，F(xiàn)用OA繩和OB繩懸掛一電燈，如圖甲，此時(shí)OA繩與OB繩受到的拉力分別為T(mén)和T2，保持O與B點(diǎn)的位置不變，而將懸掛點(diǎn)A向上移，則()A．T1減小 B．T2增大 C．T1增大 D．T2減小20．如圖所示，用輕質(zhì)材料制成的吊橋搭在河對(duì)岸．一個(gè)人從橋的左端勻速走到橋的右端，橋面始終是水平的，不計(jì)吊橋和繩的重力，人從吊橋左端出發(fā)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)．則人在吊橋上行走過(guò)程中，吊橋右端所受地面支持力F與人行走時(shí)間t的關(guān)系圖像是A．B．C．D．21．（2021九下·海曙月考）如圖所示，一均勻木條可繞轉(zhuǎn)軸O自由轉(zhuǎn)動(dòng)，現(xiàn)有材料相同，長(zhǎng)度相同，橫截面積之比Sa:Sb:Sc=1:4:2的三支蠟燭a、b、c，垂直立于木條上，木條恰好處于平衡。三支蠟燭離轉(zhuǎn)軸的距離分別為L(zhǎng)1、L2和L3，若L1=4L2，則L3=L2。若同時(shí)點(diǎn)燃蠟燭蠟燭在燃燒過(guò)程中，要使杠桿保持平衡，則L1:L2:L3=(蠟燭在相等時(shí)間內(nèi)燃燒的質(zhì)量相同)。22．（2020九上·溫州月考）如圖所示，質(zhì)量為m的人站在質(zhì)量為m2的均勻木板AB的中點(diǎn)，木板可以繞B端轉(zhuǎn)動(dòng)，2若以人的重力為動(dòng)力，這屬于（選填“省力”或“費(fèi)力”）杠桿。要使木板處于水平狀態(tài)不動(dòng)，此人拉力的大小為23．（2018九上·金華月考）如圖所示，質(zhì)量不計(jì)的木板AB處于水平位置平衡，且可繞O點(diǎn)無(wú)摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)OA=0.2m，OB=0.5m，在A端掛一個(gè)重5N的物體甲，另一重2.5N的小滑塊乙在水平拉力作用下，以0.1m/s的速度從O點(diǎn)勻速向右滑動(dòng)，在此過(guò)程中，甲對(duì)地面的壓力（填“變大”、“變小”或“不變”），小滑塊在木板上水平滑動(dòng)的時(shí)間為S。24．（2021九上·江北期末）小寧是學(xué)?？萍夹〗M的成員，他用身邊的一些器材做實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證杠桿的平衡條件：①他要驗(yàn)證的杠桿平衡條件是：。②往直尺兩端放不同數(shù)量的相同硬幣，并調(diào)節(jié)硬幣位置，使直尺在水平位置平衡，如圖乙所示：a．若將左、右兩側(cè)各取下一枚硬幣，則直尺端將下沉。b．小寧誤將乙圖中的L1、L2作為力臂的大小，則2L13L2。25．（2019九上·杭州期中）小江用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)量杠桿的機(jī)械效率，實(shí)驗(yàn)時(shí)豎直向上拉動(dòng)杠桿，使掛在杠桿下面的鉤碼緩緩上升。（支點(diǎn)和杠桿的摩擦不計(jì)）問(wèn)：（1）重為5N的鉤碼掛在為點(diǎn)時(shí)，人的拉力F為4N。鉤碼上升0.3m時(shí)，動(dòng)力作用點(diǎn)C上升0.5m，此時(shí)機(jī)械效率η1為。（2）小江為了進(jìn)一步研究杠桿的機(jī)械效率與哪些因素有關(guān)，仍用該實(shí)驗(yàn)裝置，將鉤碼移到更靠近支點(diǎn)的B點(diǎn)處，再次緩慢提升杠桿，使動(dòng)力作用點(diǎn)C仍然上升0.5m。