122平方根和開(kāi)平方（分層練習(xí)）-2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)2

12.2平方根和開(kāi)平方（分層練習(xí)）【夯實(shí)基礎(chǔ)】一、單選題1．（2022春·上海·七年級(jí)專題練習(xí)）下列運(yùn)算正確的是（）A．＝4 B．﹣|﹣2|＝2 C．＝±3 D．23＝6【答案】A【分析】由算術(shù)平方根的含義可判斷A，C，由絕對(duì)值的含義可判斷B，由立方的含義可判斷D，從而可得答案．【詳解】解：＝4，故A符合題意；故B不符合題意；故C不符合題意；故D不符合題意；故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查的是絕對(duì)值的含義，乘方運(yùn)算，算術(shù)平方根的含義，掌握“求解一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根”是解本題的關(guān)鍵．2．（2022秋·上?！て吣昙?jí)專題練習(xí)）已知面積為8的正方形的邊長(zhǎng)為，那么下列對(duì)的大小的估計(jì)正確的是（

）A． B． C． D．．【答案】B【分析】根據(jù)題意得到，而，進(jìn)而可以求解.【詳解】解：依題意：，所以，∵，∴，∴，故選：B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，正確得出無(wú)理數(shù)接近的有理數(shù)是解題關(guān)鍵．3．（2022秋·上?！て吣昙?jí)專題練習(xí)）4的算術(shù)平方根是（

）A． B． C． D．2【答案】D【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：4的算術(shù)平方根是2，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根，理解算術(shù)平方根的定義，注意和平方根的區(qū)別是解答的關(guān)鍵．4．（2022秋·上?！て吣昙?jí)專題練習(xí)）7的平方根是（

）A． B． C． D．3.5【答案】C【分析】根據(jù)平方根的定義結(jié)合性質(zhì)找到7平方之前的數(shù)，即可確定結(jié)果；【詳解】解：∵（±）2=7，∴7的平方根是±．【點(diǎn)睛】本題考查平方根定義和性質(zhì)，熟記相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵，注意正數(shù)的平方根有兩個(gè)它們互為相反數(shù)．5．（2022秋·上?！て吣昙?jí)專題練習(xí)）下列結(jié)論正確的是（

）A．； B．沒(méi)有平方根 C．的平方根是 D．的平方是.【答案】D【分析】根據(jù)平方根，算術(shù)平方根的定義以及有理數(shù)的乘方的定義對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；、時(shí)，有平方根，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；、，的平方根是，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；、9的平方是81正確，故本選項(xiàng)正確．故選．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根的定義，平方根的定義，有理數(shù)的乘方，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵．6．（2022秋·上海·七年級(jí)專題練習(xí)）設(shè)a為正整數(shù)，且a＜＜a+1，則a的值為（）A．5 B．6 C．7 D．8【答案】B【分析】根據(jù)題意得出接近的有理數(shù)，即可得出答案；【詳解】∵為正整數(shù)，且故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查無(wú)理數(shù)的估算，熟練掌握無(wú)理數(shù)的估算方法是解決本題的關(guān)鍵.7．（2022秋·上海楊浦·七年級(jí)校考期末）有一個(gè)如圖的數(shù)值轉(zhuǎn)換器，當(dāng)輸出值是時(shí)，輸入的是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】設(shè)輸入的數(shù)為，根據(jù)輸出值是4即可求出答案．【詳解】解：設(shè)輸入的數(shù)為，，，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是算術(shù)平方根的概念和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握一個(gè)正數(shù)的正的平方根是這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是解題的關(guān)鍵，注意有理數(shù)的概念．8．（2022秋·上?！て吣昙?jí)專題練習(xí)）實(shí)數(shù)4的平方根是（