問(wèn)：人的拉力F與第一次相比（選填“變大”、“變小”或“不變”），此時(shí)的機(jī)械效率η2與第一次相比會(huì)（選填“變大”、“變小”或“不變”）。四、桿秤、密度稱(chēng)26．（2021九上·嘉興期末）如圖所示，是我國(guó)古代《墨經(jīng)》最早記述了秤的杠桿原理（如圖所示），此時(shí)杠桿處于平衡狀態(tài)，有關(guān)它的說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．“標(biāo)”“本”表示力臂，“權(quán)”“重”表示力B．“權(quán)”“重”增加相同的質(zhì)量，A端會(huì)上揚(yáng)C．增大“重”時(shí)，應(yīng)把“權(quán)”向A端適當(dāng)移動(dòng)D．若將提紐O向B端移動(dòng)一些，桿秤測(cè)量范圍變大27．（2021·衢州）將酒敞口放置，酒精度(酒中酒精的體積百分比)會(huì)變化嗎？小科認(rèn)為：只要確定酒的密度是否變化就能作出判斷。于是利用身邊的物品，動(dòng)手制作“密度秤”來(lái)測(cè)量酒的密度。步驟Ⅰ：按圖甲制作好秤桿，提起提紐，移動(dòng)秤砣(小螺母)，當(dāng)秤桿水平平衡時(shí)用筆將此時(shí)秤砣的懸掛點(diǎn)B標(biāo)記為“0”刻度(單位：g/cm3)。步驟Ⅱ：按圖乙所示，將大螺母浸沒(méi)在水中(大螺母必須浸沒(méi)且不碰底)，提起提紐，移動(dòng)秤砣，當(dāng)秤桿水平平衡時(shí)用筆將此時(shí)秤砣的懸掛點(diǎn)C標(biāo)記為“1”刻度。再將BC兩刻度之間分為10等份。步驟Ⅲ：測(cè)量酒的密度。（1）應(yīng)用：小科，用該密度秤分別測(cè)出瓶蓋剛打開(kāi)和敞口一段時(shí)間后酒的密度約為0.92g/cm3和0.96g/cm3，已知酒精密度為0.8g/cm3，應(yīng)用密度知識(shí)可判斷出其酒精度(填“變大”“不變”或“變小")。（2）反思：在制作和測(cè)量過(guò)程中，大螺母必須浸沒(méi)的目的是。（3）拓展：小科若要測(cè)量食鹽水的密度，他應(yīng)先在密度秤上增加大于1的刻度，請(qǐng)你寫(xiě)出利用直尺和筆標(biāo)定刻度的過(guò)程：。28．（2020九上·寧波月考）小科參觀了學(xué)校的青少年科技創(chuàng)新大賽，受到啟發(fā)，回家后經(jīng)過(guò)自己的思考成功制作了可以直接測(cè)量液體密度的“密度天平”，如圖所示，其制作過(guò)程和原理如下：選擇一根長(zhǎng)1m粗細(xì)均勻的輕質(zhì)杠桿，將杠桿的中點(diǎn)固定在支點(diǎn)O處，調(diào)節(jié)兩邊螺母使杠桿在水平位置平衡。①在左側(cè)離O點(diǎn)L1處的A點(diǎn)位置用細(xì)線固定一個(gè)質(zhì)量為m1、容積為V的塑料空杯；②用細(xì)線懸掛一質(zhì)量為m2的鉤碼（細(xì)線質(zhì)量可忽略不計(jì)）在右側(cè)B點(diǎn)時(shí)，杠桿恰好在水平位置平衡，B點(diǎn)到O點(diǎn)的距離表達(dá)式為（用已知物理量表示），B點(diǎn)就是該密度天平的零刻度線；③在塑料杯中倒?jié)M牛奶，移動(dòng)懸掛鉤碼的細(xì)線，當(dāng)杠桿再次在水平位置平衡時(shí)，測(cè)出細(xì)線到O點(diǎn)的距離為L(zhǎng)2；④則牛奶的密度表達(dá)式ρ=（用已知物理量表示）；⑤若適當(dāng)?shù)脑龃筱^碼質(zhì)量，該“密度天平”的量程將（選填“增大”“減小”或“不變”）。29．（2020九上·杭州期中）如圖裝置為科技創(chuàng)新大賽時(shí)發(fā)明的可以直接測(cè)量液體密度的“密度天平”。