）A． B．2 C． D．【答案】C【分析】根據(jù)平方根的定義解答即可．【詳解】解：．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方根的定義，掌握平方根的定義是解答本題的關(guān)鍵．二、填空題9．（2022秋·上?！て吣昙?jí)專題練習(xí)）若a表示任意實(shí)數(shù)，則＝__．【答案】2【分析】利用算術(shù)平方根的非負(fù)性，計(jì)算求值即可；【詳解】解：∵≥0，，∴a＝0，∴原式＝，＝0+2，＝2，故答案為：2；【點(diǎn)睛】此題主要考查了算術(shù)平方根：如果一個(gè)非負(fù)數(shù)b的平方等于a，那么b叫做a的算術(shù)平方根；非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根記作，其中a叫做被開(kāi)方數(shù)．10．（2022秋·上海閔行·七年級(jí)上海市七寶中學(xué)?？计谥校?1的算術(shù)平方根是_____．【答案】9【分析】直接利用算術(shù)平方根的定義得出答案．【詳解】解：81的算術(shù)平方根是：．故答案為：9．【點(diǎn)睛】此題主要考查了算術(shù)平方根的定義，正確把握算術(shù)平方根的定義是解題關(guān)鍵．11．（2022秋·上海·七年級(jí)專題練習(xí)）的平方根是__．【答案】【分析】根據(jù)平方的運(yùn)算，可得，即可求解【詳解】解：∵，的平方根是，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方和平方根的性質(zhì)，熟練掌握一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，且互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．12．（2022秋·上海·七年級(jí)專題練習(xí)）81的平方根是_____．【答案】±9【分析】直接根據(jù)平方根的定義填空即可．【詳解】解：∵（±9）2＝81，∴81的平方根是±9．故答案為：±9．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根，理解平方根的定義是解題的關(guān)鍵．13．（2022秋·上?！て吣昙?jí)專題練習(xí)）一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是和，則這個(gè)數(shù)為_(kāi)____________．【答案】4【分析】根據(jù)平方根的性質(zhì)即可得到結(jié)果；【詳解】解：根據(jù)題意得，a1+a+3=0，解得，a=1，∴原數(shù)為22=4，故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題考查平方根的性質(zhì)，熟練掌握平方根的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．14．（2022春·上?！て吣昙?jí)專題練習(xí)）已知，則________．【答案】10【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，即可求得a，b，c的值，進(jìn)而求得的值．【詳解】解：根據(jù)題意得：，解得．則．故答案是：10．【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：有限個(gè)非負(fù)數(shù)的和為零，那么每一個(gè)加數(shù)也必為零．15．（2022春·上?！て吣昙?jí)專題練習(xí)）一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是a，則和這個(gè)自然數(shù)相鄰的下一個(gè)自然數(shù)是________．【答案】##【分析】首先根據(jù)算術(shù)平方根的定義求出這個(gè)自然數(shù)，然后即可求出與這個(gè)自然數(shù)相鄰的下一個(gè)自然數(shù)即可．【詳解】解：∵一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根為a，∴這個(gè)自然數(shù)是．∴與這個(gè)自然數(shù)相鄰的下一個(gè)自然數(shù)是．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了算術(shù)平方根的概念，同時(shí)要知道相鄰的兩個(gè)自然數(shù)相差為1．16．（2022秋·上海寶山·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）如果，那么___________．【答案】【分析】根據(jù)平方根的定義求解即可．【詳解】因?yàn)?，，所以，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根即，稱x是a的平方根，熟練掌握平方根的定義是解題的關(guān)鍵．17．（2022秋·上?！て吣昙?jí)?？计谥校┮阎╪為正整數(shù)），則原方程的解為_(kāi)_____．【答案】【分析】利用偶次方根的意義解答即可．【詳解】解：，，，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了方程的解，偶次方根的意義，正確利用偶次方根的意義進(jìn)行化簡(jiǎn)是解題的關(guān)鍵．18．（2022春·上?！て吣昙?jí)專題練習(xí)），，則_____．【答案】2.381【分析】利用算術(shù)平方根的意義計(jì)算即可．【詳解】解：∵，∴，故答案為：2.381．【點(diǎn)睛】此題考查了算術(shù)平方根，對(duì)所求式子進(jìn)行恰當(dāng)?shù)淖冃问墙忸}的關(guān)鍵．19．（2022春·上海·七年級(jí)專題練習(xí)）已知，則=______.【答案】0.1414【分析】直接根據(jù)“被開(kāi)方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)每向左或向右移動(dòng)兩位其算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)向相應(yīng)的同方向移動(dòng)一位”這一規(guī)律進(jìn)行解題即可．【詳解】解：∵，的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)位變?yōu)椋?，故答案為?.1414．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)規(guī)律，充分理解算術(shù)平方根的意義是解本題的關(guān)鍵．20．（2022春·上?！て吣昙?jí)專題練習(xí)）如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，可通過(guò)“剪一剪”，“拼一拼”，將五個(gè)小正方形拼成一個(gè)面積一樣的大正方形，則這個(gè)大正方形的邊長(zhǎng)是_____．【答案】【分析】由圖可知每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，面積為1，得出拼成的小方形的面積為5，進(jìn)一步開(kāi)方得出拼成的正方形的邊長(zhǎng)．【詳解】解：分割圖形如下：故這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查圖形的剪拼和算術(shù)平方根，熟知“如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根”是解答此題的關(guān)鍵．21．（2022秋·上?！て吣昙?jí)校考期中）已知＝2.493，＝7.882，則﹣＝________，6.213×104的平方根是________．【答案】

78.82

±249.3【分析】根據(jù)平方根的意義，得出結(jié)論即可．【詳解】解：∵＝2.493，＝7.882，∴﹣＝﹣78.82，6.213×104的平方根是±249.3，故答案為：﹣78.82，±249.3．【點(diǎn)睛】本題主要考查平方根的知識(shí)，熟練掌握平方根的知識(shí)，科學(xué)記數(shù)法的知識(shí)等是解題的關(guān)鍵．22．（2022秋·上?！て吣昙?jí)專題練習(xí)）一個(gè)正數(shù)的平方是3，這個(gè)數(shù)的準(zhǔn)確數(shù)_________；近似數(shù)（精確到千分之一位）是_______；近似數(shù)的有效數(shù)字有_______位，有效數(shù)字是_______．【答案】

四##4

1、7、3、2【分析】根據(jù)算術(shù)平方根、近似數(shù)、有效數(shù)字的定義解答即可．【詳解】解：∵，∴3的算術(shù)平方根是，∴一個(gè)正數(shù)的平方是3，這個(gè)數(shù)的準(zhǔn)確數(shù)是，∵，精確到千分之一位是1.732，∴有效數(shù)字是四位，有效數(shù)字是1、7、3、2．故答案為：；；四；1、7、3、2．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根、近似數(shù)和有效數(shù)字的概念．掌握概念是解題關(guān)鍵．23．（2022秋·上海·七年級(jí)期中）對(duì)于實(shí)數(shù)a，我們規(guī)定用{}表示不小于的最小整數(shù)，稱{}為a的根整數(shù)，如{}＝4．（1）計(jì)算：{}＝____．（2）現(xiàn)對(duì)a進(jìn)行連續(xù)求根整數(shù)，直到結(jié)果是2為止，例如對(duì)12進(jìn)行連續(xù)求根整數(shù)，第一次{}＝4，再進(jìn)行第二次求根整數(shù){}＝2，表示對(duì)12連續(xù)求根整數(shù)2次可得結(jié)果為2，請(qǐng)問(wèn)對(duì)100進(jìn)行連續(xù)求根整數(shù)，____次后結(jié)果為2．（3）若{}＝2，寫出滿足題意的m的整數(shù)值____．【答案】