其制作過(guò)程和原理如下：選擇一根長(zhǎng)1.2米的均勻杠桿，支點(diǎn)在其中點(diǎn)，調(diào)節(jié)兩邊螺母使杠桿在水平位置平衡，在左側(cè)離中點(diǎn)10厘米的位置用細(xì)線固定一個(gè)質(zhì)量為120克、容積為80毫升的容器，右側(cè)用細(xì)線懸掛一質(zhì)量為40克的鉤碼(細(xì)線的質(zhì)量忽略不計(jì))。測(cè)量時(shí)往容器中加滿(mǎn)待測(cè)液體，移動(dòng)鉤碼使杠桿在水平位置平衡，在鉤碼懸掛位置直接讀出液體的密度。（1）該“密度天平”的“零刻度”應(yīng)標(biāo)在右端離支點(diǎn)厘米處；（2）該“密度天平”的最大刻度值為kg/m3；（3）若將鉤碼的質(zhì)量適當(dāng)增大，該“密度天平”的量程將(選填“增大”、“減小”或“不變”)；（4）該“密度天平”的刻度是的(“均勻”、“不均勻”)30．善于奇思妙想的小強(qiáng)及其興趣小組在實(shí)驗(yàn)室（溫度為20℃）進(jìn)行綜合實(shí)驗(yàn)。（1）該小組想研究“密度計(jì)的工作原理”。圖甲所示是密度計(jì)的簡(jiǎn)化模型，在一根粗細(xì)均勻的玻璃管內(nèi)放一些小鉛粒使其能豎直漂浮在液體中，設(shè)玻璃管浸入液體的深度為h液，該液體密度為ρ液，密度計(jì)漂浮在水中時(shí)浸入水中的深度為h水，水的密度為ρ水，則浸入液體的深度h液＝（用給出的物理量表示）。（2）該小組想繼續(xù)探究“某液體的密度和溫度的關(guān)系”，設(shè)計(jì)了如圖乙所示裝置，長(zhǎng)為0.6m的絕緣輕質(zhì)杠桿ab懸掛在高處，可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)。杠桿a端的輕質(zhì)細(xì)線懸掛一體積為1×10﹣3m3的實(shí)心合金塊，浸沒(méi)在燒杯內(nèi)的液體中。b端輕質(zhì)細(xì)線懸掛的銅柱在上下移動(dòng)時(shí)能帶動(dòng)滑片P移動(dòng)?；琍重力和摩擦不計(jì)。①若電源電壓為3V，滑動(dòng)變阻器標(biāo)有“100Ω1A”字樣。在電路中串聯(lián)一個(gè)量程為0～15mA的電流表，為保證電路安全，定值電阻R的最小阻值是Ω。②小強(qiáng)在給該液體加熱過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，電流表示數(shù)減小，則可得出該液體的密度隨溫度升高而（選填“增大”、“減小”或“不變”）（除燒杯內(nèi)的液體外，裝置中其他物體的熱脹冷縮忽略不計(jì)，合金塊始終浸沒(méi)）。（3）該小組還想利用此裝置繼續(xù)測(cè)量該合金塊的密度。已知該燒杯中液體在溫度為20℃時(shí)計(jì)的密度為1.1×103kg/m3。杠桿水平平衡時(shí)，銅柱質(zhì)量為2kg，點(diǎn)O距杠桿b端0.2m。則的密度是kg/m3（g取10N/kg）31．（2020·杭州模擬）某同學(xué)要測(cè)一個(gè)金屬塊的密度，他手中的測(cè)量工具只有一只量程較小的彈簧測(cè)力計(jì)，當(dāng)他用此彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量該金屬塊的重力時(shí)，發(fā)現(xiàn)已超過(guò)彈簧測(cè)力計(jì)的最大量程，于是他設(shè)計(jì)了如圖所示的裝置去測(cè)量。圖中OA:OB=1:3。他實(shí)驗(yàn)的步驟如下：⑴用細(xì)繩把金屬塊懸掛于A點(diǎn)，用彈簧測(cè)力計(jì)在B點(diǎn)作用一個(gè)豎直向上的力，使杠桿OAB在水平位置靜止，金屬塊靜止在空中，讀出彈簧測(cè)力計(jì)此時(shí)的讀數(shù)F1；⑵向容器中加適量的水，“適量”指的是，待桿在水平位置重新平衡后，再讀出彈簧測(cè)力計(jì)此時(shí)的讀數(shù)F2，則F1F2（選填“大于”、“等于”、“小于”）；⑶若杠桿OAB質(zhì)量不計(jì)，則被測(cè)金屬塊密度的表達(dá)式：ρ=。