3

3

2或3或4【分析】（1）根據(jù)題目中根整數(shù)的定義求解即可．（2）根據(jù)題目中根整數(shù)的定義對(duì)100進(jìn)行連續(xù)求根整數(shù)，并進(jìn)行計(jì)次即可．（3）根據(jù)題目中根指數(shù)的定義求解即可．【詳解】解：（1）∵，∴．（2），，，所以對(duì)100進(jìn)行連續(xù)求根整數(shù)，3次后結(jié)果為2．（3）∵，∴．∴．∴．∴m的整數(shù)值為2或3或4．故答案為：3；3；2或3或4．【點(diǎn)睛】本題考查求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，根據(jù)一個(gè)數(shù)的平方根求這個(gè)數(shù)，熟練掌握這些知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．24．（2022秋·七年級(jí)單元測(cè)試）已知，那么______．【答案】17.03【分析】根據(jù)被開(kāi)方數(shù)擴(kuò)大到原來(lái)的100倍，算術(shù)平方根就擴(kuò)大到原來(lái)的10倍即可求解．【詳解】解：∵，∴．故答案為：17.03．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根，熟練掌握算術(shù)平方根性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．三、解答題25．（2022春·上?！て吣昙?jí)專題練習(xí)）（1）若a是最大的負(fù)整數(shù)，b是絕對(duì)值最小的數(shù)，c是倒數(shù)等于它本身的正數(shù)，d是9的負(fù)平方根．則；；；．（2）若a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，求的值．【答案】（1），0，1，（2）【分析】（1）直接利用負(fù)整數(shù)、絕對(duì)值、倒數(shù)、平方根的定義分別分析得出答案；（2）直接利用相反數(shù)、互為倒數(shù)的定義得出，，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：（1）∵a是最大的負(fù)整數(shù)，b是絕對(duì)值最小的數(shù)，c是倒數(shù)等于它本身的正數(shù)，d是9的負(fù)平方根，則；；；．故答案為：，0，1，；（2）∵a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，∴，，∴＝＝＝．【點(diǎn)睛】此題主要考查了負(fù)整數(shù)、絕對(duì)值、倒數(shù)、平方根、相反數(shù)、互為倒數(shù)的定義，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．26．（2022秋·上海·七年級(jí)期中）已知，求的平方根．【答案】±【分析】首先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列方程組求得a和b的值，然后求解．【詳解】解：∵，∴a﹣3=0，b﹣4=0，解得a=3，b=4，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于0，則每個(gè)數(shù)是0，初中范圍內(nèi)的非負(fù)數(shù)有：數(shù)的偶次方、絕對(duì)值以及算術(shù)平方根．【能力提升】一、單選題1．（2022春·上?！て吣昙?jí)專題練習(xí)）如示意圖，小宇利用兩個(gè)面積為1dm2的正方形拼成了一個(gè)面積為2dm2的大正方形，并通過(guò)測(cè)量大正方形的邊長(zhǎng)感受了dm的大?。疄榱烁兄酂o(wú)理數(shù)的大小，小宇利用類似拼正方形的方法進(jìn)行了很多嘗試，下列做法不能實(shí)現(xiàn)的是（

）A．利用兩個(gè)邊長(zhǎng)為2dm的正方形感知dm的大小B．利用四個(gè)直角邊為3dm的等腰直角三角形感知dm的大小C．利用一個(gè)邊長(zhǎng)為dm的正方形以及一個(gè)直角邊為2dm的等腰直角三角形感知dm的大小D．利用四個(gè)直角邊分別為1dm和3dm的直角三角形以及一個(gè)邊長(zhǎng)為2dm的正方形感知dm的大小【答案】C【分析】在拼圖的過(guò)程中，拼前，拼后的面積相等，所以我們只需要分別計(jì)算拼前，拼后的面積，看是否相等，就可以逐一排除．【詳解】A：，=8，不符合題意；B：4×(3×3÷2)=18，=18，不符合題意；C：，，符合題意；D：，，不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了利用二次根式計(jì)算面積，解題的關(guān)鍵是在拼圖的過(guò)程中，拼前，拼后的面積相等．2．（2022秋·上?！て吣昙?jí)專題練習(xí)）已知y=2，則xy=（