（水的密度表示為ρ水）32．（2019九上·臨海月考）某同學(xué)制作了直接測(cè)量液體密度的“密度天平”．其制作過(guò)程和原理如下：如圖甲所示，選擇一個(gè)長(zhǎng)杠桿，調(diào)節(jié)兩邊螺母使杠桿在水平位罝平衡；在左側(cè)離支點(diǎn)10cm的位罝A用細(xì)線固定一個(gè)質(zhì)量為110g、容積為50mL的容器．右側(cè)用細(xì)線懸掛一質(zhì)量為50g的鉤碼（細(xì)線的質(zhì)量忽略不計(jì)）?！緶y(cè)量過(guò)程】將下對(duì)實(shí)驗(yàn)空白處補(bǔ)充完整：（1）調(diào)節(jié)杠桿平衡時(shí)，發(fā)現(xiàn)杠桿左端下沉，需將平衡螺母向端調(diào)節(jié)（填“左”或“右”）；測(cè)量液體時(shí)往容器中加滿(mǎn)待測(cè)液體，移動(dòng)鉤碼使杠桿在水平位置平衡，在鉤碼懸掛位罝直接讀出液體密度。（2）當(dāng)容器中沒(méi)有液體時(shí)，鉤碼所在的位置即為“密度天平”的“零刻度”，“零刻度”距離支點(diǎn)Ocm。（3）若測(cè)量某種液體的密度時(shí)，鉤碼在距離支點(diǎn)右側(cè)31cm處，液體的密度為g/cm3。（4）【拓展應(yīng)用】若杠桿足夠長(zhǎng)，用此“密度天平”還可以測(cè)量固體的密度．先在容器中加滿(mǎn)水，再將待測(cè)固體輕輕浸沒(méi)在水中，溢出部分水后，調(diào)節(jié)鉤碼的位置，使杠桿水平平衡，測(cè)出鉤碼離支點(diǎn)O的距離為56cm；用量筒測(cè)出溢出水的體枳如圖乙所示，則固體的密度為kg/m3（已知ρ水=1.0g/cm3）。33．（2018九上·寧波期中）在農(nóng)村廣泛使用的桿秤就利用了杠桿平衡的原理。下圖是一根桿秤的示意圖。小云設(shè)計(jì)了如下測(cè)量秤砣質(zhì)量M的實(shí)驗(yàn)方案，請(qǐng)你將②、④兩步補(bǔ)充完整。①刻度尺測(cè)量桿秤上的主要刻度的示數(shù)m到提扭O的距離x，并作出m－x關(guān)系圖象，如圖所示。②用刻度尺測(cè)量掛鉤到的距離l；③在m－x關(guān)系圖象中任意讀取兩組數(shù)據(jù)x1、m1和x2、m2；④設(shè)桿秤自重G0，重心到提扭的距離l0，據(jù)杠桿平衡條件Mgx1=＋G0l0以及=m2gl＋G0l0，兩式相減得M=（要求用l、x1、x2、m1、m2表示）。34．（2020九上·鄞州期末）科技小組制作了一支桿秤(桿秤自重不計(jì))，如圖所示。把質(zhì)量為0.54kg的物體M吊在秤鉤上，當(dāng)桿秤水平平衡時(shí)，秤砣恰好在C位置，測(cè)得OA=0.10m，OC=0.30m，AB=0.70m。第二年需要展示時(shí)，發(fā)現(xiàn)這支桿秤的秤砣表面生銹了。（1）秤砣生銹后，秤砣質(zhì)量將變。(填“大”或“小”)（2）科技小組成員決定用10%的稀鹽酸對(duì)秤砣進(jìn)行除銹處理，在容器中放入秤砣，加入稀鹽酸，浸泡一段時(shí)間后，發(fā)現(xiàn)銹除盡后馬上取出秤砣并洗凈、干燥后測(cè)得該秤砣質(zhì)量為0.16kg。請(qǐng)寫(xiě)出該過(guò)程發(fā)生的化學(xué)反應(yīng)方程式：▲，并計(jì)算該小組成員至少配制多少千克的稀鹽酸?