）A．9 B．8 C． D．【答案】D【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件求解出x和y，即可求得．【詳解】根據(jù)二次根式有意義的條件得解得x=3則y=2則故選D【點(diǎn)睛】本題考查二次根式有意義的條件，掌握二次根式的雙重非負(fù)性是解題的關(guān)鍵．二、填空題3．（2022秋·上海·七年級(jí)專題練習(xí)）一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根是5a＋1和a﹣7，則a＝________．【答案】1【分析】根據(jù)正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)，可得平方根的和為0，解一元一次方程，可得答案．【詳解】解：因?yàn)橐粋€(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別為5a＋1和a﹣7，所以5a＋1＋a﹣7＝0，解得a＝1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查平方根的定義、解一元一次方程等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握正數(shù)的兩個(gè)平方根之間的關(guān)系．4．（2022秋·上海閔行·七年級(jí)上海市閔行區(qū)莘松中學(xué)校考期末）若實(shí)數(shù)a、b滿足，則的正平方根是___________．【答案】2【分析】直接利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出a，b的值，再利用正平方根的定義得出答案．【詳解】解：∵，∴a+2=0，b6=0，解得：a=2，b=6，則a+b=4，故a+b的正平方根是：2．故答案為2．【點(diǎn)睛】此題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)以及正平方根，正確得出a，b的值是解題關(guān)鍵．5．（2022春·上海·七年級(jí)開(kāi)學(xué)考試）若，則_________．【答案】1【分析】利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程組，求出方程組的解得到x與y的值，即可求出所求．【詳解】解：∵∴①+②得：，解得：，將代入①得：解得：，∴故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．6．（2022秋·七年級(jí)單元測(cè)試）若，則的取值范圍是______．【答案】3≤a≤4【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義化簡(jiǎn)，根據(jù)（a﹣3）+（4﹣a）=1，可得a﹣3≥0，4﹣a≥0，進(jìn)而解不等式組即可求解．【詳解】∵|a﹣3|+|a﹣4|．又∵（a﹣3）+（4﹣a）=1，∴a﹣3≥0，4﹣a≥0，解得：3≤a≤4．故答案為3≤a≤4．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的意義，解不等式組，根據(jù)不等式求得a﹣3≥0，4﹣a≥0是解題的關(guān)鍵．7．（2022秋·上海·七年級(jí)上海市文來(lái)中學(xué)?？计谥校┮阎?，則的值為_(kāi)_________．【答案】【分析】由題意，先求出，即可求出答案．【詳解】解：∵，∴，∵，∴，∴∴；故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式的變形求值，求一個(gè)數(shù)的平方根，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則，正確得到．8．（2022秋·上海靜安·七年級(jí)統(tǒng)考期中）若與是同一個(gè)正數(shù)的平方根，則=______，=______【答案】

1或?3

4或100【分析】根據(jù)一個(gè)數(shù)的平方根相等或互為相反數(shù)，即可求出m的值．【詳解】解：∵2m?4與3m?1是同一個(gè)數(shù)的平方根，∴2m?4+3m?1=0或2m?4=3m?1，解得：m=1或m=?3；當(dāng)m=1時(shí)，a=4當(dāng)m=3時(shí)，a=100故答案為：①1或?3②4或100．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平方根的定義．9．（2022秋·上海徐匯·七年級(jí)上海市徐匯中學(xué)?？计谥校┟娣e為2的正方形的邊長(zhǎng)是__________．【答案】【分析】設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為x，根據(jù)題意得，求解即可．【詳解】解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為x，由題意得，∴x=（負(fù)值舍去），故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查平方根的實(shí)際應(yīng)用，正確求一個(gè)數(shù)的平方根是解題的關(guān)鍵．10．（2022秋·上海·七年級(jí)專題練習(xí)）若是一個(gè)完全平方數(shù)，則比大的最小完全平方數(shù)是______________．【答案】【分析】由于是一個(gè)完全平方數(shù)，則．可知比大的最小完全平方數(shù)是．【詳解】是一個(gè)完全平方數(shù)，的算術(shù)平方根是，∴比的算術(shù)平方根大1的數(shù)是，∴這個(gè)完全平方數(shù)為：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方數(shù)．解此題的關(guān)鍵是能找出與之差最小且比大的一個(gè)完全平方數(shù)是緊挨著自然數(shù)后面的自然數(shù)：．11．（2022秋·上?！て吣昙?jí)專題練習(xí)）觀察下列等式：＝；＝；＝；……，則第n（n為正整數(shù)）個(gè)等式是__．【答案】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根和數(shù)字變化的規(guī)律，即可解答．【詳解】歸納類推得：第n（n為正整數(shù)）個(gè)等式是故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根和數(shù)字變化的規(guī)律，根據(jù)觀察前3個(gè)等式，歸納類推出一般規(guī)律是解題關(guān)鍵．12．（2022秋·上海·七年級(jí)專題練習(xí)）若滿足關(guān)系式，則________．【答案】201【分析】根據(jù)能開(kāi)平方的數(shù)一定是非負(fù)數(shù)，得199xy≥0，x199+y≥0，所以199xy=x199+y=0，即x+y=199①，從而有=0，再根據(jù)算術(shù)平方根的非負(fù)性可得出3x+5y2m=0②，2x+3ym=0③，聯(lián)立①②③解方程組可得出m的值．【詳解】解：由題意可得，199xy≥0，x199+y≥0，∴199xy=x199+y=0，∴x+y=199①．∴=0，∴3x+5y2m=0②，2x+3ym=0③，聯(lián)立①②③得，，②×2③×3得，y=4m，將y=4m代入③，解得x=2m6，將x=2m6，y=4m代入①得，2m6+4m=199，解得m=201．故答案為：201．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根的非負(fù)性以及方程組的解法，掌握幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0是解題的關(guān)鍵．三、解答題13．（2022秋·上?！て吣昙?jí)階段練習(xí)）求x的值：（x﹣3）2＝1．【答案】x＝或．【分析】用直接開(kāi)方法解出x的值即可．【詳解】，x﹣3＝±，∴或．【點(diǎn)睛】本題考查了利用平方根的性質(zhì)求x的值，注意一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)是解題的關(guān)鍵．14．（2022秋·上海·七年級(jí)專題練習(xí)）已知，求x的個(gè)位數(shù)字．【答案】6【分析】先利用二次根式有意義的條件和分式的有意義的條件求得a的值，然后求得x的值，找出數(shù)字變化的規(guī)律即可求解【詳解】由題意，得：，解得：，∴，因?yàn)椋l(fā)現(xiàn)個(gè)位數(shù)字都是6，故x的個(gè)位數(shù)字為6．【點(diǎn)睛】本題綜合性較強(qiáng)，主要考查絕對(duì)值與實(shí)數(shù)的混合計(jì)算，注意總結(jié)規(guī)律．15．（2022秋·上海·七年級(jí)期末）一個(gè)正數(shù)x的兩個(gè)不同的平方根分別是2a﹣1和﹣a＋2(1)求a和x的值；(2)求3x＋2a的平方根．【答案】(1)a＝﹣1，x＝9(2)±5【分析】（1）根據(jù)一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)即可求出a的值，再將a的值代入2a﹣1即可求出x的值；（2）將（1）中的結(jié)果代入求解即可．【詳解】（1）解：∵一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)，∴2a﹣1+（﹣a+2）＝0，解得a＝﹣1，∴x＝（2a﹣1）2＝（﹣3）2＝9．（2）解：∵3x+2a＝3×9﹣2＝25，又∵25的平方根為±5，∴3x+2a的平方根為±5．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)．16．（2022秋·上?！て吣昙?jí)?？计谥校┮阎c(2x+3y+1)2互為相反數(shù)，求x﹣y的平方根．【答案】x﹣y的平方根為【分析】根據(jù)與(2x+3y+1)2互為相反數(shù)，得到，再結(jié)合二次根式非負(fù)性及平方的非負(fù)性得到，求解代值即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵與互為相反數(shù)，，，∴，解得，∴x﹣y＝2，∴x﹣y的平方根為．【點(diǎn)睛】本題考查求代數(shù)式的平方根，涉及到相反數(shù)的性質(zhì)、二次根式非負(fù)性及平方的非負(fù)性、解二元一次方程組等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握相反數(shù)的性質(zhì)和常見(jiàn)非負(fù)式的運(yùn)用是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．17．（2022春·上?！て吣昙?jí)專題練習(xí)）已知a2＝16，|﹣b|＝3，解下列問(wèn)題：(1)求a﹣b的值；(2)若|a+b