(計(jì)算結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后兩位)（3）除銹后，再次將物體M吊在秤鉤上，求當(dāng)桿秤水平平衡時(shí)OC的長(zhǎng)度。五、變形杠桿35．（2021·鄞州模擬）小明對(duì)小區(qū)的公共運(yùn)動(dòng)器械產(chǎn)生了興趣，他根據(jù)實(shí)物繪制了模型圖，當(dāng)小明坐在坐墊C點(diǎn)上，手向下用力拉動(dòng)A點(diǎn)時(shí)，坐墊C會(huì)向上抬起，在這個(gè)過(guò)程中，以下說(shuō)法正確的是（）A．小明受到的重力和坐墊給小明的支持力是一對(duì)平衡力B．小明受到的支持力和小明對(duì)坐墊C的壓力大小相等C．AO1B是一個(gè)費(fèi)力杠桿，CDO2是一個(gè)省力杠桿D．由于坐墊是金屬材質(zhì)，所以沒(méi)有發(fā)生形變36．（2021九下·鄞州月考）古代護(hù)城河上有座吊橋,它的結(jié)構(gòu)原理如圖所示。把橋面看成是長(zhǎng)為10m,所受重力為3000N的均勻桿OA,可以繞轉(zhuǎn)軸O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng),在O點(diǎn)正上方10m處固定一個(gè)定滑輪,繩子通過(guò)定滑輪與桿的另一端A相連,用力拉動(dòng)繩子就可以將桿從水平位置緩慢向上拉起。桿即將離開(kāi)水平位置時(shí),繩子的拉力為F1，當(dāng)士兵們把吊橋拉起到與水平面的夾角為30°時(shí),繩子的拉力為F2,所用的時(shí)間是0.5min(忽略繩子重力、滑輪半徑和摩擦)。則：（1）F1:F2=。（2）士兵們對(duì)吊橋做功的平均功率是W。37．如圖所示是某高壓蒸氣壓力控制裝置的示意圖。當(dāng)閥門(mén)S（底面積為2cm2）受到的蒸氣壓力超過(guò)其安全值時(shí)，閥門(mén)就會(huì)被頂起釋放一些蒸氣來(lái)降低壓力，若OA=0.2m，AB=0.6m。物體C重25N，那么杠桿平衡時(shí)桿上的A點(diǎn)所受的支持力為N，方向是。（忽略桿重）38．（2020九上·濱江期末）小金推著購(gòu)物車(chē)在超市購(gòu)物，如右圖所示，購(gòu)物車(chē)和貨物的總重為100N，A點(diǎn)離地面距離為0.8m，B、C點(diǎn)為車(chē)輪與地面的接觸點(diǎn)，當(dāng)購(gòu)物車(chē)前輪遇到障礙物時(shí)，小金先后在A點(diǎn)對(duì)購(gòu)物車(chē)施加了最小作用力。在使車(chē)的前輪越過(guò)障礙物時(shí)，施加的最小力的方向?yàn)?，最小力的大小為N；此時(shí)購(gòu)物車(chē)可視為杠桿(選“省力”“費(fèi)力”“等臂”)。39．如圖為油廠的油桶，空桶質(zhì)量為65Kg，油桶高為1.2m，底部直徑為0.5m，據(jù)此回答。（1）某次裝卸中，小明需要將直立的空油桶(如圖甲)沿D點(diǎn)推翻，則甲圖上推翻空油桶所需的最小力F1的力臂是。（選填“CD”、“BD”或“AD”）（2）在推翻油桶過(guò)程中，小明至少需要對(duì)油桶做功焦。（3）若將翻倒的空油桶(如圖乙)重新豎起所用的最小力為F2，那么，F(xiàn)1F2(選填“大于”、“等于”或“小于”)。40．（2019·余姚模擬）古代護(hù)城河上有座吊橋,它的結(jié)構(gòu)原理如圖所示。把橋面看成是長(zhǎng)為10m,所受重力為3000N的均勻桿OA,可以繞轉(zhuǎn)軸O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng),在O點(diǎn)正上方10m處固定一個(gè)定滑輪,繩子通過(guò)定滑輪與桿的另一端A相連,用力拉動(dòng)繩子就可以將桿從水平位置緩慢向上拉起。桿即